公务员考试数量关系第四章分数数列课件.ppt

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1、数量关系,主讲：李晓艳研究员,教师简介,李晓艳,基础数学硕士。知识面广，专业功底扎实，具有扎实的数学理论基础，授课条理清晰，重点突出，方法浅显易懂，实用性强，善于从考试学的角度帮助学员掌握解题方法和技巧；清晰的授课体系和深入浅出的教学风格，善于调动课堂气氛和学员积极性.,第四章 分数数列 第一节 基本分数数列解题方法归纳 第二节 分数数列的通分与约分方法 第三节 反约分型数列方法归纳 第四节 带分数和小数数列 第五节 无理数数列,什么是分数数列？ 分数数列是指数列当中各分数的分子与分母分别成为规律的数列的数列。,第一节基本分数数列解题方法归纳,基本解题思路： 1. 观察特征：各前后项间分子与分

2、母间存在简单的相互联系。 2. 分组观察：分子与分母分别为一个简单数列。,例1 13，47，1118，2947，（）A.74134 B.76134 C.76123 D.74123 解析 观察特征：从第二项起数列中每个数的分子是前一个数分子和分母的和，分母是前一个数的分母与自己的分子的和。故答案选C.,例2 37，710，1017，1727，（） A. 4471 B. 2744 C. 2839 D. 3137解析方法1分组观察有分子和分母都是递推数列，故答案选B. 方法2观察特征有从第二项开始数列中每个数的分子是前一个数的分母，分母是前一个数分子与分母之和。故答案选B.,例3 25，58，811

3、，（） 解析 观察数列：各项的分子是 2，5，8构成一个公差为3的等差数列；各项的分母是5，8，11也构成一个公差为3的等差数列。则（）=1114。,例4 -12，45，-98，（），-2514 A. 1611 B. 1411 C. -1611 D. -1411 解析 分组观察：分子是平方数列，分母是等差数列，公差为3，符号正负交替，故答案选A.,例5 116，218，3312，4718，（） A. 6326 B. 5324 C. 5322 D. 6328解析 分组观察：分子分母都是二级等差数列。分子：11，21，33，47，（63）; 分母：6，8，12，18，（26）； 故答案选A.,例6

4、 0，73，225，457，769，（） A.12 B.13 C.10311 D.11511 解析 将第一个数分母设为“1”，分组观察：分母是等差数列，分子是二级等差数列0，7，22，45，76，（115）故很容易得到答案D.,例7 25，37，410，614，820， 1228，（） A. 22456 B.1432 C. 2048 D.1640 解析 分子：2，3，4，6，8，12，（16） 分子两两做商：32，43， 32，43， 32，43，得到一个周期数列；分母同样两两做商，得到一个周期数列，所以很容易得到答案D.另外，也可用观察特征法。,思考与练习： 1.（），-14，-38，-51

5、6 2. 739，950，1172，13116，（） 3. 23，35，58，913，（） 4. 12，34，78，1516，（），6364,第二节分数数列的通分与约分方法,方法分类： 1. 约分； 2. 通分；,一、约分：将可约分分数的分子与分母的公因数约去。 例1 626，2191，1878，939，（） A. 1256 B.1252 C. 1248 D. 1244 解析 所有分数都可以约分成313，故答案选B.,二、通分：把异分母的分数分别化成同分母的分数。 例2 14，310，（），25 A.2350 B.1740 C.1130 D.720 解析 分母通分成20，那么每一项分子变为5，

6、6，（7），8；所以答案是D.,例3 13，49，23，1，（） A. 2 B.139 C.129 D.109 解析 分母通分成9，则分子变为：3，4，6，9，（13）这是一个二级等差数列，故答案是B.,例4 23，12，25，13，27，（） A.14 B.16 C.211 D.29 解析 数列特征：分子以2，1周期变化且分子为1的项的分母明显较小。分子通分为2，分母则为：3，4，5，6，7，（8）；则未知项=28=14，故答案选A.,思考与练习： 1. 2715，6335，8145，11765， 13575，（） A. 15385 B. 15183 C. 14981 D. 14779 2.

7、 1628, 2198, 1884, 942, （） A.1256 B.1244 C.2560 D.2574,3. 29, -13, 12, -34, （） A.38 B.58 C.815 D.98 4. 1, 34, 35, 12, 37, 38, （） A.14 B.16 C.13 D.29,数量关系,主讲：李晓艳研究员,教师简介,李晓艳,基础数学硕士。知识面广，专业功底扎实，具有扎实的数学理论基础，授课条理清晰，重点突出，方法浅显易懂，实用性强，善于从考试学的角度帮助学员掌握解题方法和技巧；清晰的授课体系和深入浅出的教学风格，善于调动课堂气氛和学员积极性.,上节回顾,基本分数数列； 分数

8、数列的通分与约分方法;,第三节反约分型数列方法归纳,什么是反约分？ 反约分是指将分数的分子与分母扩大某个倍数，分数大小不变，从而使分数的分子数列与分母数列形成简单数列的方法。,例1 2，32，109，78，1825，（） A.514 B.1118 C.1327 D.2649解析 反约分：21，64，109，1416，1825，（）故答案选B.,例2 315，12，57，78，（） A.158 B.109 C.1517 D.1 解析 先约分：15， 12，57，78;反约分： 15，36，57，78 ，（99），故答案选D.,例3 0，16，38，12， 12，（） A.513 B.713 C.

9、512 D.712 解析 反约分：05，16，38，612，1020，（1536）显然分子是一个二级等差数列，分母是一个二级等比数列，故答案选C.,思考与练习： 1. 117，17，411，1，165，（） A.193 B.8 C.16 D.32 2. 6, 4,103, 3 , （） A.135 B.125 C.115 D.145,3. 1,58,12, （）,25,38 A.12 B.314 C.716 D.316 4. 1,12,611,1729,2338, （） A.122199 B.117191 C.3147 D.2845,第四节 带分数和小数数列,一、带分数数列 带分数试题的基本解

10、题思路： 1. 将带分数化成假分数，再按照前面的推理方式进行推理。 2. 将带分数分成整数部分和分数部分，然后再分别寻找规律。,例1 A . B. C. D. 9 解析 化为假分数:3/2, 4/2, 7/2, 11/2, ( ),分子为3, 4, 7, 11,(18)为递推和数列,所以答案为18/2=9,选D.,例2 解析 分组观察,整数部分,分子和分母分别是等差数列,所以很容易得到答案是,二、小数数列 解题思路：整数部分和小数部分分别存在一定的规律。,例3 -64.01, 32.03, -16.05, 8.07,-4.09, ( ) A. -3.01 B. -2.01 C. 2.11 D.

11、 3.11 解析 正负交替.整数部分是等比数列,小数部分是等差数列,所以答案选C.,例4 0.001, 0.002, 0.006, 0.024, ( ) A. 0.045 B. 0.12 C. 0.038 D. 0.24 解析 相邻项做商成等差数列,所以( )=0.0245=0.12,故答案选B.,思考与练习: 1. 2. 1.01, 1.02, 2.03 , 3.05, 5.08, ( ) 3. 1.04, 4.08, 7.16, ( ) , 13.64,第五节 无理数数列,无理数数列的解题思路： 1. 分子、分母有理化：通过适当的变形去掉分子或者分母中的根号。 2. 无理数的底数，根指数或者分子分母分别具有一定的规律。,例1 解析 所以未知项为,例2 解析 把数列中的所有数字都变到根号里面:那么根号里面的数分别为:5,511;是等比数列,所以( )=,例3 A. B. C. D. 解析 根指数是等差数列; 被开方数是二级等差数列:故答案选A.,思考与练习: 1. 2. 3.,