半导体器件物理详尽版课程课件.ppt

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1、,1.1 半导体的晶格结构1.2 半导体的导电性1.3 半导体中的电子状态和能带1.4 半导体中的杂质与缺陷1.5 载流子的运动1.6 非平衡载流子1.7 习题,【5A版】半导体器件物理详尽版课程, 半导体材料的晶格结构 电子和空穴的概念 半导体的电性能和导电机理 载流子的漂移运动和扩散运动 非平衡载流子的产生和复合,半导体的晶格结构,1.1,电阻率介于导体和绝缘体之间 。导体（电阻率小于10-8m），绝缘体（电阻率大于106m）。,半导体,五种常见的晶格结构,简单立方结构 体心立方结构 面心立方结构 金刚石结构 闪锌矿结构,晶体,自然界中存在的固体材料，按其结构形式不同，可以分为晶体（如石英

2、、金刚石、硫酸铜等）和非晶体（玻璃、松香、沥青等）。,釙(Po),晶体的原子按一定规律在空间周期性排列，称为晶格。,体心立方结构,钠（Na）钼（Mo）钨（W）,面心立方结构,铝（Al）铜（Cu）金（Au）银（Ag）,金刚石结构,硅（Si）锗（Ge）,由两个面心立方结构沿空间对角线错开四分之一的空间对角线长度相互嵌套而成。,大量的硅（Si）、锗（Ge）原子靠共价键结合组合成晶体，每个原子周围都有四个最邻近的原子，组成正四面体结构， 。这四个原子分别处在正四面体的四个顶角上，任一顶角上的原子各贡献一个价电子和中心原子的四个价电子分别组成电子对，作为两个原子所共有的价电子对。,闪锌矿结构,砷化镓（G

3、aAs）磷化镓(GaP) 硫化锌(ZnS) 硫化镉(CdS),元素半导体,化合物半导体,硅（Si）锗（Ge）,族元素如铝(Al)、镓(Ga)、铟(In)和族元素如磷(P)、砷(As)、锑(Sb)合成的-族化合物都是半导体材料,假使体心结构的原子是刚性的小球，且中心原子与立方体八个角落的原子紧密接触，试算出这些原子占此体心立方单胞的空间比率。,例1-1,解,练习,假使面心结构的原子是刚性的小球，且面中心原子与面顶点四个角落的原子紧密接触，试算出这些原子占此面心立方单胞的空间比率。,解,例1-2,硅（Si）在300K时的晶格常数为5.43。请计算出每立方厘米体积中硅原子数及常温下的硅原子密度。（硅

4、的摩尔质量为28.09g/mol）,解,晶体的各向异性,沿晶格的不同方向，原子排列的周期性和疏密程度不尽相同，由此导致晶体在不同方向的物理特性也不同 。 晶体的各向异性具体表现在晶体不同方向上的弹性膜量、硬度、热膨胀系数、导热性、电阻率、电位移矢量、电极化强度、磁化率和折射率等都是不同的。,在ACCA平面内有六个原子，在ADDA平面内有五个原子，且这两个平面内原子的间距不同。,晶面指数（密勒指数）,常用密勒指数来标志晶向的不同取向。密勒指数是这样得到的：（1）确定某平面在直角坐标系三个轴上的截点，并以晶格常数为单位测得相应的截距；（2）取截距的倒数，然后约简为三个没有公约数的整数，即将其化简成

5、最简单的整数比；（3）将此结果以“（hkl）”表示，即为此平面的密勒指数。,如图，晶面ACCA在坐标轴上的截距为1，1，其倒数为1，1，0，此平面用密勒指数表示为（110），此晶面的晶向（晶列指数）即为110；晶面ABBA用密勒指数表示为（ ）；晶面DAC用密勒指数表示为（ ）。,100,111,试求ADDA的密勒指数。,练习,晶列指数晶向指数,任何两个原子之间的连线在空间有许多与它相同的平行线。一族平行线所指的方向用晶列指数表示晶列指数是按晶列矢量在坐标轴上的投影的比例取互质数111、100、110,晶面指数（密勒指数）,任何三个原子组成的晶面在空间有许多和它相同的平行晶面一族平行晶面用晶面

6、指数来表示它是按晶面在坐标轴上的截距的倒数的比例取互质数(111)、(100)、(110)相同指数的晶面和晶列互相垂直。,1.2,半导体的电性能,温度与半导体,半导体的电导率随温度升高而迅速增加。 金属电阻率的温度系数是正的（即电阻率随温度升高而增加，且增加得很慢）； 半导体材料电阻率的温度系数都是负的（即温度升高电阻率减小，电导率增加，且增加得很快）。 对温度敏感，体积又小，热惯性也小，寿命又长，因此在无线电技术、远距离控制与测量、自动化等许多方面都有广泛的应用价值。,热敏电阻,杂质与半导体,杂质对半导体材料导电能力的影响非常大。 例如，纯净硅在室温下的电阻率为2.14107m，若掺入百分之

7、一的杂质（如磷原子），其电阻就会降至20m。 虽然此时硅的纯度仍旧很高，但电阻率却降至原来的一百万分之一左右，绝大多数半导体器件都利用了半导体的这一特性。,光照与半导体,光照对半导体材料的导电能力也有很大的影响。 例如，硫化镉（CdS）薄膜的暗电阻为几十兆欧，然而受光照后，电阻降为几十千欧，阻值在受光照以后改变了几百倍。 成为自动化控制中的一个重要元件。,光敏电阻,其他因素与半导体,除温度、杂质、光照外，电场、磁场及其他外界因素（如外应力）的作用也会影响半导体材料的导电能力。,硅（Si）,在20世纪50年代初期，锗曾经是最主要的半导体材料，但自60年代初期以来，硅已取而代之成为半导体制造的主要

8、材料。 现今我们使用硅的主要原因，是因为硅器件工艺的突破，硅平面工艺中，二氧化硅的运用在其中起着决定性的作用，经济上的考虑也是原因之一，可用于制造器件等级的硅材料，远比其他半导体材料价格低廉，在二氧化硅及硅酸盐中硅的含量占地球的25%，仅次于氧。 到目前为止，硅可以说是元素周期表中被研究最多且技术最成熟的半导体元素。,1.3,半导体中的电子状态和能带,单个原子的电子,电子,静电引力（库仑力），使电子只能在围绕原子核的轨道上运动。量子力学 虽然在空间的所有范围内都有电子出现的几率，但对单个原子中的电子而言，其几率的最大值则局限在离原子核中心很小的范围内（玻尔半径数量级）。轨道 电子云在空间分布几

9、率最大值，即轨道上，电子出现的几率最大。,电子受到原子核和其他电子的共同作用。,-,E1,E2,E3,原子核,能级,晶体中的电子,当原子间距很小时，原子间的电子轨道将相遇而交叠，晶体中每个原子的电子同时受到多个原子核和电子（包括这个原子的电子和其他原子的电子）作用。电子不仅可以围绕自身原子核旋转，而且可以转到另一个原子周围，即同一个电子可以被多个原子共有，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转到相邻原子，将可以在整个晶体中运动。,制造半导体器件所用的材料大多是单晶体。单晶体是由原子按一定周期重复排列而成，且排列相当紧密，相邻原子间距只有零点几个纳米的数量级。,共有化运动,由于晶体中原

10、子的周期性排列而使电子不再为单个原子所有的现象，称为电子共有化。,在晶体中，不但外层价电子的轨道有交叠，内层电子的轨道也可能有交叠，它们都会形成共有化运动；但内层电子的轨道交叠较少，共有化程度弱些，外层电子轨道交叠较多，共有化程度强些。,半导体中的电子是在周期性排列且固定不动的大量原子核的势场和其他大量电子的平均势场中运动。这个平均势场也是周期性变化的，且周期与晶格周期相同。,当原子之间距离逐步接近时，原子周围电子的能级逐步转变为能带，下图是金刚石结构能级向能带演变的示意图。,能级,能带,允带, 禁带, 满带, 空带,允许电子存在的一系列准连续的能量状态,禁止电子存在的一系列能量状态,被电子填

11、充满的一系列准连续的能量状态 满带不导电,没有电子填充的一系列准连续的能量状态 空带也不导电,图1-5 金刚石结构价电子能带图（绝对零度）,导带,价带,有电子能够参与导电的能带，但半导体材料价电子形成的高能级能带通常称为导带。,由价电子形成的能带，但半导体材料价电子形成的低能级能带通常称为价带。,禁带宽度/Eg,导带和价带之间的能级宽度，单位是能量单位：eV（电子伏特）,图1-6 导体、绝缘体、半导体的能带示意图,能带被电子部分占满，在电场作用下这些电子可以导电,禁带很宽，价带电子常温下不能被激发到空的导带,禁带比较窄，常温下，部分价带电子被激发到空的导带，形成有少数电子填充的导带和留有少数空

12、穴的价带，都能带电,36eV,硅1.12eV锗0.67 eV砷化镓1.42 eV,空穴,价带中由于少了一些电子，在价带顶部附近出现了一些空的量子状态，价带即成了部分占满的能带（相当于半满带），在外电场作用下，仍留在价带中的电子也能起导电作用。价带电子的这种导电作用相当于把这些空的量子状态看作带正电荷的“准粒子”的导电作用，常把这些满带中因失去了电子而留下的空位称为空穴。所以，在半导体中，导带的电子和价带的空穴均参与导电，这与金属导体导电有很大的区别。,图中“ ”表示价带内的电子 ;图中“ ”表示价带内的空穴。,既然半导体电子和空穴都能导电，而导体只有电子导电，为什么半导体的导电能力比导体差？,

13、思考,图1-7 一定温度下半导体的能带示意图,导带底EC,价带顶EV,禁带宽度 Eg,本征激发,导带电子的最低能量,价带电子的最高能量,Eg=Ec-Ev,由于温度，价键上的电子激发成为准自由电子，亦即价带电子激发成为导带电子的过程 。,准连续准粒子准自由,注意三个“准”,整理空带、满带、半满带、价带、导带、禁带、导带底、价带顶、禁带宽度的概念。简述空穴的概念。,练习,1.4,半导体中的杂质和缺陷,理想的半导体晶体,实际应用中的半导体材料,十分纯净不含任何杂质晶格中的原子严格按周期排列的,原子并不是静止在具有严格周期性的晶格的格点位置上，而是在其平衡位置附近振动并不是纯净的，而是含有若干杂质，即

14、在半导体晶格中存在着与组成半导体的元素不同的其他化学元素的原子晶格结构并不是完整无缺的，而存在着各种形式的缺陷,极其微量的杂质和缺陷，能够对半导体材料的物理性质和化学性质产生决定性的影响,在硅晶体中，若以105个硅原子中掺入一个杂质原子的比例掺入硼（B）原子，则硅晶体的导电率在室温下将增加103倍。 用于生产一般硅平面器件的硅单晶，位错密度要求控制在103cm-2以下，若位错密度过高，则不可能生产出性能良好的器件。 （缺陷的一种）,例1,例2,理论分析认为,由于杂质和缺陷的存在，会使严格按周期排列的原子所产生的周期性势场受到破坏，有可能在禁带中引入允许电子存在的能量状态（即能级），从而对半导体

15、的性质产生决定性的影响。,杂质来源,一）制备半导体的原材料纯度不够高；二）半导体单晶制备过程中及器件制造过程中的沾污；三）为了半导体的性质而人为地掺入某种化学元素的原子。,金刚石结构的特点,原子只占晶胞体积的34%，还有66%是空隙，这些空隙通常称为间隙位置。,杂质的填充方式,一）杂质原子位于晶格原子间的间隙位置，间隙式杂质/填充；二）杂质原子取代晶格原子而位于晶格格点处，替位式杂质/填充。,间隙式杂质,替位式杂质,两种杂质的特点,间隙式杂质原子半径一般比较小，如锂离子（Li+）的半径为0.68 ，所以锂离子进入硅、锗、砷化镓后以间隙式杂质的形式存在。替位式杂质原子的半径与被取代的晶格原子的半

16、径大小比较相近，且它们的价电子壳层结构也比较相近。如硅、锗是族元素，与、族元素的情况比较相近，所以、族元素在硅、锗晶体中都是替位式杂质。,杂质浓度,单位体积中的杂质原子数，单位cm-3,施主杂质和施主能级,硅中掺入磷（P）为例，研究族元素杂质的作用。当一个磷原子占据了硅原子的位置，如图所示，磷原子有五个价电子，其中四个价电子与周围的四个硅原子形成共价键，还剩余一个价电子。磷原子成为一个带有一个正电荷的磷离子（P+），称为正电中心磷离子。其效果相当于形成了一个正电中心和一个多余的电子。,多余的电子束缚在正电中心周围，但这种束缚作用比共价键的束缚作用弱得多，只要很小的能量就可以使多余电子挣脱束缚，

17、成为自由电子在晶格中运动，起到导电的作用。这时磷原子就成了一个少了一个价电子的磷离子，它是一个不能移动的正电中心。多余电子脱离杂质原子成为导电电子的过程称为杂质电离。使这个多余电子挣脱束缚成为导电电子所需要的能量称为杂质电离能，用ED表示。实验测得，族元素原子在硅、锗中的电离能很小（即多余电子很容易挣脱原子的束缚成为导电电子），在硅中电离能约为0.040.05eV，在锗中电离能约为0.01 eV，比硅、锗的禁带宽度小得多。,族元素杂质在硅、锗中电离时，能够施放电子而产生导电电子并形成正电中心。施放电子的过程称为施主电离。施主杂质在未电离时是中性的，称为束缚态或中性态，电离后成为正电中心，称为离

18、化态。,施主杂质/N型杂质,电子型半导体/N型半导体,纯净半导体中掺入施主杂质后，施主杂质电离，使导带中的导电电子增多（电子密度大于空穴密度），增强了半导体的导电能力，成为主要依靠电子导电的半导体材料。,施主能级用离导带底Ec为ED处的短线段表示，施主能级上的小黑点表示被施主杂质束缚的电子。箭头表示被束缚的电子得到电离能后从施主能级跃迁到导带成为导电电子的电离过程。导带中的小黑点表示进入导带中的电子，表示施主杂质电离后带正电，成为不可移动的正点中心。,电子得到能量ED后，就从施主的束缚态跃迁到导带成为导电电子，被施主杂质束缚时的电子的能量比导带底Ec低ED，称为施主能级，用ED表示。由于ED远

19、小于禁带宽度Eg，所以施主能级位于离导带底很近的禁带中。由于施主杂质相对较少，杂质原子间的相互作用可以忽略，所以施主能级可以看作是一些具有相同能量的孤立能级，,受主杂质和受主能级,硅中掺入硼（B）为例，研究族元素杂质的作用。当一个硼原子占据了硅原子的位置，如图所示，硼原子有三个价电子，当它和周围的四个硅原子形成共价键时，还缺少一个电子，必须从别处的硅原子中夺取一个价电子，于是在硅晶体的共价键中产生了一个空穴。硼原子成为一个带有一个负电荷的硼离子（B-），称为负电中心硼离子。其效果相当于形成了一个负电中心和一个多余的空穴。,多余的空穴束缚在负电中心周围，但这种束缚作用比共价键的束缚作用弱得多，只

20、要很小的能量就可以使多余空穴挣脱束缚，成为自由空穴在晶格中运动，起到导电的作用。这时硼原子就成了一个多了一个价电子的硼离子，它是一个不能移动的负电中心。多余空穴脱离杂质原子成为导电空穴的过程称为杂质电离。使这个多余空穴挣脱束缚成为导电空穴所需要的能量称为杂质电离能，用EA表示。实验测得，族元素原子在硅、锗中的电离能很小（即多余空穴很容易挣脱原子的束缚成为导电空穴），在硅中约为0.0450.065eV，在锗中约为0.01 eV。,族元素杂质在硅、锗中能接受电子而产生导电空穴，并形成负电中心。,受主杂质/P型杂质,空穴挣脱受主杂质束缚的过程称为受主电离。受主杂质未电离时是中性的，称为束缚态或中性态

21、。,空穴型半导体/P型半导体,纯净半导体中掺入受主杂质后，受主杂质电离，使价带中的导电空穴增多（空穴密度大于电子密度），增强了半导体的导电能力，成为主要依靠空穴导电的半导体材料。,受主能级用离价带顶EV为EA处的短线段表示，受主能级上的小圆圈表示被施主杂质束缚的空穴。箭头表示被束缚的空穴得到电离能后从受主能级跃迁到价带成为导电空穴（即价带顶的电子跃迁到受主能级上填充空位）的电离过程。价带中的小圆圈表示进入价带中的空穴，表示受主杂质电离后带负电，成为不可移动的负点中心。,空穴得到能量EA后，就从受主的束缚态跃迁到价带成为导电空穴，被受主杂质束缚时的空穴的能量比价带顶EV低EA，称为受主能级，用E

22、A表示。由于EA远小于禁带宽度Eg，所以受主能级位于价带顶很近的禁带中。由于受主杂质相对较少，杂质原子间的相互作用可以忽略，所以受主能级可以看作是一些具有相同能量的孤立能级，,综上所述,族元素,族元素,掺入半导体，分别成为,受主杂质,施主杂质,在禁带中引入了新的能级，分别为,施主能级：比导带底低ED,受主能级：比价带顶高EA,常温下，杂质都处于离化态,施主杂质向导带提供电子而成为正电中心,受主杂质向价带提供空穴而成为负电中心,分别成为,N型半导体,P型半导体,施主 donor受主 acceptor,关于能带图,电子能量，从下往上为升高的方向；空穴能量，从上往下为升高的方向；电子和空穴可以看作是

23、两种所带电荷性质相反，电荷数量相同，质量相当的粒子；施放电子的过程可以看作俘获空穴的过程；施放空穴的过程也可以看作俘获电子的过程。,浅能级,很靠近导带底的施主能级、很靠近价带顶的受主能级,杂质的补偿作用,问题,假如在半导体材料中，同时存在着施主和受主杂质，该如何判断半导体究竟是N型还是P型 ？,答,应该比较两者浓度的大小，由浓度大的杂质来决定半导体的导电类型,施主和受主杂质之间有相互抵消的作用,ND 施主杂质浓度 NA 受主杂质浓度n 导带中的电子浓度 p 价带中的空穴浓度假设施主和受主杂质全部电离时，分情况讨论杂质的补偿作用。,当NDNA时，因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃

24、迁到受主能级上，填满NA个受主能级，还剩（ND-NA）个电子在施主能级上，在杂质全部电离的条件下，它们跃迁到导带中成为导电电子，这时，n=ND-NAND，半导体是N型的,情况一,情况二,当NAND时，施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上后，受主能级还有(NA-ND)个空穴，它们可以跃迁到价带成为导电空穴，所以，p=NA-NDNA，半导体是P型的,有效杂质浓度,经过补偿之后，半导体中的净杂质浓度,当ND NA时，则（ND-NA）为有效施主浓度；当NA ND时，则（NA-ND）为有效受主浓度。,利用杂质补偿的作用，就可以根据需要用扩散或离子注入等方法来改变半导体中某一区域的导电类型，以制备各种器件

25、。,若控制不当，会出现NDNA的现象，这时，施主电子刚好填充受主能级，虽然晶体中杂质可以很多，但不能向导带和价带提供电子和空穴，（杂质的高度补偿）。这种材料容易被误认为是高纯度的半导体，实际上却含有很多杂质，性能很差。,深能级杂质,非、族元素掺入硅、锗中也会在禁带中引入能级。非、族元素产生的能级有以下两个特点：（1）施主能级距离导带底较远，产生的受主能级距离价带顶也较远。称为深能级，相应的杂质称为深能级杂质；（2）这些深能级杂质能产生多次电离，每一次电离相应地有一个能级。因此，这些杂质在硅、锗的禁带中往往引入若干个能级。而且，有的杂质既能引入施主能级，又能引入受主能级。,当半导体中的某些区域，

26、晶格中的原子周期性排列被破坏时就形成了各种缺陷。 缺陷分为三类： 点缺陷：如空位，间隙原子，替位原子； 线缺陷：如位错； 面缺陷：如层错等。,半导体中的缺陷和缺陷能级,点缺陷,在一定温度下，晶格原子不仅在平衡位置附近作振动运动（通常称之为热振动），而且有一部分原子会获得足够的能量，克服周围原子对它的束缚，挤入晶格原子间的间隙，形成间隙原子，原来的位置就成为空位。,弗仑克耳缺陷,肖特基缺陷,间隙原子和空位成对出现的缺陷,只在晶格内形成空位而无间隙原子的缺陷,均由温度引起，又称之为热缺陷，它们总是同时存在的。,动态平衡,间隙原子和空位一方面不断地产生，另一方面两者又不断地复合，达到一个平衡浓度值。

27、,由于原子须具有较大的能量才能挤入间隙位置，而且迁移时激活能很小，所以晶体中空位比间隙原子多得多，空位成了常见的点缺陷。,在元素半导体硅、锗中存在的空位最邻近有四个原子，每个原子各有一个不成对的价电子，成为不饱和的共价键，这些键倾向于接受电子，因此空位表现出受主作用。而每一个间隙原子有四个可以失去的未形成共价键的价电子，表现出施主作用。,位错,位错也是半导体中的一种缺陷，它对半导体材料和器件的性能也会产生很大的影响。 在硅、锗晶体中位错的情况相当复杂。由位错引入禁带的能级也十分复杂。 根据实验测得，位错能级都是深受主能级。当位错密度较高时，由于它和杂质的补偿作用，能使含有浅施主杂质的N型硅、锗

28、中的载流子浓度降低，而对P型硅、锗却没有这种影响。,写出常见缺陷的种类并举例。试述弗仑克耳缺陷和肖特基缺陷的特点、共同点和关系。位错对半导体材料和器件有什么影响？,练习,1.5,载流子的运动,载流子,参与导电的电子和空穴统称为半导体的载流子。,载流子的产生,本征激发 电子从价带跃迁到导带，形成导带电子和价带空穴杂质电离 当电子从施主能级跃迁到导带时产生导带电子； 当电子从价带激发到受主能级时产生价带空穴,载流子数目增加,载流子的复合,在导电电子和空穴产生的同时，还存在与之相反的过程，即电子也可以从高能量的量子态跃迁到低能量的量子态，并向晶格放出一定的能量。,载流子数目减少,在一定温度下，载流子

29、产生和复合的过程建立起动态平衡，即单位时间内产生的电子-空穴对数等于复合掉的电子-空穴对数，称为热平衡状态。 这时，半导体中的 导电电子浓度和空穴浓度都保持一个稳定的数值。处于热平衡状态下的导电电子和空穴称为热平衡载流子。,热平衡状态,实践表明，半导体的导电性与温度密切相关。实际上，这主要是由于半导体中的载流子浓度随温度剧烈变化所造成的。 所以，要深入了解半导体的导电性，必须研究半导体中载流子浓度随温度变化的规律。 因此，解决如何计算一定温度下，半导体中热平衡载流子浓度的问题成了本节的中心问题。,能量在EE+dE范围内的电子数（统计方法）,电子填充能级E的几率,N(E) 单位体积晶体中在能量E

30、处的电子能级密度,能量为E的状态密度,能量无限小量,能量为E的电子状态密度（测不准关系）,EC 导带底,h 普朗克常数,mn* 电子的有效质量,能量为E的空穴状态密度,mp* 空穴的有效质量EV 价带顶,有效质量,晶体中的电子除了受到外力作用外，还受到晶格原子和其他电子的作用，为了把这些作用等效为晶体中的电子质量，所以引入有效质量的概念。（当电子在外力作用下运动时，它一方面受到外电场力的作用，同时还和半导体内部原子、电子相互作用着，电子的加速度应该是半导体内部势场和外电场作用的综合效果。但是要找出内部势场的具体形式并且求出加速度遇到一定的困难，引进有效质量后可使问题变得简单，直接把外力和电子的

31、加速度联系起来，而内部势场的作用则由有效质量加以概括。特别是有效质量可以直接由试验测定，因而可以很方便地解决电子的运动规律。）,费米-狄拉克分布函数,量为E的一个量子态被一个电子占据的几率,E 电子能量 k0 玻耳兹曼常数 T 热力学温度EF 费米能级 常数，大多数情况下，它的数值在半导体能带的禁带范围内，和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关。只要知道了EF的数值，在一定温度下，电子在各量子态上的统计分布就完全确定了。,费米-狄拉克分布函数的特性,当T=0K时，若EEF，则f（E）=0,绝对零度时，费米能级EF可看成量子态是否被电子占据的一个界限。,当T0K时，若E1

32、/2若E= EF，则f（E）=1/2若E EF，则f（E）1/2,当系统的温度高于绝对零度时，如果量子态的能量比费米能级低，则该量子态被电子占据的几率大于百分之五十；若量子态的能量比费米能级高，则该量子态被电子占据的几率小于百分之五十。因此，费米能级是量子态基本上被电子占据或基本上是空的一个标志。,导带电子浓度,能量在EE+dE范围内的导带电子浓度,导带范围内积分，就可以得到导带电子浓度n0。积分上限扩展到，（导带电子主要集中在导带底附近，在导带顶或能量更高的区域，电子的分布几率已减小到接近于零）。,常温时k0T=0.026eV，Eg在1 eV 左右，EF在禁带中，所以E-EF远大于k0T,导

33、带电子浓度,导带的有效能级密度,式（1-6）,价带空穴浓度（同理）,价带的有效能级密度,式（1-7）,n0、p0和EF 的关系,导带中电子浓度n0和价带中空穴浓度p0随着温度T和费米能级EF的不同而变化。,在一定温度下，由于半导体中所含杂质的类型和数量的不同，电子浓度n0及空穴浓度p0也将随之变化。在温度一定时，NC和NV是常数，且它们的值很接近，公式中的指数因子是造成n0和p0差别很大的主要原因。,n0、p0和EF 的关系,本征半导体（一块没有杂质和缺陷的半导体），n0=p0，费米能级大致在禁带的中央； N型半导体 n0p0，费米能级比较靠近导带； P型半导体 p0n0，费米能级比较靠近价带

34、； 掺杂浓度越高，费米能级离导带或价带越近。,本征半导体的载流子浓度,当半导体的温度大于绝对零度时，就有电子从价带激发到导带去，同时价带中产生空穴，这就是本征激发。由于电子和空穴成对出现，导带中的电子浓度应等于价带中的空穴浓度,n0=p0,式（1-8）,将式（1-6）、（1-7）代入（1-8），可以求得本征半导体的费米能级EF，并用符号Ei表示，称为本征费米能级,式（1-9）,式（1-9）,等式右边第二项近似为零，可忽略，所以本征半导体的费米能级Ei基本上在禁带中线处。,将式（1-9）分别代入式（1-6）、（1-7），可得本征半导体载流子浓度ni,式（1-11）,式（1-11）,一定的半导体材

35、料，其本征载流子浓度ni随温度上而迅速增加； 不同的半导体材料在同一温度下，禁带宽度越大，本征载流子浓度ni就越小。,由（1-6）（1-7）得载流子浓度乘积，并与（1-11）比较，可得,n0p0=ni2,式（1-12）,在一定温度下，任何非简并半导体（电子或空穴的浓度分别远低于导带或价带的有效能级密度）的热平衡载流子浓度的乘积n0p0等于该温度下的本征半导体载流子浓度ni的平方，与所含杂质无关。 式（1-12）不仅适用于本征半导体，而且也适用于非简并的杂质半导体材料。,n0p0=ni2,式（1-12）,表1-1 300K下锗、硅、砷化镓的本征载流子浓度,杂质半导体的载流子浓度,一般来说，在室温

36、下所有的杂质都已电离，一个杂质原子可以提供一个载流子；假设掺入半导体中的杂质浓度远大于本征激发的载流子浓度 。,N型半导体,P型半导体,(ND为施主杂质浓度),(NA为受主杂质浓度),N型半导体中，电子为多数载流子（简称多子），空穴为少数载流子（简称少子）；P型半导体中，空穴为多数载流子，电子为少数载流子。,式（1-12）,n0p0=ni2,由式（1-12），可以确定少数载流子的浓度,N型半导体,P型半导体,由于ND（或NA）远大于ni，因此在杂质半导体中少数载流子比本征半导体的载流子浓度ni小得多。,本征激发时,式（1-6）,式（1-6）可改写如下,式,式代入式（1-6）可得,式,当一块半导

37、体中同时掺入P型杂质和N型杂质时，考虑室温下，杂质全部电离，以及杂质的补偿作用，载流子浓度为|ND-NA| 。,多子浓度计算,少子浓度计算,N型半导体,P型半导体,对于杂质浓度一定的半导体，随着温度的升高，载流子则是从以杂质电离为主要来源过渡到以本征激发为主要来源的过程。相应地，费米能级则从位于杂质能级附近逐渐移近到禁带中线处。 当温度一定时，费米能级的位置由杂质浓度所决定，例如N型半导体，随着施主浓度的增加，费米能级从禁带中线逐渐移向导带底方向。 对于P型半导体，随着受主杂质浓度的增加，费米能级从禁带中线逐渐移向价带顶附近。,杂质浓度与费米能级的关系,在杂质半导体中，费米能级的位置不但反映了

38、半导体的导电类型，而且还反映了半导体的掺杂水平。 对于N型半导体，费米能级位于禁带中线以上，ND越大，费米能级位置越高。 对于P型半导体，费米能级位于禁带中线以下，NA越大，费米能级位置越低。如图1-15所示。,载流子的漂移运动,半导体中的载流子在电场作用下作漂移运动。在运动过程中，载流子会与晶格原子、杂质原子或其他散射中心 碰撞，速度和运动方向将会发生改变，可能从晶格中获得能量，速度变大，也有可能把能量交给晶格，速度变小。,平均自由程,大量载流子在两次碰撞之间路程的平均值,平均自由时间,大量载流子在两次碰撞之间时间的平均值,欧姆定律,以金属导体为例，在导体两端加以电压V时，导体内形成电流，电

39、流强度为,R为导体的电阻，且阻值与导体的长度l成正比，与截面积s成反比，为导体的电阻率。电阻率的倒数为电导率 ，即,电流密度,在半导体中，通常电流分布是不均匀的，即流过不同截面的电流强度不一定相同。我们引入电流密度的概念，它定义为通过垂直于电流方向的单位面积的电流，用J表示，即,I：通过垂直于电流方向的面积元s的电流强度,欧姆定律的微分形式,一段长为l，截面积为s，电阻率为的均匀导体，若两端外加电压V，则导体内部各处均建立起电场，电场强度大小,电流密度,欧姆定律的微分形式,电流密度和该处的电导率及电场强度直接联系起来,漂移电流密度,导体内部的自由电子受到电场力的作用，沿着电场的反方向作定向运动

40、，构成电流。电子在电场力作用下的这种运动称为漂移运动，定向运动的速度称为漂移速度。,电子的平均漂移速度,一秒种内通过导体某一截面的电子电量就是电流强度,n：电子的浓度,平均漂移速度的大小与电场强度成正比,则,：电子的迁移率，习惯取正值,表示单位场强下电子的平均漂移速度,比较上面两个式子，可得和之间的关系,一块均匀半导体，两端加以电压，在半导体内部就形成电场,电子带负电，空穴带正电，所以两者漂移运动的方向不同，电子反电场方向漂移，空穴沿电场方向漂移。,半导体中的导电作用应该是电子导电和空穴导电的总和。,un：电子迁移率 up：空穴迁移率 Jn：电子电流密度 Jp: 空穴电流密度 n：电子浓度 p

41、：空穴浓度,总电流密度J,两式相比可以得到半导体的电导率,对于两种载流子浓度相差很悬殊而迁移率差别不太大的杂质半导体来说，它的电导率主要取决于多数载流子。,N型半导体,P型半导体,电导率与载流子浓度和迁移率之间的关系,本征半导体n0=p0=ni,半导体的电阻率可以用四探针直接测量读出，比较方便，所以实际工作中常习惯用电阻率来讨论问题。,N型半导体,P型半导体,本征半导体n0=p0=ni,在300K时，本征硅的电阻率约为 2.3105cm，本征锗的电阻率约为 47cm。,电阻率与杂质浓度成简单反比关系，杂质浓度越高，电阻率越小。,P21 图1-17 Si、Ge和GaAs的电阻率与杂质浓度的关系,

42、例1-4,一块每立方厘米掺入1016个磷原子的N型硅，求其在室温下的电导率和电阻率。已知，电子的迁移率为1300cm2/(Vs)。,解 在室温下，假设所有的施主杂质皆被电离，因此,电导率,电阻率,载流子的扩散运动,分子、原子、电子等微观粒子，在气体、液体、固体中都可以产生扩散运动。 只要微观粒子在各处的浓度不均匀，由于无规则热运动，就可以引起粒子由浓度高的地方向浓度低的地方扩散。 扩散运动完全是由粒子浓度不均匀所引起，它是粒子的有规则运动，但它与粒子的无规则运动密切相关。 对于一块均匀掺杂的半导体，例如N型半导体，电离施主带正电，电子带负电，由于电中性的要求，各处电荷密度为零，所以载流子分布也

43、是均匀的，即没有浓度差异，因而均匀材料中不会发生载流子的扩散运动。,扩散流密度,t1时刻在晶体内的某一平面上引入一些载流子，由于载流子热运动的结果，在x=0处原来高密度的载流子要向外扩散，直至载流子均匀分布于整个区域内。,单位时间内通过单位面积的载流子数目。,费克第一定律,扩散流服从费克第一定律。,F 扩散流密度 D 扩散系数N 载流子密度,扩散电流密度,电子,空穴,稳态扩散方程,电子,空穴,P22，推导略,既有浓度梯度，又有电场作用,若半导体中非平衡载流子浓度不均匀，同时又有外加电场的作用，那么除了非平衡载流子的扩散运动外，载流子还要作漂移运动。这时扩散电流和漂移电流叠加在一起构成半导体的总

44、电流。,电子电流密度,空穴电流密度,爱因斯坦关系,迁移率：反映载流子在电场作用下运动难易程度；扩散系数：反映存在浓度梯度时载流子运动的难易程度。,在平衡条件下，不存在宏观电流，因此电场的方向必须是反抗扩散电流，使平衡时电子的总电流和空穴的总电流分布等于零，即,以电子电流为例,（1-17）,（1-18）,（1-19）,将式（1-18）、（1-19）代入式（1-17）得,同理，对于空穴可得,爱因斯坦关系,表明了载流子迁移率和扩散系数之间的关系。 虽然是针对平衡载流子推导出来的，但实验证明，这个关系可直接应用于非平衡载流子。,由于载流子的迁移率与半导体的杂质浓度有关系，故载流子的扩散系数也与半导体杂

45、质浓度有关。,Si,GaAs,例1-5,假设T=300K，一个N型半导体中，电子浓度在0.1cm的距离中从11018cm-3至71017cm-3作线性变化，计算扩散电流密度。假设电子扩散系数Dn=22.5cm2/s。,解,扩散电流密度为,P30 9写出欧姆定律的一般形式和微分形式。电子和空穴的漂移方向如何判断？扩散运动又如何？为什么说平衡态下电场的方向必须是反抗扩散电流？,练习,1.6 非平衡载流子,半导体的热平衡状态是相对的，有条件的。如果对半导体施加外加作用，破坏了热平衡状态的条件，这就迫使它处于与热平衡状态相偏离的状态，称为非平衡状态。,用n0和p0分别表示平衡时的电子浓度和空穴浓度，它

46、们的乘积满足,处于非平衡状态的半导体，其载流子浓度将不再是n0和p0，可以比它们多出一部分。比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子，有时也称过剩载流子，用n 和p 分别表示非平衡电子和非平衡空穴。,例如在一定温度下，当没有光照时，一块半导体中的电子和空穴浓度分别为n0和p0，假设是N型半导体，则n0p0，当用适当波长的光照射该半导体时，只要光子的能量大于该半导体的禁带宽度，那么光子就能把价带电子激发到导带上去，产生电子-空穴对，使导带比平衡时多出一部分电子n，价带比平衡时多出一部分空穴 p，且n=p 。 在一般情况下，注入的非平衡载流子浓度比平衡时的多数载流子浓度小得多。对于N型半导体

47、，n远小于n0，p远小于n0，满足这个条件的注入称为小注入。,例 1cm的N型硅中，n05.51015cm-3，p03.1104cm-3，若注入非平衡载流子n=p=1010cm-3，n远小于n0，是小注入，但是p几乎是p0的106倍，即p远大于p0。,说明 即使在小注入的情况下，非平衡少数载流子浓度还是可以比平衡少数载流子浓度大得多，它的影响就显得十分重要了，而相对来说非平衡多数载流子的影响可以忽略。所以实际上往往是非平衡少数载流子起着重要作用，因此通常说的非平衡载流子都是指非平衡少数载流子。,光注入必然导致半导体电导率增大，即引起附加电导率,除了光照，还可以用其他方法产生非平衡载流子，最常用

48、的是用电的方法，称为非平衡载流子的电注入。 如以后讲到的P-N结正向工作时，就是常遇到的电注入。,实验证明 注入的非平衡载流子并不能一直存在下去，光照停止后，它们会逐渐消失，也就是原来激发到导带的电子又回到价带，电子和空穴又成对地消失了。最后载流子浓度恢复到平衡时的值，半导体又回到了平衡状态。结论 产生非平衡载流子的外部作用撤除后，由于半导体的内部作用，使它由非平衡状态恢复到平衡状态，过剩载流子逐渐消失。,非平衡载流子的复合,热平衡并不是一种绝对静止的状态。就半导体中的载流子而言，任何时候电子和空穴总是不断地产生和复合，在热平衡状态，产生和复合处于相对平衡，每秒钟产生的电子-空穴对数目与复合掉

49、的数目相等，从而保持载流子浓度稳定不变。 当用光照射半导体时，打破了产生和复合的相对平衡，产生超过了复合，在半导体中产生了非平衡载流子，半导体处于非平衡状态。 光照停止初期，半导体中仍然存在非平衡载流子。由于电子和空穴的数目比热平衡时增多了，它们在热运动中相遇而复合的机会也将增大。这时复合超过了产生而造成一定的净复合，非平衡载流子逐渐消失，最后恢复到平衡值，半导体又回到了热平衡状态。,非平衡载流子的寿命,实验表明 对于N型半导体，光照停止后，p随时间按指数规律减少。这说明非平衡载流子并不是立刻全部消失，而是有一个过程，即它们在导带和价带中有一定的生存时间，有的长些，有的短些。 非平衡载流子的平

50、均生存时间称为非平衡载流子的寿命，用表示。,相对于非平衡多数载流子而言，非平衡少数载流子的影响处于主导的、决定的地位，因而非平衡载流子的寿命通常指少数载流子的寿命。,当t=，则p(t)=(p)0/e。 寿命标志着非平衡载流子浓度减小到原来数值的1/e所经历的时间。 寿命不同，非平衡载流子衰减的快慢不同，寿命越短，衰减越快。,通常寿命可用实验方法测量 直流光电导衰减法；高频光电导衰减法；光磁电法；扩散长度法；双脉冲法；漂移法。,不同材料的寿命很不相同。 一般来说，锗比硅容易获得较高的寿命，而砷化镓的寿命要短得多。在比较完整的锗单晶中，寿命可超过104s。 纯度和完整性特别好的硅材料，寿命可达10