新结构可靠度分析与计算课件.ppt

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1、荷载与结构设计方法,第九章结构可靠度分析与计算,第九章 结构可靠度分析与计算,本章内容第一节 结构可靠度基本原理第二节 结构可靠度基本分析方法第三节 结构体系可靠度分析,第九章 结构可靠度分析与计算第一节 结构可靠度基本原理,（1）安全性。,（2）适用性。,（3）耐久性。,一、结构的功能要求,工程结构必须满足的功能要求：,第九章 结构可靠度分析与计算第一节 结构可靠度基本原理,（1）安全性。,（2）适用性。,（3）耐久性。,在正常施工和正常使用时，结构应能承受可能出现的各种外界作用；在预计的偶然事件发生时及发生后，结构仍能保持必需的整体稳定性。,结构在正常使用时应具有良好的工作性能，其变形、裂

2、缝或振动性能等均不超过规定的限度。,结构在正常使用、维护的情况下应具有足够的耐久性能。,第九章 结构可靠度分析与计算第一节 结构可靠度基本原理,极限状态：,二、结构的极限状态,（一）定义,整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态，它是结构可靠（有效）或不可靠（失效）的临界状态。,（二）极限状态分类,（1）承载能力极限状态,第九章 结构可靠度分析与计算第一节 结构可靠度基本原理,对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：,1）整个结构或结构的一部分作为

3、刚体失去平衡（如滑动、倾覆等）； 2）结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度变形而不适于继续承载； 3）结构转变为机动体系； 4）结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）； 5）地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）。,第九章 结构可靠度分析与计算第一节 结构可靠度基本原理,结构设计应考虑所有可能的极限状态，按不同的极限状态采用相应的可靠度水平进行设计。,（2）正常使用极限状态,对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态：,1）影响正常使用或外观的变形； 2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）

4、； 3）影响正常使用的振动； 4）影响正常使用的其他特定状态。,第九章 结构可靠度分析与计算第一节 结构可靠度基本原理,结构可靠度：,规定的时间,规定的条件,三、结构的可靠性与可靠度,结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。,结构应该达到的设计使用年限；,结构正常设计、正常施工、正常使用和维护条件，不考虑人为错误或过失的影响，也不考虑结构任意改建或改变使用功能等情况；,预定功能,结构设计所应满足的各项功能要求。,第九章 结构可靠度分析与计算第一节 结构可靠度基本原理,可靠概率:,（一）可靠概率和失效概率,结构能完成预定功能的概率（ps）,结构不能完成预定功能的概率（pf）,失效

5、概率pf 越小，结构的可靠性越高；失效概率pf 越大，结构的可靠性越低。,习惯上以失效概率pf来度量结构可靠度。,失效概率:,第九章 结构可靠度分析与计算第一节 结构可靠度基本原理,（二）功能函数和极限状态方程,结构某一功能对应的结构功能函数为,其中Xi（i=1,2,n）表示影响该功能的基本变量（如各种作用、材料性能、几何参数等）等。,该功能函数可简化为,S作用效应方面的基本变量组合成的综合作用效应；R为抗力方面的基本变量组合成的综合抗力。,第九章 结构可靠度分析与计算第一节 结构可靠度基本原理,结构可能出现下列三种情况当Z0时，结构处于可靠状态；当Z0时，结构处于失效状态；当Z = 0时，结

6、构处于极限状态。,称为结构的极限状态方程，为结构可靠和失效的界限状态。,第九章 结构可靠度分析与计算第一节 结构可靠度基本原理,四、结构可靠指标,（1）失效概率的计算,若已知抗力R和荷载效应S的联合概率密度函数为fRS（r，s），则结构的失效概率为,假定R、S相互独立，相应的概率密度函数为fR（r）及fS（s），则有,第九章 结构可靠度分析与计算第一节 结构可靠度基本原理,式中 FR（）、FS（）随机变量R、S的概率分布函数。,目前习惯采用可靠指标代替失效概率来度量结构的可靠性。,【例】结构构件截面强度的功能函数为,其中 R 表示结构构件的屈服极限， S 表示结构构件截面的应力，它们之间相互独

7、立。,R 服从正态分布，分布参数：,S 服从指数分布，分布参数：,计算构件截面的失效概率。,第九章 结构可靠度分析与计算第一节 结构可靠度基本原理,解:,第九章 结构可靠度分析与计算第一节 结构可靠度基本原理,带入 , , , 的数值，则可计算得到结构构件截面的失效概率为 :,直接积分法计算过程非困难，在实际应用中难度非常大。,第九章 结构可靠度分析与计算第一节 结构可靠度基本原理,第九章 结构可靠度分析与计算第一节 结构可靠度基本原理,（2）可靠指标的定义,简单分析：假设只有两个随机变量R和S，相互独立，均服从正态分布，已知平均值和标准差分别为R、S和R、S 。,功能函数Z服从正态分布：,结构的失效概率：,此时Z的正态分布转化为标准正态分布,第九章 结构可靠度分析与计算第一节 结构可靠度基本原理,令,有,式中 （）标准正态分布函数； -1（）标准正态分布函数的反函数。,将 作为度量结构可靠性的数量指标（可靠指标）,第九章 结构可靠度分析与计算第一节 结构可靠度基本原理,可靠指标 和失效概率pf 之间的对应关系,可靠指标表达式为,