微波技术基础(微波技术与天线)第1章资料课件.ppt

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1、第一章 均匀传输线理论,1.1节 均匀传输线方程及其解 1.2节 传输线的阻抗与状态参量 1.3节 无耗传输线的状态分析 1.4节 传输线的传输功率、效率与损耗 1.5节 阻抗匹配 1.6节 史密斯圆图及其应用 1.7节 同轴线的特性阻抗,传输线分类均匀传输线等效及传输线方程传输线方程解的分析,本节要点,1.1 均匀传输线方程及其解,1.微波传输线定义及分类,第一类是双导体传输线，它由二根或二根以上平行导体构成，因其传输的电磁波是横电磁波（TEM波）或准TEM波，故又称为TEM波传输线，主要包括平行双线、同轴线、带状线和微带线等。,微波传输线是用以传输微波信息和能量的各种形式的传输系统的总称，

2、它的作用是引导电磁波沿一定方向传输，因此又称为导波系统。,第二类是均匀填充介质的金属波导管，因电磁波在管内传播，故称为波导，主要包括矩形波导、圆波导、脊形波导和椭圆波导等。,第三类是介质传输线，因电磁波沿传输线表面传播，故称为表面波波导，主要包括介质波导、镜像线和单根表面波传输线等。,2. 均匀传输线方程,当高频电流通过传输线时，在传输线上：,导线将产生热耗，这表明导线具有分布电阻；,在周围产生磁场，即导线存在分布电感；,由于导线间绝缘不完善而存在漏电流，表明沿线各处有分布电导；,两导线间存在电压，其间有电场，导线间存在分布电容。,这四个分布元件分别用单位长分布电阻、漏电导、电感和电容描述。,

3、设时刻t在离传输线终端z处的电压和电流分别为u(z,t) 和i(z,t)，而在位置z+z处的电压和电流分别为u(z +z,t)和i(z +z,t),其上任意微分小段等效为由电阻Rz 、电感Lz 、电容Cz 和漏电导Gz组成的网络。,设传输线始端接信号源，终端接负载，坐标如图所示。,对于角频率为 的正弦电源，传输线方程为,将上式整理，并忽略高阶小量，可得：,对很小的z ，应用基尔霍夫定律，有：,3. 传输线方程的解,为积分常数，由边界条件决定,2,1,A,A,将传输线方程整理得,其中,通解为,因此，只要已知终端负载电压Ul、电流Il及传输线特性参数 、Z0，则传输线上任意一点的电压和电流就可求得

4、。,传输线的边界条件通常有以下三种 已知始端电压和始端电流Ui、Ii已知终端电压和终端电流Ul、Il已知信号源电动势Eg和内阻Zg以及负载阻抗Zl。,以第二种边界条件为例，传输线上任一点的电压、电流,4.传输线方程解的分析,令 ，且假设A1、A2、Z0均为实数，并考虑时间因子 ，传输线上的电压和电流的瞬时值表达式为：,行波在传播过程中其幅度按 衰减，称 为衰减常数。而相位随z 连续滞后 ，故称 为相位常数。,结论,传输线上任意点上的电压和电流都由二部分组成，在任一点处电压或电流均由沿-z方向传播的入射波和沿+z方向传播的反射波叠加而成。,不管是入射波还是反射波，它们都是行波。,当损耗很小时，即

5、当 时，特性阻抗为,(1)特性阻抗传输线上行波的电压与电流的比值,它通常是个复数，且与工作频率有关。特性阻抗由传输线自身分布参数决定，而与负载及信号源无关，故称为“特性阻抗”。,对于均匀无耗传输线,此时，特性阻抗为实数，且与频率无关。,可见，损耗很小时传输线的特性阻抗近似为实数。,5. 传输线的工作特性参数,(2) 传播常数(propagation constant),对于无耗传输线 ， ，此时 （ ）,传播常数由衰减常数和相位常数构成，表达式为,传播常数一般为复数。,可见，传播常数为纯虚数。,对于损耗很小的传输线，其衰减常数和相位常数分别为,(3) 相速与传输线波长,相速(phase vel

6、ocity) 传输线上行波等相位面沿传输方向的传播速度。 其表达式为,传输线上波长(wavelength)与自由空间的波长有以下关系：,其中， 为传输线周围填充介质的相对介电常数。,均匀无耗传输线上的导行波为无色散波，有耗线的波为色散波。,1.2 传输线的阻抗与状态参量,本节要点：,输入阻抗状态参量阻抗与状态参量的关系,传输线上任意一点电压与电流之比称为阻抗，它与导波系统的状态特性密不可分。微波阻抗是不能直接测量的，只能借助于状态参量的测量而获得。,1. 输入阻抗(input impedance),输入阻抗 传输线上任意一点处的电压和电流之比值,均匀无耗传输线的输入阻抗为,结论,均匀无耗传输线

7、上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗及工作频率有关，且一般为复数，故不宜直接测量。由于tan(z+/2)= tan(z)，所以Zin (z+/2)= Zin(z)，即传输线上的阻抗具有/2的周期性。,例1-1 一根特性阻抗为50、长度为0.1875m的无耗均匀线，其工作频率为200MHz，终端接有负载Zl=40+j30 ，试求其输入阻抗。,解：工作频率f= 200MHz ，故相移常数=2f/c= 4/3,由于 Zl=40+j30 、 Z0=50 、z=l= 0.1875m，因而得输入阻抗,结论：若终端负载为复数，传输线上任意点处输入阻抗一般也为复数，但若传输线的长

8、度合适，则其输入阻抗可变换为实数，这也称为传输线的阻抗变换特性。,2. 反射系数 (reflection coefficient),对无耗传输线 ，终端负载为Zl，则,对均匀无耗传输线来说，任意点反射系数大小相等，沿线只有相位按周期变化，其周期为 ，即反射系数具有 重复性。,反射系数 传输线上任意一点处的反射波电压（或电流）与入射波电压（或电流）之比，即,式中,称为终端反射系数,当z=0时(0)=l ，则终端反射系数,3. 输入阻抗与反射系数的关系,传输线上电压、电流又可以表示为,于是有,上式也可写成,输入阻抗与反射系数有一一对应的关系！,讨论,当 时，,当终端开路 或短路 或接纯电抗负载时，

9、终端反射系数,它表明传输线上没有反射波，只存在由电源向负载方向传 播的行波,此时表明入射到终端的电磁波全部被反射回去 。,而当终端负载为任意复数时，一部分入射波被负载吸收，一部分被反射回去。,当传输线特性阻抗一定时，输入阻抗与反射系数有一一对应的关系，因此，输入阻抗可通过反射系数的测量来确定。,4. 驻波比（standing wave ratio (VSWR)）,电压驻波比传输线上电压最大值与电压最小值之比,电压驻波比为,反射系数用驻波比来表示为,驻波比的倒数称为行波系数,(1 ),例1-2 一根75均匀无耗传输线，终端接有负载Zl=Rl+jXl，欲使线上电压驻波比为3，则负载的实部Rl和虚部

10、Xl应满足什么关系？,解：由驻波比=3，可得终端反射系数的模值应为：,即负载的实部和虚部应在圆心在(125，0)，半径为100的圆上，上半圆对应负载为感抗，而下半圆对应负载为容抗。,根据反射系数与负载阻抗的关系,整理得负载的实部和虚部应满足关系式为,1.3 无耗传输线的状态分析,行波纯驻波行驻波状态,本节要点,对于无耗传输线，负载阻抗不同则波的反射也不同；反射波不同则合成波不同；合成波的不同意味着传输线有不同的工作状态。归纳起来，无耗传输线有三种不同的工作状态：行波状态；纯驻波状态；行驻波状态。,设A1= A1ej0，考虑到时间因子ejt，则传输线上电压电流瞬时表达式为：,1. 行波(trav

11、eling wave)状态,行波状态：当负载阻抗与传输线特性阻抗相同时，传输线上无反射波，即只有由信号源向负载方向传输的行波。,传输线上的电压和电流：,此时传输线上任意一点处的输入阻抗为：,传输线上行波电压、电流瞬时波形图,电压和电流在任意点上都同相!,结论,沿线电压和电流振幅不变，驻波比等于1；电压和电流在任意点上都同相；传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗。,2. 纯驻波(pure standing wave)状态,纯驻波状态： 纯驻波状态就是全反射状态，也即终端反射系数 l=1。此时负载阻抗必须满足：,由于无耗传输线的特性阻抗Z0为实数，因此负载阻抗有三种情况满足上式：,短路(Zl=0)

12、 开路(Zl) 纯电抗(Zl=jXl),负载阻抗Zl=0 ，终端反射系数l= 1，而驻波比，此时，传输线上任意点处的反射系数为(z)= e-j2z,传输线上任意一点z处的输入阻抗为：,设A1=A1ej0，考虑到时间因子ejt，则传输线上电压电流瞬时表达式为：,纯驻波状态下传输线上的电压和电流：,(1) 终端短路(short circuit),传输线上纯驻波电压、电流瞬时波形图,电压和电流在原地振荡而不向前传播！,终端短路时线上电压、电流及阻抗分布,并联谐振,串联谐振,终端接短路负载传输线状态小结,沿线各点电压和电流振幅按余弦变化，电压和电流相位差90，功率为无功功率，即无能量传输；在z=n/2

13、(n=0,1,2,)处电压为零，电流的振幅值最大且等于2|A1|/ Z0 ，称这些位置为电压波节点；在z=(2n+1)/4(n=0,1,2,)处电压的振幅值最大且等于2|A1|，而电流为零，称这些位置为电压波腹点；传输线上各点阻抗为纯电抗，在电压波节点处Zin=0相当于串联谐振；在电压波腹点处Zin相当于并联谐振 ；在0z/4内，相当于一个纯电感Zin=jX；在/4z/2内，相当于一个纯电容Zin= jX ；从终端起每隔/4阻抗性质就变换一次，这种特性称为阻抗变换性。,(2) 终端开路(open circuit),终端短路,相当于此处开路,串联谐振,并联谐振,传输线的等效 (equivalen

14、t),一段短路与开路传输线的输入阻抗分别为,一段长度 的短路线等效为一个电感，若等效电感的感抗为Xl，则传输线的长度为,一段长度 的开路线等效为一个电容，若等效电容的容抗为Xc，则传输线的长度为,当均匀无耗传输线端接纯电抗Zin= jX 负载时，可以将纯电抗Zin= jX负载用一段短路线或开路线来等效，因而对这种情况的分析与（1）（2）的情况类似。,(3) 终端接纯电抗Zin= jX,处于纯驻波工作状态的无耗传输线，沿线各点电压电流在时间和空间上相差均为90，故它们不能用于微波功率的传输，但其输入阻抗的纯电抗特性，在微波技术中却有着非常广泛的应用。,终端短路的传输线或终端开路的传输线不仅可 以

15、等效为电感或电容，而且还可以等效为谐振 元件。谐振器与分立元件电路一样也有Q值和 工作频带宽度 。,纯驻波状态总结,3. 行驻波(traveling-standing wave)状态,当微波传输线终端接任意复数阻抗负载时，由信号源入射的电磁波功率一部分被终端负载吸收，另一部分则被反射，因此传输线上既有行波又有纯驻波，构成混合波状态，故称之为行驻波状态。,线上各点电压电流时谐表达式：,设终端负载为Zl= RljXl ，其终端反射系数为：,传输线上行驻波电压、电流瞬时波形图,与前两种（行波和纯驻波）情况比有那些异同？,设A1=A1ej0，则传输线上电压、电流的模值为：,显然，当负载确定时，线上电压

16、、电流幅值随z而变化，在一些点电压取极大值，电流取极小，称为电压波腹点，在另一些点电压取极小值，电流取极大，称为电压波节点。,1、幅值：,电压波腹点阻抗为纯电阻，其值为,电压波节点阻抗为纯电阻，其值为,波腹点、波节点阻抗的乘积等于特性阻抗的平方！,2、 波腹点、波节点的位置,电压波腹点对应位置为,电压波节点对应位置为,波腹点、波节点相距/4,线上任意点输入阻抗为复数，其表达式为：,3、负载不同，距终端的首个特殊点性质也随之变化,波腹点,波节点,波节点,波腹点,第一个波腹点或波节点的位置分别为多少？,(1),(2),(1) 电阻性负载Rl Z0,波节点,波腹点,例子,(2),(1) 电容性负载Z

17、l=30j50(2) 电感性负载Zl=30+j50,(1),Z0=30,波节点,波腹点,小结,电压波腹点和波节点相距/4，且两点阻抗有如下关系,实际上，无耗传输线上距离为/4的任意两点处阻抗的乘积均等于传输线特性阻抗的平方，这种特性称之为/4阻抗变换性 。,/2阻抗的重复性。,要求 根据波腹点和波节点位置分析负载类型。,例1-3 设有一无耗传输线，终端接有负载Zl= 40-j30 ， （1）要使线上驻波比最小，则该传输线的特性阻抗应取多少？（2）此时最小的反射系数及驻波比各为多少？（3）离终端最近的波节点位置在何处？画出特性阻抗与驻波比关系曲线。,解：(1)要使线上驻波比最小，实质上只要终端反

18、射系数的模值最小，而,将上式求导，并令其为零，经整理可得Z0= 50,（2）终端反射系数及驻波比分别为：,（3）由于终端为容性负载，故离终端的第一个电压波节点位置为：,1.4 传输线的传输功率、效率与损耗,传输功率传输效率 损耗 功率容量,本节要点,1. 传输功率(transmission power)与效率,设均匀传输线特性阻抗为实数且传播常数 ；则沿线电压、电流的表达式为：,传输效率传输线终端负载吸收到的功率PL与始端的传输功率Pt(l)之比，即,传输线上任一点处的传输功率为,传输线总长为l，则始端传输功率和负载吸收功率分别为,传输效率(efficiency)为,结论,当终端负载与传输线匹

19、配时，此时传输效率最高，其值为,传输效率取决于传输线的长度、衰减常数以及传输线终端匹配情况。,Decibels (dB)作为单位,功率值常用分贝来表示，这需要选择一个功率单位作为参考，常用的参考单位有1mW和1W。如果用1mW作参考，分贝表示为：,如1mW=0dBm 10mW=10dBm 1W=30dBm 0.1mW= 10dBm,如果1W作参考，分贝表示为：,如1W=0dBW 10W=10dBW 0.1W= 10dBW,2.回波损耗和插入损耗 (lossy),传输线的损耗可分为回波损耗和插入损耗。,回波损耗(return lossy): 入射波功率与反射波功率之比,对于无耗线,若负载匹配，则

20、Lr，表示无反射波功率。,包括：输入和输出失配损耗和其他电路损耗（导体损耗、介质损耗、辐射损耗）。若不考虑其他损耗，即 =0，则有,(1)回波损耗和插入损耗虽然都与反射信号即反射系数有关，但回波损耗反映的是反射信号本身的损耗，|l|越大，则|Lr|越小； (2)插入损耗Li则表示反射信号引起的负载功率的减小， |l|越大，则| Li |也越大。,结论,插入损耗(insert lossy): 入射波功率与传输功率之比,3.功率容量(power capacity),设传输线的驻波比为 ，则功率容量可表示为,功率容量：传输线上容许传输的最大功率。,当传输线的结构和介质材料选定后，功率容量由额定电压U

21、M和额定电流IM决定。,限制功率容量的因素主要有：,绝缘击穿电压的限制，这与传输线的结构及介质有关；传输线的温升限制，温升是由导体损耗和介质损耗所引起的。 一般来说，在传输脉冲功率时，传输功率容量受击穿电压的限制；传输连续波功率时，则要考虑容许最大电流。,1.5 阻抗匹配,阻抗匹配具有三种不同的方式，分别是负载阻抗匹配、源阻抗匹配和共轭阻抗匹配。,本节内容,三种匹配阻抗匹配的方法与实现,1. 三种匹配(impedance matching),(1) 负载阻抗匹配：负载阻抗等于传输线的特性阻抗。 此时传输线上只有从信源到负载的入射波，而无反射波。 (2) 源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻

22、抗。 对匹配源来说，它给传输线的入射功率是不随负载变化的， 负载有反射时，反射回来的反射波被电源吸收。,(3) 共轭阻抗匹配,因而得到 Zin=Zg*,负载阻抗匹配Zl=Z0信号源阻抗匹配Zg=Z0 共轭阻抗匹配Zin=Zg*,Zin=Z0,2. 阻抗匹配的实现方法,负载匹配的方法：从频率上划分有窄带匹配和宽带匹配；从实现手段上划分有/4阻抗变换器法、支节调配法。,(1) /4阻抗变换器匹配方法,阻抗变换器长度取决于波长，因此严格说它只能在中心频率点才能匹配。要展宽频带，一般用多阶梯结构实现。,电容性负载,Z0,若是电感性负载又如何？,(2) 支节调配法(stub tuning),支节调配器是

23、由距离负载的某固定位置上的并联或串联终端短路或开路的传输线（称之为支节）构成的。可分为单支节(single-stub)调配器、双支节(double-stub)调配器及多支节(multiple-stub)调配器。,并联单支节匹配器,(a)串联单支节调配器,式中：已知负载可求得反射系数l和驻波比,此处为第一波腹点,此处输入阻抗应等于特性阻抗,(b) 并联单支节调配器,此处输入导纳应等于特性导纳,此处为第一波节点,(c)多支节调配(multiple-stub tuning),单支节匹配的主要缺点是它仅能实现在点频上匹配，要展宽频带，可采用多支节结构来实现。,1.6 史密斯圆图及其应用,史密斯圆图史密

24、斯圆图应用,史密斯圆图（smith chart）是用来分析传输线匹配问题的有效方法，它具有概念明晰、求解直观、精度较高等特点，被广泛应用于射频工程中。,本节要点,一、史密斯圆图,阻抗圆图是由等反射系数圆族、等电阻圆族、等电抗圆族及等相位线族组成。,1.等反射系数圆(reflection coefficient circles),(z)为一复数，极坐标形式为：,当负载一定，反射系数的大小不变，可表示为以l为半径的圆。,当l 为不同值时反射系数圆图如下。,同心圆的半径表示反射系数的大小,2.等相位线 离终端距离为z处反射系数的相位为,上式为直线方程 , 即表明在复平面上等相位线是由原点发出的一系列

25、的射线。,式中， 为终端反射系数的幅角； 是 z 处反射系数的幅角。当 z 增加时，即由终端向电源方向移动时， 减小，相当于顺时针转动；反之，由电源向负载移动时， 增大，相当于逆时针转动。沿传输线每移动 时，反射系数经历一周 。,任一点与圆心连线的长度就是与该点相应的传输线上某点处的反射系数的大小，连线与 的那段实轴间的夹角（即等位线标识角）就是反射系数的幅角。,相位与传输距离的关系：,传输线上移动距离与圆图上转动角度的关系为,式中=l/为电长度的增量,当=0.5时,则=360,两个线族共同确定了反射系数信息：,3. 阻抗圆（impedance circles),传输线上任意一点归一化阻抗为：

26、,这两个方程是以归一化电阻和归一化电抗为参数的两组圆方程。第1式为归一化电阻圆，第2式为归一化电抗圆。,为了使圆图适用于任意特性阻抗的传输线的计算,传输线上任意一点反射系数表达为,将归一化输入阻抗写为 可得：,愈大圆的半径愈小。,当 时，圆心在(0,0)，半径为1,当 时，圆心在(1,0)，半径为0,圆心,半径,对于任一个确定的阻抗的归一化值，都能在圆图中找到一个与之相对应的点。,4.阻抗圆图（smith chart）,将反射系数圆图、等相位线、归一化电阻圆图和归一化电抗圆图叠置在一起，就得到了完整的阻抗圆图，也称为史密斯圆图。,向负载,向电源,实轴左半边为电压波节点又代表行波系数K,实轴右半

27、边为电压波腹点又代表驻波比,结论,在阻抗圆图的上半圆内的电抗为x0呈感性；下半圆内的电抗为x0呈容性；实轴上的点代表纯电阻点，左半轴上的点为电压波节点，其上的刻度既代表rmin ，又代表行波系数K，右半轴上的点为电压波腹点，其上的刻度既代表rmax ，又代表驻波比；圆图旋转一周为/2；=1的圆周上的点代表纯电抗点；实轴左端点为短路点，右端点为开路点；中心点处有r=1、x=0，是匹配点；在传输线上由负载向电源方向移动时，在圆图上应顺时针旋转；反之，由电源向负载方向移动时，应逆时针旋转。,阻抗圆图上的重要点、线、面,x= -1电抗圆弧,x=+1电抗圆弧,上半圆电感性,下半圆电容性,5.导纳圆图,导

28、纳是阻抗的倒数,故归一化导纳为,注意式中的(z)是电压反射系数。如果上式用电流反射系数I(z)来表示,因V(z)= -I(z) ,故有,有时为了分析问题方便，需要用到导纳圆图。,导纳圆图上的重要点、线、面,b=-1电纳圆弧,b=+1电纳圆弧,上半圆电容性,下半圆电感性,二、史密斯圆图应用,圆图是微波工程设计中的重要工具。利用圆图可以解决下列问题:阻抗和导纳的互算;根据终接负载阻抗计算传输线上的驻波比;根据负载阻抗及线长计算输入端的输入导纳、输入阻抗及输入端的反射系数;根据线上的驻波系数及电压波节点的位置确定负载阻抗等等。,1、已知Z求Y 2、已知Z求和3、已知Zl和求Zin4、已知和dmin

29、(或dmax)求Zl,例1-4已知传输线的特性阻抗Z0=50。假设传输线的负载阻抗为Zl=25+j25 ，求离负载z=0.2处的等效阻抗。,解：,先求出归一化负载阻抗0.5+j0.5，在圆图上找出与此相对应的点P1，以圆图中心点O为中心、以OP1为半径，顺时针（向电源方向）旋转0.2到达点P2，查出P2点的归一化阻抗2j1.04，将其乘以特性阻抗即可得到z=0.2处的等效阻抗为100 j52(),例1-5在特性阻抗Z0=50的无耗传输线上测得驻波比=5，电压最小点出现在z=/3 处，求负载阻抗。,电压波节点处等效阻抗为一纯电阻rmin= K=1/ =0.2 ，此点落在圆图的左半实轴上，从rmi

30、n=0.2点沿等的圆反时针（向负载方向）转/3 ，得到归一化负载为0.77+j1.48，故负载阻抗为 Zl=(0.77+j1.48)50=38.5+j74(),解：,例1-6设一负载阻抗为Zl=100+j50接入特性阻抗为Z0=50的传输线上。要用支节调配法实现负载与传输线匹配，试用Smith圆图求支节的长度及离负载的距离。,解：首先在圆图上找到与归一化阻抗2+j相对应的点P1其归一化导纳即为0.4-j0.2，在圆图上体现为由P1点变到中心对称的P2点，P2点对应的向电源方向的电长度为0.463 。,将P2点沿等l圆顺时针旋转与g=1的电导圆交于A点B 点,A点的导纳为1+j1，对应的电长度为

31、0.159，B点的导纳为1-j1，对应的电长度为0.338。,（1）支节离负载的距离为d=0.037+0.159 =0.196 d= 0.037+0.338 =0.375 ,（2）短路支节的长度：短路支节对应的归一化导纳为0j1和0+j1，分别与1+j1和1-j1中的虚部相抵消。由于短路支节负载为短路，对应导纳圆图的右端点。 将短路点顺时针旋转至纯电纳圆（单位圆）与b= 1和b=1的交点，旋转的长度分别为： l=0.375 0.25= 0.125 l= 0.125+0.25=0.375,因此，从以上分析可以得到两组答案，它们分别是d=0.196, l= 0.125 和d=0.375，l= 0.

32、375与用公式（1-5-21）和(1-5-22)算出的结果相同。,某天线阻抗圆图,1.7 同轴线的特性阻抗,同轴线(coaxial lines)是常用的TEM传输线，是典型的双导体传输系统，其外形结构,本节要点,同轴线的分类同轴线的特性阻抗及应用,1. 同轴线的分类,硬同轴线是由圆柱形铜棒作内导体，同心的铜管作外导体，内外导体间用介质支撑，这种同轴线也称为同轴波导。软同轴线的内导体一般采用多股铜丝，外导体是铜丝网，在内外导体间用介质填充，外导体网外有一层橡胶保护壳，这种同轴线又称为同轴电缆。,2. 同轴线的特性阻抗,同轴线的内外导体的半径分别为a和b，在内外导体间用介电常数为介质填充，其单位长

33、分布电容和单位长分布电感分别为：,其特性阻抗为,3. 同轴线的传输功率,设同轴线的外导体接地，内导体上传输电压为U(z)，取传播方向为+z，传播常数为，则线上电压为：,线上电流为,传输功率为,同轴线外半径b不变时，改变内半径a，分别达到耐压最高、传输功率最大及衰减最小三种状态（各种应用要求）。,上式中的U0为击穿电压时，计算所得功率即为功率容量。,设外导体接地，内导体接上电压为Um ，则内导体表面的电场为,(1)耐压最高时的特性阻抗,此时同轴线的特性阻抗为：,当同轴线中填充空气时，相应于耐压最大时的特性阻抗为60,为达到耐压最大，设取介质的极限击穿电场，即，,(2) 传输功率最大时的特性阻抗,

34、限制传输功率的因素也是内导体的表面电场，因此,此时同轴线的特性阻抗为：,当同轴线中填充空气时，相应于传输功率最大时的特性阻抗为30,(3) 衰减最小时的特性阻抗,我们只考虑导体损耗的情形。,设R为同轴线单位长电阻，而导体的表面电阻为Rs，两者之间的关系为：,导体衰减常数为,由,可得 x=3.59,此时同轴线的特性阻抗为：,当同轴线中填充空气时，相应于衰减最小时的特性阻抗为76.7,实际使用的同轴线特性阻抗一般有50 和 75两种。,50的同轴线兼顾了耐压、功率容量和衰减的要求，是一种通用型同轴传输线；,75的同轴线是衰减最小的同轴线，它主要用于远距离传输。,小结,不同使用要求下，同轴线有不同的特性阻抗，范围是10225,4. 同轴线的应用,以上分析是假设同轴线工作在TEM模式。实际上，当同轴线的截面尺寸与工作波长相比拟时，同轴线内将出现高次模式，为此要使同轴线工作于TEM模式，则同轴线的内外半径应满足以下条件：,其中， 为最短工作波长。,同轴线是一类广泛应用于电视、移动通信、雷达等系统中传输线，根据其用途不同制成各种各样的同轴线。,同轴负载,同轴可变衰减器,波导同轴转换接头,各种同轴线,各种同轴接头,在实际中，广泛使用不同型号电缆连接接头(cable connector)和器件以实现信号的传输。,