统计过程控制(全套课件)课件.ppt
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1、1,统计过程控制,Statistical Process Control,2,第一单元,绪论,3,产品质量的统计观点,产品质量具有变异性(Variation),产品质量的变异具有统计规律性,4,作好质量管理首先应明确:1 贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓;2 质量管理科学有一个重要的特点,即对于质量管理所提出的原则、方针、目标都要有科学措施与科学方法来保证他们的实现。,5,20年代美国W.A.休哈特首创过程控制理论以及监控过程的工具-控制图,现近 统称之为SPC。利用统计技术对过程的各个阶段进行控制,及时预警,从而达到保证产品质量的目的。,6,.,UCL,LCL,X,世界上第一张控制图是
2、休哈特1924年5月16日提出的不合格率P控制图,时间或样本号,统计数据,7,控制图的重要性 是贯彻预防原则的SPC的重要工具,是质量管理七个工 具的核心。 1984年名古屋工业大学调查115家日本各行各业的中小型 工厂,平均每家采用137张控制图;柯达5000职工一共用了35000张控制图。控制图的张数在某种意义上反映管理现代化的程度。,8,SPC,SPD,SPA,SPC:Statistical Process ControlSPD:Statistical Process DiagnosisSPA:Statistical Process Adjustment,9,为什么要推行SPC?1 时代
3、的要求: PPM管理、6SIGMA管理2 科学的要求3 认证的要求4 外贸的要求,10,统计过程控制优质企业平均有73%(用SPC方法的)的过程Cpk超过1.33,低质企业只有45%过程达到Cpk=1.33。 Cpk1.67的企业,平均销售收入增长率为11%以上,而其它企业的数据为4.4%。一家企业用了三年的时间使废品率降低58%,其使用的方法:将使用SPC的过程比例由52%增加到68%。,11,何时使用SPC原则上,应该用于有数量特性或参数和持续性的所有工艺过程; SPC使用的领域是大规模生产;多数企业,SPC用于生产阶段;在强调预防的企业,在开发阶段也用SPC。,12,第二单元,统计学基础
4、,13, 什么是随机现象? 每次观察或试验,结果不确定。 大量重复观察或试验,结果呈现某种统计规律。 小组实验 讨论实验对象的性质,如黑棋频率有何趋势, 两类随机变量 计数型变量(离散型) attributes 计量型变量(连续型) varibles,14,随机性 什么是概率 随机性变异 系统性变异(非随机变异) 事件 事件集合概率 P(A)=NA / N风险,15,概率的计算, 乘法原则与条件互相独立P(A与B)=P(A)P(B), 加法原则或条件互相排斥P(A或B)=P(A)+P(B),16,练习一、计算概率, 某工序需经三道工序加工,假定各道工序彼此独立,其合格品详细分别是90%、95%
5、、98%,三道工序之后为检验工序,假定检验工序可以检测出前三道工序中的缺陷。 问:(1)整条线的合格品率是多少? (2)若在第1、2工序和第2、3工序增加两 个检验点,此时整条线的合格率是多少? (3)根据上述计算可以得出什么结论? 90% 95% 98%,工序1,工序2,工序3,17,练习2 计算概率,若随意掷两个骰子,问 1、共有多少种可能的结果出现? 2、两个骰子的点数和有多少可能性? 3、点数和出现的概率是多少?分别用小数和分数表示。 采用下表会有助于计算,18,练习2 计算概率(续),19, 随机变量的概率分布 计量型随机分布 正态分布:长度、重量、时间、 强度、纯度、成分等; 计数
6、型(离散型)随机分布 泊松分布:布匹上的疵点,商店的顾客; 二项分布:合格与不合格,性别,对与错; 超几何分布:,20,正态分布,21,标准正态分布曲线,22,推断正态分布的参数,总体参数样本统计量集中程度 离散程度 s,23,两个离散分布, 二项式分布试验次数固定每次试验相互独立每次试验结果只有二个每次试验概率保持不变 泊松分布,24, 平均数 (总体) (样本) (加权式) 中位数 众数,25,平均数的优、缺点,优点 概念容易被理解和接受。 一组数据只有一个平均数且组中每个数据的变化都会影响平均数。,缺点 平均数受超常值的影响。 大量数据计算平均数较为繁琐。,26,中位数的优、缺点,优点
7、中位数不受超常值的影响。,缺点 需要对数据排序,对大样本将非常繁琐。,27,众数的优缺点,优点 众数不受超常值影响。 可应用于定性数据。,缺点 一组数据可能不存在众数。 有时一组数据会有一个以上的众数。,28,数据的离散程度, 极差R最大值最小值maxmin 方差 (总体) (样本) 标准差 (总体) (样本),29,举例:计算数据离散程度,下式是计算方差的另一等价公式,带有统计功能的计算器在计算方差时一般使用该公式:,30,举例:计算数据离散程度(续),31,举例:计算数据离散程度(续),32,计算样本标准差的步骤,33,计算样本标准差的步骤(续),步骤1、把样本数据排成一列放在第一列。2、
8、计算样本均值X,并将X填入第二列。3、计算XiX的值并填在第3列上。4、将第3列的数值求平方,填入对应的第4列。5、将第4列的数累加。6、将累积数除以n-1即为样本方差。7、对样本要求的平方根即是样本样准差。,34,练习3 计算均值和标准差,下面的数据是一个样本中的8个观测值,求其极差(R)和标准差s(计算s可采用下表计算)。数据为: 2.8 3.2 4.8 4.2 4.6 2.9 5.0 5.5,35,右偏态情形下分布集中程度与离散程度间的关系,众数,中位数,平均数,36,左偏态分布下分布集中程度和离散程度间的关系,众数,中位数,平均数,37,双峰分布下分布集中程度与离散程度间的关系,38,
9、中心极限定理,1、若X1, X2, Xn是独立同分布的随机变量。 当n较大时 逐于正态分布。2、均值( )分布的标准差3、均值( )分布的中心与总体分布中心相同。,39,样本均值的分布,40,练习4 根据样本推断总体(续),1、假定工序中仅存在随即变异,计算该样本的均值( )和标准差(s)。可以根据下一页提供的步骤计算。2、由于 时总体均值的估计,s时总体标准差的估计,在后一页提供的格纸上画出该工序的正态分布曲线,并标出, 2, 3所对应的值。提示:将方格纸长作为X轴,表示轴的直径。,41,练习4 根据样本推断总体(续),42,绘制正态分布曲线,43,曲线下的面积(概率),68.27%,95.
10、54%,97.73%,0.135%,2.140%,13.590%,34.135%,0.135%,13.590%,2.140%,44,正态曲线单侧的概率,45,计算标准正态Z值,46,47,48,45.15%,49,50,51,52,确定工序的总变异,53,确定工序的总变异(举例),假定某工序质量特征值受三个因素影响:温度、压力和时间,无交互作用,若温度变化的标准差为l,而温度每变化l0F会导致质量特征值改变5个单位。即Sy Temp=5。若压力变化的标准差为21bs/in2,并且压力变化 会导致质量特征值变化2个单位,即Sy press=2 。时间变化的标准差为3秒且时间每变化3秒种会导致质量
11、特征变化l个单位,所以Sy Time =l,因此,质量特征值的总变异:,54,确定工序的总变异(举例),温度 Red X (主要变异来源)。压力 Pink X (次要变异来源)。时间 影响最小的因素。,55,练习6 确定主要的变异(Red X),56,练习6 确定主要的变异(RedX)(续),1、给定上述标准差,工序总变异(total)是多少?2、若主要变异得以控制,其标准差减少了一半,此时总变异是多少?3、若将主要变异来源彻底根除,此时总变异又是多少?4、若影响最小的变异来源被彻底根除,总变异是多少?5、根据上述计算,你能得到什么结论?,57,随机抽样,随机抽样的应用总体数量大破坏性检验抽样
12、检验费用高、时间长检验项目多工序控制,58,有关概率论和数理统计的知识抽样检验,母 体,样 本,数 据,结 论,抽样,测试,分析,行 动,59,第三单元,计量值控制图,60,什么是计量值控制图?,工序质量的两种变异随机性变异系统性变异控制图是通过样本观测值以图的形式检测工序是否存在系统性原因的一种方法,61,什么是计量值控制图?,工序质量特征值在仅仅受到随机性因素影响时应服从正态分布,反应正态分布特征的参数有两个:和,因而控制工序的波动就需要同时监测和的变化,这就是我们为什么经常使用 -R图的原因。通过 图监测工序均值的变化,通过R图监测工序分布标准差的变化。,62,控制图的作用,及时发现工序
13、过程中所出现的系统性变异确定是否工序质量水平得以改进维持并不断改善现有工序质量水平,63,控制图可以达到的效果,降低质量成本(包括废品、返修品等)提高工序质量帮助工程师更清楚地了解工序过程的变化减少质量问题,64,控制图的构成要素,垂直轴-代表质量特征值水平轴-代表按时间顺序抽取得样本号中心线(CL)对 图而言,中心线CL 即为各样本均值( i )的平均( )上下控制线(UCL和LCL)对 图来说,上下控制线到中心线的距离3注意:,65,控制图的构成要素,66,控制图示列,67,控制图示列,68,控制图的应用步骤,1、选择需控制的产品质量特征值2、确定抽样方案3、搜集数据4、确定中心线和上下控
14、制限5、绘制 和R控制图确定抽样方案6、描点,必要时重新计算中心线和上下控制限,69,步骤一、选择需控制的产品质量特征值,所控制的产品质量特征值为计量值所控制的产品质量特征为关键质量特征若关键质量特征不可测量,采用其它代用质量特征进行控制时,一定要确认代用质量特征与关键质量特征密切相关测量系统精度应能达到要求,70,步骤二、确定抽样方案,1、确定样本含量N采用 -R控制图,样本含量一般取n=52、确定抽样方式定期法即时法一般采用即时法。,71,步骤二、确定抽样方案(续),3、确定抽样间隔期确定抽样间隔应考虑的因素工序稳定性抽样时间及成本因素工序能力指数工序调整周期一般在两次相邻的工序调整之间要
15、抽取2024个样本*当n10时,此时用R/d2作为对的估计,误差较大,此时一般选用 -S控制图代替 -R图。,72,即时法与定期法之比较,即时法极小化样本内差异极大化样本间差可提供性原因出现的具体时间对工序变异敏感样本是齐同性的,定期法极大化样本差异极小化样本间差异只能提供系统性原因出现的时间段或许在某些特定工序下适用难以形成齐同性样本,73,步骤3 收集数据,若初始建立控制图,至少要抽取100个以上的数据,若样本含量N=5,则至少要抽20个样本数据必须是最新的,能确切反映当前的工序水平抽样时必须记录数据采集日期、时间、采集人等信息24样本均值分布898642抽样必须是随机的,74,控制图收集
16、数据表格,数据记录一般格式,75,步骤4 确定中心线和控制限,图:,76,步骤4 确定中心线和控制限(续),R图d2、d3、A2、D3、D4、均为与样本含量有关的常数,可查表。,77,控制限系数表,78,控制限系数表(续),79,=,=,=,=,=,=,80,-R图控制线计算表(续),必要时重新计算,81,82,83,在给定的 R控制图上,根据所计算出 的图和R图的控限,选定垂直轴上最小区间单位所表示数据量,并在垂直轴上标明数据。请注意:在绘制控制限时,控制限(UCL和LCL之间)的距离不应太大,也不应太小。距离太大,当有些数据点超出控制限时无法表示;距离太小,描点和分析时会比较困难 。,步骤
17、5 绘制 -R控制限,84,步骤5 绘制 -R控制限,在给定的 R控制图上,根据所计算出的 图和R图的控限,选定垂直轴上最小区间单位所表示数据量,并在垂直轴上标明数据。请注意:在绘制控制限时,控制限(UCL和LCL之间)的距离不应太大,也不应太小。距离太大,当有些数据点超出控制限时无法表示;距离太小,描点和分析时会比较困难 。,85,步骤6 描点,并且在必要时重新计算控制限,若初始建立控制图,须将样本的X和R描在控制图上,以验证工序是否处于统计受控状态。如果描点后发现有的点超出控制限,这表明工序可能处于失控状态,首先应分析是否存在系统性原因,若找到了系统性原因,应将该数据点删除,然后重新计算控
18、制限。,86,控制限的变更问题,控制限的变更原则:-当工序有明显改进时(可通过t检验、F检验或X2检验,确认原因。重新计算控制限:当工序变劣时,确认原因,解决问题,不能重新计算控制限,,87,根据控制图分析工序能力,88,(12)控制图制作及应用程序图,完成准备工作,收集数据,选择刻度画图,计算试验控制限,将中心线和控制限画出,是否需要重新采取数据?,是否有特殊原因变差?,能力指数是否满足要求?,分析控制图,计算能力指数,保持和改进,减少普通原因变差,Y,Y,N,N,N,Y,89,控制图收集数据,连续生产,抽取五个零件作为样本,检查五个零件,并进行评价,?,继续生产,Yes,采取措施(与班组长
19、商议),No,90,控制图控制图的不断重复的程序,收集数据,实施控制,分析改进,91,练习4 建立控制图,下面是采用控制图表格搜集的某工序数据,要求: 1、计算 -R图的控制限并绘图,描点 2、分析工序是否处于受控状态。,92,练习4 建立控制图(续),93,练习4 建立控制图(续),94,第四单元,计数值控制图,95,96,计数值控制图的类型, 不合格品率控制图(P图) 不合格品数控制图(np图) 缺陷数控制图(c图) 单位缺陷(DPU)控制图(u图),97,计数值控制图的步骤,1、确定控制的属性。2、确定抽要方案3、搜集数据4、计算中心线和控制限5、绘制控制图6、描点,并在必要的情况下重新
20、计算中心线和控制限,98,不合格品率控制图P图,步骤1 确定控制的属性 若控制的属性是不合格品率,可采用P图步骤2 确定抽样方案 样本含量n应足够大,满足n5 若初始建立控制图,应至少抽25组样本步骤3 搜集数据 搜集原始数据的表格应包括以下四列: 样本号 样本含量(n) 样本中的不合格品数 样本不合格品率,99,不合格品率控制图P图(续),100,不合格品率控制图P图(续),101,不合格品率控制图P图(续),步骤计算中心线和控制限,102,不合格品率控制图P图(续),103,不合格品率控制图P图(续),104,练习绘制控制图,根据前面我们所计算的印刷电路板不合格品率控制的中心线和上下控制限
21、,绘制图0.018 UCL=0.041 LCL=0.000,105,不合格品率控制图P图(续),106,P图上描点和分析,107,不合格品率控制图P图(续),108,样本含量不等时图控制线的建立问题,109,不合格品率控制图图,110,不合格品率控制图图(续),111,不合格品率控制图图(续),112,不合格品率控制图图(续),113,缺陷数控制图图,114,图的中心线和控制线,115,单位缺陷控制图图,116,图的中心线和控制限,117,图示例:,118,图示例:,119,练习选择控制图的类型,120,121,练习选择控制图的类型(续),122,练习选择控制图的类型(续),123,控制图的分
22、类及选用计量型数据控制图分类,124,计量型控制图的计算公式归纳x2Xi注:系数D4、D3、B4、B3、A2、A3、A2、E2、d2、c4见附表1。,125,计数型数据控制图分类,126,计数型控制图的计算公式归纳,127,2.10 常见控制图,128,控制图有关系数(n子组容量),129,.,确定要制定控制图的特性,性质上是否是均匀或不能按子组取样一例如:化学槽液批量油漆等?,是计量型数据吗?,使用单值图X_MR,关心的是不合格品率_即 “坏”零件的百分比吗?,样本容量是否恒定?,使用nP或P图,子组容量是否大于或等于9?,是否能方便地计算每个子组的S值?,使用X_S图,关心的是不合格品率即
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