统计局培训 统计基础知识ppt课件.ppt

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1、统计基础知识,主讲教师:黄婧,第一章 总论,本章要重点掌握的内容： 一、统计的涵义 二、统计学中的基本概念 三、统计的任务与过程,一、统计的涵义,统计：是指对与某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等的活动。统计有官方统计、民间统计、个人统计统计数据可以反映横断面的现象：如2000年全国人口普查，总人口中男占51.5%,女占48.5%统计数据反映 比较发展趋势:2005年与2000年相比,GDP增加多少统计数据预测未来：预计2014年得GDP能达到多少统计一词在不同场合可以有不同的涵义，从动态的角度讲指统计工作，从静态的角度讲指统计资料、统计学。,统计工作又称统计实践，它是指利用科学的方法

2、搜集、整理和分析和提供关于社会经济想象数量资料的工作的总称。统计资料是指通过统计工作取得的、用来反映社会经济现象的数据资料的总称。统计学是指研究如何对统计资料进行搜集、整理和分析的理论与方法的科学。三者之间的关系,二、统计学中的基本概念,总体和总体单位统计总体是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体总体单位是指构成总体的个体单位，它是总体的基本单位。有限总体、无限总体总体和总体单位的概念随研究目的的不同要产生变化举例,总体和总体单位举例,例1、要研究全国国有企业的基本状况：统计总体就是全国的所有国有企业。它们的共同属性就是企业的经济类型属于国有经济类型，也就是说企业的所有权属于

3、国家。总体单位是每一家国有企业。例2、对宁波地区交通事故进行调查： 统计总体是宁波地区发生的所有交通事故。 总体单位是每一起交通事故。,总体和总体单位的关系,根据研究目的的不同，产生变化第一种情况：研究所有的工业企业总体：所有的工业企业总体单位：每一个工业企业,所有企业,一个企业,总体和总体单位的关系,第二种情况：研究一个工业企业的职工情况：总体：该企业所有的职工总体单位：该企业里的每一位职工,该企业所有职工集合,一个职工,指标与标志,指标是反映总体现象数量特征的基本概念或者其具体数值的一个概念。如国内生产总值、人口数、劳动产生率；2005年末全国总人口为130756万人等。标志是说明总体单位

4、特征的名称。 按照性质不同，标志可以分为品质标志和数量标志,标志,品质标志表明单位属性方面的特征。 例如：姓名、性别、所有制类型、所属行业、技术等级等等。数量标志表明单位数量方面的特征。 例如：工龄、工资水平、总资产、设备使用年限、工人人数等等。,指标和标志举例,小星星文具厂共有职工200人，具体数据如：对于每位职工来说,他都有自己的六个属性,即工号,姓名,性别,文化,年龄,工资。这就是标志。有品质和数量标志。具体的取值就是标志值。平均年龄为28，平均工资为1678元，这就是指标，是针对整个表格统计出来的。,指标与标志的区别,1、指标是说明总体特征的；而标志是说明总体单位的特征的。2、标志可以

5、分为品质标志和数量标志，品质标志不能用数值表示；而指标都用数值表示。,指标与标志的联系,1、有许多指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来。2、指标与数量标志间存在着变换关系。,省人口是指标（各县人口相加）,县人口是标志,县人口是指标,镇人口是标志,变异与变量,变异：标志在同一总体的不同总体单位之间的差别称为变异。如某公司的”职工工资”这个标志大家就存在不同.不变标志与变异标志不变标志：总体中所有总体单位有完全相同的表现标志，如某县国有的企业有10个,该企业的性质是“国有”这个标志就相同.变异标志：职工工资,企业产值等.,总体的基本特征,同质性大量性差异性,变量,数量变异标志称为变量。数量变

6、异标志具体的数值，称为变量值。如某厂的工人数、设备数为100等。按照变量值的连续性，把变量分为连续变量与离散变量。连续变量：数值是连续不断的，相邻两个值之间可以作无限分割，即可取无限个数。如：人的身高、体重、工资、年龄。离散变量：两个变量值之间只能取有限个变量值。如全国人口数，工人数，企业个数。,上述几个概念之间的关系,总体单位,总体,标志,品质标志,数量标志,变量,变量值,指标,三、统计的任务与过程,统计的任务：对国民经济和社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料和统计咨询意见，实行统计监督。统计部门的三大职能：信息、咨询、监督统计的工作过程： 统计设计、统计调查、统计整理、统计分析

7、统计的认识过程：定性定量定性与定量结合,第二章 统计调查,本章要掌握的内容有： 一、统计调查的概念和种类 二、统计调查的方案 三、统计调查的方式 四、统计资料搜集的方法 五、统计调查资料的质量控制,统计调查的概念,统计调查是指按照预定的统计任务，运用科学的统计调查方法，有组织、有计划地搜集客观事物具体资料的过程。统计调查搜集的资料包括原始资料和次级资料。统计调查的目的就是取得反映社会经济现象总体全部或部分单位以数字资料为主体的信息。统计调查必须达到准确性、及时性、全面性基本要求。,统计调查的种类,根据被调查研究总体的范围不同，统计调查分为全面调查和非全面调查。 根据调查登记的时间是否连续，统计

8、调查分为连续调查和非连续调查。 按调查组织方式的不同,可以分为统计报表调查和专门调查。,全面调查和非全面调查,全面调查是对被调查研究总体的所有单位进行调查。普查就是一种全面调查。全面统计报表也是全面调查。 例如：要了解全国钢铁具体产量，就要对所有的钢铁企业进行调查。 例如：要知道全国确切的人口数，就要对全国所有的人进行调查。非全面调查是对被调查研究总体的一部分单位进行调查。抽样调查、重点调查、典型调查都属于非全面调查。 例如：对产品质量进行抽检，只抽取一部分产品进行检验，这就是一种非全面调查。,连续调查和非连续调查,连续调查是为了观察总体现象在一定时期内（通常是一年）的数量变化，要随着被调查研

9、究现象的发展变化，进行连续不断的登记。 例如：对一家企业来说，企业的工人出勤情况、工厂的产品生产情况等必须进行连续不断的调查登记，对它们进行调查就要采用连续调查。 非连续调查是指间隔一段相当长的时间进行登记的一种调查。 例如：对一家企业来说，企业的工人人数、生产设备拥有量等，在短时间不发生变化，因此无须进行连续登记，只须在发生变化时进行登记，对它们进行调查则应采用非连续调查。,统计报表调查和专门调查,统计报表调查是按照国家同意规定表式要求，自下而上地逐级提供统计资料的一种方式。 例如：工业统计报表制度，农业统计报表制度等。专门调查是为了研究社会经济现象某种情况或某项问题而专门组织的调查。 例如

10、残疾人状况调查，长虹电视机质量问题调查等。 专门调查包括普查、重点调查、典型调查、抽样调查。,二、统计调查的方案,WHY：确定调查目的和任务WHO：明确调查对象和调查单位和报告单位WHAT：制定调查项目和调查表WHEN：选择调查方式和方法HOW：确定调查地点、时间及组织计划等。举例,调查目的,确定调查目的是任何一项统计调查方案首先要解决的问题。无论做什么，首先都确定个目的。确定调查目的，也就是明确调查要解决什么问题。有了明确的调查目的，才能有的放矢，确定向谁调查，调查什么，采取什么方式和方法进行调查等等一系列。例如：调查目的是检查啤酒酒瓶的质量（抗冲击性、耐内压力等等），就要对啤酒酒瓶进行抽检

11、。,调查对象,调查对象是根据调查目的、任务确定的调查的范围，即所要调查的总体，它是由某些性质上相同的许多调查单位所组成的。 例如：人口普查，调查对象是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内居住的人。 例如：调查目的是为了取得乡镇企业生产经营状况的资料，则调查对象是所有的乡镇企业。,调查单位,调查单位是所要调查的现象总体中的个体，即调查对象中的一个一个具体单位，它是调查中要调查登记的各个调查项目的承担者。报告单位又称填报单位，是提交调查资料的单位，也是调查对象的组成要素。调查单位和报告单位有时一致，有时不一致。 例如：对国有企业进行调查， 调查单位：每一家国有企业； 报告单位：每一家国

12、有企业。 例如：对国有企业未安装设备进行调查 调查单位：每一台国有企业未安装设备 报告单位：每一家国有企业,调查项目,调查项目是指对调查单位所要调查的主要内容，也就是调查单位的各个标志的名称。是在调查过程中提出的要求获得答案的问题。在统计中，调查项目表现为被调查研究事物的各种标志，它完全由调查目的和调查对象的性质所决定。 例如：在人口普查中，每个人均具有姓名、性别、年龄、文化程度、民族、婚姻状况等等性质，它们都是调查项目。 例如：在调查企业基本情况时，每家企业均具有企业代码、企业详细名称、企业类别、经济类型、法人代表、从业人数等等性质，它们都是调查项目。,调查表,调查表是指把诸多的调查项目按一

13、定的结构和顺序排列成的表格。如小学生健康状况调查表。调查表一般有单一表和一览表两种形式。 单一表：每一个调查单位填写一份，可以容纳较多项目。 一览表：把许多调查单位填列在一张表上，适用于调查项目不多的情况。 例如： 全国人口普查表就是一览表 企业（单位）基本情况表就是单一表,调查时间和调查时限,调查时间：调查资料所属时间。 如果调查的是时期现象，调查时间则为起讫时间。 如果调查的是时点现象，调查时间则为标准时间。调查时限：进行调查工作所需要的期限。 例如：调查全国国有企业1999年生产经营情况，这份年报表规定在2000年1月31日完成。 调查时间：1999年12月 调查时限：1个月 例如：19

14、90年进行的人口普查，规定的标准时间为7月1日零时，并要求在1月10日结束调查。 调查时间：1990年7月1日零时 调查时限：10天,三、统计调查 的方式,1、定期统计报表 定期统计报表是我国统计调查工作的一种重要组织形式。它是按照国家有关规定，自下而上地统一布置，自下而上逐级按照统一要求提供基本统计资料的一种报表制度。 优点和不足,普查,普查是为专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时点上或时期内的现象的总量。 例如：全国人口普查；全国物资库存普查等。 例如：全国农业耕地普查；全国工业普查。普查具有的特点 在组织普查工作时，要遵守的几点注意,普查的特点,普查是一种不连续调查。普查是全面

15、调查。普查的资料很详尽，能解决全面统计报表不能解决的问题。普查要耗费较大的人力、物力、时间，从而不可能经常进行。,重点调查,重点调查是一种非全面调查，它是从所要调查的对象总体中选取一部分重点单位进行调查。这些重点单位是指它们的某一主要标志的标志总量在总体标志总量中占有绝大比重的单位。重点调查的例子 重点调查的特点,重点调查的例子,例如：要了解全国钢铁生产的基本情况，只要对全国几个重点钢铁企业（鞍钢、宝钢、首钢、武钢等）的生产情况进行调查，就可以获得满足调查任务要求的必要资料。因为这些企业的生产量占全部钢铁企业总产量的绝大比重。例如：要调查煤炭需求的基本情况，只要对主要的煤炭使用单位需求情况进行

16、调查，而不需要对所有使用煤炭的单位和个人进行全面调查。,重点调查的特点,重点调查是范围较小的全面调查，它反映事物总体的基本情况，即一般情况。重点调查中重点单位的选择不带有主观性。重点单位具有代表性，但不能推算总体。,抽样调查,抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取部分单位（样本）进行调查，并根据调查取得的样本资料推算总体参数的调查方法。 所谓随机原则就是同等可能性原则，也就是说，总体中调查单位的确定完全由随机因素确定，单位中选或不中选不受主观因素的影响，保证了总体中每一单位都有同等的中选可能性。抽样调查的特点 抽样调查的种类,抽样调查的种类（第七章中详细介绍）,简单随机抽样 系

17、统随机抽样分层抽样 整群抽样多阶抽样比例抽样,典型调查,典型调查是一种非全面调查，它是根据调查的目的和要求，在对被调查对象总体进行全面分析的基础上，有意识地选取若干具有典型意义或者有代表性的单位进行的调查。这是一种从点到面，从个体到一般的认识方法。 例如：总结经验，开交流会或座谈会。,四、统计资料搜集的方法,初级资料访问方法：直接观察法报告法面谈访问法邮寄访问法电话访问法互联网访问法（计算机辅助电话访问系统CATI）次级资料访问方法：文案调查,企事业单位统计资料搜集,原始记录统计台帐企业内部报表,五、统计调查资料的质量控制,统计调查误差，是指调查所得的统计数据与调查总体真值的差别。统计调查误差

18、分为登记性误差和代表性误差。登记误差是由于调查过程中各个有关环节上的工作不准确而产生的误差。如在记录或者计算时的误差。代表性误差是指用部分总体单位的指标估计总体指标时，估计结果同总体即使指标之间的差别。如抽样调查产生的误差。控制误差的途径,第三章 统计整理,本章重点掌握内容有： 一、统计整理的内容和方法 二、统计分组 三、次数分布 四、数据的计算机录入汇总和质量控制 五、统计表,一、统计整理的内容和方法,统计整理是根据统计研究的任务与要求,对调查所取得的各种原始资料进行审核、分组、汇总，使其条理化、系统化，从而得到反映总体特征的综合资料。统计整理是统计工作的中间环节，它既是统计调查的继续和深化

19、，又是统计分析和预测的基础和前提。 统计整理分为分组、汇总和编制统计图表三个步骤。,二、统计分组,统计分组是根据研究的任务和对象的特点，按照某种分组标志将统计总体分为若干组成部分。理解该概念注意三点：统计分组的对象是总体统计分组应该有分组标志统计分组对总体而言是“分”，对总体单位而言是“合”。,统计分组的作用,发现社会经济现象的特点与规律将复杂的社会经济现象划分为性质不同的各种类型分析总体中各个组成部分的结构情况揭示现象之间的依存关系,统计分组的方法,统计分组的关键是选择分组标志与划分各组界限。选择分组标志的原则：科学性原则、完整性原则、互斥性原则分组的方法：选择分组标志和划分各组界限,品质标

20、志分组和数量标志（变量）分组,品质分组：按品质标志分组。例如：人口以文化程度分组。变量分组：按数量标志分组。例如：企业按职工人数分组。,统计分组体系简单分组与平行分组,简单分组：只按一个标志分组。 例如：人口以性别分组；教师以工龄分组；人口按国籍分组，社会产品按其经济用途分组（分为生产资料和消费资料）等等都是简单分组。,平行分组,将同一总体选择两个或两个以上的标志分别进行独立的简单分组，就形成平行分组体系。图3-1工业企业分组体系图平行分组的特点：每个分组固定一个标志差异，各组独立是平行并列的关系,统计分组体系复合分组,复合分组：对同一总体按两个或更多标志重叠起来分组。即先按一个标志分成不同的

21、组，然后把分成的组再按另一个标志分成更小的组，以此类推。 例如：工业企业按所有制性质和规模大小两个标志分为以下不同的组：括号中的内容都是重叠的 国有企业（大型企业、中型企业、小型企业） 集体企业（大型企业、中型企业、小型企业） 其他类型企业（大型企业、中型企业、小型企业）,统计工作中常用的分组,按生产资料所有制性质分组按国民经济行业分组按单位隶属关系分组按地区分组,三、次数分布,次数分布是把总体的全部单位按某一标志分组后再按一定顺序进行归并排列，形成总体单位数在各组间的分布，称为变量分布、次数分布或统计分布。分配数列包括两个要素：分组和次数举例说明,次数分布的例子,例如：对某班学生的某门课程成

22、绩进行调查，并分组、汇总形成统计分布，就可以知道成绩分布的较确切的情况。,总体按某标志所分的组,各组所占的单位数（次数）,分配数列的分类,分配数列根据分组标志的不同分为： 品质数列：按品质标志分组所形成的分配 数列。 变量数列：按数量标志分组所形成的分配 数列。 变量数列又分为单项式数列和组距式数列。,分配数列的编制,分配数列的编制过程： 1、资料进行初步整理序列化 2、分组 3、编成分配数列,变量数列的编制,单项式分配数列的编制组距式分配数列的编制,变量分组的方法,单项式分组和组距式分组 单项式分组：每一个离散型变量值作为一组的分组方式，适用于变量值变动幅度较小的情况。举例说明。组距式分组：

23、把整个变量值分为几个区间，各个变量值则按大小确定其所归并的区间的分组方式，适用于连续型变量和变量值变动很大的离散型变量。举例说明。,单项式分配数列的编制例子,例如：第一步：序列化（略） 第二步：单项式分组，按工人看管机器台数分为5组，分别为2、3、4、5、6。 第三步：编制分配数列,组距式分配数列的编制例子,例如：按照学生成绩分成5组编制分配数列,累计频数数列和累计频率数列,向上累计：是指将各组频数（率）由变量值低的组向变量值高的组进行累计（相加），考察的是标志值较小的现象的次数分配情况或这些数值以下所有数所占的比重。举例说明 向下累计：它是指将各组频数（率）由变量值高的组向变量值低的组进行累

24、计（相加），考察的是标志值较大的现象的次数分配情况或这些数值以上所有数所占的比重。举例说明,向上累计的例子,例如：企业工人按计划完成百分比的情况:向上累计频数（率）数列,向下累计的例子,例如：编制向下累计频数（率）数列,几个基本概念,组距：分组区间的距离。 例如：5002000的组距为1500；1020的组距为10。组数：将某一变量数列划分为多少组等距数列与异距数列,等距6070 7080 8090 90100,异距6070 7080 80100 100130,几个基本概念,组限：组距两端的数值称为组限。 上限：每组的终点数值。下限：每组的起点数值。 例如：5002000一组中，下限500，上

25、限为2000。 组限的不同描述方式。 组中值：它是指上下限之间的中点数值，代表各组标志值的一般水平。假设组距内的标志值是均匀分布的，则：组中值=（上限+下限）/2 =下限+组距/2=上限组距/2,几个基本概念,频数：是指分配数列中各组的单位数，也称次数。如前面表中成绩60分以下的学生为3人，这3就是频数。频率：是将各组的频数与总体单位数相比，得到的比重或者比率。,次数分布的表示方法,列表法,例如；某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25

26、 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求：（1）根据以上资料分成如下几组：2530，3035，3540，4045，4550，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。 （2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。,解：（1）40名工人加工零件数次数分配表为：,次数分布的表示方法,图示法直方图折线图曲线图饼图,正态分布,钟型分布： 钟型分布的特点是“两头小，中间大”，即靠近之间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量值分布的次数少。,四、统计表,把统计汇总的结果按一定的规格在表格上表现出来，这种表格就叫统计表。,统计表的构成和内容,总标题横行标题

27、纵栏标题指标数值,统计表的结构,一张统计表，从它的结构来看，包括：主词和宾词。 主词：用来说明总体、总体的各个组或各个单 位的名称。 宾词：说明主词的各个指标。,横行标题（主词）,工业企业单位和总产值表,总标题,纵栏标题（宾词）,指标数值,统计表的种类,统计表按照主词是否分组和分组的程度，分为简单分表、分组表和复合表。 简单表：未经任何分组的统计表。例如：教务处统计的某班某门课程的成绩表。 简单分组表：按某一标志进行分组的统计表。例如：任课教师按学生分数分组形成的统计表。 复合分组表：按两个或两个以上标志分组的统计表。例如：任课教师按学生分数及性别分组形成的统计表。,统计表的编制规则,注意：统

28、计表的格式一般是“开口”式的，表的左右两端不划纵线。,第四章 统计指标,本章要求掌握的重点 一、统计指标与统计指标体系 二、总量指标 三、相对指标 四、平均指标 五、标志变异指标,一、统计指标与统计指标体系,统计指标是反映现象总体数量特征的基本概念及具体数值的总称。统计指标包含六要素：指标名称、计量单位和计算方法；时间限制、空间限制和具体指标数值。统计指标的特点：同质事物的可量性量的综合性统计指标的作用,统计指标的种类,按统计指标所说明的总体现象内容的不同，可分为数量指标和质量指标。数量指标是说明总体外延规模的指标，反映总体绝对数量的多少，它用绝对数的形式来表示，并有计量单位。如全国的人口数是

29、13亿，某企业全体职工的工资总额为15万元等。质量指标是说明总体内部数量关系和总体单位水平的指标，它通常以相对数和平均数的形式来表示。如劳动生产率、平均工资、人均年收入等。,统计指标的种类,统计指标按作用和表现形式的不同，可分为总量指标、相对指标、平均指标、标志变异指标四类。分别反映现象的规模、水平、结构、比例、集中分散程度等数量特征。总量指标反映总体规模：如人口数，国内生产总值等。相对指标是两个有联系的总量指标相比较的结果：如2005年比2004年的人口增长速度为0.59%平均指标是总体各单位某一数量标志一般水平的统计指标：如平均工资、平均年龄等。标志变异它综合反映总体各个单位标志值的差异程

30、度或离散程度 ，变异指标包括以下几种：全距、平均差、标准差和变异系数。,统计指标体系,概念：我们将若干个相互联系的统计指标组成的整体称为统计指标体系。如产品产量、产值、增加值、销售量、库存量、品种、质量等指标构成企业生产统计指标体系。如企业资产负债指标、企业损益指标、企业工资、福利和增值税等指标构成企业财务统计指标体系。,二、总量指标,总量指标是反映社会经济现象在一定时间、空间条件下的总规模、总水平的综合指标，用绝对数表示。如国内生产总值X万元。,总量指标的种类总量指标的种类有以下几种划分方法,按其反映总体内容的不同，分为总体单位总量和总体标志总量:前者是总体单位数的总和，它说明总体本身规模的

31、大小，例如某省的企业个数。后者是反映总体内各个单位某一数量标志值的总和，如某省的企业年产值。在一个特定的总体内，只存在一个单位总量，而同时并存多个标志总量，构成一个总量指标体系。,总体单位总量和总体标志总量,例如对各企业工人总数指标来说，当研究企业平均规模时，以企业为总体单位，企业总数为单位总量，各企业工人总数为标志总量； 当研究企业劳动效益时，以工人为总体单位，各企业工人总数为单位总量，这时企业的总产量成为标志总量。所以说总体单位总量和总体标志总量并不是固定不变的,二者随研究目的不同而变化。,总量指标的种类,按其反映时间状况的不同，分为时期指标和时点指标。时期指标是反映某种社会经济现象在一段

32、时间内累计规模的总量指标。如某商品的销售总额是200万元，固定资产投资额2000亿元等。时点指标是反映社会经济现象在某一时间(瞬间)状况上的总量指标。如期末物资库存量、2008年底全国人口数、年末企业固定资产、季末企业职工数等。,时期指标和时点指标,两者区别：时期指标数值的大小与包含的时期长短有直接关系，时期越长，指标数值就越大，时期越短，指标数值就越小。时点指标数值与时点间隔长短无直接关系。时期指标各期数值可以相加，表示现象在更长时间内发生的总量。时点数值不能相加，无实际意义。,总量指标的计量单位,按其所采用计量单位的不同分为实物指标、价值指标和劳动量指标。实物指标是以实物单位计量的统计指标

33、；自然单位、度量衡单位、复合单位、标准实物单位人；吨，千米；千瓦时，吨公里；7000大卡/公斤，15马力/台价值指标是以货币单位计量的统计指标；如某市财政收入1200万元劳动量指标是以劳动单位即工日、工时等劳动时间计量的统计指标。,三、相对指标,相对指标就是应用对比的方法，将两个相互联系的指标数值加以对比计算的一种比值。相对指标数值的计量形式有2种：复名数：吨/万元，人/平方公里无名数：用百分数，千分数，系数或倍数，成数表示。如及格率35%，利息5%0，2倍，7成。相对指标的作用,相对指标的种类和计算原则,同一总体内部之比的相对指标,1、计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标是用来检查、监督

34、计划执行情况的相对指标。它以现象在某一段时间内的实际完成数与计划数对比，来观察计划完成程度。通常用百分数表示。,同一总体内部之比的相对指标,2、计划执行进度相对指标,看书上例题,同一总体内部之比的相对指标,3、结构相对指标,如：我们这个教室里有学生100人，其中男生45人，则男生的结构相对指标是45/100，为 45%,同一总体内部之比的相对指标,4、比例相对指标,如：我们这个教室里有学生100人，其中男生45人，女生55人，则男生和女生的比例相对指标是45/55,同一总体内部之比的相对指标,5、动态相对指标,例如：全社会固定资产投资情况如下：指标名称 2000 2001 2002 2003投

35、资额（亿元） 32917.7 37213.5 43499.9 55566.6以2000年为基期,则历年投资的发展速度为:113.05%,132.15%,168.8%分别是:2001/2000年的投资额,2002/2000的投资额,2003/2000年的投资额,两个总体之间对比的相对指标,比较相对指标将两个性质相同的指标作静态对比得出的综合指标.,如：我们这个教室里有男生45人，旁边那个教室的男生是78人,则这两个教室男生的比较相对指标是45/78,两个总体之间对比的相对指标,强度相对指标强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标之间的对比，用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普

36、遍程度。强度相对指标以双重计量单位表示，是一种复名数。强度相对指标的分子分母位置可以互换，因而有正指标、逆指标之分。实际应用时应注意与平均指标的区别。,如人口密度:100人/平方公里,四、平均指标,平均指标又称统计平均数，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的综合指标。平均指标的特点：（）平均指标是个代表值，代表总体各单位标志值的一般水平（）把总体各单位标志值的差异抽象化了平均指标的种类有：按计算方法分：算术平均数、调和平均数、几何平均数按位置分：众数和中位数。,平均指标的计算,算术平均数的计算算术平均数有两种计算形式：简单算术平均数加权算术平均数,

37、或,加权算术平均数,例如：某企业工人的工资：月工资（元）x 工人数（人）f400以下 4400-600 15600-800 84800-1000 1261000以上 28计算平均工资。,解：取组中值得到各x的值x1=300, x2=500, x3=700, x4=900, x5=1100f1=4, f2=15, f3=84, f4=126 , f5=28,例如；某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46

38、 43 39 35 40 48 33 27 28要求：（1）根据以上资料分成如下几组：2530，3035，3540，4045，4550，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。 （2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。,解：（1）40名工人加工零件数次数分配表为：,（2）工人生产该零件的平均日产量方法1、（x取组中值）,方法2,调和平均数的计算(H),在实际工作中，有时由于缺乏总体的单位数资料，而不能直接计算平均数，这时就可采用调和平均数计算。因此在统计工作中，调和平均数常常被作为算术平均数的变形来使用。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种形式。,例2、某月某企业按工人

39、劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下：,试计算该企业工人平均劳动生产率。,解：列计算表如下：,工人平均劳动生产率,（件人）,几何平均数(G),几何平均数的计算是n个变量值的连乘积的n次方根.,五、标志变异指标,标志变异指标是表明总体各个单位标志值的差异程度，或者说离散程度的指标，所以又称为标志变动度。 例如有3个人，每个人的身高分别是： 1.50, 1.60, 1.70 则他们的平均身高为:1.60 每个人的实际身高与平均身高之间的差异就是离散程度.,变异指标的种类和计算,变异指标包括以下几种：全距、平均差、标准差和变异系数(离散系数)。,全距是测定标志变异程度的最简单的指标，它是标志

40、的最大值和最小值之差，反映总体标志值的变动范围。用公式表示为：全距最大标志值最小标志值例如:组距100200,则它的全距R=200-100=100从计算可知，全距仅取决于两个极端数值，不能全面反映总体各单位标志值变异的程度，也不能拿来评价平均指标的代表性。,平均差,平均差是各单位标志值对其算术平均数的离差绝对值的算术平均数，反映的是各标志值对其平均数的平均差异程度。其计算方法有简单和加权两种形式。,简单平均差,加权平均差,标准差,标准差是总体中各单位标志值与算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根，又称为均方差。它是测定标志变动程度的最主要的指标。,标准差的计算也有简单和加权两种形式，计算公式

41、如下：,简单=,加权=, 2叫做方差，所以也叫做均方差。,请看书上例题P70,标准差系数的计算方法如下,例：甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？,解：已知：甲班:,乙班：,答：因为,，所以甲生产小组的日产量更有代表性,第五章 时间数列,将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列称为时间数列。也称为动态数列或时间序列。时间数列包含2要素：现象所属的时间反映该现象不同时间的统计指标数值时间数列的作用,时间数列由两部分构成,时间,指标数值,例如：某企

42、业各年生产总值资料如下：,时间数列的种类,总量指标时间数列时期数列时点数列相对指标数列平均指标数列,时间数列的种类,1、总量指标动态数列,时期数列,时点数列,特点？,连续时点数列,间断时点数列,间隔相等时点数列,间隔不等时点数列,2、相对指标动态数列,3、平均指标动态数列,相对指标和平均指标动态数列的形成,时间数列的特征,长期趋势季节变动循环变动,时间数列的编制原则：各个指标数值具有可比性,二、 时间数列的水平指标,动态分析的指标两类,反映现象发展的水平指标,反映现象发展的速度指标,1、发 展 水 平,发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值。其数值可以表现为绝对数、相对数或平均数。,例如：

43、某商业企业1月份销售额500万元；完成 销售计划的120%。,发展水平,最初水平,最末水平,报告期水平,基期水平,有两个阶段的数据：基期和报告期,2、平均发展水平,平均发展水平的含义：将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数，也称为序时平均数或动态平均数。,注意动态平均数与静态平均数的区别：,主要区别：序时平均数所平均的是某一指标在不同 时间上的指标数值，反映该指标在不同 时间下达到的一般水平。 而静态平均数所平均的是某一数量标志 在总体各单位的数量表现标志值， 反映该数量标志的标志值，在同一时间 下在总体各单位达到的一般水平。,动态平均数与静态平均数的共同点：将现象的个别数量差异抽象化，概

44、括地反映现象的一般水平。,序时平均数的计算,1、由总量指标时间数列计算序时平均数,（1）由时期数列计算序时平均数,公式,例：某商业企业15月份商品销售资料如下：单位万元,则：15月份平均每月的销售额为：,2、由时点数列计算序时平均数,由连续时点数列计算序时平均数,以天为瞬间单位，每天都进行登记，形成的时点数列。,例如：有某企业1号6号每天的职工人数资料：,则：16号平均每天的职工人数为：,例如：有某企业1号30号每天的职工人数资料：,则：1号至30号平均每天的职工人数为：,由间断时点数列计算序时平均数,A、间隔相等时点数列,则：一季度平均每月的职工人数为：,B、间隔不等时点数列,则：该年平均每

45、月的职工人数为：,2、由相对指标或平均指标时间数列计算序时平均数,基本公式,公式表明：相对指标或平均指标动态数列的序时 平均数，是由a、b两个数列的序时平 均数对比得到的。,a 数列的序时平均数,b 数列的序时平均数,因为a、b两个数列都是总量指标时间数列，所以ab两个数列的序时平均数，可根据数列的性质，分别采用相应的公式来计算。,例如：有某企业产量和职工人数资料如下：,要求：计算该企业一季度平均每月的劳动生产率。,产量为 a 数列，人数为 b 数列,时期指标,时点指标,即：,其中：,所以：,例题：某商业企业商品销售额和库存额资料如下：,要求：根据资料计算二季度每月的商品流转次数。,提示：,解

46、：,平均每月的商品流转次数,即：二季度的商品库存额平均每月周转3.69次。,例：某地区某年各季度末零售网点和职工人数资料如下：,要求：,根据资料计算该地区平均每季度每网点职工人数。,解：平均每季度每个零售网点的职工人数为：,即：该地区该年平均每个零售网点约9名职工。,3、增长量,逐期增长量=报告期-前一时期累计增长量=报告期-固定期累计增长量=逐期增长量之和平均增长量,计算方法,(n代表动态数列的项数),三、时间数列的速度指标,发展速度增长速度平均发展速度平均增长速度,1、发 展 速 度,发展速度是两个不同时期上的发展水平之比，反映现象报告期比基期发展变化的相对程度。常用倍数或百分数表示。,基

47、本公式,根据采用基期的不同,环比发展速度,定基发展速度,环比发展速度与定基发展速度的关系,各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度,相临两个时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度,例：已知1997年、1998年、1999年三年的环比发 展速度分别为110%、150%、180%，试计算 1998年和1999年的定基发展速度。,解：根据环比发展速度与定基发展速度之间的关系,1999年的定基发展速度 = 110%150%180% = 297%,1998年的定基发展速度 = 110%150% = 165%,例：已知1995年1998年的发展速度为180%， 1995年1999年的发展速度为200

48、%，试 计算1999年的环比发展速度。,解：因为相临的两个定基发展速度之商等于相应 的环比发展速度，所以：,1999年的环比发展速度 =,2、增 长 速 度,增长速度是反映现象数量增长程度的相对指标。说明报告期比基期水平增加了几倍或百分之几。计算方法有两种：,第二种方法：,第一种方法：,增长速度 = 发展速度1,当计算结果为正值，表示现象报告期比基期的增长程度。,当计算结果为负值，表示现象报告期比基期的降低程度。,根据采用基期的不同增长速度分为两种,环比增长速度,定基增长速度,环比发展速度1（100%）,定基发展速度1（100%）,例：已知某企业1995年2000年生产总值资料如下：,单位：万

49、元,要求：,2、计算各年的环比发展速度和定基发展速度,3、计算各年的环比增长速度和定基增长速度,4、计算1995年2000年生产总值的平均发展 速度和平均增长速度。,1、计算各年的逐期增长量和累计增长量,解：列表计算如下：,104,72,29,155,80,104,176,205,360,440,100,130,116,106,128,111,30,16,6,28,11,100,151,130,160,205,228,30,51,60,105,128,3.43,4.47,5.19,5.48,7.03,3、平均发展速度和平均增长速度,平均发展速度和平均增长速度统称为平均速度。,平均发展速度反映现

50、象逐期发展变化的平均速度,平均增长速度反映了现象逐期递增的平均速度,平均发展速度是各期环比速度的平均数，说明现象在较长时期内速度变化的平均程度。,平均增长速度 = 平均发展速度 1（100%）,平 均 速 度,平均发展速度的计算方法,水平法（几何平均法）,这是计算平均发展速度的基本方法,因为，平均发展速度是对各期的环比发展速度求平均数，对不同时期的环比速度求平均需采用几何平均法。公式为：,平均发展速度,公式中：x1xn表示各期环比发展速度,（1）,因为各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，所以可以推导出计算平均发展速度的第二个公式：,（2）,即平均发展水平为动态数列的最末水平与最初水平之比