第五章热力学第二定律课件.ppt

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1、第五章 热力学第二定律,Second Law of Thermodynamics,能量之间数量的关系,热力学第一定律,能量守恒与转换定律,所有满足能量守恒与转换定律的过程是否都能自发进行,自发过程的方向性,自发过程：不需要任何外界作用而自动进 行的过程。,自然界自发过程都具有方向性,Q,Q,?,热量由高温物体传向低温物体,自发过程的方向性,不违反第一定律,电流通过电阻，产生热量,对电阻加热，电阻内产生反向电流？,自发过程的方向性,水自动地由高处向低处流动,电流自动地由高电势流向低电势,自发过程的方向性,自发过程的方向性,功量,自发过程具有方向性、条件、限度,摩擦生热,热量,100%,热量,发电

2、厂,功量,40%,放热,归纳：1）自发过程有方向性； 2）自发过程的反方向过程并非不可 进行，而是要有附加条件； 3）并非所有不违反第一定律的过程 均可进行。,热力学第二定律的实质,能不能找出共同的规律性?能不能找到一个判据?,自然界过程的方向性表现在不同的方面,热力学第二定律,5-2 热二律的两种典型表述与实质,热功转换 传 热,热二律的表述有 60-70 种,1851年 开尔文普朗克表述 热功转换的角度,1850年 克劳修斯表述 热量传递的角度,开尔文普朗克表述,不可能制造循环热机,从单一热源取热，并使之完全转变为有用功而不产生其它影响。,热机不可能将从热源吸收的热量全部转变为有用功，而必

3、须将某一部分传给冷源。,W,Q,单热源取热功是不可能的,试用孤立系熵增原理证明 开尔文普朗克的正确性。,但违反了热力学第二定律,第二类永动机：设想的从单一热源取热并使之完全变为功的热机。,这类永动机并不违反热力 学第一定律,第二类永动机是不可能制造成功的,环境是个大热源,试证明等熵线与同一条等温线不可能有两个交点。,证明：,令工质从 A 经等温线到 B ，再经等熵过程返回 A ，完成循环。此循环中工质在等温过程中从单一热源吸热，并将之转换为循环净功输出。这是违反热力学第二定律的，故原假设不可能成立。,设等熵线 S 与同一条等温线T 有两个交点 A 和 B 。,返回,克劳修斯说法,不可能将热从低

4、温物体传至高温物体而不引起其它变化。,热量不可能自发地、不付代价地从低温物体传至高温物体。,空调,制冷,代价：耗功,Q,取热源T1和T2为孤立系,T1T2,可自发传热,（T1T2）,当T1T2,不能传热,当T1=T2,可逆传热,试用孤立系熵增原理证明克劳修斯说法的正确性。,两种表述的关系,开尔文普朗克表述,完全等效!,克劳修斯表述：,违反一种表述,必违反另一种表述!,证明1、若违反开说法必导致违反克说法,Q1 = WA + Q2,反证法：假定开说法不成立，而克说法成立 热机A从单热源吸热全部作功,Q1 = WA,用热机A带动可逆制冷机B,其中Q;W取绝对值,Q1 -Q2= WA = Q1,Q1

5、 -Q1 = Q2,违反克说法,Q2,Q1,WA,Q1,对热机B :,热源吸热,冷源放热Q2,热机:无变化,得证,证明2、若违反克表述则必导致违反开表述,由热I律：WA = Q1 - Q2,反证法：假定违反克表述, Q2热量无偿从冷源送到热源,而开表述成立。,假定热机A从热源吸热Q1,冷源无变化,从热源吸收Q1-Q2全变成功WA,违反开表述,Q2,Q2,WA,Q1,Q2,对外作功WA,向冷源放热Q2,得证,热机的热效率最大能达到多少？又与哪些因素有关？,?,热二律否定第二类永动机,t =100不可能,热一律否定第一类永动机,t 100不可能,5-3 卡诺定理与卡诺循环,法国工程师卡诺 (S.

6、Carnot)，1824年提出卡诺循环,热二律奠基人,卡诺循环 理想可逆热机循环,卡诺循环示意图,4-1可逆绝热压缩过程，对内作功,1-2可逆定温吸热膨胀过程， q1 = T1(s2-s1),2-3可逆绝热膨胀过程，对外作功,3-4可逆定温放热压缩过程， q2 = T2(s2-s1),卡诺循环热机效率,热机的热效率,q1,q2,w, t,c只取决于高、低温热源T1和T2 的温度 而与工质的性质无关；,由卡诺循环热机效率得以下重要结论：, T1 t,c , T2 tc ，温差越大，t,c越高, 当T1=T2， t,c = 0, 单热源热机不可能即 第二类永动机不可能制成,卡诺循环热效率只能小于1

7、，决不能等于1。因T1 = K, T2 = 0 K,卡诺循环热机热效率：,实际循环不可能实现卡诺循环 原因： a）一切过程不可逆； b）气体实施等温吸热， 等温放热困难； c）温差越大，卡诺循环热效 率越高，这要求2点压强或4点比容 很大，制备难度大，且气体卡诺 循环wnet太小，若考虑摩擦， 输出 净功极微。,卡诺循环指明了一切热机提高热效率的方向。,卡诺逆循环卡诺制冷循环（制冷机循环）,T0,T2,q1,q2,w,T2 c,T0 c,卡诺逆循环卡诺制热循环（热泵循环）,T0,T1,q1,q2,w,T0 ,T1 ,三种卡诺循环的比较,T0,T2,T1,制冷,制热,T,s,T1,T2,动力,逆

8、向卡诺循环是理想的、经济性最高的制冷循环和制热循环，它为提高制冷机和热泵的经济性指明了方向。,练习： 一台逆循环装置可供暖和制冷两用，已知耗功18000kJ，同时从一大水池中取热54000kJ。如果装置的目的是冷却水池中的水，则制冷系数为多少？b) 如果装置的目的是向建筑物供热，则供热系数是多少？,有一卡诺热机,从T1热源吸热Q1,向T0环境放热Q2,对外作功Wc带动另一卡诺逆循环,从T2冷源吸热Q2,向T0放热Q1,例 题,Q2,Wc,Q1,Q2,Q1,试证: 当T1T0 则,例 题,Q2,Wc,Q1,Q2,Q1,试证: 当T1T0,解：,概括性（回热）卡诺热机,如果吸热和放热的多变指数相同

9、,b,c,d,a,f,e,T1,T2,完全回热,T,s,这个结论提供了一个提高热效率的途径,多热源（变热源）可逆机,多热源可逆热机与相同温度界限的卡诺热机相比，热效率如何？,Q1C Q1R多 Q2C Q2R多,b,c,d,a,3,2,1,4,5,6,平均温度法：,结论:多热源可逆热机热效率小于相同温度界限的卡诺热机的热效率,等效卡诺循环,循环热效率归纳：,适用于一切工质，任意循环,适用于多热源可逆循环，任意工质,适用于卡诺循环，概括性卡诺循环,任意工质,思考：1.相同温度界限间工作的一切可逆机的效率都相等? 2.一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率?,卡诺定理：在两个不同温度的恒温热源间工作的

10、 所有热机，不管采用什么样的工质，如果热机循环是可逆循环，其热效率均为 ，如果热机循环是不可逆循环，其热效率均小于,两恒温热源间工作的热机,Q2,R,W,Q1,卡诺定理的证明,卡诺定理的证明,在两个不同温度的恒温热源间工作的一切可逆热机，具有相同的热效率，且与工质的性质无关。,Q1,Q1,Q2,Q2,WR1,求证： tR1 = tR2,由卡诺定理,tR1 tR2 tR2 tR1,WR2,只有： tR1 = tR2,与工质无关,卡诺定理推论二,在两个不同温度的恒温热源间工作的任何不可逆热机，其热效率总小于这两个热源间工作的可逆热机的效率。,Q1,Q1,Q2,Q2,WIR,已证： tIR tR,证

11、明tIR = tR,反证法,假定：tIR = tR,令 Q1 = Q1 则 WIR = WR,工质循环、冷热源均恢复原状，外界无痕迹，只有可逆才行，与原假定矛盾。, Q1- Q1 = Q2 - Q2= 0,WR,卡诺定理小结,1、在两个不同 T 的恒温热源间工作的一切 可逆热机 tR = tC,2、多热源间工作的一切可逆热机tR多 同温限间工作卡诺机 tC,3、不可逆热机tIR 同热源间工作可逆热机tR tIR tR= tC,卡诺定理的意义,从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件，指出了提高热机热效率的方向，是研究热机性能不可缺少的准绳。 对热力学第二定律的建立具有重大意义。,复

12、习：循环热效率归纳：,适用于一切工质，任意循环,适用于多热源可逆循环，任意工质,适用于卡诺循环，概括性卡诺循环,任意工质,卡诺定理：在两在两个不同温度的恒温热源间工作的 所有热机，不管采用什么样的工质，如果热机循环是可逆循环，其热效率均为 ，如果热机循环是不可逆循环，其热效率均小于,实际循环与卡诺循环,内燃机 t1=2000oC，t2=300oC,tC =74.7% 实际t =3040%,火力发电 t1=600oC，t2=25oC,tC =65.9% 实际t =40%,回热和联合循环t 可达50%,卡诺定理应用举例,A 热机是否能实现,1000 K,300 K,A,2000 kJ,800 kJ

13、,1200 kJ,可能,如果：W=1500 kJ,1500 kJ,不可能,500 kJ,4-4 克劳修斯积分式,热二律推论之一 卡诺定理给出热机的最高理想,热二律推论之二 克劳修斯积分式通过对热力循环中吸热过程和放热过程的热量和热源温度的关系，来说明热力循环可逆与否 反映循环的方向性 定义熵,克劳修斯积分式,克劳修斯积分式的研究对象是循环 是用来作为判断循环方向性的判据,卡诺循环热机效率,回顾：,q1,q2,w,热机的热效率,令分割循环的可逆绝热线无穷多，则任意两线间距离0,克劳修斯积分等式的推导,q1,q2,其中q1 、q1均为绝对值,其中q1 、q1均为代数量,讨论： 1）因证明中仅利用卡

14、诺循环，故与工质性质无关； 2）因s是状态参数，故s12=s2-s1与过程无关；,克劳修斯积分等式,s是状态参数,令,3）,则,（Tr热源温度）,二、克劳修斯积分不等式,用一组等熵线分割循环,可逆小循环不可逆小循环,可逆小循环部分：,不可逆小循环部分：,克劳修斯积分不等式的推导,可逆部分+不可逆部分,可逆循环 “=”不可逆循环 “”,注意：1）Tr是热源温度； 2）工质循环，故 q 的符号以工质考虑。,结合克氏等式，有,克劳修斯不等式,克劳修斯不等式,r,r,克劳修斯不等式,“=” 可逆循环 “” 不可能循环,其中,克劳修斯积分不等式例题,A 热机是否能实现,1000 K,300 K,A,20

15、00 kJ,800 kJ,1200 kJ,可能,如果：W=1500 kJ,1500 kJ,不可能,500 kJ,熵的导出,= 可逆循环 不可逆循环,定义：熵,于19世纪中叶首先克劳修斯(R.Clausius)引入，式中S从1865年起称为entropy，由清华刘仙洲教授译成为“熵”。,小知识,克劳修斯不等式,可逆过程， ， 代表某一状态函数。,比熵,熵的物理意义,定义：熵,热源温度=工质温度,比熵,熵变表示可逆过程中热交换的方向和大小,熵的物理意义,克劳修斯不等式,克劳修斯不等式,证明熵是状态量,可逆循环,熵变与路径无关,只与初终态有关,不可逆过程S与传热量的关系,= 可逆 不可逆,任意不可逆

16、循环,1,2,a,12,12,12,克劳修斯不等式,S与传热量的关系,= 可逆不可逆不可能,热二律表达式之一,对于循环,克劳修斯不等式,除了传热,还有其它因素影响熵,不可逆绝热过程,不可逆因素会引起熵变化,=0,总是熵增,针对过程,12,熵变的计算方法,理想气体,仅可逆过程适用,3,4,任何过程,12,熵变的计算方法,非理想气体：查图表,固体和液体：,例：水,熵变与过程无关，假定可逆：,例：1 kg p = 0.1 MPa，t1= 20的水定压加热到90 ，计算水的熵变。,解：,已知水,（1）定压加热,孤立系统熵增原理：,孤立系统,无质量交换,结论：孤立系统的熵只能增大，或者不变， 绝不能减小

17、，这一规律称为孤立系统 熵增原理。,无热量交换,无功量交换,孤立系：dS孤立系0,孤立系统熵增原理：孤立系统的熵只能增 大，或者不变，绝不能减小。,是用来作为判断循环或过程方向性的判据,为什么用孤立系统？,孤立系统 = 非孤立系统 + 相关外界,=：可逆过程 reversible：不可逆过程 irreversible：不可能过程 impossible,最常用的热二律表达式,dS孤立系0,孤立系熵增原理举例(1),Q,取热源T1和T2为孤立系,T1T2,可自发传热,（T1T2）,当T1T2,不能传热,当T1=T2,可逆传热,孤立系熵增原理举例(2),功热是不可逆过程,W,Q,单热源取热功是不可能

18、的,孤立系熵增原理举例(3),Q2,W,Q1,冰箱制冷过程,若想,必须加入功W,使,判断题, 任何过程，熵只增不减, 若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到 达同一终点，则不可逆途径的S必大于可逆过程的S, 可逆循环S为零，不可逆循环S大于零, 不可逆过程S永远大于可逆过程S,判断题,若工质从同一初态出发，分别经过一个可逆绝热膨胀过程与一个不可逆绝热膨胀过程，到相同终压，试将二过程绘在同一个P-V和T-S图上，并比较二过程做功量大小。,p2,1,2,2,判断题, 理想气体绝热自由膨胀，熵变？,典型的不可逆过程,A,B,真空,Q=U+W,W,孤立系熵增原理计算例题,A 热机是否能实现,1000 K

19、,300 K,A,2000 kJ,800 kJ,1200 kJ,如果：W=1500 kJ,1500 kJ,500 kJ,例4,有人声称已设计成功一种热工设备,不消耗外功,可将65 的热水中的20%提高到95 ,而其余80%的65 的热水则降到环境温度15 ,分析是否可能? 若能实现,则65 热水变成95 水的极限比率为多少?已知水的比热容为4.1868kJ/kg.K,解：热一律, 热平衡,设有1kg 65 的热水,0.2kg从65 提高到95 , 吸热,0.8kg从65 降低到15 , 放热,如果 吸热量放热量,例4,0.8kg从65 降低到15 , 放热量,0.2kg从65 提高到95 ,

20、吸热量,吸热量放热量,符合热一律,多余热量放给环境,环境吸热量,例4,0.2kg从65 提高到95 ,0.8kg从65 降低到15 ,环境吸热,热二律,取孤立系,例4,热二律,取孤立系,15 环境吸热,可能,例4,有人声称已设计成功一种热工设备,不消耗外功,可将65 的热水中的20%提高到95 ,而其余80%的65 的热水则降到环境温度15 ,分析是否可能? 若能实现,则65 热水变成95 水的极限比率为多少?已知水的比热容为4.1868kJ/kg.K,解：热一律, 热平衡,设现有1kg 65 的热水,其中mkg从65 提高到95 , 吸热,(1-m)kg从65 降低到15 , 放热,例4,热二律,取孤立系,15 环境吸热,解得,