第三讲 传输理论 要点课件.ppt

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1、陆地表层系统野外实验原理与方法第三讲 植被与大气间水热交换原理,袁国富中科院地理科学与资源所,主要内容,地气交换理论与地表能量转换与物质循环,植被-大气间动量交换植被-大气间水热交换热量和质量传输基础理论植被-大气间的热量和质量传输能量平衡与水量平衡,热量和质量传输基础理论,基本传输方程,1. Newtons law of viscosity for momentum transport,2. Ficks law for diffusive transport of material,3. Fouriers law for heat transport,4. Darcys law for fl

2、uid (water) flow in a porous medium (soil),Dj: 分子扩散率(m2s-1),k: 传热率(Wm-1K-1), 为动量传输系数(kg m-1s-1),K(): 导水率,热量和质量传输基础理论,Fick定律与物质扩散通量,1. 质量通量,Fj 质量通量密度(kg m-2 s-1)，Dj 为分子扩散率(又称扩散系数)(m2s-1)dj /dz 密度或浓度梯度(kg m-4),2. 摩尔通量,Fj 为摩尔通量密度(mol m-2s-1),为气体(水汽，CO2等)摩尔密度(mol m-3),dCj /dz 为摩尔浓度梯度(m-1),Dj 分子扩散率，量纲不变,

3、热量和质量传输基础理论,Fourier定律与热量扩散通量,Fourier定律,H 热通量密度(Wm-2)dT/dz 温度梯度(m-1)k 为传热率(Wm-1K-1),空气定容比热Cv：单位体积空气温度升高1K所需要的热量,指“热浓度”，单位体积所含的热量,DH = k/cp,为热扩散率,与质量扩散率有同样物理单位(m2s-1),cp空气定压比热(29.3 J mol-1-1, 1005J kg-1 -1), 空气密度(1.204 kg m-3),空气摩尔密度(44.6 mol m-3),热量和质量传输基础理论,Newton定律与动量扩散通量,Newton定律, 动量通量密度(Nm-2)du/d

4、z 速度梯度(s-1) 为动量传输系数(kg m-1s-1),DM为动量扩散率,与质量扩散率有同样物理单位(m2s-1),热量和质量传输基础理论,传输方程的阻抗模式,借用欧姆定律：电流电位差 / 电阻，应用于环境物理学中的传输方程,将物质或能量的浓度比拟为电位，两个位置间的浓度差即为电压，物质或能量的传输速率，即通量密度比拟为电流，则两个位置的通量传输密度等于这两个位置的物质或能量的浓度差(势差)与这两个位置间的传输阻力的比,rj, rh, rm: 传输阻力(阻抗), 单位: m2 s mol-1,热量和质量传输基础理论,阻抗与导度: 定义,g为导度(conductance, mol m-2s

5、-1)r为阻力(阻抗, resistance),定义为物理量在两个位置之间的势差与物理量在两个位置之间传输的通量密度之间的比，与导度互为倒数。,热量和质量传输基础理论,阻抗与导度: 单位换算,rj,rh,rm单位: s m-1,两种导度(阻抗)单位的换算：m s-1 (s m-1)与mol m-2s-1(mol m-2s-1)/(mol m-3) = m s-1将摩尔导度除以摩尔密度可以转换为m s-1的导度单位,rj, rh, rm: 单位: m2 s mol-1,热量和质量传输基础理论,阻抗与导度: 串联与并联,与欧姆定律相似，阻抗串联时，总的阻抗等于各个阻抗的和，当阻抗并联时，总的阻抗为

6、各个阻抗的倒数的和的倒数,串联:,并联:,热量和质量传输基础理论,阻抗模式与扩散方程的比较,扩散方程：D为描述物质扩散效率的常数，与扩散运动方式有关，与物质浓度和扩散距离无关阻抗模式：将扩散过程归结为对扩散阻力的求解，扩散阻力与扩散运动方式和扩散距离均有关系,扩散方程转换成阻抗模式的三个假定：1. 流动是一维的2. 沿一维方向的通量是常量，即符合常通量假定3. 描述扩散过程的扩散方程在理论上成立,热量和质量传输基础理论,例子,例：假设作物冠层表面温度为30，空气水汽压为1.0kPa，冠层的水汽导度为1 molm-2s-1，空气边界层导度为0.5 molm-2s-1。求作物的水分损失速率，以及水

7、分损失所需要消耗的能量。,解：水汽损失速率及水汽通量可以表述为：,Cvs为冠层表面的水汽摩尔浓度，Cva为空气实际水汽摩尔浓度， Cvs可认为是饱和状态,总水汽扩散导度gv是由冠层水汽导度gvs和空气边界层水汽导度gva串连而得,则水汽扩散速率为：,换算成质量损失：,所消耗的能量：,热量和质量传输基础理论,例子,例：假设在某一实验室的实验桌上放有一新鲜马铃薯，12小时后该马铃薯因蒸发损失了3g水分，马铃薯的表面温度和实验室空气温度均为22，空气相对湿度为0.53，马铃薯表面积为310cm2，求马铃薯水汽蒸发的导度。,解：马铃薯的水汽导度gv可以表述为：,求蒸发速率：,求水汽摩尔浓度：,则水汽导

8、度为：,热量和质量传输基础理论,例子,例：温暖湿润的空气流经雪的表面时，雪由于吸收空气的热量而得以快速融化。空气传给雪的热量包括潜热（水汽蒸发所需要的热量）和感热（温度差直接传递的热量）。假定空气与雪接触面边界层导度为1molm-2s-1，饱和空气温度为5，分别求出雪接收的感热通量和潜热通量。,解：感热通量为：,潜热通量为：,其中：,植被-大气间热量和物质交换,热量交换的几种形式 (Forms of heat transport)植物群落大气间热量物质交换的阻力构成 (Conductances in heat and mass transport in plant air system)分子扩

9、散阻抗 (Conductances for molecular diffusion)湍流输送与空气动力学阻抗 (Conductances for turbulent transport)叶片气孔阻抗 (Leaf stomatal Conductances),内容,植被-大气间热量和物质交换,热量交换的几种形式,传导、对流、辐射,植被-大气间热量和物质交换,感热和潜热,感热(显热)(sensible heat, H)交换 由于温度差导致的热量传输称为感热交换,潜热(latent heat, LE or E)交换 由于物质的相态发生变化导致的热量交换称为潜热交换,在植被与大气之间的感热和潜热交换主

10、要是通过空气的流动来达到的，属于对流交换过程,植被-大气间热量和物质交换,植被-大气间空气流动结构,1.层流副层,在物体(植被)表面与空气的接触面上，有一层由分子粘滞力作用形成的静止空气层，称之为层流副层。该层的热量和物质传输形式是以分子扩散的形式进行的(热量传输没有考虑辐射传热的形式)。,2. 湍流层：,在层流副层以上，以湍流运动为主导形式的空气运动层。该层的热量和物质传输以湍流输送为主。,植被-大气间热量和物质交换,植被-大气间传输阻力的构成,1. 分子扩散阻力(导度)(diffusive resistance),2. 空气动力学阻力(导度)(aerodynamic resistance)

11、,在叶片表面的层流副层，由于分子粘滞力形成的分子扩散方式形成的扩散阻抗(导度)，又称剩余阻力或者边界层阻力,在湍流层通过空气湍流运动进行传输形成的阻力(导度),3. 气孔阻力(导度)(stomatal resistance),在植物与空气进行水分和CO2交换时,水和CO2穿过叶片气孔，气孔的开闭形成的阻力(导度),植被-大气间热量和物质交换,分子扩散导度,1. 机制,分子扩散是以分子间的粘滞力为主导的。扩散率(Dj)反映了分子间粘滞力的大小。,“传导传热”过程可以看成为类似分子扩散过程，在同一过程中，具有相同的扩散导度。,静止空气的热量传输为热传导过程。,符合Fick定律对扩散过程的描述,植被

12、-大气间热量和物质交换,分子扩散导度,2. 分子扩散导度的推导,假定从一个面积为A(zs)的表面扩散通量为Fj(zs)的物质，穿过一个距离为z的通道，到达面积为A(z)的表面，该表面的物质通量为Fj(z)，根据物质守恒原理，则有：,已知Fick定律,有下式成立：,定义分子扩散导度为gj,则扩散通量可以表述为：,植被-大气间热量和物质交换,分子扩散导度,3. 平面平行扩散导度,A(z) = A(zs),4. 球面扩散导度,5. 圆柱体扩散导度,zs为球面半径za为球心到扩散边界的距离,zs为圆柱面半径za为圆柱体轴心到扩散边界的距离,植被-大气间热量和物质交换,分子扩散导度,例：假设某人的一根手

13、指直径为2cm，其带一手套，手套直径为3cm，手套可看成为一层静止空气。求手套的热传导导度。已知静止空气的热扩散率为2.14*10-5 m2s-1,zs = 0.01mza = 0.015m最终结果：gH = 0.219 (mol/m2s),植被-大气间热量和物质交换,空气动力学导度,1. 湍流运动与涡动扩散率(K理论),湍流运动被看成一个一个独立的涡进行的无规律的涨落运动。涡的内部具有物理上的一致性。湍流输送类似于分子扩散，通过涡的扩散来输送能量和物质。但输送的机理与分子扩散完全不同，用涡动扩散率来表达湍流的输送效率。根据Fick定律，有如下公式：,KM 涡动粘性系数,KH 涡动热扩散率,K

14、v 涡动水汽扩散率,植被-大气间热量和物质交换,空气动力学导度,2. 空气的稳定、中性和不稳定状态, Neutral surface layer Wind is 0 at “surface” (roughness length) Speed increases logarithmically with height Shape depends on surface roughness ex: overcast and windy over a uniform surface Stable surface layer Speed slower at ground but faster aloft

15、 than logarithmic Log plus linear term ex: nighttime over land, Unstable radix layer Vigorous convective thermals Faster than log profile Wind speed uniform with height above radix layer tangent to uniform winds in mixed layer ex: sunny days over land,植被-大气间热量和物质交换,空气动力学导度,3. 中性状态下的动量传输导度,根据导度的定义，近地

16、面层动量传输的空气动力学导度可以描述为：,植被-大气间热量和物质交换,空气动力学导度,4. 中性状态下的雷诺相似假定,在大气中性层结条件下，温度梯度、水汽梯度具有与风速梯度相似的垂直变化特征，湍流输出的效率一致(湍流扩散系数一致)。,植被-大气间热量和物质交换,空气动力学导度,5. 湍流扩散系数(KM),湍流扩散系数随高度增加而增大，随风速和粗糙度的增大而增大,植被-大气间热量和物质交换,空气动力学导度,5. 湍流扩散系数,湍流扩散系数随高度增加而增大，随风速和粗糙度的增大而增大,为无量纲的修正系数，描述地气间热量交换对中性剖面的影响，当在中性层结下， =1,植被-大气间热量和物质交换,空气动

17、力学导度,6. 温度和湿度廓线方程,空气动力学表面温度,植被-大气间热量和物质交换,空气动力学导度,7. 热量交换与水汽交换空气动力学导度,导度单位：m s-1,导度单位： mol m-2s-1,植被-大气间热量和物质交换,空气动力学导度,d = 0.75hz0M = 0.123h 风速剖面对应的空气动力学粗糙度z0H = 0.1z0M 温度剖面对应的空气动力学粗糙度,7. 热量交换与水汽交换空气动力学导度,植被-大气间热量和物质交换,空气动力学导度,8. 非中性层结下的空气动力学导度的修订,非中性状态是指由于下垫面与空气之间发生热量交换导致的空气层结稳定和不稳定状态。引入剖面透热修正系数(p

18、rofile diabatic correction factors, ),对于温度剖面，有：,其中，zM和M分别为风速剖面的表面粗糙度和透热修正系数，zH和H分别为温度剖面的表面粗糙度和透热修正系数,植被-大气间热量和物质交换,空气动力学导度,8. 非中性层结下的空气动力学导度的修订,根据上两式，可以推导获得非中性状态下热量传输的空气动力学导度,对于非中性状态下的CO2通量的空气动力学导度，具有与热量交换相似的方程。,植被-大气间热量和物质交换,空气动力学导度,9. 剖面透热修正系数的求解,对于不稳定状态：,对于稳定状态：,其中：,称为大气稳定度,g为重力加速度,植被-大气间热量和物质交换,

19、空气动力学导度,例：已知2m高处的风速为4ms-1，求高度为80cm的冬小麦冠层上方的(1)摩擦速度，(2)参考平面(湍流零平面)至2m高度处的空气动力学导度。假定空气为中性层结。,其中： d = 0.65h z0 = 0.1h h为作物高度,植被-大气间热量和物质交换,叶片气孔导度,利用传输方程的梯度-阻抗模式，水汽传输的气孔阻力可以定义为气孔内外水汽浓度的差值与水汽通量的比,气孔导度(阻力)的定义与形成,当气孔完全和充分打开，气孔阻力表现为由静止空气传导的分子扩散阻力。当气孔因植物生理活动或外在环境因子变化而使得气孔开度变化，形成的气孔阻力是植物生理过程、环境因子与空气分子扩散相互耦合的综

20、合函数,AP4动态气孔计,植被-大气间热量和物质交换,叶片气孔导度,CO2通过叶片气孔进入植物体内，对CO2运动产生的阻力,叶片碳同化的气孔导度,一般有：,在静止空气中，温度为20时，水汽和CO2的扩散系数分别为：,植被-大气间热量和物质交换,叶片气孔导度,在气孔充分打开情形下的气孔导度称为 (maximum stomatal conductance)，它是一个生理指标，与周围环境的变化没有关系,最大气孔导度(最小气孔阻力),z气孔深度A气孔面积L0气孔周长n气孔数量,几种植物叶片的气孔导度(m mol m-2s-1),植被-大气间热量和物质交换,叶片气孔导度,实际气孔导度(Jarvis模型),实际气孔导度受环境因子的变化而随时变化，主要受光照、叶片温度、叶片水势和大气水汽压等的影响。,