第二章流体流动方式流变学1124要点课件.ppt

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1、第二章 流体流动方式,1 圆管中流体的稳定层流2 狭缝中的流动3 同轴环隙中的旋转流动4 平圆板中的扭转流动5 圆锥平圆板中的扭转流动,1 圆管中流体的稳定层流,对于圆管中流体，采用柱坐标（r, , z）,稳定层流流体内每个质点沿管轴方向的流动速度不随时间变化。,l,r,R,Z,讨论离轴r的一圆柱状流体受力情况,外表层流体对其粘性阻力f (r),圆柱体两端面受到的外加压力差p，作用压力为r2(p),讨论离轴r的一圆柱状流体受力情况,在管壁上的剪切应力,在管轴上的剪切应力,讨论离轴r的一圆柱状流体受力情况,对于牛顿液体在圆管中层流展开，可获得速度分布方程,结合边界条件,vz,r,通过从r到rdr

2、的环状圆柱体的流体流量dQ,整个圆管截面的流量Q,HagenPoiseuille方程,HagenPoiseuille方程的其他形式,在管壁上,乌式粘度计的原理,相对粘度,单位时间通过的液体量,V：液体体积,t：流出时间,试样挤出系统加热与控温系统,熔融指数仪,熔融指数仪,熔融指数（MI）基本含义：给定切应力下的流度（粘度的倒数）。测定方法：将聚合物完全熔融，然后在一定负荷下将聚合物熔体从具有固定直径，固定长度的毛细管中挤出，10分钟内被挤出的聚合物熔体的重量，以（g/10min）来表示。意义：MI是加工上的一个重要指标，在工业上常采用它来表示熔体粘度的相对值：流动性好， MI 大；流动性差，M

3、I 小 。,熔融指数仪,注意：由于聚合物熔体的非牛顿性质表现为切变速率与切应力间的关系是非线性的，对不同聚合物其非线性程度不一样，同样的熔融指数值并不代表可取相同的工艺参数；各种聚合物的熔融温度不一样，在测定MI值需要附加说明。,2 狭缝中的流动,流动方式：稳定的简 单剪切流动,直角坐标系,2 狭缝中的流动,p2wy+yx2lw=0,在管壁上的剪切应力,在中央平面上的剪切应力,2 狭缝中的流动,由稳定的简单剪切流动,对dvx积分，代入y=h/2，vx=0。得到狭缝内的速度分布方程,当y=0时,当y=h/2时,vx=0,2 狭缝中的流动,通过y到y+dy微薄片的体积流量,当y=h/2时,假设流体

4、在转筒间运动满足：,粘性层流恒定流动内外圆筒同轴线，且有足够长度流体沿筒壁无滑动,h,3 同轴环隙中的旋转流动,库爱特(Couette)流动,设内筒半径R1，外筒半径R2，其中外筒以等角速度旋转，内筒固定，两筒间充入流体。剪切应力分量： r,h,3 同轴环隙中的旋转流动,采用柱坐标：z轴为内外筒的旋转轴,窄环流体的周向流动，是外筒施加力矩M0的结果。,h,3 同轴环隙中的旋转流动,在内外筒间，距旋转轴r取厚度为dr的窄环。,内筒表面的剪切应力,外筒表面的剪切应力,R1 2,3 同轴环隙中的旋转流动,3 同轴环隙中的旋转流动,在径向平面上的周向剪切速率,用柱坐标的动量方程，可推出周向速率,角速率

5、,v,3 同轴环隙中的旋转流动,在径向平面上的周向剪切速率,剪切应力,粘度,Margules方程,当rR1，(r)=0，v=0,3 同轴环隙中的旋转流动,当rR2，(r)=，v=R,对于牛顿流体,测量弹簧扭转常数dyn/cm2度（格）,偏转角（读数刻度，格）,仪器常数,3 同轴环隙中的旋转流动,当R2R1时,3 同轴环隙中的旋转流动,旋转粘度计类型,3 同轴环隙中的旋转流动,3 同轴环隙中的旋转流动,圆筒式旋转粘度计,按转筒工作情况分为：内筒旋转式，如国产NXS-11型旋转粘度计外筒旋转式，如NDJ-2型单一圆筒式，如NDJ-1,3 同轴环隙中的旋转流动,吊丝,刻度盘,测量弹簧,可动框架,同步

6、电机,内筒,外筒,NXS11型旋转粘度计结构示意图,内筒旋转式,3 同轴环隙中的旋转流动,吊丝,刻度盘,同步电机,内筒,外筒,NDJ2型旋转粘度计结构示意图,外筒旋转式,3 同轴环隙中的旋转流动,NDJ1型旋转粘度计结构示意图,单一圆筒式,3 同轴环隙中的旋转流动,3 同轴环隙中的旋转流动,单一圆筒式,末端效应,如果圆柱筒的底部也是个平面，并且这些平面间的距离和圆柱简壁间的间隙一样小，在计算剪切应变速率和测量扭矩中还必须考虑仪器这部分的作用。,解决方法,用一组直径相同，但高度h不同的圆筒进行测定，将测得的转矩M对h作图。,3 同轴环隙中的旋转流动,末端效应,3 同轴环隙中的旋转流动,非牛顿校正

7、,剪切应力,3 同轴环隙中的旋转流动,对于幂律流体,非牛顿校正,3 同轴环隙中的旋转流动,非牛顿校正,3 同轴环隙中的旋转流动,非牛顿校正,3 同轴环隙中的旋转流动,非牛顿校正,3 同轴环隙中的旋转流动,非牛顿校正,3 同轴环隙中的旋转流动,剪切应力、剪切速率仍按原式计算，绘制 ，求得n值对于非牛顿流体，在实际应用时，有时也并不进行上述处理，求出的粘度一般称之为表现粘度或视粘度。,扭转流动发生在两个平行圆盘之间。圆盘的半径为R，两圆盘之间的距离为h，上圆盘以角速度旋转，扭转力矩为M，下板固定。,4 平圆板中的扭转流动,z,r,0,R,h,扭转流动稳定的平圆盘间隙中的扭转拖拽流动,剪切应力分量为

8、z； 在扭转流动中，只有圆周方向的流动v(z)0，vr=vz=0,4 平圆板中的扭转流动,扭转流动采用柱坐标进行分析：z向为旋转轴,在距旋转轴为r处，取厚度为dr的圆环状微元，高度为h。,环状微元与上圆板接触处，运动线速度为v： v=r,筒状流体与下圆板接触处，速度为零。,4 平圆板中的扭转流动,z,r,0,R,h,剪切速率,剪切速度与半径r成正比，距旋转轴愈远，剪切速度愈大。,4 平圆板中的扭转流动,4 平圆板中的扭转流动,将环状微元分解为多层薄片上圆板作用于环状流体的扭矩微量为dM下层流体对环状微元的流动阻力,上圆板作用于流体的全部扭矩M,剪切应力,流体粘度,4 平圆板中的扭转流动,非牛顿

9、校正,对 微分，应用莱布尼兹定律,4 平圆板中的扭转流动,积分变量转换,锥板流动发生在一个圆锥体与一个圆盘之间。圆锥与平板之间的夹角很小，一般小于4。通常圆锥体以角速度旋转，它的轴与圆盘垂直，顶点与圆盘面接触。,5 圆锥平圆板中的扭转流动,锥板流动稳定的圆锥体与平圆盘间隙中的扭转拖拽流动,5 圆锥平圆板中的扭转流动,锥板流动采用球面坐标进行分析：剪切圆锥面具有锥角剪切应力分量：,圆锥体以角速度旋转在圆锥体表面,=/2-，= 在平圆盘表面， =/2，= 0,在锥板之间，距旋转轴为r处，取厚度为dr的圆环状流体。,该圆筒状流体在与圆锥相接触处，运动线速度为v，v=r,5 圆锥平圆板中的扭转流动,剪

10、切速率是常数，与半径无关，试料各点的剪切速率相同。,5 圆锥平圆板中的扭转流动,由于很小，近似地把锥板流动认为是稳定的简单剪切流动,圆锥面作用于环状流体上的扭矩dM,圆锥面作用于流体上的全部剪切力矩,5 圆锥平圆板中的扭转流动,对牛顿流体,流体的粘度,5 圆锥平圆板中的扭转流动,将待测溶液置于玻璃测粘管中，放入加热恒温槽，使之恒温。然后向管中放入不锈钢小球，令其自由下落，记录小球恒速下落一段距离所需时间。,落球粘度计,落球粘度计是一种实验室常用的测量透明溶液粘度的仪器。,落球粘度计,Stocks定律,要使半径为r的球以速度v在粘度为的流体中下降：,球的密度,改写为经验方程：,球在竖直的管中经过流体样品滚动或滑动时间被测定。试样粘度正比于球经过一定距离所需要的时间。将测量管翻转180度，滚回的球可以用于另一次测量。,落球粘度计,