第二讲多重纳什均衡课件.ppt

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1、2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,1,战争与和平,C 国 鹰 鸽 鹰A国 鸽,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,2,鹰鸽博弈特征,两个（多个）纳什均衡,问题：博弈的最终结果？,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,3,第三章 混合策略纳什均衡,第三节 多重纳什均衡的选择标准,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,4,第三节 多重纳什均衡的选择标准,一、帕累托优势标准：得益最大（一）案例：计算机产品的兼容性 企业C 3.5英寸盘 5.25英寸盘 3.5英寸盘企业A 5.25英寸盘,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重

2、纳什均衡,5,第三节 多重纳什均衡的选择标准,一、帕累托优势标准：得益最大（二）帕累托优势标准按照支付大小筛选纳什均衡（3.5英寸盘，3.5英寸盘）,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,6,情侣博弈？,关键：博弈方之间的协调先动优势。女士优先？,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,7,第三节多重纳什均衡的选择标准,二、风险优势标准：风险更小（一）案例：串通作弊博弈 学生乙 作弊 不作弊 作弊学生甲 不作弊,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,8,第三节多重纳什均衡的选择标准,二、风险优势标准：风险更小（二）分析：偏离损失比较法1.甲：单独偏

3、离均衡的损失（1）偏离“作弊”：9-8=1（2）偏离“不作弊”：7-0=7,乙坚守,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,9,第三节多重纳什均衡的选择标准,二、风险优势标准：风险更小（二）分析：偏离损失比较法2.乙：单独偏离均衡的损失（1）偏离“作弊”：9-8=1（2）偏离“不作弊”：7-0=7,甲坚守,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,10,第三节多重纳什均衡的选择标准,二、风险优势标准：风险更小（二）分析：偏离损失比较法3.偏离损失比较比较原则：二人偏离“作弊”的损失VS偏离“不作弊”的损失1177,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,

4、11,第三节多重纳什均衡的选择标准,二、风险优势标准：风险更小（二）分析：偏离损失比较法4.结论（1）偏离（不作弊，不作弊）的损失更大：49（2）不偏离（不作弊，不作弊）,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,12,第三节多重纳什均衡的选择标准,二、风险优势标准：风险更小（三）纳什均衡的选择标准：风险优势标准比较不同纳什均衡之间的风险状况，风险小的纳什均衡优先,帕累托标准还是风险标准？1.人会犯错误；2.大多数人是风险厌恶者。帕累托标准：理论风险优势标准：实践,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,13,第三节多重纳什均衡的选择标准,三、聚点均衡（一）案例：城市

5、分组博弈参与人： 甲 乙,策略：把武汉、长春、长沙、哈尔滨四座城市分成两组，每组2个城市,支付：甲乙分法相同奖励XX元；甲乙分法不同奖励0元,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,14,第三节多重纳什均衡的选择标准,三、聚点均衡（二）聚点均衡1.含义：多重纳什均衡中，人们预期最可能出现的均衡。2.标准根据社会文化习惯、博弈历史等信息达到均衡3.实质规律性强调文化与环境的作用,新婚夫妻的家务分担博弈 ；教室中的座位分配博弈。,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,15,第三节多重纳什均衡的选择标准,四、相关均衡（一）案例：“地域连坐”下的产品质量博弈 企业乙 好产

6、品 差产品 好产品企业甲 差产品,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,16,第三节多重纳什均衡的选择标准,四、相关均衡（二）相关均衡参与人通过一个大家都能观测到的共同信号选择行动，由此决定博弈的结局。,鸣金收兵：两位势均力敌的大将均接受的体面结束战斗的信号。,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,17,香精包子的思考,香精包子其他包子企业如何做？参与人根据其共同观测到的信号选择行动。,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,18,第三节多重纳什均衡的选择标准,五、抗共谋均衡（一）案例：是否采用新技术,厂商2 新技术 旧技术厂商1 新技术 5,5,

7、3 10,1,1 旧技术 1,10,1 2,2,2 厂商3：旧技术,厂商2 新技术 旧技术厂商1 新技术 2,2,2 5,0,5 旧技术 0,5,5 1,1,10 厂商3：新技术,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,19,第三节多重纳什均衡的选择标准,五、抗共谋均衡（二）共谋偏离（集体偏离）均衡激励1.如果集体偏离（1,1,10）1与2集体偏离（2,2,2）1与2支付上升：具有集体偏离动机（1,1,10）非抗共谋均衡,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,20,第三节多重纳什均衡的选择标准,五、抗共谋均衡（二）共谋偏离（集体偏离）均衡激励2.如果集体偏离（5,

8、5,3）（1）1与2集体偏离（2,2,2）1与2支付下降：无集体偏离动机（2）2与3集体偏离（5,0,5）2的支付下降：无集体偏离动机,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,21,第三节多重纳什均衡的选择标准,五、抗共谋均衡（二）共谋偏离（集体偏离）均衡激励2.如果集体偏离（5,5,3）（3）1与3集体偏离（0,5,5）1的支付下降：无集体偏离动机（5,5,3）抗共谋均衡,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,22,金无足赤，人无完人,人非圣贤，孰能无过=要宽容,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,23,经得起考验的纳什均衡,在其他参与人选择了

9、错误策略的前提下，某参与人仍能实现纳什均衡,他人不犯错误，你能实现最优；他人犯错误，你仍能实现最优,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,24,第三节多重纳什均衡的选择标准,六、颤抖手精炼均衡Trembling-hand perfect equilibrium（一）颤抖手某一参与人的非蓄意错误博弈偏离均衡路径的原因,一个人用手抓东西时，手一颤抖，就可能抓不住他想抓的东西：非蓄意错误,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,25,第三节多重纳什均衡的选择标准,六、颤抖手精炼均衡（二）颤抖手均衡1.基本思想给定所有参与人均可能犯错误，如果某策略组合仍为最优策略组合，则

10、实现颤抖手均衡,如何理解？,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,26,第三节多重纳什均衡的选择标准,六、颤抖手精炼均衡（二）颤抖手均衡2.定义: mmistaken人博弈中，对于每一个博弈方i，存在严格混合策略序列 ，使下列条件得到满足：（1）,尽管每一个博弈方可能犯错误，但错误收敛于零总有一天能成功,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,27,穿针引线功夫不负有心人,手颤抖若试的次数足够大，总能够成功,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,28,第三节多重纳什均衡的选择标准,六、颤抖手精炼均衡（二）颤抖手均衡2.定义：mmistaken人博弈

11、中，对于每一个博弈方i，存在严格混合策略序列 ，使下列条件得到满足：（2）对于任何可选择的混合策略,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,29,穿针引线学会宽容,纳什均衡：每一个人都把线穿入针眼宽容：某参与人不能因为其他参与人可能暂时无法把线穿进针眼而故意不把线穿进针眼,宽容是一种美德,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,30,第三节多重纳什均衡的选择标准,六、颤抖手精炼均衡（三）案例,1.纯策略纳什均衡（A,A),(B,B),(C,C)帕累托最优的纳什均衡：（C,C）,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,31,第三节多重纳什均衡的选择标准,六、颤抖手精炼均衡（三）案例2.颤抖的手（1）考虑博弈方2可能犯错误博弈方2的错误可能选A或B博弈方1的反应：选B,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,32,第三节多重纳什均衡的选择标准,六、颤抖手精炼均衡（三）案例2.颤抖的手（2）考虑博弈方1可能犯错误博弈方1的错误可能选A或B博弈方2的反应：选B,2022年12月3日,博弈论第三章第二讲多重纳什均衡,33,第三节多重纳什均衡的选择标准,六、颤抖手精炼均衡（三）案例3.结果颤抖手均衡：(B,B),