第7章 变形监测技术和控制网要点课件.ppt

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1、第七章 变形监测技术,西南石油大学建筑工程学院测绘教研室 戴小军,7.1 GPS变形监测及自动化系统,GPS变形监测自动化系统： GPS变形监测可分为周期性监测模式和连续性监测模式 GPS周期性变形监测与传统的变形监测网相类似；这里重点以隔河岩大坝外观变形GPS自动化监测系统为例介绍GPS连续性监测模式，该系统中GPS点位的分布情况见下图。,7.1 GPS变形监测及自动化系统,GPS变形监测步骤： 1）数据采集：分为基准点和监测点两部分，由7台 Ashtech Z-12GPS接收机组成。为提 高大坝监测的精度和可靠性，选两个 大坝监测基准点，并分别位于大坝的 两岸。点位地质条件要好，点位要稳

2、定且能满足GPS观测条件。,7.1 GPS变形监测及自动化系统,2）数据传输：根据现场条件，GPS数据传输采用有线（坝 面监测点观测数据）和无线（基准点观测数 据）相结合的方法，网络结构如下图所示。,7.2 变形监测网优化设计,测图控制网、施工控制网和变形监测网可统称为测量控制网。测量控制网的优化设计有两个方面的含义： 在布设控制网时，希望在现有的人力、物力和财产条件下，使控制网具备最高的精度、灵敏 度和可靠性； 控制网在满足精度、灵敏度和可靠性要求的前提下，使控制网的成本（费用）最低。,7.2.1 控制网优化设计问题的分类及解法,控制网的优化设计问题分为四类： 1）零类设计问题（或称基准选择

3、问题）：即对一个已知图形结构和观测计划的自由网，为控制网点的坐标及其方差阵选择一个最优的坐标系。这就是在已知设计矩阵A和观测值的权阵P的条件下，确定网点的坐标向量X和其协因数阵Qxx，使X的某个目标函数达到极值。因此，零类段设计问题也就是一个平差问题。 2）类设计问题（或称结构图形设计问题）：即在已知观测值的权阵P的条件下，确定设计矩阵A，使网中某些元素的精度达到预定值或最高精度，或者使坐标的协因数阵最佳逼近一个给定的矩阵Qxx（准则矩阵）。,7.2.1 控制网优化设计问题的分类及解法,3）类设计问题（或称观测值权的分配问题）。即已知设计矩阵A，确定观测值的权阵P，使某些元素达到预定的精度或精

4、度最高，或者使坐标的协因数阵最佳逼近一个给定的矩阵Qxx。4）类设计问题（或称网的改造或加密方案的设计问题）。通过增加新点和新的观测值，以改善原网的质量。在给定的改善质量的前提下，使改造测量工作量最小，或者在改造费用一定的条件下，使改造方案的效果最佳。,7.2.1 控制网优化设计问题的分类及解法,以上4类设计问题的已知量和设计变量列于下表中：,在大多数实际的优化设计问题中，往往表现为不同类设计问题的综合，例如类设计问题可以看成是类和类设计问题的混合；类、类和类设计问题的解又必须预先或同时解零设计问题。,7.2.1 控制网优化设计问题的分类及解法,控制网优化设计的方法：解析设计法和机助设计法。

5、解析法是通过建立优化设计问题的数学模型，求出问题的严格最优解； 机助法将电子计算机的计算能力和判别能力同设计者的知识和经验结合起来，通过对一个凭经验拟定的初始设计方案，进行分析、计算，求出各项质量指标，并对设计方案进行不断的修改，直到设计者满意的一种设计方法。,7.2.1 控制网优化设计问题的分类及解法,机助法的优点： 1） 适应性广，可用于除零阶段设计问题外的任何一 阶 段设计，特别是类、类和各种混合设计问题。 2） 设计结果的合理性和切实可行性。由于设计过程中 融入了设计者的知识和经验，使最终结果一定是实 际的，切实可行的 3）设计模型简单，可直接利用平差模型和分析模型， 一般毋需建立优化

6、设计的数学模型，有利于一般人 员掌握和在生产单位的推广使用。,7.2.1 控制网优化设计问题的分类及解法,机助法缺点： 所需的计时一般较多，最终结果相对于解析法而 言，在严格的数学意义上可能并非最优，只是一种近似 最优解，但是这种差别在应用上并不太重要。,7.2.1 控制网优化设计问题的分类及解法,从数学的角度来看，对一个实际问题进行优化设计，一般需要经过如下步骤： 分析实际问题，结合各种设计要求，建立优化设计问题的数学模型； 选择适当的求解方法，编制电算程序，在计算机上进行求解； 分析解算结果的合理性，可行性，并对成果作出评价。,7.2.2 控制网优化的质量标准,描述控制网质量的4类质量指标

7、：（1）精度描述误差分布离散程度的一种度量（2）可靠性发现和抵抗模型误差的能力大小的一种度量（3）灵敏度监测网发现某一变形的能力的大小的一种度量（4）经济建网费用,7.2.2 控制网优化的质量标准,1 精度指标 精度指标是描述误差分布离散程度的一种度量，常用方差或均方根差来描述。对于一般控制网，均可以用高斯-马尔柯夫模型 （3-6）来描述。式中L是n 维观测向量，X为t 维未知参数向量（通常选择控制网中待定点的高程或坐标作为未知参数），A为系数矩阵或设计矩阵， 为权阵， 为单位权方差， D(L) 和 E(L) 分别为的方差和数学期望。,7.2.2 控制网优化的质量标准,根据最小二乘原理，（3-

8、6）的平差结果为：,未知参数的方差阵或协因数阵在控制网的精度评定中起着非常重要的作用，所需的各种指标都可以由它导出来，也就是说或包含了控制网的全部精度，称其为控制网的精度矩阵。但是实际应用中，我们总是抽取一部分信息，定义一些数值指标以此来作为比较精度高低的标准。就像下面要介绍的的整体精度和局部精度,7.2.2 控制网优化的质量标准,1）整体标准用于评价网的总体质量。,精度矩阵,是一非负定阵，其特征值,也必非负，设按大小排列为：,常用的标准有：,A最优,D最优,E最优,S最优,7.2.2 控制网优化的质量标准,2）局部精度衡量某一元素的精度（如一条边，某一方向， 某一点位的精度） 局部精度均可以

9、看成是未知参数的某个线性函数（即权函数式）,的精度，即,的方差：,当,取不同形式时可以得到如下的局部精度：,7.2.2 控制网优化的质量标准,单个坐标未知数的精度：,点位精度,点位误差椭圆元素,式中，,7.2.2 控制网优化的质量标准,2 可靠性标准 可靠性概念是荷兰Barrda教授（1968年）针对观测值数据中的粗差提出来的。测量控制网的可靠性是指控制网探测观测值粗差和抵抗残存粗差平差成果影响的能力，它分为内部可靠性和外部可靠性。,1）内部可靠性,内部可靠性是指某一观测值中至少必须出现多大的粗差,（下界值），才能以所给定的检验功效,在显著水平为,的统计检验中被发现？这时观测值,上可发现粗差的

10、下界值：,式中，,为观测值,的中误差；,为非中心参数；,为观测值的多余观测分量,7.2.2 控制网优化的质量标准,为了直接进行不同类观测值的可靠性比较，令：,作为度量观测值内部可靠性的指标。,7.2.2 控制网优化的质量标准,2）外部可靠性 外部可靠性是指无法探测出（小于 ）而保留在观测数据中的残存粗差对平差结果的影响。这时，最大残存粗差 对平差参数的影响为：,由于上式与基准有关，且使用不方便，为此定义影响因子,与基准无关，由此可得,为描述不同观测值的外部可靠标准。,7.2.2 控制网优化的质量标准,3）多余观测分量,由于内部、外部可靠性均与,有关，,可以作为评价内部,内部、外部可靠性的公共指

11、标。,称为控制网的多余观测分量。多于观测分量与多余观测数有如下关系：,7.2.2 控制网优化的质量标准,比较,可以看出，多余观测分量值较大的，其内部、外部可靠性越好。也可以作为可靠性评价中的一个重要量度局部可靠性。而整体可靠性可用多余观测值得平均值来表示，即,在控制网设计阶段，根据网的类型，能够对观测值其良好控制作用的网其多余观测分量应该满足：,7.2.2 控制网优化的质量标准,3 变形监测网的特殊准则灵敏度准则 变形监测网以灵敏度作为其特殊的质量准则，是由变形监测网不同于一般控制网的性质、特点和用途所决定的。我们知道，变形监测的目的就是要证明监测对象是否存在显著变形，和一般控制网相比，监测网

12、最主要的的特点就是具有周期性和方向性，即通过多期观测来发现建筑物在某一特定方向上的变形。和重力坝主要是发现垂直于坝体方向的变形等。而变形监测网的灵敏度则正是用来描述监测网发现变形体在某一特定方向上变形的能力。因此，灵敏度应作为变形监测网的主要质量准则。,7.2.2 控制网优化的质量标准,1）变形监测网的总体灵敏度 设监测网两期观测分别平差后，公共坐标未知数X的平差值为 和 ，位移向量 d= 。 消去附加参数（如定向角未知数）后与 和 相应的法方程系数阵 。根据所考虑的变形模型，可得位移向量d与变形参数向量C 之间的关系式,式中，M为变形模型系数矩阵。参数C的估值,可有下式按最小二乘法求得：,7

13、.2.2 控制网优化的质量标准,式中,为矩阵的平行加。,7.2.2 控制网优化的质量标准,对所给变形模型作如下显著性检验：,构造如下的统计量：,式中，自由度,式中，自由度,非中心参数,由下式算出：,（3-22）,7.2.2 控制网优化的质量标准,应用上述两式就可以对变形模型作整体检验。但是在监测网设计阶段，更有意义的是相反的问题：即给定显著水平和检验功效，问非中心参数应达到多大，待能导致拒绝H0而接受H1，即能发现的最小变形是多少？ 对某一感兴趣方向g ，变形参数C 可以分解为：,式中,为参数C 在g 方向上的长度，,g为变形方向的单位,。,向量，有,（3-23）,7.2.2 控制网优化的质量

14、标准,由给定的显著水平,和检验功效,和自由度,可查有关的诺谟图得非中心参数的临界值,将（3-23）,式代入（3-22）式得到：,数值,为以功效,所能发现的变形参数向量C在g方向上的,最小长度，,为在g方向上以功效,所能发现的变形,参数的下限值。我们称,或,为监测网的总体灵敏度。,越小，总体灵敏度越高,越小，总体灵敏度越高。,7.2.2 控制网优化的质量标准,2）监测网的局部灵敏度与单点灵敏度,当网中只有部分点或单点可能发生变动时，可只对动点进行,检验从而得出网的局部灵敏度与单点灵敏度。,设监测网中第i点产生了移动 ，有式（3-16）,式（3-19）变为：,（3-27）,7.2.2 控制网优化的

15、质量标准,将式（3-27）代入式（3-24）中，得到点在给定g方向上的灵敏度为：,对应得椭圆方程为：,（3-30）,（3-29）,称式（3-30）为单点灵敏度椭圆方程。,7.2.2 控制网优化的质量标准,对于两期不变设计而言，单点灵敏度椭圆参数的计算非常简单，这时有：,椭圆参数为：,7.2.3变形监测网机助法优化设计系统,机助法优化设计由于具有简单的数学模型，操作灵活方便，设计结果的合理性和可行性直观明了，易于控制等特点，因而，受到测量工作者的重视和广泛应用。 1 机助法优化设计的基本原理 机助法优化设计的基本原理是：对一个根据经验设计的初始网，利用平差模型和网的分析模型，对各项质量指标进行评

16、估，若质量指标未达到或高于设计要求，则根据分析结果，采用人机对话的形式适当改变原设计方案，再进行分析评估。如此多次修改，直到各项指标都满足设计要求，设计者感到满足为止。,7.2.3变形监测网机助法优化设计系统,按照机助设计系统大体上可以分为6个部分，即初始方案、数学模型、终端显示、人机对话、调整方案和成果输出。系统结构如下图所示：,7.2.3变形监测网机助法优化设计系统,1)初始方案 机助设计首先必须确定一个初始方案，它是由网点的位置，点与点之间的关联关系，观测值的数目、类型和精度，网的类型和基准等因素所确定的。初始方案通常是由设计人员在设计图纸上（一般为地形图），根据自己的实践经验和对控制网

17、所提出的基本要求初步拟定的。,7.2.3变形监测网机助法优化设计系统,2)数学模型 数学模型部分由许多个具有不同功能的程序模块组成，它能对一项设计方案进行各种加工处理，如各个量的秩序排列和编号、比较大小以及各种数值计算。根据设计要求，求出各种反映该方案质量好坏的性能指标，以便设计者了解该方案是否满足设计要求、质量是否过高或过低等。同时还应提供帮助设计者制定修改方案的有关信息，使修改后的方案优于修改前的方案。 数学模型部分的功能强弱，直接反映了机助设计系统功能的大小和设计的效果。所以，该部分是机助设计系统的核心。,7.2.3变形监测网机助法优化设计系统,3)终端显示和人机对话 终端显示和人机对话

18、是两个密切相关的部分，终端显示的内容和方式将受到人机对话部分的控制，并且所显示的信息又为人机对话服务。它们的基本功能是，借助于计算机的屏幕显示功能，用字符、数字和图形等方式，将所设计的方案的有关信息，在屏幕上直观的显示出来。如控制网的图形和各种质量分析图，以及有关的注记说明。通过屏幕上显示的信息，设计者可以很直观的了解到所设计的方案是否满意，若不满意下一步想修改什么等。,7.2.3变形监测网机助法优化设计系统,4)调整方案 机助设计是一个不断地对设计方案进行调的过程。当需要对某一设计方案进行修改时，调整方案部分将通过一系列提示，询问设计者想修改什么，在什么地方修改和如何修改等，并且引导设计者将

19、拟定好的修改方案准确无误的输给计算机。修改方案输入之后，对某些量还需作一些信息处理，必要时还要对某些量的秩序作重排处理，进而形成一个新的设计方案，以便输入给数学模型部分进行加工处理。,7.2.3变形监测网机助法优化设计系统,对于一项设计方案的修改，一般应包含下面几种方式供设计者任意选择:（1）增加或删除一些观测值；（2）改变某些观测值的权；（3）增加或删除某些控制点；（4）改变某些网点的位置；（5）改变网的基准类型。 设计者根据终端显示部分提供的有关信息，结合自己的实践经验来选择一项或若干项修改方案的方式。修改方案部分的功能大小，反映了机助设计系统在设计中的灵活性，应用范围的广泛性。可供设计者

20、选择的修改方式的多少是这部分功能强弱的直接反映。,7.2.3变形监测网机助法优化设计系统,5)成果输出 机助优化设计完成之后，便得到了一个设计合理的优化方案，这时可按照一定的方式，将优化设计的成果信息或数据整理成表格、绘制成图形，在输出终端打印或绘制出来，使用户对设计结果一目了然。必要时还可打印一份技术设计报告，作为交给用户的一份设计说明书。,7.2.3变形监测网机助法优化设计系统,2.应用实例 下图为某重力坝检测网的初始网形。由7点组成，其中1点为基准点，1-2为基准方向，6、7点为坝轴线两端点。该工程由溢流坝、挡水坝、电站进水口和压力管道、地下厂房以及两岸土坝组成。,7.2.3变形监测网机

21、助法优化设计系统,7.2.3变形监测网机助法优化设计系统,监测网设计的基本要求： （1）该网能发现6、7点在垂直于坝轴线上大于3.5mm的变形； （2）各个观测值的多余观测分量不小于0.2。初始方案拟定为： 网形如图3-13所示的7点边角网； 基准1点为基准点，1-2为基准方向； 观测精度方向观测精度m0= 0.5“，边长用ME-3000施 测，标称精度ms= (0.2mm+1ppm。D)。,7.2.3变形监测网机助法优化设计系统,初始方案的设计结果见下表。,7.2.3变形监测网机助法优化设计系统,由上表可见，初始方案已能够发现6、7点在垂直于坝轴线上大于3.5mm的变形。特别是6点灵敏度较高，从经济角度看，需要对初始方案作修改。根据现有的仪器设备等条件，拟减少部分观测值作为修改方案。顾及到设计的可靠性要求，我们得到了表3-5种的设计方案2，设计方案3，全面衡量各项设计指标要求。我们认为方案3为满足设计要求，具有较高的灵敏度，经济上又比较合理的优化方案。,7.2.3变形监测网机助法优化设计系统,