第4章 折现现金流量估价课件.ppt
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1、折现现金流量估价,第4章,Copyright 2010 by the McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.,McGraw-Hill/Irwin,关键概念与技能,会计算单期现金流量或系列现金流量的未来值和/或现值能计算某项投资的报酬大小 理解什么是永续年金和年金,本章大纲,4.1 估值:单期投资的情形4.2 多期投资的情形4.3 复利计息期数4.4 简化公式4.5 分期摊还贷款4.6 公司的估值,4.1 单期投资情形,假定你打算将$10,000投入到一项收益率为5%的项目中,则1年后你的投资将会增长为$10,500. 其中, $500
2、为投资赚得的利息 ($10,000 .05)$10,000 为应归还给你的本金 ($10,000 1)$10,500 为本息合计,可由下式计算得到:$10,500 = $10,000(1.05)该投资在期末的本息合计金额被称为终值(Future Value,FV),或复利值。,终值,如果只有一期,则终值FV的计算公式为:FV = C0(1 + r)其中 C0 表示今天 (0时刻)的现金流量,而r 表示某个利率,现值,如果你希望对一项报酬率为5%的项目进行投资,1年后获得$10,000,则你在今天应当投入的金额为 $9,523.81。,为了能在1年后偿还$10,000的债务,债务人在今天就需要存
3、起来的钱,就是现值(Present Value,PV).,请注意, $10,000 = $9,523.81(1.05).,现值,如果只考虑一期,则现值公式可写作:,其中 C1 表示在日期1的现金流量,而r 表示某个利率。,净现值,某个项目的净现值(Net Present Value,NPV) 等于该项目的预期现金流量的现值与项目投资成本之差。假定某项投资承诺将在一年后归还$10,000,现在需要的出资金额为 $9,500。你的资金利息率为5%。这项投资可行吗?,净现值,未来现金流量的现值大于投资成本额。换言之,该项目的净现值NPV为正,因此该投资可行。,净现值,I在单期情形下,NPV的计算式为
4、:NPV = Cost + PV,假定我们放弃了上一张幻灯片中NPV为正的项目, 而是将手中的$9,500投资于另一个报酬率为5%的项目,则我们最后得到的 FV 将低于被放弃项目所承诺的 $10,000,因此从FV的大小来判断,我们是不应当放弃这个项目的:$9,500(1.05) = $9,975 $10,000,4.2 多期情形,某项投资在多期后的终值计算一般公式为:FV = C0(1 + r)T其中: C0 为时刻0时的现金流量,r 为某个适当的利率, 且T 投资的时期数,终值,假定某股票目前发放的股利为每股 $1.10, 并预计在未来5年中将以每年40%的水平增长,5年后的股利额能有多高
5、?FV = C0(1 + r)T$5.92 = $1.10(1.40)5,终值和复利计算,注意第5年的股利额 $5.92, 与初始股利额与按初始股利额$1.10 增长40%的五倍之和相比,仍然高出了很多:$5.92 $1.10 + 5$1.10.40 = $3.30这就是由于复利(compounding)的影响。,终值与复利,现值与折现,如果利率为15%,为了在5年后能得到$20,000 ,投资者目前必须拿出多少钱来才够?,$20,000,PV,4.5 求解期数,如果我们今天将$5,000存入一个收益率为10%的帐户中,则需要多长时间我们的帐户金额才能增长到 $10,000?,假定12年后你的
6、孩子去上大学时需要的学费为$50,000, 你现在有 $5,000可供投资,则为了能在12年后凑够孩子的大学学费,你的投资必须达到的收益率为多少?,求解利率,大约要 21.15%.,多期现金流量,假定某项投资现在就付给你$200,以后直到第4年,每年还会将增长 $200。如果投资报酬率为12%, 这一系列现金流量的现值是多少?如果该投资的发行人对此项投资的要价为$1,500, 你应当买入吗?,多期现金流量,现值 成本 不应购入,4.3 复利计息期数,如果在T年中每年对一项投资复利 m 次,则在T期末的财富终值将为:,复利计息期数,假定你将$50投资三年,每半年复利一次,投资报酬率为 12%,则
7、3年后你的投资将增长为:,实际年利率,对上例,我们不由会问,“这项投资的实际年利率究竟是多少?”,所谓实际年利率(The effective Annual Rate , EAR),就是能在3年后为我们带来同样终值的投资的年报酬率,实际年利率,因此,按12.36% 的利率每年复利一次的投资与按12%的利率半年复利一次的投资是等效的。,实际年利率,对年百分比利率(APR,也称名义利率)为18%但每月复利一次的贷款,其实际利率是多少?现在我们的贷款的月利率为1%.这同年利率为 19.56%的贷款是等价的:,连续复利,某项投资在经过多个连续复利投资期后的终值,可用下述通常的公式来予以表达:FV = C
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