医用高等数学绪论课件.ppt

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1、,教师,简,介,jiaoshijianjie, 欢迎你们,(2)医学市场 数学市场 (3)不要骄傲 影响健康水平的主因是教育和公共卫生; 美国人死亡原因: 心脏病, 癌症, 不当治疗.,(1)进则救世, 退则救民; 不能为良相, 亦当为良医. (“医圣” 张仲景),什么是数学？,高等数学和初等数学的差异？,例1 壁虎吃苍蝇,例2 行星的运动问题,数学发展的三个阶段,Elementary Mathematics,Advanced Mathematics,Modern Mathematics,Calculus: 函数,F=ma (关于运动的观念); E=mc2; A=r2 平均身高 = 6.876

2、足长+13.752 weight = 0.6height-40； ln(wage) = 0.284+0.092educ +0.0041exper+0.022tenure 注: 后三者据经验所得, 不能放之四海.,一些简单而有用的关系,生活方式、性格特征以及很少生病吃药等一些先天因素(基因、出生月份),13个好习惯: 爱喝茶, 每天散步半个小时,戒掉碳酸饮料, 吃颜色鲜艳的食物,青少年时身材苗条, 少吃红肉,读过大学, 人缘好, 朋友身体健康,活到老,学到老, 收养宠物, 生活有条理, 性格开朗.,长寿,长寿,变量之间的关系: 等你来关注,细胞分裂出错(基因突变)是随机的, 错误慢慢 积累, 迟

3、早会导致癌症, 如果一个人不是死于 癌症, 那只是因为他活得不够长, 在癌症来袭 之前, 被其他疾病击倒. 吴孟超：要把癌症当高血压、糖尿病一样的慢性病看待.,变量之间的关系: 等你来关注,五脏五行五色五味五音五情之对应: 肝-木-青-酸-角-怒 心-火-红-苦-徵-喜 脾-土-黄-甜-宫-思(虑) 肺-金-白-辛-商-悲(忧) 肾-水-黑-咸-羽-恐, 怒伤肝,喜伤心,思伤脾,悲伤肺,恐伤肾. 喜胜悲,悲胜怒,怒胜思,思胜恐,恐胜喜.,变量之间的关系: 古人抛出了很多命题,华佗收礼不治病,变量之间的关系 相合性检验,Kendall_tau = -0.27119394582646,Kendal

4、l_tau = 0.13741994543813,变量之间的关系 Logistic回归,BMI: Body Mass Index, WHO标准和亚洲标准不一样,ln(优势),P:肥胖职工患病率,变量之间的关系 Logistic回归,星移斗转，沧海桑田，宇宙万物无时不在更迭 变化之中，变化是相互关联而非孤立的，认识 乃至改造世界就在于发现并利用这些关系，通 过关系的传递，便可由已知推求未知，以 A控 制B.,函数关系的意义,Calculus: 微分学(局部分析学,分开来解析),o,x,y,y=sinx, 抓主要矛盾,逼近论, “局部以直代曲”: sinx x (x 0),Calculus: 微分

5、学(局部分析学,分开来解析),Calculus: 微分学, 局部 整体?,o,x,y,y=sinx,局部拼凑出整体：分析（盲人摸象） 综合,86年世界杯马拉多纳连过英格兰5名队员把球射入网窝. 中医认为,马拉多纳无疑是出色的,但能够射入这个球离 不开其他队员的配合,是11个人合作的结果,还有教练的 指挥, 队医的治疗,替补队员的鼓励, 球迷的声援.也离不开阿根廷的足球环境,等等. 西医认为, 是马拉多纳进的球, 是马拉多纳左脚踢进的, 是马拉多纳左脚大拇趾触的球, 是大拇趾的角质细胞起 了关键作用,进而会研究到DNA和基因片断. 中医说人就是小宇宙,强调人与自然的和谐统一,中药处 方讲究配伍,

6、讲究团队合作. 西医只见树木不见森林, 听说某种中药有效, 马上分析, 提取所谓的有效成分, 这不是在找马拉多纳的大拇趾嘛.,“分析” 与 “综合”,例1 变速直线运动的路程问题。,Calculus: 积分学,面积问题,Partition, Approximation, Summation,Partition, Approximation, Summation, Limit,面积问题,刘徽割圆: 用“方的”去度量“圆的”,A=?,Archimedes用穷竭法算出了一系列不规则 图形的面积，后来德国天文学家Kepler 又 用此法论证了其行星运动三大定律中的一 个，即，从太阳到行星的向径在相等的

7、时 间内扫过相等的面积. Eudoxus(5th century B.C.)证明了,Method of Exhaustion (穷竭法),1,x,O,y,y= x2,曲边三角形的面积A=？,1/n,2/n,3/n,1,x,O,y,y= x2,两个逻辑漏洞?,1,x,O,y,y= x2,1/n,2/n,3/n,1,x,O,y,y= x2,Calculus: 作为学科体系的微积分,Calculus:近似与精确的矛盾极限、逼近论,极限运算或逼近论的基本思想,Taylor展开: 用多项式逼近一个函数,复杂,Taylor展开: 用多项式逼近一个函数,简单,Taylor展开: 用多项式逼近一个函数,简单,

8、Taylor展开: 用多项式逼近一个函数,相对简单,Taylor展开: 用多项式逼近一个函数,相对简单,Taylor展开: 用多项式逼近一个函数,相对简单,Taylor展开: 用多项式逼近一个函数,相对简单,Taylor展开: 用多项式逼近一个函数,相对简单,极限运算或逼近论的基本思想,x4=1.4142156862745098039215686274510 x5=1.4142135623746898698271934335935 x6=1.4142135623730950488016887242097,微积分概要, Function: 描述事物之间关系的数学模型 Differential: 非线性问题的局部线性化 局部拼凑整体 Integral: 化整为零、局部近似、积零为整 的求和法 Limit: 逼近论的辩证认识思想 N-L Formula：微分、积分互为逆运算,没有数学，人们无法看穿哲学的深度； 没有哲学，人们无法看穿数学的深度； 而没有这两者，人们什么也看不透. -B. Demollins,什么是哲学？谁最懂哲学?,微积分概要,几个常用的等式,