常用逻辑用语复习 课件.pptx

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1、常用逻辑用语复习小结,选修1-1/第一章/常用逻辑用语/复习课,命题及其关系,充分条件与必要条件,简单的逻辑连结词,全称量词与存在量词,常用逻辑用语,1.命题， 真命题，假命题,2.标准的数学式命题:”若p,则q.”,3.四种命题:,命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,两个命题互为逆否命题，同真假；,两个命题互为逆命题或者互为否命题，真假性没有关系。,原命题的否定是：“若p，则q”，只否定结论。,注意,4.四种命题间的关系:,原命题若p，则q,互逆,互否,互否,互逆,否命题若p，则q,逆命题若q，则p,逆否命题若q，则p,互为 逆否,互为

2、逆否,从概念的角度去理解,若p q，则称p是q的充分条件，q是p的必要条件,是q的充分不必要条件,是q的必要不充分条件,是q的充要条件,是q的既不充分不必要条件,充要条件,充分不必要条件,必要不充分条件,既不充分也不必要条件,从集合的角度去理解,若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即 A=x | p(x)，B=x | q(x)，则,若A=B，则p是q的,真,真,假,假,假,假,真,真,假,假,假,一假且假,一真或真,非真即假,且,或,非,“所有的”、“任意一个”等，用“ ”表示。,“存在一个”、“至少有一个”等，用“ ”表示。,命题及其关系,回顾四,全称量词与存在量词,特别注意对一些

3、词语的否定,练习 1,四种命题及其关系,练习 2,充分条件与必要条件的判断,C. 充要条件,D. 既不充分也不必要条件,A. 充分不必要条件,B. 必要不充分条件,B,练习 2,充分条件与必要条件的判断,例题：,命题及其关系,练习 3,根据充分、必要条件求参数的取值范围,记集合即 A=x | p(x)，B=x | q(x)；,根据相应的充分必要条件确定集合A与B的包含关系；,根据集合A与B的包含关系建立关于参数的不等式(组);,解不等式（组）求出参数的取值范围。,解：,由 得： .,是 的充分条件。,由 得： .,即： .,所以存在实数m，使 是 的充分条件。,练习 4,含逻辑连结词的命题的真假的判断,方法归纳,确定命题的构成形式；,判断命题p，q的真假；,根据真值表确定命题的真假。,C,练习 5,含有一个量词的命题的否定,答案：,