统计学第9章统计指数课件.ppt

《统计学第9章统计指数课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计学第9章统计指数课件.ppt（78页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、第9章 统计指数分析,第9章 统计指数,9.1 指数的概念与分类9.2 总指数的编制方法9.3 指数体系与因素分析9.4 几种常用的经济指数（自学）9.5 综合评价指数（自学）,Price,指数起源于人们对价格动态的关注。,个体价格指数,综合价格指数,第九章 统计指数,统计指数的历史与应用,钢产量上升2%,煤产量下降1%,汽车产量持平,水泥产量上升5%,电视机产量上升3%,机床产量下降8%,指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析工具,？,第九章 统计指数,1991-1998年中国的几种指数,第一节 指数概念与分类,一、统计指数的含义、主要作用二、统计指数的主要分类三、统计指数的性质四、

2、编制指数的考虑因素,1）广义指数： 反映现象数量差异或变动程度的相对数。 例如，动态相对数，比较相对数、计划完成程度相对数。,统计指数的概念,统计指数的概念,（2）狭义指数： 反映不能直接相加的复杂现象综合变动程度的相对数。 例如，零售物价指数，消费价格指数、股价指数。实际应用中使用的主要是狭义的指数,统计指数的作用,反映复杂总体综合数量变动状况 运用指数法，可以解决现象的量不能直接相加、对比的问题，获得反映其一般水平的指标，既可以反映总体在数量上的变动方向和程度，而且可以计算这种变动所带来的绝对效果。分析各个因素对总变动的影响程度和影响的绝对效果 根据想象之间的数量关系，运用指数法可以分析各

3、因素的变动对总变动所起的作用或“贡献份额”。,2.按反映的对象的范围不同分为,1.按所反映指标的性质不同分为,3.按总指数的计算方法不同分为,二、统计指数的分类,4.按比较对象的不同分为,时间性指数(动态指数),区域性指数(静态指数),5.按分析指标的性质不同分为,（一）按内容（指数化指标的性质）分类(数量指数与质量指数),数量指数(quantitative index number)反映事物数量的变动水平（即具有总量或绝对数的形式）如产品产量指数、商品销售量指数、能源消耗量指数等质量指数(qualitative index number)反映事物质量的变动水平（即表现为平均数或相对数的形式）

4、如价格指数、产品成本指数、股票价格指数、劳动生产率指数等,（二）按所考察的范围不同进行分类(个体指数与总指数),个体指数( individual index number)反映单一项目变量的变动程度如一种商品的价格或销售量的变动总指数(total index number)即狭义上的统计指数反映多个项目变量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动,（三）按对比的性质不同进行分类(动态指数与静态指数),动态指数(individual index number)同类现象在不同时间上对比如居民消费价格指数、股票价格指数又划分为定基指数和环比指数静态指数(athletic index number

5、)同类现象在不同空间上对比、实际水平与计划水平对比划分为空间指数和计划完成指数如不同地区国内生产总值比较指数、能耗降低计划完成指数,（四）按计算方式的不同划分,简单指数(simple index number)计入指数的各个项目的重要性视为相同加权指数(weighted index number)计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数,三、统计指数的性质,（1）综合性反映一组变量在不同场合下的综合变动（2）平均性指数是总体水平的一个代表性数值（3）相对性。总体变量在不同场合下对比形成的相对数不同时间上对比形成的指数称为时间性指数不同空间上对比形成的指数称为区域性指数（空间指数）（4）代表性即

6、在编制总指数时，有时由于所涉及到的事物或项目太多，难以一一加以考虑，只能选择部分有代表性的事物或项目作为编制指数的依据。,（补充）四、编制指数的考虑因素,样本项目的选择充分性：样本容量足够大代表性：样本充分反映总体的性质可比性：各样本项目在定义、计算口径、计算方法、计量单位等方面一致基期的确定选择正常时期或典型时期作为基期报告期距基期的长短应适当,第二节 总指数的编制方法,一、总指数编制的基本问题二、加权总指数的编制原理三、加权综合指数的主要形式,一、总指数编制的基本问题,（一）先综合、后对比的方式，即“综合指数法” 编制综合指数的基本问题是“同度量”问题（二）先对比、后平均的方式，即“平均指

7、数法” 编制平均指数的基本问题之一是“合理加权”问题 “简单综合指数”与“简单平均指数”都存在方法上的缺陷；需要改进，编制相应的加权指数。,首先加总指标数值，再进行对比：存在问题：不同商品（指标）的数量和价格的直接加总问题；简单综合易受商品计量单位的影响不同商品的价格或销售量都是“不同度量”的现象，它们构成了不能直接加总的“复杂现象总体”；要加总，首先须解决不同现象的“同度量”问题,（一）先综合、后对比（综合（总和）指数法）,首先对比指标的相关数值（计算个体指数），再按个体指数个数进行平均。存在的问题： 个体指数的简单算术平均，没有考虑商品的重要程度。,简单“综合法”通过加权解决“同度量”问题

8、,加权综合指数,编制,简单“平均法”通过加权解决“重要性”问题,编制,加权平均指数,（二）先对比、后平均（平均指数法）,综合指数的编制主要是要解决“同度量”的问题。 价格变化 价值量变化：价格指标的权“商品量” 商品量变化 价值量变化：商品量指标的权“价格”,经济生活中不同商品的价值量指标，即价格与商品量的乘积是可以“同度量”的,价格指数与商品量指数，都可以通过价值量指标进行综合,因此,（商品）价值量（p q) = 价格(p)*商品量(q),二、加权总指数的编制原理（一）综合指数的编制原理,、价值量（额）总值指数,价值量（额）总值指数反映了商品价格与数量同时变化对价值量（额）总值的影响： 注：

9、该指数不能单独反映价格或数量的综合变动程度及其影响。,2、（加权）综合价格指数,在上述价值量（额）总值指数的测定中，对价格指标来说，将起媒介作用的商品量固定，可单纯反映价格指标的变动影响，从而得到综合价格指数：,在上述价值量（额）总值指数的测定中，对数量指标来说，将起媒介作用的价格固定，可单纯反映商品量指标的变动影响，从而得到综合数量指数：,3、（加权）综合数量指数,第九章 统计指数,小结,例：综合指数,甲产量乙产量丙产量,价格价格价格,=甲产值=乙产值=丙产值,指数化指标,同度量因素,（二）平均指数的编制原理,平均指数的编制主要是要解决“不同商品的重要性”的问题,经济生活不同商品的“重要性”

10、可用其价值总量占所考察商品总体的价值总量的比重来度量,平均指数的编制是对商品个体指数通过以其价值量在全部商品价值总量中的比重为权数进行加权平均得到的,因此,1、算术平均指数 （1）加权价格指数： （2）加权数量指数：,2、调和平均指数 （1）加权价格指数： （2） 加权数量指数： 注：1、算术平均指数与调和平均指数在分析上没有绝对的优劣之分； 2、在缺乏必要的权数资料的情况下，只能编制简单平均指数，这时最好编制简单的几何平均指数（因为简单几何平均指数偏差最小）：,概念：是以总量指标为权数对个体指数进行加权平均的总指数。,问题：,计算三种产品产量综合变动情况,例：某企业有关产量资料如下,例：平均

11、指数,三种产品产量综合变动情况,三、加权综合指数的主要形式,综合指数的编制的过程1、确定同度量因素 被研究的因素指标为指数化指标，同度量因素是指被固定的因素指标，把不能直接相加的指标，过渡为可以相加计算指标的因素。编制综合指数可以分别按数量指标综合指数和质量指标综合指数来进行 数量指标指数选用质量指标为同度量因素。一般将同度量因素的时期固定在基期。质量指标指数选用数量指标为同度量因素，一般将同度量因素的时期固定在报告期。,2、确定同度量因素的固定时期,拉氏指数（基期加权综合指数）,1864年德国学者拉斯贝尔斯(Laspeyres)提出的一种价格指数计算方法该方法在计算一组商品价格的综合指数时，

12、把作为权数的销售量固定在基期计算公式为,拉氏物价指数：,拉氏物量指数：,拉氏指数的特点,1）以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性2）拉氏指数也存在一定的缺陷比如物价指数，是在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平，不能反映出消费量的变化从实际生活角度看，人们更关心在报告期销售量条件下，由于价格变动对实际生活的影响3）拉氏价格指数实际中应用得很少。而拉氏数量指数实际中应用得较多,比较拉氏指数和基期加权指数,在同一资料下，以基期为权的加权算术平均指数与拉氏指数完全一样。,帕氏指数（计算期加权综合指数）,1874年德国学者帕煦(Paasche)所提出的

13、一种指数计算方法该方法在计算价格综合指数时，把作为权数的销售量固定在报告期 计算公式为,帕氏物价指数：,帕氏物量指数：,帕氏指数的特点,1）以报告期变量值为权数，不能消除权数变动对指数的影响，从而不同时期的指数缺乏可比性2）帕氏指数也存在一定的优点可以同时反映出价格和消费结构的变化，具有比较明确的经济意义。在实际应用中，常采用帕氏公式计算价格、成本等质量指数3）帕氏数量指数实际中应用得较少,比较帕氏指数和加权指数,在同一资料下，以报告期为权的加权调和平均指数与帕氏综合指数完全一样。,设某粮油零售市场2004年和2005年3种商品的零售价格和销售量资料如下表1。试分别以拉氏指数方法和帕氏指数方法

14、，计算3种商品的价格综合指数和销售量综合指数。,加权综合指数例题,根据题中给出的数据可以得到三种商品销售量与销售价格资料如表2,基期,基期,报告期,报告期,根据表2，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算价格综合指数,拉氏价格综合指数为：,绝对差为：,计算结果表明 ，三种商品的价格水平平均下降5%，由于价格下跌，使商品销售额减少20元，从消费者一方看，使居民少支出20元。,帕氏价格综合指数为：,绝对差为：,计算结果说明，三种商品的价格水平平均下降了7.5%，由于价格下跌，使商店减少销售额36元，或居民少支出36元。,根据表2，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算销售量综合指数,拉氏销售量综合指数为：,绝对差

15、为：,计算结果表明，三种商品的销售量平均增长20%，由于销售量增长使商店增加销售额80元，或居民由于多购买商品而增加支出80元。,帕氏销售量综合指数为：,绝对差为：,计算结果说明，三种商品的销售量平均增长16.8%，由于销售量增长而使商店增加销售额64元。,拉氏指数与帕氏指数(比较),拉氏指数以基期销售量为权数，可以消除销售量变动对价格指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性。但拉氏指数也存在一定的缺陷。它在假定销售量不变的情况下研究报告期价格的变动水平，这一指数尽管可以单纯反映价格的变动水平，但不能反映出消费结构的变化。因此，在实际中一般应用拉氏数量指数帕氏指数因以报告期销售量为权数，不能

16、消除权数变动对价格指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性。但帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具有比较明确的经济意义，因此，在实际应用中，常采用帕氏价格指数,3、拉氏指数与帕氏指数各自选取的同度量因素不同，因此相同的资料往往得出不同的指数结果。 4、拉氏指数与帕氏指数具有不完全相同的经济分析意义。 拉氏价格指数着眼于在基期销售量和销售结构的基础上来考察各种商品价格的综合变动程度，其分子与分母之差：说明计算期由于商品价格的变化使得销售额增减了多少。,一般情况下，如果质量指标指数与数量指标指数存在负相关，则拉氏指数 帕氏指数,拉氏指数与帕氏指数的比较,从消费者的角度：说明消费者要维持基

17、期的消费水平或购买同基期一样多的商品，由于价格的变化将会增减多少开支（这正是编制消费者价格指数的目的）。 帕氏价格指数则着眼于在计算期销售量和销售结构的基础上来考察各种商品价格的综合变动程度，其分子与分母之差：从销售者的角度：说明计算期由于商品价格的变化使得销售额增减了多少。,【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。,【综合练习】,拉氏指数(例题分析),拉氏指数(例题分析),结论与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.84%，销售量平均上涨了28.88%,价格综合

18、指数为,销售量综合指数为,【例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以计算期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。,帕氏指数（例题分析）,帕氏指数(例题分析),帕氏指数(例题分析),价格综合指数为,销售量综合指数为,结论与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%,第三节 指数体系与因素分析,一、指数体系及其作用二、总量变动的因素分析,一、指数体系的意义及其作用,在经济分析中，一个指数通常只能说明某一方面的问题，而实践中往往需要将多个指数结合起来加以运用，这就要求建立相应的“指

19、数体系”。,“广义的指数体系”类似于指标体系的概念，泛指由若干个内容上互相关联的统计指数所结成的体系。,“狭义的指数体系” 。仅指几个指数之间在一定的经济联系基础之上所结成的较为严密的数量关系式，其最为典型的表现形式就是：一个总值指数等于若干个（两个或两个以上）因素指数的乘积,典型的表现形式： 总值指标 = 个体指标*个体指标*个体指标 例如： A、经济上的联系 商品销售额=商品销售量商品销售价格 工业总产值=产品产量出厂价格 农作物产量=单位面积产量播种面积 B、数量上的对等关系 销售额指数=销售量指数*销售价格指数 总产值指数=总产量指数*产品价格指数 增加值指数 =员工人数指数*劳动生产

20、率指数*增加值率指数,指数体系的分析作用,指数体系的分析作用主要有两个方面：一是进行“因素分析”，即分析现象的总变动中各有关因素的影响程度；二是进行“指数推算”，即根据已知的指数来推算未知的指数。,定义：因素分析就是借助于指数体系来分析社会经济现象变动中各因素变动发生作用的影响程度。,社会经济现象所存在的联系及指数体系,生产总值=产量出厂价格总成本=产量单位成本销售额=销售量销售价格,生产总值指数=产量指数出厂价格指数总成本指数=产量指数单位成本指数销售额指数=销售量指数销售价格指数,因素分析的任务,1、分析总体总量指标的变动受各因素变动的影响程度2、分析总体平均指标的变动受各因素变动的影响程

21、度,二、总量变动的因素分析因素分析的意义,加权总体指数有综合指数与平均指数两种，由于加权平均指数可转换为加权综合指数，因此，总体指数的因素分析可归结为拉氏指数或帕氏指数的因素分析。 1、总体指数不等于拉氏指数（或帕氏指数）连乘 在拉氏中，价值总额指数难以分解成拉氏物量指数（销售量指数）与拉氏质量指数（价格指数）的乘积，即 帕氏指数也有同样的问题。,2、总体指数等于拉氏指数与帕氏指数的乘积 但价值总额指数可分解成拉氏物量指数（销售量指数）与帕氏质量指数（价格指数）的乘积，即 因此，连锁替换法可进行如下： 同样地，价值总额指数也可分解为帕氏物量指数与拉氏质量指数的乘积： 连锁替换法也可如下进行，为

22、了统一起见，通常采用第一种方法。,总体指数分析框架： 相对数（指数）分析： 绝对数（量）分析：,因素分析的内容,1、相对数分析 把相互联系的指数组成乘积关系的指数体系，从指数计算结果本身指出现象总体总量指标或平均指标的变动有哪些因素变动作用的结果。,2、绝对数分析 由指数体系中各个指数分子与分母指标之差所形成的绝对值上的因果关系，即原因指标指数中分子与分母之差的总和等于结果指标指数分子与分母之差。,总量指标变动的因素分析,1、简单现象总体总量指标变动的因素分析,实例,总产值 = 职工人数 劳动生产率,总产值指 数,职工人数指 数,劳动生产率指 数,=,设：T职工人数，q劳动生产率,简化,相对数

23、分 析,绝对数分 析,例：某企业有关资料如下，试对总产值变动进行因素分析,总产值增加额,由于职工人数的变动影响,由于职工人数增加而增加的总产值,由于劳动生产率的变动影响,由于劳动生产率增加而增加的总产值,2、复杂现象总体总量指标变动的因素分析,总量指标=数量因素质量因素,生产总值 = 产 量 出厂价格总 成 本 = 产 量 单位成本销 售 额 = 销售量 销售价格,由此可得：,相对数分析,绝对数分析,例：某粮油商店三种商品的价格和销售量,根据资料对销售额的变动进行因素分析,三者之间的关系：135.44%=125.34%108.06%,三者之间的关系：4490=3210+1280,销售额变动,销

24、售量变动的影响额,价格变动的影响额,销售额指数,销售量指数,价格指数,【例】已知某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的变动情况，并分析各商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对数额。,【解】,第四节 常用经济指数,一、CPI二、PPI三、股票价格指数,1、固定权数的平均指数（CPI）,固定权数的平均指数,以商品零售价格指数的编制为例,将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；确定各品种的代表规格品及权数w ;按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。,步骤,2、生产者价格指数PPI,PPI是衡量工业企业产品出厂价格变动趋势和变动程度的指数，是反映某一时期生产领域价格变动情况的重要经济指标，也是制定有关经济政策和国民经济核算的重要依据。根据价格传导规律,PPI对CPI有一定的影响。PPI反映生产环节价格水平,CPI反映消费环节的价格水平。整体价格水平的波动一般首先出现在生产领域,然后通过产业链向下游产业扩散,最后波及消费品。,