大物动量动量守恒定律课件.ppt

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1、动量守恒定律,1.,23 质点和质点系的动量定理,一. 冲量、质点动量定理,由,元过程（t+dt ) 元冲量 动量微小增量,如 m不变 且,t1t2,积分形式,动量改变量,冲量,恒力或平均冲力,a. 动量定理针对物体，合外力（含重力）,c. 适用于各种过程（短、长、复合）,分量式中Fx 、vx 内含“”号,b. 式中 应对惯性系（如地）而言,平均冲击力,补 一质量为5kg的物体,其所受作用力F 随时间的变化关系如图,设物体从静止开始运动,则20秒末物体的速度为多少?,解:,分析：,a. 建立图示坐标系,b. 受力分析,相互冲力 法向( x方向 ),重力 可略去( 碰撞、近似 ),例 2-16(

2、P56) 质量 的钢球，以速度 向墙面撞击，其运动方向与墙面法线的方向的夹角为 ，如图所示。如果钢球撞墙后仍以相同的速率弹出，且与墙面法线方向的夹角仍为 ，求小球对墙面的冲量.,例 2-18(P57) 质量为15.0g的小球从桌面上方 处自由落下, 与桌面碰撞后反弹回桌面上方 处。试求小球对桌面的平均冲力：(1)小球与桌面的碰撞时间为 ；(2)小球与桌面的碰撞时间 。,分析：,平均冲力 ?,小球受力分析,建立坐标系( y 轴),由机械能守恒定律，小球下落到桌面时的速度,方向向下,方向向上,碰撞后反弹后的速度为,小球受到的合外力的冲量等于小球的动量增量,注意,所以桌面对小球的平均冲力,若 ，则,

3、若 ，则,（1）由求解结果证实，在动量增量一定的情况下，作用时间越短，平均冲力越大。,（2）实际上，小球的重力对平均冲力也有贡献。但在作用时间很短时，小球重力的贡献可忽略不计。,讨论：,例2- 17(P60) 质量的小球在水平面上沿半径为的圆周运动， 如图所示。若小球以 作匀速率圆周运动，当它从图中A 点逆时针运动到 B 点的半个圆周内，小球的动量变化及受到的向心力的平均冲力。,有,合外力冲量改变系统总动量,二. 质点系的动量定理,质点1,质点2,两式相加 且,对元过程,或,补一长为l,密度均匀的柔软链条,其单位长度的质量为.将其卷成一堆放在地面上.若手握链条的一端,以匀速将其上提.当链条一端

4、被提离地面高度为y 时,求手的提力.,解: 建立如图坐标系,以整个链条为研究对象,设t时刻,已提起y,其速率为v,a. t时刻链条的动量为,b. 系统所受合外力为,c. 根据动量定理,所以,F= v2+ yg,2-3-3 动量守恒定律,对质点系,即,a. 上式中 必须对同一惯性系(如地)而言,例 2-19( P59)水平光滑的铁轨上有一小车， 车的长度为L， 质量为m车。小车的右端站着质量为m人的人。开始人和小车都静止不动。若人从车的右端走到车的左端，请问人、车各走了多少距离？,人车系统：水平方向动量守恒（为什么？）,参考系：地面（惯性系）,人在车上走所需时间与车在地上走所需时间相同,小车相对

5、于地面移动的距离为,人车相对于地面移动的距离为,解得，车相对于地面移动的距离为,人相对于地面移动的距离为,例2- 20(P60) 在光滑水平桌面上以速率运动的物体（质量m0=2m）突然炸裂成质量相等的二小块， 若它们都以相同的速率的速率 v = 3.0m/s 互相垂直地飞出去，请问：该物体原先运动速度的大小是多少？,几何法,坐标法（见教材）,分析：由于爆炸时间很短，爆炸时的内力比外力大得多，因此系统的动量守恒。,例 如图所示，物块 m 沿斜劈m 滑动( )， m 在光滑水平面上滑动( ) 。,1. 判断,（ 为m 对地速度）,a. 系统动量守恒或分动量守恒如何判断？,b. 速度对同一惯性系(如

6、地)而言,分析：,c. m 对地的速度,非弹性碰撞: 满足动量守恒，有动能损失,2. 一维碰撞（对心）,*碰撞,其中完全非弹性碰撞( 连为一体 ) ,动能损失最大,二维碰撞（非对心）,完全弹性碰撞,（五个小球质量全同）,分析：,两个守恒,讨论：,（1）若,则,则,则,例2-23(P63) 质量为 m 的子弹以水平速率v穿过如图所示的摆锤后，数值减小了一半。而摆在获得速度后开始转动。已知摆锤的质量为，摆线长度为 l ，摆线的质量忽略不计。请问：要使摆锤能在竖直平面内完成一个完整的圆周运动，子弹的最小速度是多少？,解：,共两个过程,（1）子弹穿越摆锤的过程,系统：子弹 + 摆锤,穿越 t 很短!,冲量重力 + 张力 冲量冲击力,在水平方向上有：,故系统在水平方向动量守恒,( u 为碰撞后摆锤的速度),（2）要使摆锤能在竖直平面内完成一个完整的圆周运动，则在最高点摆线中的张力为零,摆锤的运动满足,取圆周的最低点的重力势能为零，有,解上述三个方程，得子弹所需要的最小速率,讨论：如何用动量法解题,为摆锤在最高点的速度,