线性代数应用ppt课件.ppt
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2、换电路; 【语】主句、独立句,matrix,matrix,矩阵-Matrix,这两个人是谁?,1998年斯坦福大学两位博士生Larry Page 和 Sergey Brin 创立了Google.,Google搜索引擎,Google的核心技术是通过 网页级别(PageRank) 对多达30多亿的网页进行重要性分析, 如果网页A链接到网页B,google 就认为“网页A投了网页B一票”,G是一个巨大而稀疏的矩阵,各个页面的链入数目:,各个页面的链出数目:,再定义矩阵A:,这两个人是Larry Page 和 Sergey Brin,这两个人是谁?,二、矩阵在密码学中的应用,原来的消息明文,密文,加密
3、,当矩阵A可逆时,对 中所有的X,等式,X,AX,用可逆矩阵来加密,余则成和翠平都知道的密码矩阵是,其逆矩阵为:,余则成和翠平共同约定:,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,25, 26,A B C D E F G H I J , Y Z,另外,0表示空格,27表示句号,等等, 1,3,3,15,13,16,12,9,19,8,0,20, 8,5,0,20,1,19,11,27 ,于是例如密文:,表示:ACCOMPLISH THE TASK,把这个消息:ACCOMPLISH THE TASK按列写成45矩阵X,然后加密:,发送, 1,3,3,15,13,16,12,9,19,8,0,20
4、, 8,5,0,20,1,19,11,27 ,原来是:,也就是,ACCOMPLISH THE TASK,三、线性方程组的应用,3.1 九章算术中方程术3.2 文学作品中的方程组3.3 交通流量3.4 电路网络3.5 化学平衡方程式3.6 构造有营养的减肥食谱,3.1九章算术,从先秦到西汉中叶经众多学者编撰、修改的一部数学著作,全书246个问题,分为9章:方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股,有一些问题可以追溯到周代,周礼的“六艺” 其中一门是“九数”,方程术:,今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉
5、,实二十六斗;问上、中、下禾实一秉各几何?,设上、中、下禾各一秉打出的粮食分别为x ,y,z 斗,则问题就是,解决方法:遍乘直除法,-Gauss消去法,射雕英雄传,3.2 文学作品中的方程组,郭靖扶着黄蓉跟着过去,只见那内室墙壁围成圆形,地下满铺细沙,沙上画 着许多横直符号和圆圈,又写着些“太”、“天元”、“地元”、“人元”、“物元”等 字。郭靖看得不知所云,生怕落足踏坏了沙上符字,站在门口,不敢入内。黄蓉自幼受父亲 教导,颇精历数之术,见到地下符字,知道尽是些术数中的难题,那是算经中的“天元之 术”,虽然甚是繁复,但只要一明其法,也无甚难处 (按:即今日代数中多元多次方程式,我国古代算经中早
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