热工过程自动调节期末复习PPT资料课件.ppt
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1、热工过程自动调节 2019年期末复习,华南理工大学电力学院,第一章自动调节的基本概念,第一节 自动调节的实现方法第二节 自动调节的常用术语 第三节 系统方框图第四节 自动调节系统的分类第五节 自动调节系统的性能,自动调节的常用术语(一),被调对象指被控制的生产设备或生产过程。被调量表征生产过程是否正常而需要维持的物理量。给定值根据生产工艺要求,被调量应该达到的数值。扰动引起被调量偏离其给定值的各种原因。,自动调节的常用术语(二),调节机关改变对象流入量或流出量的机构,如上例中给水控制阀。调节作用量由控制作用来改变,以控制被控量的变化,使被控量恢复为给定值的物理量。,调节术语图解,被调对象,被调
2、量,信号线:用箭头表示信号“x”的传递方向的连接线。汇交点 (相加点、综合点):表示两个信号“x1”与“x2”的代数和。分支点(引出点):表示把信号“x”分两路取出。环节:方框图中的一个方框(代表能完成一定职能的元件)。,方框图的四个要素,按调节系统结构分类,四种典型的输入函数,阶跃函数,单位脉冲函数,斜坡函数,正弦函数,典型调节过程,主要性能指标,稳定性准确性动态偏差静态偏差快速性,第二章 自动调节系统的数学系统,第一节 系统和环节的特性第二节 拉普拉斯变换第三节 传递函数第四节 脉冲响应和阶跃响应第五节 基本环节及环节的连接方式,系统和环节的特性,系统(或环节)特性:系统(或环节)的输出与
3、输入信号的关系。静态特性:平衡状态时,输出信号和引起它变化的输入信号之间的关系。动态特性:在不平衡状态时,输出信号和引起它变化的输入信号之间的关系。,环节静态特性举例,动态数学模型的建立,当u1变化时: u1ii对C充电u2增大,至u2u1时充电结束,同类环节与相似系统,同类环节:数学模型相同,环节因果关系类同。相似系统:具有相同形式的数学模型,而物理性质不同的系统。,同类环节,相似系统,电气系统,质量-弹簧-摩擦系统,近似线性化小偏差法,输出量y是输入量x的非线性函数则在平衡点(x0,y0)处,将F(x)展开成泰勒级数令如果偏差x很小,可以略去级数中偏差的高次幂项,拉普拉斯变换的性质和定理(
4、一),线性性质微分定理积分定理,拉普拉斯变换的性质和定理(二),初值定理终值定理位移定理(左移) 延迟定理(左移)卷积定理,拉普拉斯反变换的部分分式展开法,-s1, -s2, -sn,为R(s)=0的根R(s)=0无重根,R(s)=0有重根,传递函数,定义:在线性定常系统中,初始条件为零时,环节输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比,称为环节的传递函数。特点:各项系数值完全取决于系统(或环节)的本身特性,与输入信号大小、形式无关。N阶系统(或环节) :分母中S的最高阶数等于n,几种典型的传递函数,RC电路热电偶测温质量-弹簧-摩擦系统蓄水箱系统,传递函数的性质,是复变量s的有理真分式函数,
5、其分子多项式次数m低于或等于分母多项式次数n,所有系数均为实数;描述动态特性的数学模型,表征系统(或环节)的固有特性,与输入信号的具体形式、大小无关,不能表达系统(或环节)的物理结构;只能一个输入对一个输出的关系;分母是系统的特征方程,能判断动态过程的基本特征。,单位阶跃响应函数,设输入信号为:若环节的传递函数为G(s),则它的阶跃响应为RC电路单位阶跃响应函数,比例环节,特点:输出信号c(t)与输入信号r(t) 之间的动态关系和静态关系都是简单的比例关系;输入信号r(t) 与输出信号c(t) 两个时间函数具有完全相同的形式;输出信号无迟延、无惯性、按比例(系数K)复现输入信号变化。,积分环节
6、,特点:输出量反映输入量对时间的积分;只有输入量为零时,输出量才不变化,且能保持在任何位置上;输出的变化量相对于输入的变化有迟延性。积分环节的阶跃响应曲线,惯性环节(非周期环节),特点:输入为阶跃函数时,输出按指数上升;从曲线起始阶段看,与积分环节类似 ;从曲线的最后结果看(即从静态看),与比例环节类似 ;输出量不能立即反映输入量的变化,对输入量的反应具有惯性。一阶惯性环节的阶跃响应曲线,微分环节,理想微分环节特点:.输出量与输入量的变化速度成正比例。.对于输入量的变化,输出量具有“超前”作用。实际微分环节,纯迟延环节,特点:输出量大小重复输入量(变化规律完全相同),但在时间上,输出量落后输入
7、量一段时间0。,环节的基本联接方式(一),串联并联,环节的基本联接方式(二),反馈传递函数:负反馈时,当正向环节放大倍数很大时,,方框图的等效变换,变换必须是等效的,变换前后的传递函数保持不变。 变换原则:相邻相加点之间的移动;相邻引出点之间的移动;相加点后移;相加点前移;引出点后移;引出点前移。,相邻相加点、引出点的交换原则,相邻相加点之间可以任意交换次序。相邻引出点的次序可以任意改变。,环节前、后汇交点的移动,相加点后移:相加点点移到相邻环节G(s)之后,在被移动支路中串联G(s)。相加点前移:相加点移到相邻环节G(s)之前,在被移动支路中串联1/G(s)。,环节前、后引出点的移动,引出点
8、后移:引出点移到相邻环节G(s)之后,在被移动支路中串联1/G(s)。引出点前移:引出点移到相邻环节G(s)之前,在被移动支路中串联G(s)。,系统方框图的等效变换,在方框图化简过程中,必须满足:(1)正向环节的传递函数的乘积必须保持不变;(2)闭合回路中传递函数的乘积必须保持不变。方框图简化的一般原则为移动汇交点或分支点,以减少交叉回路。,30.11.2022,第三章 热工对象和自动调节器,第一节 热工对象动态特性第二节 调节器的动态特性第三节 工业调节器调节规律的实现方法第四节 工业调节器简介,30.11.2022,具有一个被调量的对象,30.11.2022,具有几个被调量的调节对象,调节
9、对象被划分成若干个独立的调节区域,每一个调节作用只对一个被调量其作用;具有多个被调量的调节对象有相应个数的调节作用,被调量或根据工艺生产过程的要求,互相之间必须保持一定的关系,或通过共同的调节对象相互起影响,但不能独立调节,30.11.2022,对象的自平衡能力: 对象受到干扰作用后,平衡状态被破坏,无需外加任何调节作用,依靠对象本身自动平衡的倾向,逐渐地达到新的平衡状态的性质,称为对象的自平衡能力。 实质:对象输出量变化对输入量发生影响的结果,或者说,对象内部存在着负反馈。,有自平衡能力的对象(一),30.11.2022,有自平衡能力的对象(二),特征参数:自平衡率:时间常数Tc (飞升速度
10、):迟延时间:有自平衡能力的对象:特征参数变化对阶跃响应的影响,30.11.2022,有自平衡能力的对象(三),一阶惯性对象具有跃变特性且有自平衡能力对象,30.11.2022,无平衡能力的对象,特征参数传递函数,30.11.2022,PID调节,30.11.2022,比例(P)调节器,动态方程:传递函数:阶跃响应曲线:整定参数:比例带:当调节机构的位置改变100%时,偏差应有的改变量。,30.11.2022,比例积分(PI)调节器,动态方程:传递函数:阶跃响应曲线整定参数: 、TI 。 积分时间TI :调节器的输出为比例作用所造成的变化加倍所需要的时间。,30.11.2022,比例微分(PD
11、)调节器,理想PD调节器:动态方程:传递函数:响应曲线:整定参数:、Td 。,30.11.2022,实际调节器,实际PD调节器实际PID调节器,30.11.2022,调节器的调节规律,PID调节器的基本调节作用比例调节作用(简称P作用)微分方程:传递函数: 动作规律:根据偏差的大小进行调节。特点:调节及时,能有效地抑制扰动;调节过程结束后有静态偏差。,30.11.2022,积分调节作用(简称I作用),微分方程:传递函数:动作规律:根据偏差的方向进行调节。特点:能实现无差调节;会造成过调,引起被调量振荡。,30.11.2022,微分调节作用(简称D作用),微分方程:传递函数:动作规律:根据偏差的
12、变化趋势进行调节。特点:具有“超前”偏差变化量的作用 。过程结束后 ,故不能单独使用。,30.11.2022,实际PID控制器,动态方程:传递函数:阶跃响应曲线:整定参数:、 Ti 、Td 。,30.11.2022,不同类型调节器时内扰阶跃扰动的被调量响应曲线,30.11.2022,第四章 系统时域分析,第一节 概述第二节 二阶系统分析第三节 调节系统的稳定性与代数判据,30.11.2022,瞬态响应和稳态响应,调节系统微分方程:输入信号为:输出信号c(t)微分方程:非齐次微分方程解:c1(t)为齐次方程:的通解,瞬态响应,稳态响应,30.11.2022,二阶系统分析,1. 二阶系统方框图:2
13、. 二阶系统的传递函数:特征方程式: 随着的不同,二阶系统的特征根也不同。二阶系统单位阶跃响应曲线如图4-2所示(P79)。,二阶单位响应,无阻尼情况(=0)即特征方程的两个根位于虚轴上输入为单位阶跃无阻尼二阶系统单位阶跃响应,欠阻尼情况(01),特征方程的两个共轭复根输入为单位阶跃欠阻尼二阶系统单位阶跃响应,实部模值,衰减系数,角频率量纲,阻尼振荡频率,欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应曲线,包络线的方程阻尼振荡频率d(特征根的虚部)振荡周期n=const, ,TK越长,临界阻尼情况(=1),特征方程的两个相等的负实根输入为单位阶跃临界阻尼二阶系统单位阶跃响应,过阻尼情况(01),特征方程的两个共
14、轭复根输入为单位阶跃欠阻尼二阶系统单位阶跃响应,过阻尼二阶系统单位阶跃响应,c2(t),c11(t),c12(t),二阶其它传递函数形式,传递函数的分子部分不相同分母部分是一样的,即特征方程式相同阶跃响应特性的基本形式是一样的,30.11.2022,时域性能指标(一),具有衰减振荡的单位阶跃响应曲线上升时间tr:响应从稳态值的10%到第一次达到稳态值90%所需的时间。 峰值时间tp:输出响应超过稳态值而达到第一个峰值所需时间。延迟时间td:输出响应第一次达到稳态值的50%所需的时间。衰减率 :,30.11.2022,时域性能指标(二),调整时间ts:输出量y(t)和稳态值y()之间偏差达到允许
15、范围(一般取2%或5% y()并维持在此允许范围以内所需的最小时间。 最大超调量Mp:暂态过程中输出响应的最大值超过稳态值的百分数。即 振荡次数N:,30.11.2022,时域性能指标(三),衰减指数,30.11.2022,二阶系统的暂态响应分析(一),1.典型二阶系统方框图:2.典型二阶系统的传函:特征方程式: 随着的不同,二阶系统的特征根也不同。二阶系统单位阶跃响应曲线如图所示。,30.11.2022,二阶系统的暂态响应分析(二),3.欠阻尼情况(01)的暂态响应分析:当输入信号为单位阶跃函数时,系统输出量的拉氏变换为,30.11.2022,二阶系统的暂态响应分析(三),4.欠阻尼二阶系统
16、、n和d之间的关系: :极点到虚轴的距离 :极点到实轴的距离 n为极点到原点的距离。设os1与负实轴夹角为,则:,30.11.2022,二阶系统的暂态响应分析(四),5.欠阻尼情况(01)的暂态性能指标:(1)上升时间tr: (2)峰值时间tp:,30.11.2022,二阶系统的暂态响应分析(五),(3)超调量Mp% :(4)调整时间ts: 在达到稳态值之前,c(t)在两条包络线之间振荡,包络线衰减到0.05或0.02时系统稳定。即:,30.11.2022,二阶系统的暂态响应分析(六),.5%误差带:.2%误差带:,系统的瞬态响应分量与特征根的关系,稳定的充分必要条件,系统特征方程式所有的根(
17、即闭环传递函数的极点)全部为负实数或具有负实部的共轭复数,即所有的极点分布在s平面虚轴的左侧。,30.11.2022,稳定裕度,靠近边界稳定状态时,瞬态响应衰减得很缓慢,振荡次数太多,(不希望);将调节系统整定到离边界稳定状态有一定“距离”的稳定区域中,即稳定性方面有一定的富裕度。,30.11.2022,30.11.2022,劳斯稳定判据(一),(1)写出给定调节系统的特征方程式 (2)列出劳斯阵列:,30.11.2022,劳斯稳定判据(二),(3)根据劳斯阵列表中第一列各元素的符号,用劳斯判据来判断系统的稳定性。,30.11.2022,劳斯稳定判据特殊情况(一),(4)两种特殊情况: 首元素
18、为零 用一个很小的正数代替这个零,并据此计算出阵列中其余各项。某一行中的所有元素都为零利用该行上面一行的系数构成一个辅助方程式,对辅助方程式求导后的系数列入该行,这样阵列表中其余各项的计算可继续下去。,古尔维茨判据,调节系统的特征方程调节系统稳定的必要和充分条件:特征方程的各项系数为正(即不缺项,不为负);古尔维茨行列式 全部为正计算高阶行列式较麻烦,常用于判断阶次低的系统(五阶以下)。,30.11.2022,古尔维茨行列式,30.11.2022,30.11.2022,第五章 系统频域分析,第一节 频率特性的基本概念第二节 基本环节的频率特性第三节 稳定性分析和判据,基本概念,当输入信号r为:
19、 输出C在稳态时也为正弦信号:两者的频率相同,但振幅和相位角不同。当输入信号的频率改变时,输出信号的振幅和相位角会发生变化。,30.11.2022,频率特性的数学本质(一),30.11.2022,频率特性的数学本质(二),30.11.2022,频率特性的数学本质(三),同理可得:,30.11.2022,G(j)的虚部,G(j)的实部,频率特性的数学本质(四),输出、输入端相的振幅、震荡比:输出、输入端的相位差:,30.11.2022,频率特性的数学本质,系统的频率特性可以直接由 表示,为:幅频特性:相频特性:在已知系统或环节的传递函数时,只要令 ,就可以很方便地得到系统或环节的频率特性。,频率
20、特性的性质,频率特性也是一种数学模型 与传递函数一样,它描述了系统的内在特性,与外界因素无关。决定于系统结构和参数。 频率特性描述的是一种稳态响应特性 可以用频率特性来分析系统的稳定性、动态性能、稳态性能。,90,91,频率特性的求取,根据定义求取 对已知系统的微分方程,把正弦输入函数代入,求出其稳态解,取输出稳态分量与输入正弦量的复数比即可得到。 根据传递函数求取 用s=j代入系统的传递函数即可得到。 通过实验的方法直接测得,频率特性的表示方法,幅频特性和相频特性幅相频率特性 实频特性和虚频特性,三种数学模型之间的关系,93,比例环节,传递函数:频率特性:幅频特性:相频特性:,传递函数:频率
21、特性:幅频特性:相频特性:,积分环节,30.11.2022,微分环节(一),理想微分环节传递函数:频率特性:幅频特性:相频特性:,实际理想微分环节传递函数:频率特性:幅频特性:相频特性:,微分环节(二),30.11.2022,传递函数:频率特性:幅频特性:相频特性:,惯性环节,纯迟延环节,30.11.2022,传递函数:频率特性:幅频特性:相频特性:,线性系统稳定的充分必要条件,特征方程的根必须都具有负实部;所有特征根都必须落在复平面的左半平面,即落在虚轴的左侧,只要有一个根落在复平面的右半平面,系统将是不稳定的。,奈魁斯特判据,系统开环传递函数开环特征方程:闭环特征方程:辅助函数:,30.1
22、1.2022,开环系统稳定时(闭环系统稳定),辅助函数的频率特性曲线旋转角度:闭环系统稳定的必要条件是频率特性 曲线在从零变化到正无穷时不包围原点(0,j0);,开环系统稳定时(闭环系统不稳定),辅助函数的频率特性曲线旋转角度:频率特性 曲线若包围原点(0,j0)闭环系统就是不稳定的。,开环系统稳定时(闭环系统边界稳定),频率特性 曲线穿过原点(0,j0)点闭环系统边界稳定。,开环系统不稳定时(有K个正实部根),闭环系统稳定闭环系统稳定的充要条件是频率特性 曲线在从零变化到正无穷时逆时针包围原点(0,j0) 圈。闭环系统不稳定(具有P个正实数根)频率特性 曲线在从零变化到正无穷时逆时针包围原点
23、(0,j0)点 圈。,30.11.2022,开环特性频率特性 和辅助函数 的关系,30.11.2022,奈魁斯特判据的结论,开环系统稳定时,闭环系统稳定的必要条件是开环系统频率特性 曲线在从零变化到正无穷时不包围点(-1,j0);若包围点(-1,j0)闭环系统就是不稳定的;穿过点(-1,j0)点闭环系统边界稳定。开环系统不稳定时,闭环系统稳定的充要条件是频率特性 曲线在从零变化到正无穷时逆时针包围点(-1,j0) 圈。,30.11.2022,30.11.2022,第六章 自动调节系统的整定,第一节整定参数对调节质量的影响第二节单回路调节系统的整定第三节串级调节系统的整定,指标与标准,评定调节系
24、统品质的常用指标:稳态误差最大动态偏差超调度衰减率过渡过程时间。衡量最佳整定的标准:稳定性准确性快速性。,评价方法和最佳调节过程标准,具体评价方法:观察阶跃扰动下的响应过程,判定效果。典型最佳调节过程的标准:保证调节过程衰减率 = 0.75(或更高)的前提下,追求动态偏差、静态误差和调节时间最小。,30.11.2022,整定方法,整定调节器参数的方法很多,归纳起来可分为两大类,即理论计算整定法和工程整定法:理论计算整定法有对数频率特性法、根轨迹法等;工程整定法有经验法、衰减曲线法、临界比例度法和响应曲线法等。,比例带对调节质量的影响,衰减率:比例带越小,比例调节作用越强,振荡越剧烈,衰减率减小
25、静态偏差:比例带越小,静态偏差越小动态偏差:比例带越小,调节作用越强,动态偏差越小,有自平衡能力,无自平衡能力,积分时间TI对调节质量的影响,静态偏差=0衰减率:积分作用加人后会使衰减率减小,比例带数值适当提高。动态偏差:积分作用使动态品质变坏,在比例积分调节器中再加人微分调节作用,微分时间TD对调节质量的影响,稳定性过分增加微分作用(太大)会使系统变得不稳定;微分时间TD的数值一般取积分时间TI的1/4左右。动态偏差和调节时间相同衰减率,PID调节器的比例带、积分时间和PI调节相比减小了,调节过程的动态偏差和调节时间都减小了,从而改善了调节过程的动态品质。,临界比例带法,在闭合的调节系统里,
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