SPSS的均值比较过程课件.ppt

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1、,第4章SPSS的均值比较过程,SPSS主要有以下模块实现均值比较过程。 One-Sample T Test：单样本 t 检验。 Independent-Sample T Test：两个独立样本均值的 t 检验。 Paired-Sample T Test：两个配对样本均值的 t 检。,4.1 SPSS在单样本t检验的应用,1.使用目的 单样本t检验的目的是利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与指定的检验值之间存在明显的差异。它是对总体均值的假设检验。,2.基本原理 单样本t检验作为假设检验的一种方法，其基本步骤和假设检验相同。其零假设为H0：总体均值与指定检验值之间不存在显著差异。该

2、方法采用t检验方法，按照下式计算t统计量。 式中，D是样本均值与检验值之差；因为总体方差未知，故用样本方差S代替总体方差；n为样本数。,3.概率P值 如果概率P值小于或等于显著性水平，则拒 绝零假设； 如果概率P值大于显著性水平，则接受零假设。,4.软件使用方法（1）在SPSS中，软件将自动计算t值，由于该统计量服从n-1个自由度的t分布，SPSS将根据t分布表给出t值对应的相伴概率P值。（2）如果相伴概率P值小于或等于给定的显著性水平，则拒绝H0，认为总体均值与检验值之间存在显著差异。（3）相反，相伴概率值大于给定的显著性水平，则不应拒绝H0，可以认为总体均值与检验值之间不存在显著差异。,4

3、.1.2 单样本t检验的SPSS操作详解,Step01： 打开单样本t检验对话框。 选择菜单栏中的【Analyze（分析）】【Compare Means（比较均值）】【One-Sample T Test（单样本T检验）】命令，弹出【One-Sample T Test（单样本T检验）】对话框。,Step02： 选择检验变量。 在该对话框左侧的候选变量列表框中选择一个或几个变量，将其移入【Test Variable(s)（检验变量）】列表框中。其中，左侧候选变量列表框中显示的是可以进行t检验的变量。,Step03： 选择样本检验值。 在【Test Value（检验值）】文本框中输入检验值，相当于假

4、设检验问题中提出的零假设H0：=0。,Step04：其他选项设置。 单击【Options】按钮，弹出【One-Sample T Test：Options(单样本T检验：选择)】对话框。该对话框用于指定输出内容和关于缺失值的处理方法，其中各选项的含义如下。 Confidence Interval：该文本框用于设置在指定水平下，样本均值与指定的检验值之差的置信区间，默认值为95%。,【Missing Values（缺失值）】选项组：用于设置缺失值的处理方式，它有以下两种处理方式。 Exclude cases analysis by analysis：点选该单选钮，表示当分析计算涉及到含有缺失值的变

5、量时，删除该变量上是缺失值的观测量。 Exclude cases listwise：点选该单选钮，表示删除所有含缺失值的观测量后再进行分析。,Step05：相关统计量的Bootstrap估计 单击【Bootstrap】按钮，在弹出的对话框中可以进行如下统计量的Bootstrap估计。 支持均值和标准差的Bootstrap 估计。 支持平均值差值的Bootstrap 估计和显著性检验。,Step06： 单击【OK】按钮结束操作，SPSS软件自动输出结果。,4.1.3 实例图文分析：交通通勤时间,1. 实例内容 根据一份公共交通调查报告显示，对于那些在一个城市乘车上下班的人来说，平均通勤时间为19

6、分钟，其人数总量为100万300万。假设一个研究者居住在一个人口为240万的城市里，想通过验证以确定通勤时间是否和其他城市平均水平是否一致。他随机选取了26名通勤者作为样本，收集的数据如下所示。假设通勤时间服从正态分布，这位研究者能得到什么结论？ 19 16 20 23 23 24 13 19 23 16 17 15 14 27 17 23 18 18 20 18 18 18 23 19 19 28,2 实例操作,现在该名研究者要检验他所在城市的平均通勤时间和全国其他城市平均水平是否一致。由于题目中已给出了其他城市通勤时间的平均水平为19分钟，因此，这里就是要检验该城市通勤时间是否等于19分钟

7、，即进行如下假设检验：,Step01：打开对话框,打开数据文件4-1.sav，选择菜单栏中的【Analyze（分析）】 【Compare Means（比较均值）】【One-Sample T Test（单样本T检验）】命令，弹出【One-Sample T Test（单样本T检验）】对话框。,Step02：选择检验变量,在候选变量列表框中选择“time”变量，将其添加至【Test Variables（检验变量）】列表框中。,Step03：选择样本检验值,在【Test Value（检验值）】文本框中输入检验值“19” 。,Step04：设置显著性水平,单击【Options】按钮，在弹出的对话框的【C

8、onfidence Interval Percentage（置信区间百分比）】文本框中将系统默认的95修改为 99，其目的是调整显著性水平。单击【Continue】按钮返回主对话框。提示：如果不选择Options按钮，表示默认系统选项参数设置。,Step05：结束操作,单击OK按钮，完成操作。此时，软件输出结果出现在结果浏览窗口中。,3. 实例结果及分析,（1）描述性统计分析表,（2）单样本t检验结果,4.1.4 实例进阶分析：机票的折扣费,1 .实例内容 1995年2月，某个航班往返机票的平均折扣费是258美元（今日美国，1995年3月30日）。随机抽取了在3月份中15个往返机票的折扣费作为

9、一个简单随机样本，结果得到下面的数据： 310 260 265 255 300 310 230 250 265 280 290 240 285 250 260 请你检验3月份往返机票的折扣费是否有所增加？,2 实例操作,由于3月份机票的平均折扣费是258美元，而现在调查抽取了15个数据，可以计算得到它们的样本均值（Mean）等于270美元。从数值大小看到明显折扣费用增加了。但是，这种数值的增加是由实际情况变动还是抽样误差造成的，则可以通过单样本的t检验来验证。这里建立如下假设检验：,由于单样本t检验要求样本数据服从正态分布，因此进行单样本的K-S检验，得到检验分析表。从检验结果看到，统计量Z等

10、于0.697，相伴概率P等于0.716，远大于显著性水平，因此接受零假设，认为该数据服从正态分布，可以利用单样本t检验方法。具体操作步骤如下。,表4-3 One-Sample K-S Test,Step01,打开数据文件4-2.sav，选择菜单栏中的【Analyze（分析）】 【Compare Means（比较均值）】【One-Sample T Test（单样本T检验）】命令，弹出【One-Sample T Test（单样本T检验）】对话框。,Step02,在候选变量列表框中选择“pirce”变量，将其添加至【Test Variables（检验变量）】列表框中。,Step03,在【Test V

11、alue（检验值）】文本框中输入检验值“258”。,Step04,单击【OK】按钮，完成操作。,3. 实例结果及分析,下表所示为单样本t检验的分析结果，表格中各项的含义前面已经详细讲解了。由于这里双侧概率P值0.082略大于显著性水平0.05，因此接受零假设，认为3月份往返机票的折扣费没有变化。,单样本t检验分析结果,4.2 SPSS在两独立样本t检验的应用,4.2.2 两独立样本t检验的SPSS操作步骤 Step01：打开两独立样本t检验对话框。 选择菜单栏中的【Analyze（分析）】【Compare Means（比较均值）】【Independent- Samples T Test（独立样

12、本T检验）】命令，弹出【Independent-Samples T Test（独立样本T检验）】对话框。,Step02：选择检验变量,在左侧的候选变量列表框中选择检验变量，将其移入【Test Variable(s)（检验变量）】列表框中，这里需要选入待检验的变量。,Step03：选择分组变量,在左侧的候选变量列表框中选择分组变量，将其移入【Grouping Variable(分组变量)】文本框中，目的是区分检验变量的不同组别。,Step04 定义组别名称,单击【Define Groups】按钮，弹出【Define Groups（定义组）】对话框，此时需要定义进行t检验的比较组别名称。 该对话框

13、中各选项的含义如下。 Use specified values：分别输入两个对应不同总体的变量值。 Cut point：用于定义分割点值。在该文本框中输入一个数字，大于等于该数值的对应一个总体，小于该值的对应另一个总体。,在该对话框中设置完成后，单击【Continue】按钮，返回【Independent-Samples T Test（独立样本T检验）】对话框。,Step05：相关统计量的Bootstrap估计,单击【Bootstrap】按钮，在弹出的对话框中可以进行如下统计量的Bootstrap估计。 支持均值和标准差的Bootstrap 估计。 支持平均值差值的Bootstrap 估计和显著

14、性检验。,Step06,单击【OK】按钮，结束操作，SPSS软件自动输出相关结果。,4.2.3 实例图文分析：机场等级分数比较,1. 实例内容 国际航空运输协会（The International Air Transport Association）对商务旅游人员进行了一项调查，以便确定多个国际机场的等级分数。最高可能分数是10分，分数越高说明其等级也越高。假设有一个由50名商务旅行人员组成的简单随机样本，要求这些人给迈阿密机场打分。另外有一个由50名商务旅行人员组成的样本，要求这些人给洛杉矶机场打分。这两个组人员打出的等级分数如表4-5所示。请你判断迈阿密机场和洛杉矶机场的等级评分是否相同？

15、,表4-5 两组人员打出的等级分数,2 实例操作,本案例中共有两组商务旅行人员分别对迈阿密和洛杉矶机场打分。由于这两组人员构成不同，因此由这两组人员组成的样本可以看作是相互独立的。现在要比较这两个机场的平均得分是否相同，也就是要检验这两个独立样本的均值是否相同，因此可以采用两独立样本t检验的方法。于是建立如下假设检验： H0 ：迈阿密机场和洛杉矶机场的等级得分相同。 H1 ：迈阿密机场和洛杉矶机场的等级得分不同。,Step01：打开对话框,选择菜单栏中的【Analyze（分析）】 【Compare Means（比较均值）】【Independent-Sample T Test（独立样本T检验）】

16、命令，弹出【Independent-Sample T Test（独立样本T检验）】对话框，。这里变量score表示两个机场的得分；变量x是不同机场的标志变量，1表示迈阿密机场，2表示洛杉矶机场。,Step02：选择检验变量,在左侧的候选变量列表框中选择检验变量“score”，将其添加至右侧的【Test Variable(s)（检验变量）】列表框中，表示需要对它进行独立样本的T检验。,Step03：选择分组变量,在左侧的候选变量列表框中选择分组变量“x”，将其添加至【Grouping Variable(s)（组变量）】文本框中。接着单击【Define Groups】按钮，弹出【Define Gr

17、oup（定义组）】对话框。 提示：如果不单击【Options】按钮，表示默认系统选项参数设置。,Step04：定义组别名称,点选【Use specified values（使用指定值）】单选钮，在【Group1（组1）】文本框中输入“1”，在【Group2（组2）】文本框中输入“2”。输入完成后，单击【Continue】按钮返回。,Step05：完成操作,单击【OK】按钮，完成操作。此时，软件输出结果出现在结果浏览窗口中。,3. 实例结果及分析,（1）基本统计信息汇总表,（2）独立两样本的t检验分析结果 两总体方差是否相等的F检验 这里，该检验的F统计量的观察值为0.086，对应的概率P值为0

18、.770。由于系统默认显著性水平为0.05，而概率P值显然大于0.05，因此认为两总体的方差无显著性差异。,两总体均值的检验 在SPSS中进行两独立样本t检验时，应首先对F检验作判断。如果方差相等，观察分析结果中Equal variances assumed列的t检验相伴概率值；如果方差不相等，观察Equal variances not assumed列的t检验相伴概率值。本案例的第一步分析中，由于两总体方差无显著差异，因此应看第一列（Equal variance assumed）的t检验结果。具体来说，t统计量的观测值为-0.924，对应的双尾概率P值为0.358，大于显著性水平0.05，因

19、此认为两总体的均值不存在显著差异，即迈阿密机场和洛杉矶机场的等级得分相同。这个结论说明商务人员认为两个机场在服务水平质量等方面是没有差异的。,4.2.4 实例进阶分析：考试中的惊惶失措,1. 实例内容 许多学生都有一次考试中因为第一道题目特别难而惊惶失措的不愉快经历。人们对考试题目的安排进行了研究，以弄清它对焦虑的影响。表4-8所示的分数是对“测验焦虑”的度量，有充分的证据支持考试题目的安排对分数有影响这一假设吗？,2 实例操作,表4-8列出了两种考试方式下不同学生的焦虑测量值，其值越大，说明学生考试时越焦虑。现在要研究考试题目对分数的影响性，即比较这两种考试形式对学生有无显著的焦虑差异性。考

20、虑到选取的学生不同，因此可以利用两独立样本的t检验，建立假设检验如下。 H0：两种考试方式下学生的平均焦虑测量值相 同。 H1：两种考试方式下学生的平均焦虑测量值不同。,Step01,建立数据文件4-4.sav。这里变量anxiety表示两个机场的得分；变量x表示不同的考试方式，1表示问题从易到难安排，2表示各问题从难到易安排。,Step02,选择菜单栏中的【Analyze（分析）】 【Compare Means（比较均值）】【Independent-Sample T Test（独立样本T检验）】命令，弹出【Independent-Sample T Test（独立样本T检验）】对话框。,Ste

21、p03,在左侧的候选变量列表框中选择检验变量 anxiety，将其添加至【Test Variable(s)（检验变量）】列表框中。,Step04,选择分组变量x，将其添加至【Grouping Variable(s)（分组变量）】文本框中。,Step05,单击【Define Groups】按钮，弹出【Define Group（定义组）】对话框。点选【Use specified values】单选钮，在【Group1（组1）】文本框中输入“1”，在【Group2（组2）】文本框中输入“2”。输入完成后，单击【Continue】按钮，关闭【Define Group（定义组）】对话框。,Step06,

22、单击【OK】按钮，结束操作。,3. 实例结果及分析,（1）基本统计信息汇总表,两总体均值的检验 在首先进行的方差相等假设检验中，F统计量等于1.986，对应的概率P值为0.167，大于显著性水平0.05，因此认为两组数据的方差是相等的。于是接着观察“Equal variance assumed”列所对应的t检验结果。由于t统计量对应的双尾概率P值为0.020，小于显著性水平0.05，因此认为两总体的均值存在着统计意义下的显著性差异。所以，问题“从易到难”和“从难到易”两种方式的题目设置安排，对学生考试产生了显著的焦虑影响，其平均焦虑值从27.0752上升至31.7281。所以，出题人在设置试卷

23、考试难度的分配时，要予以充分的考虑。,4.3 SPSS在两配对样本t检验的应用,4.3.1 两配对样本t检验的基本原理 1.使用目的 前一节中考虑的是独立样本情形下的总体均值相等的检验问题。但在现实中，总体或样本之间不仅仅表现为独立的关系，很多情况下，总体之间存在着一定的相关性。当分析这些相关总体之间的均值关系时，就涉及到两配对样本的t检验。,2.基本原理 两配对样本t检验的目的是利用来自两个总体的配对样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。它和独立样本t检验的差别就在于要求样本是配对的。由于配对样本在抽样时不是相互独立的，而是相互关联的，因此在进行统计分析时必须要考虑到这种相关性，否则会浪

24、费大量的统计信息，因此对于符合配对情况的统计问题，要首先考虑两配对样本t检验。配对样本主要包括下列一些情况。,（1）同一实验对象处理前后的数据。例如对患肝病的病人实施某种药物治疗后，检验病人在服药前后的差异性。（2）同一实验对象两个部位的数据。例如研究汽车左右轮胎耐磨性有无显著差异。（3）同一样品用两种方法检验的结果。例如对人造纤维在60度和80度的水中分别作实验，检验温度对这种材料缩水率的影响性。（4）配对的两个实验对象分别接受不同处理后的数据。例如对双胞胎兄弟实施不同的教育方案，检验他们在学习能力上的差异性。,3.使用条件 进行配对样本检验时，通常要满足以下三个要求。 （1）两组样本的样本

25、容量要相同； （2）两组样本的观察值顺序不能随意调换，要保持一一对应关系； （3）样本来自的总体要服从正态分布。,两配对样本t检验的基本思路是求出每对数据的差值：如果配对样本没有差异，则差值的总体均值应该等于零，从该总体中抽取的样本均值也应该在零值附近波动；反之，如果配对样本有差异，差值的均值就该远离零值。这样，通过检验该差值样本的均值是否等于零，就可以判断这两组配对样本有无差异性。 该检验对应的假设检验如下。 H0：两总体均值之间不存在显著差异。 H1：两总体均值之间存在显著性差异。 检验中所采用的统计量和单样本t检验完全相同,4.3.2 两配对样本t检验的SPSS操作详解,Step01：打

26、开两配对样本t检验对话框 选择菜单栏中的【Analyze（分析）】【Compare Means（比较均值）】【Paired-Samples T Test（配对样本T检验）】命令，弹出【Paired-Samples T Test（配对样本T检验）】对话框。,Step02：选择配对变量,在【Paired-Sample T Test（配对样本T检验）】对话框左侧的候选变量列表框中选择一对或几对变量，将其移入【Paired Variables（成对变量）】列表框中，这表示系统将对移入的成对变量进行配对检验。,Step03：其他选项选择,单击【Options】按钮，弹出【Paired-Samples T

27、 Test: Options（配对样本T检验：选择）】对话框。该对话框用于指定输出内容和关于缺失值的处理方法，其中各选项的含义如下。 Confidence Interval：用于设置在指定水平下样本均值与指定的检验值之差的置信区间，默认值为95%。 【Missing Values（缺失值）】选项组：用于设置缺失值的处理方式，它有以下两种处理方式。Exclude cases analysis by analysis：点选该单选钮，表示当分析计算涉及到含有缺失值的变量时，删除该变量上是缺失值的观测量。Exclude cases listwise：点选该单选钮，表示删除所有含缺失值的观测量后再进行分

28、析。,Step04 相关统计量的Bootstrap估计,单击【Bootstrap】按钮，在弹出的对话框中可以进行如下统计量的Bootstrap估计。 支持均值和标准差的Bootstrap 估计。 支持相关性的Bootstrap 估计。 检验表支持均值的Bootstrap 估计。,Step05,单击图【OK】按钮，结束操作，SPSS软件自动输出结果。,4.3.3 实例图文分析：看电视和读书的时间,1. 实例内容 “每月读书俱乐部”的成员进行了一项调查，以确信其成员用于看电视的时间是否比读书的时间多。假定抽取了15个人组成的样本，得到了下列有关他们每周观看电视的小时数和每周读书时间的小时数的数据，

29、见表4-11所示。你能够得到结论：“每月读书俱乐部”的成员每周观看电视的时间比读书的时间更多吗？,2. 实例操作,由于读书俱乐部的成员每人在每周可能既要看电视也要读书，因此要分析看电视和读书时间差异性，其实就是进行如下假设检验。 H0 ：俱乐部成员看电视和读书所消耗的时间相同。 H1 ：俱乐部成员看电视和读书所消耗的时间不同。 由于抽样数据中，样本都进行了看电视和读书两个方面的时间调查，它们的活动主体都是同一个人，因此，数据类型属于配对样本的类型，故利用配对样本t检验来分析。具体操作步骤如下。,Step01：打开对话框,打开数据文件4-5.sav，选择菜单栏中的【Analyze（分析）】 【C

30、ompare Means（比较均值）】【Paired -Sample T Test（配对样本T检验）】命令，弹出【Paired -Sample T Test（配对样本T检验）】对话框。这里变量 “tv”表示成员每周看电视的时间；变量“book”表示成员每周读书的时间。,Step02：选择配对变量,在左侧的候选变量列表框中依次选择检验变量“tv”和变量“book”，将其添加至【Paired Variable(s)（成对变量）】列表框中。这表示进行“tv”和 “book”的配对t检验。,Step03：完成操作,单击【OK】按钮，完成操作。此时，软件输出结果出现在结果浏览窗口中。,3. 实例结果及分

31、析,（1）基本统计信息汇总表,（2）相关性分析 表4-13是进行两配对变量之间简单相关性分析结果输出表。表中第三列表示样本容量，第四列表示看电视时间和看书时间的简单相关系数，第五列表示概率P值。从结果来看，“tv”和“book”变量的相关系数等于0.193，呈简单正相关关系；同时相伴概率P值0.490大于显著性水平0.05说明这两组样本相关性显著。,（3）两配对样本t检验结果表,4.3.4 实例进阶分析：亚洲金融危机的影响,1. 实例内容 在1997年，亚洲许多国家爆发了大规模的金融危机，致使许多国家的经济发展停滞不前。投资商预言：亚洲经济的低迷对1997年第四季度美国公司的收益造成负面影响。

32、下面的样本数据表4-15显示了部分美国公司在1996年第四季度和1997年第四季度的每股收益（华尔街日报，1998年1月28日）。你能根据数据判断投资商的预言吗？,2.实例操作,表4-15列出了美国公司在亚洲金融危机爆发前后第四季度的每股收益。如果亚洲金融危机对美国公司产生显著影响，那么这两组数据的均值就应该存在显著差异性。由于每组数据是同一公司在1996年和1997年第四季度的收益，因此本案例也属于两配对样本的t检验问题。因此，进行如下假设检验。 H0 ：美国公司在1996年和1997年第四季度的收益没有显著差异，即亚洲金融危机对美国公司收益没有造成影响。 H1 ：美国公司在1996年和19

33、97年第四季度的收益存在显著差异，即亚洲金融危机对美国公司收益造成明显影响。 具体操作步骤如下。,Step01,打开数据文件4-6.sav。这里变量“x”表示1996年美国公司的收益；变量“y”表示1997年美国公司的收益。,Step02,选择菜单栏中的【Analyze（分析）】 【Compare Means（比较均值）】【Paired -Sample T Test（配对样本T检验）】命令，弹出【Paired -Sample T Test（配对样本T检验）】对话框。,Step03,在左侧的候选变量列表框中依次选择检验变量“x”和变量“y”，将其添加至【Paired Variable(s)（成对

34、变量）】列表框中，进行“x”和 “y” 变量的配对t检验。,Step04,单击【Paired -Sample T Test（配对样本T检验）】对话框中的【OK】按钮，结束操作,3. 实例结果及分析,（1）基本统计信息汇总表,（2）相关性分析 表4-17是1996年收益和1997年收益的简单相关性分析结果输出表。从结果来看，“x”和“y”变量的相关系数等于0.825，呈高度正相关关系；同时相伴概率P值0.000进一步说明这两组样本相关性显著。,（3）两配对样本t检验结果表,第5章 SPSS的方差分析,5.1 方差分述析概,在第4章中我们讨论了如何对一个总体及两个总体的均值进行检验，如我们要确定两

35、种销售方式的效果是否相同，可以对零假设进行检验。但有时销售方式有很多种，这就是多个总体均值是否相等的假设检验问题了，所采用的方法是方差分析。,5.1.1 方差分析的概念,表5-1 某公司产品销售方式所对应的销售量,方差分析中有以下几个重要概念。（1）因素（Factor）:是指所要研究的变量，它可能对因变量产生影响。如果方差分析只针对一个因素进行，称为单因素方差分析。如果同时针对多个因素进行，称为多因素方差分析。（2）水平（Level）:水平指因素的具体表现，如销售的四种方式就是因素的不同取值等级。（3）单元（Cell）:指因素水平之间的组合。（4）元素（Element）:指用于测量因变量的最小

36、单位。一个单元里可以只有一个元素，也可以有多个元素。（5）交互作用（Interaction）:如果一个因素的效应大小在另一个因素不同水平下明显不同，则称两因素间存在交互作用。,5.1.2 方差分析的基本思想,在表5-1中，要研究不同推销方式的效果，其实就归结为一个检验问题，设为第i（i=1,2,3,4）种推销方式的平均销售量，即检验原假设是否为真。从数值上观察，四个均值都不相等，方式二的销售量明显较大。 从表5-1可以看到，20个数据各不相同，这种差异可能是由以下两方面的原因引起的。 一是推销方式的影响，不同的方式会使人们产生不同消费冲动和购买欲望，从而产生不同的购买行动。这种由不同水平造成的

37、差异，称之为系统性差异。,二是随机因素的影响。同一种推销方式在不同的工作日销量也会不同，因为来商店的人群数量不一，经济收入不一，当班服务员态度不一，这种由随机因素造成的差异，我们称之为随机性差异。两个方面产生的差异用两个方差来计量：一是变量之间的总体差异，即水平之间的方差。二是水平内部的方差。前者既包括系统性差异，也包括随机性差异；后者仅包括随机性差异。,5.1.3 方差分析的基本假设,（1）各样本的独立性。即各组观察数据，是从相互独立的总体中抽取的。（2）要求所有观察值都是从正态总体中抽取，且方差相等。在实际应用中能够严格满足这些假定条件的客观现象是很少的，在社会经济现象中更是如此。但一般应

38、近似地符合上述要求。水平之间的方差（也称为组间方差）与水平内部的方差（也称组内方差）之间的比值是一个服从F分布的统计量 F = 水平间方差 / 水平内方差 = 组间方差 / 组内方差,5.2 SPSS在单因素方差分析中的应用,单因素方差分析也叫一维方差分析，它用来研究一个因素的不同水平是否对观测变量产生了显著影响，即检验由单一因素影响的一个（或几个相互独立的）因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。1.使用条件应用方差分析时，数据应当满足以下几个条件： 在各个水平之下观察对象是独立随机抽样，即独立性； 各个水平的因变量服从正态分布，即正态性； 各个水平下的总体具有相同的方差，即

39、方差齐；,2.基本原理 方差分析认为：SST（总的离差平方和）=SSA（组间离差平方和）+SSE（组内离差平方和） 如果在总的离差平方和中，组间离差平方和所占比例较大，说明观测变量的变动主要是由因素的不同水平引起的，可以主要由因素的变动来解释，系统性差异给观测变量带来了显著影响；反之，如果组间离差平方和所占比例很小，说明观测变量的变动主要由随机变量因素引起的。,SPSS将自动计算检验统计量和相伴概率P值，若P值小于等于显著性水平，则拒绝原假设，认为因素的不同水平对观测变量产生显著影响；反之，接受零假设，认为因素的不同水平没有对观测变量产生显著影响。3.多重比较检验问题多重比较是通过对总体均值之

40、间的配对比较来进一步检验到底哪些均值之间存在差异。,4.各组均值的精细比较多重比较检验只能分析两两均值之间的差异性，但是有些时候需要比较多个均值之间的差异性。具体操作是将其转化为研究这两组总的均值是否存在显著差异，即与是否有显著差异。这种比较是对各均值的某一线性组合结构进行判断，即上述检验可以等价改写为对进行统计推断。这种事先指定均值的线性组合，再对该线性组合进行检验的分析方法就是各组均值的精细比较。显然，可以根据实际问题，提出若干种检验问题。,5.2.2 单因素方差分析的SPSS操作详解,Step01：打开主操作窗口选择菜单栏中的【Analyze（分析）】 【Compare Means(比较

41、均值)】【One-Way ANOVA(单因素ANOVA)】命令，弹出【One-Way ANOVA(单因素ANOVA)】对话框，这是单因素方差分析的主操作窗口。Step02：选择因变量在【One-Way ANOVA(单因素ANOVA)】对话框的候选变量列表框中选择一个或几个变量，将其添加至【Dependent List(因变量列表)】列表框中，选择的变量就是要进行方差分析的观测变量（因变量）。,Step03：选择因素变量在【One-Way ANOVA(单因素ANOVA)】对话框的候选变量列表框中选择一个变量，将其添加至【Factor(因子)】列表框中，选择的变量就是要进行方差分析的因素变量。St

42、ep04：均值精细比较单击【Contrasts】按钮，弹出如右图所示的【Contrasts(对比)】对话框。,Step05：均值多重比较单击【Post Hoc】按钮，弹出如下图所示的【Post Hoc Multiple Comparisons(两两比较)】对话框，该对话框用于设置均值的多重比较检验。,（1）方差齐性（Equal Variances Assumed）时，有如下方法供选择。 LSD（Least-significant difference）：最小显著差数法，用t检验完成各组均值间的配对比较。 Bonferroni（LSDMOD）：用t检验完成各组间均值的配对比较，但通过设置每个检验

43、的误差率来控制整个误差率。 Sidak：计算t统计量进行多重配对比较。可以调整显著性水平，比Bofferroni方法的界限要小。 Scheffe：用F分布对所有可能的组合进行同时进入的配对比较。此法可用于检查组均值的所有线性组合，但不是公正的配对比较。 R-E-G-W F：基于F检验的Ryan-Einot-Gabriel-Welsch多重比较检验。,R-E-G-W Q：基于Student Range分布的Ryan-Einot-Gabriel-Welsch range test多重配对比较。 S-N-K：用Student Range分布进行所有各组均值间的配对比较。Tukey：用Student-

44、Range统计量进行所有组间均值的配对比较，用所有配对比较误差率作为实验误差率。Tukeys-b： 用stndent Range分布进行组间均值的配对比较，其精确值为前两种检验相应值的平均值。Duncan：指定一系列的Range值，逐步进行计算比较得出结论。Hochbergs GT2：用正态最大系数进行多重比较。 Gabriel：用正态标准系数进行配对比较，在单元数较大时，这种方法较自由。,Waller-Dunca：用t统计量进行多重比较检验，使用贝叶斯逼近的多重比较检验法。 Dunnett：多重配对比较的t检验法，用于一组处理对一个控制类均值的比较。默认的控制类是最后一组。（2）方差不具有齐

45、性（Equal Varance not assumed）时，有如下方法供选择。 Tamhanes T2：基于t检验进行配对比较。 Dunnetts T3：基于Student最大模的成对比较法。Games-Howell：Games-Howell比较，该方法较灵活。Dunnetts C：基于Student极值的成对比较法。（3）Significance：确定各种检验的显著性水平，系统默认值为 0.05，可由用户重新设定。,Step06：其他选项输出单击【Options】按钮，在弹出的对话框中进行如下设置。,(1)【Statistics(统计量)】复选框:选择输出统计量。 Descriptive：要

46、求输出描述统计量。选择此项输出观测值容量、均值、标准差、标准误、最小值、最大值、各组中每个因变量的95置信区间。 Fixed and random effects：显示固定和随机描述统计量。 Homogeneity-of-variance：计算Levene统计量进行方差齐性检验。 Brown-Forsythe：计算检验组均值相等假设的布朗检验。在方差齐性假设不成立时，这个统计量比F统计量更优越。 Welch：计算检验组均值相等假设的Welch统计量，在不具备方差齐性假设时，也是一个比F统计量更优越的统计量。,（2） Means plot：均值折线图。根据各组均值变化描绘出因变量的分布情况。（3

47、）【Missing Values(缺失值)】选项组中提供了缺失值处理方法，该选项和均值比较过程中的缺失值选项意义相同。 Step07：相关统计量的Bootstrap估计。单击【Bootstrap】按钮，弹出如右图所示的对话框。 描述统计表支持均值和标准差的bootstrap 估计。 多重比较表支持平均值差值的bootstrap 估计。 对比检验表支持对比值的bootstrap 估计和显著性检验。,5.2.3 实例图文分析：信息来源与传播,1. 实例内容 某机构的各个级别的管理人员需要足够的信息来完成各自的任务。最近，一项研究调查了信息来源对信息传播的影响。在这项特定的研究中，信息来源是上级、同

48、级和下级。在每种情况下，对信息传播进行测度：数值越高，说明信息传播越广。检验信息来源是否对信息传播有显著影响？你的结论是什么？2.实例操作,由于不同的信息来源可能导致信息传播测度不同。本案例中，信息来源是因素，“上级、同级和下级”是因素的三种不同水平，信息传播测度是因变量（观测变量）。由于这里有三个水平，因此不能采用两样本的均值检验过程，故考虑采用单因素方差分析法。 进行如下假设检验： H0：三种不同信息来源对信息传播测度平均值没有显著性影响；H1：三种不同信息来源对信息传播测度平均值存在显著性影响。,Step01：打开对话框打开数据文件5-1.sav，选择菜单栏中的【Analyze（分析）】

49、 【Compare Means(比较均值)】【One-Way ANOVA(单因素ANOVA)】命令，弹出【One-Way ANOVA(单因素ANOVA)】对话框。提示：在使用前，请注意数据是否符合方差分析的前提条件。,Step02：选择因变量在候选变量列表框中选择“scale”变量作为因变量，将其添加至【Dependent List(因变量列表)】列表框中。,Step03：选择因素变量在候选变量列表框中选择“source”变量作为水平值，将其添加至【Factor(因子)】列表框中。,Step04：选择均值多重比较方法单击【Options】按钮，在弹出的对话框中勾选【Homogeneity -o

50、f-variance】复选框，表示输出方差齐性检验表。再单击【Continue 】按钮返回主对话框。提示：根据数据特点及您的实验要求，选择不同的均值多重比较方法。,Step05：完成操作最后，单击【OK(确定)】按钮，操作完成。,3. 实例结果及分析,（1）方差齐性检验 SPSS的结果报告中首先列出了方差分析检验结果。由于这里采用的是Levene检验法，故表格首先显示Levene统计量等于0.055。由于概率P值0.946明显大于显著性水平，故认为这三组数据的方差是相同的，满足方差分析的前提条件。 （2）单因素方差分析表,5.2.4 实例进阶分析：股票基金的费用比率,1. 实例内容 Money