一起学奥数巧算周长（三年级）课件.ppt

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1、巧 算 周 长,风子编辑,1,t课件,第一课 基础部分,2,t课件,正方形的周长=边长4长方形的周长=（长+宽）2复杂图形的周长：把复杂图形分成若干个规则图形，以便于求周长。,3,t课件,例1：用16个边长为2厘米的小正方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是多少？,动动手： p.91随堂1,【分析】这是一个用小正方形拼接成大正方形的问题，因为正方形的边长都相等，所以横边与竖边上的小正方形数量应该是一致的，也就是要小正方形数量应该为平方数个。 16=44，即这个大正方形是由44的小正方形构成。 所以大正方形的周长是：4242=64厘米,小结：这类题目，画个草图会一目了然,4,t课件,例2：一个铁

2、环如下图所示，有一个甲壳虫沿着铁环爬行，1分钟走1米，15分钟之后，它已经绕着铁环爬行了3圈，求铁环的周长。,动动手： p.92随堂2,【分析】1分钟走1米，15分钟就是15米，正好3圈铁环长，则一圈铁环正好5米。甲壳虫沿铁环爬行一圈就是铁环的周长。 分析这类题目，应该学会按题目意思画图，并可演示。,5,t课件,例3：有5张长2厘米，宽1厘米的长方形硬纸片，用它们拼成一个大的长方形。这个大长方形的周长最少是多少厘米？,动动手：p.92随堂3,【分析】图形题的关键是按题目要求画出示意图。,5张给定的长方形纸片可以按以上图示方式排列组成大长方形。当两张纸片并在一起时，新图形的周长，是两小图形的周长

3、减去重叠部分。所以，要使 大长方形的周长最少，则重叠部分应该尽量多，或选择长边重叠。显然， 大长方形周长应该是：5（2+1）2-422=14厘米。 5个纸片拼成大长方形，有4个重合处。每个重合处有两条边。,6,t课件,例4：求下图的周长。（单位：分米）,动动手： p.93随堂4,10,50,50,【分析】这是一个不规则图形。先演示下，注意下面图形的变化过程。,通过动画演示，原先不规则的图形就变成了一个规则的长方形。,7,t课件,例5：求下图的周长。（单位：厘米）,动动手：p.93随堂5,25,20,【分析】这是一个不规则图形。先演示下，注意下面图形的变化过程。,变化后的图形是规则的长方形，就比

4、较容易算出周长。周长=（20+25）2=90厘米,小结：再回头看下例4与例5的原图，从图的左下角开始顺时针沿图走，可以发现，由往上走时一旦开始向下转，就不会再往上，往右走后一旦开始转为向左转，就不会再往右走。这样的图形，是可以变为规则图形的。 再画一个破坏这个规则的不规则图形，进行变换试试。,8,t课件,例6：下图中，甲、乙两个图形的面积哪个大？周长哪个长？,动动手： p.94随堂6,甲,乙,【分析】甲、乙两个图形，共同的是曲线部分，而不是共同部分，分别是长方形的长和宽。所以周长相同。 沿对角线画一条直线，很容易可以看出甲、乙两个图形的面积的大小。,9,t课件,第二课 拓展部分,10,t课件,

5、例1：如图，把正方形ABCD的对角线AC任意分成10段，并以每一段为对角线作 为正方形.设这10个小正方形的周长之和为P，大正方形的周长为L，则P 与L的关系是_（填，=）。,【分析】把每个小正方形的边长分别平移到大正方形的四条边上可知，所有小正方形的周长之和恰等于大正方形的周长。,11,t课件,例2：下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字，已知每个正方形 的边长是3厘米，这两个字的周长分别是多少厘米？,【分析】“土山”这两个由小正方形组成的字，即有内部的线，又有边线，而字的周长应该仅是边长。所以，首先可以对这两个字画边。,因为组成这两个字的正方形都是相同的，所以只要数出所描边线上有多

6、少个正方形的边就可算出每个字的周长了。 数数时，可以找规律。如“土”字各边尽量拉开成一个大正方形，剩下短横的4条横边，所以有45+4=24条。也可以直接数数，此时一定要做好定位。从左下角开始数，可以得到两个字都是有24条3厘米长的线段组成，即周长分别是243=72厘米,12,t课件,例3：把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行（如图），排成的图形周长是多少厘米？,【分析】左图是由4个小正方形构成的拼图，是一个不规则图形，且既有内部线条，又有外部线条。所以，首先得对综合图形进行画边。,描边可以发现，这是一个不走回头路的不规则图形，因此，可以转化为规则图形。

7、,因此，图形的周长为： （5+4+3+2）+52=38厘米,13,t课件,例4：如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米， 求长方形ABCD的周长是多少厘米。,A,D,B,C,E,H,F,G,【分析】本题的特点是长方形内部嵌套了一个正方形，已知部分线段长，要求整体值。对图形求值时，我们往往对等量图形的值统一用一个字母来表示。如本题中，用a来表示AD、EH、FG、BC、EF、HG，AE=DH=b，BF=GC=c。 所以，已知为a+b=16，a+c=13，求4a+2b+2c,备注：可以给学生演示下不用字母表示长度的计算过程，和部分用字母表示的过程。让学生发现“代

8、数思维”的直观性。,14,t课件,例5：如图正方形ABCD的边长为4cm，每边被四等分，求图中所有正方形周长 的和。,A,B,C,D,【分析】题目要求的是求正方形的周长和，从图可以看出，这个图形中，有4种类型的正方形。首先我们可以采用数图形的方法，按边长进行分类计数： 只有一个基本单元组成的正方形个数：44个，所以2、,3、4个基本单元组成的正方形个数分别为33、22、11个。 因为正方形ABCD的边长为4cm，所以基本单元的正方形边长为1cm，周长为4cm。 由此，先进行分类计算各类正方形周长： 边长为1cm的正方形周长和为：4441=64cm 边长为1cm的正方形周长和为：3342=72cm 边长为1cm的正方形周长和为：2243=48cm 边长为1cm的正方形周长和为：1144=16cm 所以，所有正方形周长的和是64+72+48+16=200cm,备注：在数学的学习中，分类讨论是一个非常重要的解题思路。,15,t课件,