非正弦交流电路ppt课件.ppt

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1、1,3.7 非正弦波交流电路,这些统称非正弦波，它们的变化规律不同，但它们都是周期量。,前面介绍的交流量都是按正弦规律变化的，但在不少的实际应用中的量却是如下的规律变化,矩形波,三角波,锯齿波,半波整流波,全波整流波,武 汉 大 学,2,3.7.1 非正弦周期量的傅里叶级数,1.傅里叶级数的三角级数式,f（t）=A0+A1msin（t+1）+ A2msin（2t+2）+ = A0+Akmsin（kt+k）,2.基波与谐波的有关概念,基波:与原函数同频率的分量,称之为基波,即当 k=1时的分量。基波频率为。,谐波：当k1的所有分量，统称为谐波。,3,3. 电工中常见波形的傅氏级数,（1）矩形波,

2、（2）三角波,（3）锯齿波,（4）半波整流波,（5）全波整流波,4,周期性方波的分解,例,基波,三次谐波,七次谐波等,忽略,5,基波,直流分量,直流分量+基波,三次谐波,直流分量+基波+三次谐波+五次谐波,u,t,五次谐波,6,3.7.2 非正弦量的有效值,1.有效值的定义,2.有效值的计算,7,3.7.3 非正弦电路的分析,1.非正弦电路计算的原理及方法,非正弦电路计算的原理是叠加原理,非正弦电路计算的方法是正弦电路稳态分析的相量法,i1,i2,ik,i,=,+,+,+,=,+,+,+,8,2.谐波电抗及计算,（1）基波电抗,对应基波频率时的电抗，用XL 、XC表示,谐波电抗的计算,对应谐波

3、频率k的电抗，用XLk 、XCk表示,（2）谐波电抗,k,k,9,3. 电压、电流的计算,用相量法求解各次谐波的电压电流相量，其步骤是 1）求得各次谐波电抗，画出各次谐波电路； 2）由谐波电路列方程求解；（正弦电路的分析方法） 3）写出各次谐波的函数表达式，并按支路电压、电流叠加。,10,例1: 方波信号激励的RLC串联电路中,已知：,求电流 。,11,第一步：将激励信号展开为傅里叶级数,解：,12,直流分量,基波最大值,三次谐波最大值,五次谐波最大值,角频率,13,电压源各频率的谐波分量为,U0,u1,u3,u5,14,15,第二步 对各种频率的谐波分量单独计算,(1) 直流分量 U0 作用

4、：,对直流，电容相当于断路；电感相当于短路。所以输出的直流分量为：,16,(2) 基波作用,17,(3) 三次谐波作用,18,(4) 五次谐波作用,19,第三步 各谐波分量计算结果瞬时值叠加,20,例2: 有一RC并联电路，,已知：,求：各支路中的电流和两端电压。,解：(1) 直流分量 I0 作用,21,(2) 基波 作用,所以交流分量 i1 基本不通过电阻R这条支路。,22,在电容上的交流压降可以忽略不计,因此在这里电容对直流相当于开路，对交流起到了旁路的作用。这一作用在交流放大电路中我们将得到应用。,+,=,=,23,3.7.4 非正弦交流电路的功率,1.瞬时功率,瞬时功率为:,+u,24,2.平均功率,结果表明，非正弦周期电流电路只有同频率（同一次谐波）的电压和电流才能构成有功功率。,把前面p的公式代入上式，由于三角函数的正交性，只有第一项和第二项积分不为零，其余积分均为零，即,25,例3: 试计算例1电路中的平均功率,解:根据例1电路已计算出电压和电流为:,结论： 平均功率直流分量的功率各次谐波的平均功率,26,平均功率为:,27,平均功率为:,28,#,