高三公开课《利用导数研究函数的单调性》课件.ppt

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1、.,1,热烈欢迎各位领导，老师莅临指导!,.,2,利用导数研究函数的单调性,.,3,一考纲要求1.了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次). 2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次).,.,4,二知识要点,1.在(a，b)内可导函数f(x)，f(x)在(a，b)任 意子区间内都不恒等于0.f(x) 0f(x)在(a，b)上为 函数f(x) 0f(x)在(a，b)上为 函数,2. 求函数的单调区间

2、的步骤：确定函数yf(x)的定义域；求导数yf(x)；解不等式f(x) 0，解集在定义域内的部分为单调 区间；解不等式f(x) 0，解集在定义域内的部分为单调 区间,增,减,增,减,.,5,三典型例题：,例一P36（2014重庆）已知函数，其中aR，且曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线垂直于直线 y= x（）求a的值；（）求函数f（x）的单调区间.,.,6,.,7,变式练习：,1函数yf(x)在定义域内可导，其图象如图所示，记yf(x)的导函数为yf(x)，则不等式f(x)0的解集为(),2.函数 的单调递减区间为 .,4.已知函数若f（x）在x=2处的切线与直线3x2y+1=0平行求

3、f（x）的单调区间.,C,.,8,.,9,例二.已知函数f(x)(xk)ex，求f(x)的单调区间,.,10,变式练习：,D,A,.,11,例三（2012年全国课标卷文）设函数 ,求 f(x)的单调区间.,.,12,变式练习：,1.已知函数 ,求 f(x)的单调区间.,.,13,四归纳总结1.求函数的单调区间方法一：确定函数yf(x)的定义域；求导数yf(x)；解不等式f(x)0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；解不等式f(x)0，解集在定义域内的部分为单调递减区间2.求函数的单调区间方法二：确定函数yf(x)的定义域；求导数yf(x)， 令f(x)0，解此方程，求出在定义区间内的一切实根；把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间；确定f(x)在各个区间内的符号，根据符号判定函数在每个相应区间内的单调性,.,14,五作业布置1.蓝本P37例二（第一节）2.蓝本P37互动探究2（第一节）3.课时训练P19第9题（第一节）补充作业（全国新课标文）4.已知函数f(x)ex(axb)x24x，曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y4x4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性。,.,15,谢谢各位莅临指导！,