粉末冶金成形模具模架课件.pptx

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1、第八章 粉末冶金成形模具与模架,第一节 普通压机用成形模具结构示例第二节 粉末冶金专用压机用成形模具 结构示例,1 .普通压机用成形模具结构示例,等高压坯模具结构示例,(a)单向压模 1-上模冲；2-阴模；3-模套；4-下模冲；5-垫块,(b)双向压模 1-阴模；2-模套；3-上模冲；4-下模冲；5-芯棒；6-浮动杆；7-浮动套；8-调节圈；9-螺丝钉；10-座垫,(c)摩擦芯棒压模 1-上模冲；2-芯棒；3-阴模；4-模套；5-下模冲；6-压垫；7-脱模座；8-脱模顶杆,8,图8-1(a)为单向压制手动模具， 该类模具具有结构简单 制造容易的优点。但生产率低，劳动强度大，操作繁杂，适用壁厚较

2、大、高度较小的压坯。图8-1(b)是双向压制手动模，该类模具压坯密度均匀，在液压机上使用，也可在冲床上使用，并且浮动量取决于弹簧力的大小。图8-1(c)为套类压坯的摩擦芯棒手动模，该模具适用于压制壁厚小于1.5mm的薄壁且高度较长的压坯，其特点是通过在压制中增大芯棒移动量来达到压坯密度均匀。此模具宜在液压机上使用。,图8-2 有孔类压坯浮动压制成形模1-模柄；2-上模冲；3-导套；4-阴模；5,9,13-弹簧；6-下模冲；7-上横梁；8-装粉调节板；10-下模板；11-芯棒；12-板盖；14-顶杆；15-螺杆；16-下横梁,图8-3 有孔类压坯双向摩擦压制浮动压模1-压垫；2-上模冲；3-脱模

3、垫；4-芯棒；5-上导柱；6-阴模板；7-阴模；8-法兰；9-压垫；10-连接座；11-下导柱；12-弹簧；13-下模板,宜压制壁厚和高度较大压坯,适用于压制薄壁细长类零件,带台阶压坯模具结构示例,图8-4 双联齿轮压坯的手动成形模1-限位垫；2-上模冲；3-大阴模；4-大模套；5-小模套；6-芯棒；7-小阴模；8-下模冲；9-装粉垫；10-上模垫；11-上压盖；12-弹簧；13-压套；14-限位垫,a,b,c,d,该结构可用于成型压坯密度要求较高 大小齿轮直径尺寸相差较小的零件。如图7-12所示产品，必须采用上下阴模才能成形的，因而适用于该手动模结构。对于低密度且大小齿轮直径相差较大时，可采

4、用类似压制带外台阶面压坯的压模结构。,多台阶压坯,图8-5 压制多台阶面类压坯的成形模1-限位垫；2-顶柱；3-外模冲；4-内模冲；5-台阶模冲；6-模套；7-阴模；8-脱模座；9-下模冲；10-螺母；11-装粉座；12,13-调节螺塞；14-承压座,6,1 0 0 -1 0 1,-1 -1 1 0 0 0,0 1 0 0 -1 -1,0 0 -1 1 1 0,设为参考节点，划去第4行。,称A为降阶关联矩阵 (n-1)b ，表征独立节点与支路的关联性质。也称关联矩阵。,各行不独立。,一、关联矩阵、割集矩阵和回路矩阵的定义,2. 割集矩阵,(1,2,3)，(1,4,5)，(2,6,8)，(5,7

5、,8)是该图的一组独立割集，流出闭合面方向为割集方向。,基本割集矩阵Qf,选 2 、 4、5、8为树支，连支为1、3、6 、7。,3. 回路矩阵,基本回路矩阵Bf,选 2 、 4、5、8为树支，连支为1、3、6 、7。,1.用矩阵A描述的基尔霍夫定律的矩阵形式,(1)KCL的矩阵形式,以节点为参考节点,矩阵形式的KCL:Aib = 0,二、用矩阵A、Q、B表示的基尔霍夫定律的矩阵形式,(2) KVL的矩阵形式,矩阵形式,矩阵形式的KCL：,矩阵形式的KCL：Qf ib =0,(1)KCL的矩阵形式,取（2，3，6）为树，,2.用矩阵Qf 描述的基尔霍夫定律的矩阵形式,电路中的（n-1）个树支电

6、压可用（n-1）阶列向量表示，即,(2) KVL的矩阵形式,，,，,，,，,l个独立KVL方程,矩阵形式的KVL：Bf ub= 0,3. 用矩阵Bf表示的基尔霍夫定律的矩阵形式,(1) KVL的矩阵形式,(2)KCL的矩阵形式,独立回路电流,Q,Qi = 0,QTut = u,小结：,ul = - Btut,A,B,Ai = 0,BTil = i,ATun = u,Bu = 0,13-1电路的有向图如图所示，(1)节点为参考写出其关联矩阵A，(2)以实线为树枝，虚线为连支，写出其单连支回路矩阵Bf (3)写出单树支割集矩阵Qf。,(1)以节点为参考节点，其余4个节点为独立节点的关联矩阵A为,应

7、用举例,(2)以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其单连支回路矩阵Bf为,(3)以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其单树支割集矩阵Qf为,1.对于一个含有n个节点b条支路的电路，关联矩阵反映了什么关联性质？,检验学习结果,3.对于一个含有n个节点b条支路的电路，割集矩阵反映了什么关联性质？,4.对于一个含有n个节点b条支路的电路，用矩阵A、Qf、Bf表示的基尔霍夫定律的矩阵形式分别是什么？,13.3 回路电流方程的矩阵形式,一、复合支路,第k条支路,第k条支路的阻抗，只能是单一的电阻、电感 或电容，不允许是它们的组合。阻抗上电压、

8、电流的参考方向与支路方向相同。,独立电压源，其参考方向和支路方向相反。,独立电流源，其参考方向和支路方向相反。,支路电压、支路电流，取关联参考方向。,1.电路中不含互感和受控源的情况(相量法),按定义写开,二、支路方程的矩阵形式,2.电路中含有互感的情况,设第k条、j条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在一起（设两个电流都为流入同名端）：,其余支路电压、电流的关系为：,故回路电流方程不变，只是阻抗阵Z不再为对角阵， 其非对角线元素的第k行、第j列和第j行、第k列的两个元 素是两条支路的互阻抗。互阻抗前的“” ，电流流入同名 端的对应取“ ”，反之取“”。,仍可统一写为,3.电路中含有受控源的

9、情况,而,这时含有受控源的支路阻抗 Z 为非对角阵，非对角线上的元素是与受控电压源的控制系数有关的元素。因支路方程的右端加上受控电压源，故支路阻抗阵变为：,取回路电流（连支电流）为未知变量。,回路方程矩阵形式,支路电压与支路电流的关系,代入上面方程，整理后得,回路矩阵方程,（回路电压源相量）,三、回路电流方程的矩阵形式,13.2列出图示电路矩阵形式回路电流方程的频域表达式。, 画出有向图，给支路编号，选树(1,4,6)。,应用举例,矩阵形式回路电流方程的频域表达式为,13-3列出图示电路矩阵形式回路电流方程的复频域表达式。,画出有向图，给支路编号，选树(1,4)。,应用举例,矩阵形式回路电流方

10、程的复频域表达式为,。,小结,列写回路电流方程矩阵形式的步骤如下：,(1)画有向图，给支路编号，选树。,(2)写出支路阻抗矩阵Z(s)和回路矩阵Bf。按标准 复合支路的规定写出支路电压列向量,(4)写出矩阵形式回路电流方程的复频域表达式,或,思考 回答,1.什么是复合支路？,2.矩阵形式回路电流方程的列写中，若电路中含有无伴电流源，将会有何问题？,6,1 0 0 -1 0 1,-1 -1 1 0 0 0,0 1 0 0 -1 -1,0 0 -1 1 1 0,设为参考节点，划去第4行。,称A为降阶关联矩阵 (n-1)b ，表征独立节点与支路的关联性质。也称关联矩阵。,各行不独立。,一、关联矩阵、

11、割集矩阵和回路矩阵的定义,2. 割集矩阵,(1,2,3)，(1,4,5)，(2,6,8)，(5,7,8)是该图的一组独立割集，流出闭合面方向为割集方向。,基本割集矩阵Qf,选 2 、 4、5、8为树支，连支为1、3、6 、7。,3. 回路矩阵,基本回路矩阵Bf,选 2 、 4、5、8为树支，连支为1、3、6 、7。,1.用矩阵A描述的基尔霍夫定律的矩阵形式,(1)KCL的矩阵形式,以节点为参考节点,矩阵形式的KCL:Aib = 0,二、用矩阵A、Q、B表示的基尔霍夫定律的矩阵形式,(2) KVL的矩阵形式,矩阵形式,矩阵形式的KCL：,矩阵形式的KCL：Qf ib =0,(1)KCL的矩阵形式

12、,取（2，3，6）为树，,2.用矩阵Qf 描述的基尔霍夫定律的矩阵形式,电路中的（n-1）个树支电压可用（n-1）阶列向量表示，即,(2) KVL的矩阵形式,，,，,，,，,l个独立KVL方程,矩阵形式的KVL：Bf ub= 0,3. 用矩阵Bf表示的基尔霍夫定律的矩阵形式,(1) KVL的矩阵形式,(2)KCL的矩阵形式,独立回路电流,Q,Qi = 0,QTut = u,小结：,ul = - Btut,A,B,Ai = 0,BTil = i,ATun = u,Bu = 0,13-1电路的有向图如图所示，(1)节点为参考写出其关联矩阵A，(2)以实线为树枝，虚线为连支，写出其单连支回路矩阵Bf

13、 (3)写出单树支割集矩阵Qf。,(1)以节点为参考节点，其余4个节点为独立节点的关联矩阵A为,应用举例,(2)以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其单连支回路矩阵Bf为,(3)以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其单树支割集矩阵Qf为,1.对于一个含有n个节点b条支路的电路，关联矩阵反映了什么关联性质？,检验学习结果,3.对于一个含有n个节点b条支路的电路，割集矩阵反映了什么关联性质？,4.对于一个含有n个节点b条支路的电路，用矩阵A、Qf、Bf表示的基尔霍夫定律的矩阵形式分别是什么？,13.3 回路电流方程的矩阵形式,一、复合支路

14、,第k条支路,第k条支路的阻抗，只能是单一的电阻、电感 或电容，不允许是它们的组合。阻抗上电压、 电流的参考方向与支路方向相同。,独立电压源，其参考方向和支路方向相反。,独立电流源，其参考方向和支路方向相反。,支路电压、支路电流，取关联参考方向。,1.电路中不含互感和受控源的情况(相量法),按定义写开,二、支路方程的矩阵形式,2.电路中含有互感的情况,设第k条、j条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在一起（设两个电流都为流入同名端）：,其余支路电压、电流的关系为：,故回路电流方程不变，只是阻抗阵Z不再为对角阵， 其非对角线元素的第k行、第j列和第j行、第k列的两个元 素是两条支路的互阻抗。互

15、阻抗前的“” ，电流流入同名 端的对应取“ ”，反之取“”。,仍可统一写为,3.电路中含有受控源的情况,而,这时含有受控源的支路阻抗 Z 为非对角阵，非对角线上的元素是与受控电压源的控制系数有关的元素。因支路方程的右端加上受控电压源，故支路阻抗阵变为：,取回路电流（连支电流）为未知变量。,回路方程矩阵形式,支路电压与支路电流的关系,代入上面方程，整理后得,回路矩阵方程,（回路电压源相量）,三、回路电流方程的矩阵形式,13.2列出图示电路矩阵形式回路电流方程的频域表达式。, 画出有向图，给支路编号，选树(1,4,6)。,应用举例,矩阵形式回路电流方程的频域表达式为,13-3列出图示电路矩阵形式回

16、路电流方程的复频域表达式。,画出有向图，给支路编号，选树(1,4)。,应用举例,矩阵形式回路电流方程的复频域表达式为,。,小结,列写回路电流方程矩阵形式的步骤如下：,(1)画有向图，给支路编号，选树。,(2)写出支路阻抗矩阵Z(s)和回路矩阵Bf。按标准 复合支路的规定写出支路电压列向量,(4)写出矩阵形式回路电流方程的复频域表达式,或,思考 回答,1.什么是复合支路？,2.矩阵形式回路电流方程的列写中，若电路中含有无伴电流源，将会有何问题？,13.4 节点电压方程的矩阵形式,一、复合支路, 元件电流, 支路电流, 受控电流, 支路的复导纳（阻抗）, 支路电压, 独立电压源, 独立电流源,按复

17、合支路的规定，电路中不允许有受控电压源，也不允许存在“纯电压源支路”。,复合支路规定了一条支路可以最多包含的元件数，可以缺少某些元件，但不能缺少阻抗。,二、支路方程的矩阵形式 分三种不同情况进行分析。,1.电路中不含互感和受控源,支路阻抗阵、支路导纳阵为 bb 矩阵：,按定义列写,2.具有互感情况下的节点电压分析,设第k条、j条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在一起（设两个电流都为流入同名端）。,则,3.具有受控电流源的节点分析,对第k条支路有,(1)VCCS时 ：,(2)CCCS时 ：,考虑b条支路,则割集电压方程的矩阵形式为：,由此可得：,(1)两个割集互电导中的公共支路若同时与两个割

18、集同(或反)方向，该支路电导取正号，反之取负号。,因为每一树支只能出现在本割集中，所以割集互导不可能包含树支，全部由连支构成。任一连支若是某两单树支割集的共有支路，则该两树支必包含在这个连支的单连支回路中，则： 当沿着树绕行，两个树支方向相同时其割集互导为正，反之为负。,(2)当电压源正极性对着该割集方向时取正号，反之取负号。,检验学习结果,1.列写割集电压方程的矩阵形式的步骤是什么？,2.节点电压方程和割集电压方程有何区别和联系？,13.6 状态方程,一、状态和状态变量,1.状态:电路在任何时刻所必需的最少信息,它们和自该时刻以后的输入(激励)足以确定该电路的性状。,2.状态变量:描述电路的

19、一组最少数目独立变量,如果某一时刻这组变量已知，且自此时刻以后电路的输入亦已知，则可以确定此时刻以后任何时刻电路的响应。,选定系统中一组最少数量的变量X = x1，x2，xnT ,如果当t = t0 时这组变量X(t0)和t t0 后的输入e(t)为已知,就可以确定 t0 及 t0 以后任何时刻系统的响应。,二、状态方程,用状态变量和激励所描述的电路的一阶微分方程组。,特点：,1. 联立一阶微分方程组；,2. 左端为状态变量的一阶导数；,3. 右端仅含状态变量和输入量；,一般形式:,nn,nm,n1,m1,选uC , iL 为状态变量，,列微分方程。,整理得,三、状态方程的列写,1.直观法,1

20、3-6电路图如图所示，选uC，iL为状态变量，列写状态方程。,应用举例,矩阵形式,(4)把状态方程整理成标准形式。,对于简单的网络，用直观法比较容易，列写状态方程的步骤为：,(1) 选择独立的电容电压和电感电流作为状态变量；,(2) 对只接有一个电容的节点列写KCL方程；对只包含一个电感 的回路列KVL方程；,(3)列写其他必要的方程，消去方程中的非状态变量；,直观编写法的缺点： 1)编写方程不系统，不利于计算机计算。 2)对复杂网络的非状态变量的消除很麻烦。,步骤： (1)选择一个树，也称为特有树，它包含电容和电压源， 而不包含电容和电流源。 (2)对包含电容的单树支割集列写KCL方程。 (

21、3)对包含电感的单连支割集列写KVL方程。 (4)列写其他必要的方程，消去非状态变量。 (5)整理并写出矩阵形式。,13.7 列写如下图所示电路的状态方程。,对图示的两个树支，按基本割集列写KCL方程,对图示的两个连支，按基本回路列KVL方程,应用举例,整理得,矩阵形式状态方程为,检验学习结果,1.状态方程系统列写法的步骤是什么？,2.如何选取特有树？,13.7 应用实例计算机辅助电路分析,电路的矩阵表示,用计算机程序分析电路时，应根据电路图写出这些电路数据，在程序运行时，从键盘将这些数据输入计算机，或者将这些数据先存入到某个数据文件(例如D.DAT)中，让计算机从这个文件中自动读入这些数据。

22、,13.4 节点电压方程的矩阵形式,一、复合支路, 元件电流, 支路电流, 受控电流, 支路的复导纳（阻抗）, 支路电压, 独立电压源, 独立电流源,按复合支路的规定，电路中不允许有受控电压源，也不允许存在“纯电压源支路”。,复合支路规定了一条支路可以最多包含的元件数，可以缺少某些元件，但不能缺少阻抗。,二、支路方程的矩阵形式 分三种不同情况进行分析。,1.电路中不含互感和受控源,支路阻抗阵、支路导纳阵为 bb 矩阵：,按定义列写,2.具有互感情况下的节点电压分析,设第k条、j条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在一起（设两个电流都为流入同名端）。,则,3.具有受控电流源的节点分析,对第k条

23、支路有,(1)VCCS时 ：,(2)CCCS时 ：,考虑b条支路,则割集电压方程的矩阵形式为：,由此可得：,(1)两个割集互电导中的公共支路若同时与两个割集同(或反)方向，该支路电导取正号，反之取负号。,因为每一树支只能出现在本割集中，所以割集互导不可能包含树支，全部由连支构成。任一连支若是某两单树支割集的共有支路，则该两树支必包含在这个连支的单连支回路中，则： 当沿着树绕行，两个树支方向相同时其割集互导为正，反之为负。,(2)当电压源正极性对着该割集方向时取正号，反之取负号。,检验学习结果,1.列写割集电压方程的矩阵形式的步骤是什么？,2.节点电压方程和割集电压方程有何区别和联系？,13.6

24、 状态方程,一、状态和状态变量,1.状态:电路在任何时刻所必需的最少信息,它们和自该时刻以后的输入(激励)足以确定该电路的性状。,2.状态变量:描述电路的一组最少数目独立变量,如果某一时刻这组变量已知，且自此时刻以后电路的输入亦已知，则可以确定此时刻以后任何时刻电路的响应。,选定系统中一组最少数量的变量X = x1，x2，xnT ,如果当t = t0 时这组变量X(t0)和t t0 后的输入e(t)为已知,就可以确定 t0 及 t0 以后任何时刻系统的响应。,二、状态方程,用状态变量和激励所描述的电路的一阶微分方程组。,特点：,1. 联立一阶微分方程组；,2. 左端为状态变量的一阶导数；,3.

25、 右端仅含状态变量和输入量；,一般形式:,nn,nm,n1,m1,选uC , iL 为状态变量，,列微分方程。,整理得,三、状态方程的列写,1.直观法,13-6电路图如图所示，选uC，iL为状态变量，列写状态方程。,应用举例,矩阵形式,(4)把状态方程整理成标准形式。,对于简单的网络，用直观法比较容易，列写状态方程的步骤为：,(1) 选择独立的电容电压和电感电流作为状态变量；,(2) 对只接有一个电容的节点列写KCL方程；对只包含一个电感 的回路列KVL方程；,(3)列写其他必要的方程，消去方程中的非状态变量；,直观编写法的缺点： 1)编写方程不系统，不利于计算机计算。 2)对复杂网络的非状态

26、变量的消除很麻烦。,步骤： (1)选择一个树，也称为特有树，它包含电容和电压源， 而不包含电容和电流源。 (2)对包含电容的单树支割集列写KCL方程。 (3)对包含电感的单连支割集列写KVL方程。 (4)列写其他必要的方程，消去非状态变量。 (5)整理并写出矩阵形式。,13.7 列写如下图所示电路的状态方程。,对图示的两个树支，按基本割集列写KCL方程,对图示的两个连支，按基本回路列KVL方程,应用举例,整理得,矩阵形式状态方程为,检验学习结果,1.状态方程系统列写法的步骤是什么？,2.如何选取特有树？,13.7 应用实例计算机辅助电路分析,电路的矩阵表示,用计算机程序分析电路时，应根据电路图

27、写出这些电路数据，在程序运行时，从键盘将这些数据输入计算机，或者将这些数据先存入到某个数据文件(例如D.DAT)中，让计算机从这个文件中自动读入这些数据。,6,1 0 0 -1 0 1,-1 -1 1 0 0 0,0 1 0 0 -1 -1,0 0 -1 1 1 0,设为参考节点，划去第4行。,称A为降阶关联矩阵 (n-1)b ，表征独立节点与支路的关联性质。也称关联矩阵。,各行不独立。,一、关联矩阵、割集矩阵和回路矩阵的定义,2. 割集矩阵,(1,2,3)，(1,4,5)，(2,6,8)，(5,7,8)是该图的一组独立割集，流出闭合面方向为割集方向。,基本割集矩阵Qf,选 2 、 4、5、8

28、为树支，连支为1、3、6 、7。,3. 回路矩阵,基本回路矩阵Bf,选 2 、 4、5、8为树支，连支为1、3、6 、7。,1.用矩阵A描述的基尔霍夫定律的矩阵形式,(1)KCL的矩阵形式,以节点为参考节点,矩阵形式的KCL:Aib = 0,二、用矩阵A、Q、B表示的基尔霍夫定律的矩阵形式,(2) KVL的矩阵形式,矩阵形式,矩阵形式的KCL：,矩阵形式的KCL：Qf ib =0,(1)KCL的矩阵形式,取（2，3，6）为树，,2.用矩阵Qf 描述的基尔霍夫定律的矩阵形式,电路中的（n-1）个树支电压可用（n-1）阶列向量表示，即,(2) KVL的矩阵形式,，,，,，,，,l个独立KVL方程,

29、矩阵形式的KVL：Bf ub= 0,3. 用矩阵Bf表示的基尔霍夫定律的矩阵形式,(1) KVL的矩阵形式,(2)KCL的矩阵形式,独立回路电流,Q,Qi = 0,QTut = u,小结：,ul = - Btut,A,B,Ai = 0,BTil = i,ATun = u,Bu = 0,13-1电路的有向图如图所示，(1)节点为参考写出其关联矩阵A，(2)以实线为树枝，虚线为连支，写出其单连支回路矩阵Bf (3)写出单树支割集矩阵Qf。,(1)以节点为参考节点，其余4个节点为独立节点的关联矩阵A为,应用举例,(2)以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其单连支回路矩阵

30、Bf为,(3)以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其单树支割集矩阵Qf为,1.对于一个含有n个节点b条支路的电路，关联矩阵反映了什么关联性质？,检验学习结果,3.对于一个含有n个节点b条支路的电路，割集矩阵反映了什么关联性质？,4.对于一个含有n个节点b条支路的电路，用矩阵A、Qf、Bf表示的基尔霍夫定律的矩阵形式分别是什么？,13.3 回路电流方程的矩阵形式,一、复合支路,第k条支路,第k条支路的阻抗，只能是单一的电阻、电感 或电容，不允许是它们的组合。阻抗上电压、 电流的参考方向与支路方向相同。,独立电压源，其参考方向和支路方向相反。,独立电流源，其参考方向和

31、支路方向相反。,支路电压、支路电流，取关联参考方向。,1.电路中不含互感和受控源的情况(相量法),按定义写开,二、支路方程的矩阵形式,2.电路中含有互感的情况,设第k条、j条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在一起（设两个电流都为流入同名端）：,其余支路电压、电流的关系为：,故回路电流方程不变，只是阻抗阵Z不再为对角阵， 其非对角线元素的第k行、第j列和第j行、第k列的两个元 素是两条支路的互阻抗。互阻抗前的“” ，电流流入同名 端的对应取“ ”，反之取“”。,仍可统一写为,3.电路中含有受控源的情况,而,这时含有受控源的支路阻抗 Z 为非对角阵，非对角线上的元素是与受控电压源的控制系数有关

32、的元素。因支路方程的右端加上受控电压源，故支路阻抗阵变为：,取回路电流（连支电流）为未知变量。,回路方程矩阵形式,支路电压与支路电流的关系,代入上面方程，整理后得,回路矩阵方程,（回路电压源相量）,三、回路电流方程的矩阵形式,13.2列出图示电路矩阵形式回路电流方程的频域表达式。, 画出有向图，给支路编号，选树(1,4,6)。,应用举例,矩阵形式回路电流方程的频域表达式为,13-3列出图示电路矩阵形式回路电流方程的复频域表达式。,画出有向图，给支路编号，选树(1,4)。,应用举例,矩阵形式回路电流方程的复频域表达式为,。,小结,列写回路电流方程矩阵形式的步骤如下：,(1)画有向图，给支路编号，

33、选树。,(2)写出支路阻抗矩阵Z(s)和回路矩阵Bf。按标准 复合支路的规定写出支路电压列向量,(4)写出矩阵形式回路电流方程的复频域表达式,或,思考 回答,1.什么是复合支路？,2.矩阵形式回路电流方程的列写中，若电路中含有无伴电流源，将会有何问题？,13.4 节点电压方程的矩阵形式,一、复合支路, 元件电流, 支路电流, 受控电流, 支路的复导纳（阻抗）, 支路电压, 独立电压源, 独立电流源,按复合支路的规定，电路中不允许有受控电压源，也不允许存在“纯电压源支路”。,复合支路规定了一条支路可以最多包含的元件数，可以缺少某些元件，但不能缺少阻抗。,2、总线接口部件BIU,6）总线控制逻辑总

34、线控制逻辑发出总线控制信号，实现存储器的读/写控制和I/O的读写控制。它将CPU内部总线与外部总线相连，是CPU与外部电路进行数据交换的路径。总线控制逻辑控制8086通过20条引脚线分时传送20位地址线、16位数据和4位状态信息。,3、BIU和EU的工作过程,8086的总线BIU和EU在很多时候可以并行工作，使得取指令、指令译码和执行指令这些操作构成操作流水线。当指令队列中有两个空字节，且EU没有访问存储器和I/O接口的要求时，BIU会自动把指令取到指令队列中。,3、BIU和EU的工作过程,当EU准备执行一条指令时，它会从指令队列前部取出指令执行。在执行指令的过程中，如果需要访问存储器或者I/

35、O设备，那么EU会向BIU发出访问总线的请求，以完成访问存储器或者I/O接口的操作。如果此时BIU正好处于空闲状态，那么，会立即响应EU的总线请求；但如果BIU正在将某个指令字节取到指令队列中，那么，BIU将首先完成这个取指令操作，然后再去响应EU发出的访问总线的请求。,3、BIU和EU的工作过程,当指令队列已满，而且EU又没有总线访问时，BIU便进入空闲状态。在执行转移指令、调用指令和返回指令时，下面要执行的指令就不是在程序中紧接着的那条指令了，而BIU往指令队列装入指令时，总是按顺序进行的。在这种情况下，指令队列中已经装入的指令就没有用了，会被自动消除。随后，BIU会往指令队列中装入另一个

36、程序段中的指令。,2.2.2 8086的工作模式,把8086CPU与存储器、外设构成一个计算机系统时，根据所连的存储器和外设的规模，8086CPU具有两种不同的工作模式来适应不同的应用场合：最小模式最大模式 8086的工作模式由硬件设计决定： 引脚连电源（5V），则8086处在最小模式； 引脚接地，则8086处在最大模式。,MN/MX,MN/MX,2.2.2 8086的工作模式,最小模式最小模式也称为单处理器模式，是指系统中只有一片8086微处理器，所连的存储器容量不大、片子不多，所要连的I/O端口也不多，系统的控制总线就直接由CPU的控制线供给，从而使得系统中的总线控制电路被减到最少。最小模

37、式适用于较小规模的系统。,2.2.2 8086的工作模式,最大模式最大模式是相对于最小模式而言的，适用于中、大型规模的系统。在最大模式的系统中有多个微处理器，其中一个是主处理器8086，其他的处理器称为协处理器，承担某方面专门的工作。和8086配合的协处理器有数值运算协处理器8087，和输入/输出协处理器8089。8086通过一个总线控制器8288来形成各种总线周期，控制信号由8288供给。,数据总线为16位地址总线为20位40条引脚 部分引脚分时复用,2.3 8086的引脚特性,2.3 8086的引脚特性,描述方面：引脚的功能信号的有效电平信号的流向引脚的复用三态能力,2.3.1 两种工作模

38、式的公共引脚,2.3.1 两种工作模式的公共引脚,状态信息S6总是为低电平。S5反映当前允许中断标志的状态。S4与S3一起指示当前哪一个段寄存器被使用。其规定如表所示。,2.3.1 两种工作模式的公共引脚,2.3.1 两种工作模式的公共引脚,2.3.1 两种工作模式的公共引脚,2.3.1 两种工作模式的公共引脚,2.3.1 两种工作模式的公共引脚,与模式有关的引脚,2.3.2 最小模式下的引脚,2.3.2 最小模式下的引脚,2.3.2 最小模式下的引脚,2.3.2 最小模式下的引脚,2.3.2 最小模式下的引脚,2.3.2 最小模式下的引脚,2.3.3 最大模式下的引脚,QS1和QS0的组合与

39、对应的操作,2.3.3 最大模式下的引脚,2.3.3 最大模式下的引脚,2.3.3 最大模式下的引脚,S2、S1、S0的组合与对应的操作,2.4.1 基本概念微型计算机系统的所有操作都按统一的时钟节拍进行。CPU执行指令时涉及三种周期：时钟周期总线周期指令周期,2.4 8086微型计算机系统的总线时序,1、时钟周期,计算机是一个复杂的时序逻辑电路，时序逻辑电路都有“时钟”信号。 计算机的“时钟”是由振荡源产生的、幅度和周期不变的节拍脉冲，每个脉冲周期称为时钟周期（Clock Cycle），又称为T状态。计算机是在时钟脉冲的统一控制下，一个节拍一个节拍地工作的。时钟周期是微机系统工作的最小时间单

40、元，取决于系统的主频率，系统完成任何操作所需要的时间，均是时钟周期的整数倍。 例如，IBM-PC机时钟频率为4.77MHz，一个T状态为210ns,T,2、总线周期,当CPU访问M或I/O端口，需要通过总线进行读或写操作。与CPU内部操作相比，通过总线进行的操作需要较长的时间。把CPU通过总线进行某种操作的过程称为总线周期（Bus Cycle），表示从M或I/O端口存取一个数据所需的时间。根据总线操作功能的不同，分为：存储器读周期存储器写周期I/O读周期I/O写周期一个基本的总线周期由4个时钟周期组成（T1、T2、T3、T4）。,一个基本的总线周期,2、总线周期,在有些情况下，外设或存储器速度

41、较慢，不能及时地配合CPU传送数据。这时，外设或存储器会通过“READY”信号线在T3状态启动之前向CPU发一个“数据未准备好”信号，于是CPU会在T3之后插入1个或多个附加的时钟周期等待状态Tw。 只有在CPU和内存或I/O接口之间传输数据，以及填充指令队列时，CPU才执行总线周期。可见，如果在一个总线周期之后，不立即执行下一个总线周期，那么，系统总线就处在空闲状态，此时，执行空闲周期TI。,三者关系：,2.4.2 最小模式下的总线周期时序,最小模式下的读周期时序读周期是指CPU从存储器或I/O端口读取数据的总线周期。,2.4.2 最小模式下的总线周期时序,最小模式下的写周期时序写周期是指C

42、PU中的数据送到存储器或I/O端口的总线周期。,2.4.2 最小模式下的总线周期时序,中断响应周期时序中断是指CPU中止当前程序的执行，而去执行一个中断服务程序的过程。8086可以处理256种不同的中断，分为硬件中断和软件中断。硬件中断是由外部设备引发的，分为非屏蔽中断和可屏蔽中断两类。非屏蔽中断是通过CPU的NMI引脚引入的，其请求信号为一上升沿触发信号，并要求维持两个时钟周期的高电平。当有非屏蔽中断请求时，不管CPU正在做什么事情，都会响应，级别很高。,2.4.2 最小模式下的总线周期时序,中断响应周期时序一般外部设备的中断是通过INTR引脚向CPU发出中断请求的，这个可屏蔽中断请求信号的

43、有效电平（高电平），必须维持到CPU响应中断为止。若标志IF1，表示CPU允许中断，此时CPU在执行完当前指令后响应中断，其中断响应周期时序如下图所示。,2.4.2 最小模式下的总线周期时序,8086的复位时序（对两种模式都一样）RESET引脚是用来启动或重新启动系统的。外部来的复位信号RST经8284同步为内部RESET信号，如下图所示。,2.4.2 最小模式下的总线周期时序,总线保持请求与响应周期时序当系统中CPU之外的总线主设备需要占用总线时，就向CPU发出一个有效的总线保持请求信号HOLD，这个HOLD信号可能与时钟信号不同步。CPU在每个时钟周期的上升沿进行检测，当检测到该信号时，在

44、当前总线周期的T4后或下一个总线周期的T1后，CPU发出一个有效的保持响应信号HLDA，并让出总线，此时，进入了DMA传送过程。当DMA传送结束后，发出总线保持请求的设备将HOLD恢复为低电平，CPU才收回总线控制权。这个过程称为总线保持请求与响应周期，如下图所示。,2.4.3 最大模式下的总线周期时序,最大模式下的读周期时序,2.4.3 最大模式下的总线周期时序,最大模式下的写周期时序,2.4.3 最大模式下的总线周期时序,3.最大模式下的总线请求/允许/释放操作8086在最大模式下提供的总线控制联络信号是具有双向传输信号的引脚 ，称之为总线请求/总线允许/总线释放信号。它们可以分别连接到两

45、个其它的总线主模块。在最大模式下，可发出总线请求的总线主模块包括：协处理器和DMA控制器等。,2.5 8086微型计算机系统的硬件组成与组织,2.5.1 8086微型计算机系统的硬件组成系统硬件组成的特点8086微型计算机系统的硬件组成除了包括8086微处理器外，还需要其他的部件。8086不同的工作模式对系统的硬件组成有不同的要求，其中共同之处有：时钟发生器8284 (1片，提供时钟）地址锁存器8282 (3片，锁存地址信息）数据收发器8286 (2片，增加数据总线的驱动能力 ）,二、支路方程的矩阵形式 分三种不同情况进行分析。,1.电路中不含互感和受控源,支路阻抗阵、支路导纳阵为 bb 矩阵

46、：,按定义列写,2.具有互感情况下的节点电压分析,设第k条、j条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在一起（设两个电流都为流入同名端）。,则,3.具有受控电流源的节点分析,对第k条支路有,(1)VCCS时 ：,(2)CCCS时 ：,考虑b条支路,则割集电压方程的矩阵形式为：,由此可得：,(1)两个割集互电导中的公共支路若同时与两个割集同(或反)方向，该支路电导取正号，反之取负号。,因为每一树支只能出现在本割集中，所以割集互导不可能包含树支，全部由连支构成。任一连支若是某两单树支割集的共有支路，则该两树支必包含在这个连支的单连支回路中，则： 当沿着树绕行，两个树支方向相同时其割集互导为正，反之为

47、负。,(2)当电压源正极性对着该割集方向时取正号，反之取负号。,检验学习结果,1.列写割集电压方程的矩阵形式的步骤是什么？,2.节点电压方程和割集电压方程有何区别和联系？,13.6 状态方程,一、状态和状态变量,1.状态:电路在任何时刻所必需的最少信息,它们和自该时刻以后的输入(激励)足以确定该电路的性状。,2.状态变量:描述电路的一组最少数目独立变量,如果某一时刻这组变量已知，且自此时刻以后电路的输入亦已知，则可以确定此时刻以后任何时刻电路的响应。,选定系统中一组最少数量的变量X = x1，x2，xnT ,如果当t = t0 时这组变量X(t0)和t t0 后的输入e(t)为已知,就可以确定

48、 t0 及 t0 以后任何时刻系统的响应。,二、状态方程,用状态变量和激励所描述的电路的一阶微分方程组。,特点：,1. 联立一阶微分方程组；,2. 左端为状态变量的一阶导数；,3. 右端仅含状态变量和输入量；,一般形式:,nn,nm,n1,m1,选uC , iL 为状态变量，,列微分方程。,整理得,三、状态方程的列写,1.直观法,13-6电路图如图所示，选uC，iL为状态变量，列写状态方程。,应用举例,矩阵形式,(4)把状态方程整理成标准形式。,对于简单的网络，用直观法比较容易，列写状态方程的步骤为：,(1) 选择独立的电容电压和电感电流作为状态变量；,(2) 对只接有一个电容的节点列写KCL

49、方程；对只包含一个电感 的回路列KVL方程；,(3)列写其他必要的方程，消去方程中的非状态变量；,直观编写法的缺点： 1)编写方程不系统，不利于计算机计算。 2)对复杂网络的非状态变量的消除很麻烦。,步骤： (1)选择一个树，也称为特有树，它包含电容和电压源， 而不包含电容和电流源。 (2)对包含电容的单树支割集列写KCL方程。 (3)对包含电感的单连支割集列写KVL方程。 (4)列写其他必要的方程，消去非状态变量。 (5)整理并写出矩阵形式。,13.7 列写如下图所示电路的状态方程。,对图示的两个树支，按基本割集列写KCL方程,对图示的两个连支，按基本回路列KVL方程,应用举例,整理得,矩阵

50、形式状态方程为,检验学习结果,1.状态方程系统列写法的步骤是什么？,2.如何选取特有树？,13.7 应用实例计算机辅助电路分析,电路的矩阵表示,用计算机程序分析电路时，应根据电路图写出这些电路数据，在程序运行时，从键盘将这些数据输入计算机，或者将这些数据先存入到某个数据文件(例如D.DAT)中，让计算机从这个文件中自动读入这些数据。,图8-6 压制内台阶面压坯的浮动芯棒成形模1-模柄；2-上模冲；3-阴模；4-导向套；5-过渡套；6-下模冲；7-台阶芯棒；8-底座；9-浮动杆；10,15-弹簧；11-模座；12-顶杆；13-上拉钩；14-下拉钩；16-固定套；17-横梁；18-垫片,1-上垫板