第二章气体性质课件.ppt

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1、第二章 气体的热力性质21 理想气体状态方程式 The Equation of State of The Ideal-Gas,1理想气体的状态方程 对于气体在低压的行为总结出的三个经验定律为：波义尔(Boyle)定律1662 pV = 常数 (n、T恒定)盖吕萨克(Gay-Lussac)定律1808 V/T = 常数 (n、p恒定)阿伏加德罗(Avogadro)定律 1811 V/n = 常数 (T、p恒定),式中除p、V、T、n四个量以外，还有一个常数R0，是理想气体将态方程中的一个普遍适用的比例常数，简称摩尔气体常数，或称为通用或普适气体常数(the universal gas const

2、ant) 。 当式中p、V、T、n分被别采用国际单位制 Pa(帕斯卡)、m3(米3)、K(开尔文)、mol(摩尔)时， R的单位应当Jmol-1K-1。 利用方程pV=n R0 T求气体密度： =m/V=pM/ R0 T M气体的分子质量。,上述三经验定律结合得出： pV=nR0T 称为理想气体状态方程。,已知通用摩尔气体常数R0及气体的分子量及可求得气体常数R R = R0 /M = 8314/M Jkg-1K-1 几种常见气体的气体常数见表2-1,2摩尔气体常数R0与气体常数R,3.理想气体的定义及其微观模型,凡在任何温度、压力下均服从理想气体状态方程的气体称为理想气体。理想气体必须具有的

3、两个特征： (1)分子本身不占有体积。 (2)分子间无相互作用力。 理想气体具有的两个特征构成了理想气体的微观模型即理想气体是一种分子本身没有体积，分子间无相互作用力的气体。,22 理想气体比热 Specific Heat of Ideal Gases,一 比热的定义和单位 单位质量的物体的温度升高或降低1 K 时所吸收或放出的热量，称为该物体的比热。 物量的单位不同，比热的单位也不同。 质量比热 单位为：kJ/kgK 容积比热 单位为：kJ/m3K 摩尔比热 单位为：kJ/kmolK 它不是状态参数，是过程量。,定容热容与定压热容The Constant-Volume and The Con

4、stant-Pressure Specific heat,1定容热容：在定容条件下，单位物量的气 体，温度变化1K所吸收或放出的热量。 q/dT 2定压热容：在定压条件下，单位物量的气体，温度变化1K所吸收或放出的热量。 q/dT 气体在压力不变时加入的热量部分用于增加的内能，使其温度升高，部分用于推动活塞对外做膨胀功。,注意：,只有气体才谈得上定容比热和定压比热，因为气体具备可压缩性，而固体和液体在加热和冷却过程中，体积不变或变化很小，各种过程的比热几乎相等。 由于已规定了过程的性质，定容比热和定压比热是状态参数。 定容比热和容积比热是两个截然不同的物理量。,图2-1定容加热与定压加热Fig

5、. 2-1,3. 定容热容与定压热容的关系,设1kg某理想气体，温度升高dT，所需热量为： 定容、定压加热 二者之差为： 又：令: 即有 ：,4定值比热、真实比热与平均比热,1.定值比热：根据分子运动学说中按运动自由度均分的理论，理想气体的比热值只取决于气体的分子结构，而与气体的状态无关。凡分子中原子数目相同因而其运动自由度也相同，他们的摩尔比热值都相等，成为定值比热。在热工计算中，当工质温度较低，温度范围变化不大或计算精度要求不高时，常用定值比热计算。 摩尔定容比热：Cvm = i/2R0 摩尔定压比热：Cpm = (i+2)/2R0,其中单原子气体=3； Cvm = 3/2R0 ，Cpm

6、= 5/2R0双原子气体(如空气、氧气)=5； Cvm = 5/2R0 ，Cpm = 7/2R0多原子气体(如2)=7。 注意：适用条件为理想气体且温度变化范围小。计算较为简单但精度较低,真实比热适用于大温差、计算精度要求高的场合。,2.真实比热：理想气体的比热不仅与过程有关，而且随温度变化。实验表明各种理想气体比热可表示为温度的函数多项式即 通常根据实验数据将其表示为温度的函数：利用真实比热计算热量见下表,3.平均比热 为提高计算的精确度，同时又比较简单，可使用平均比热,注意：,适用条件为理想气体计算既较为简单而且精度也较高 表中数值并非某一温度下的比热值 可以利用线性插值方法 如确定空气0

7、-820的平均定压质量比热:Pm8200=cpm8000+ +(820-800)/(900-800)*(cPm9000-cpm8000),23 混合气体的性质,一. 道尔顿分压定律Daltons Law of Partial Pressure 分压力（PartialPressure） 分压力是假定混合气体中组成气体单独存在，并且具有与混合气体相同的温度及容积时的压力。 即piniR0T/V pimiRiT/V,Fig. 2-3 The Dalton model,在T时, nA mol的气体A放人体积为V的容器中,则pA= nA R0T/V for the component nB mol的气体

8、B放人体积为V的容器中, 则pB= nB R0T/V求总压： p =(nA + nB) R0T/V = pA+ pB for the mixture,道尔顿分压定律此结论由道尔顿(Dalton)1801从实验总结出,称Dalton 分压定律。即混合气体的总压力等于各组份单独存在于混合气体的温度、体积条件下压力的总和。 p = pi = ni(R0T/V) ppipip = ni R0T/Vni(R0T/V) = nin总 = xipipxi xi任意组份i的摩尔分数(a mole fraction)，xi=1。气体混合物中某组份的分压力等于该组份的摩尔分数与总压的乘积。,二. 分容积定律,分容

9、积（PartialVolume） 分容积是假定混合气体中组成气体单独存在，并且具有与混合气体相同的温度及压力时的容积。即ini0p，iiip,Fig. 2-4 The Amagat model,分体积Vi为ni的i气体单独存在于混合气体的温度、总压力条件下占有的体积。Vi = ni R0T/ p for the components V = Vi = (ni) R0T/ p = n总R0T/ p for the mixture ViV = ni/n总= ri , Vi = ri V 可以得出：pip = Vi= nin总 = xi=ri,阿密盖特（Amagat）分容积定律 阿密盖特分容积定律指

10、出：混合气体的总容积 V ，等于各组成气体分容积 Vi 之和。即 Vi=V,三、混合气体的成分表示方法及换算,质量分数a mass fraction gi = mi/m gi = 1 体积分数a volume fraction ri = Vi/V ri = 1 摩尔分数a mole fraction xi = ni/n xi = 1 ri = xi, gi = mi/m = niMi/nM = xiMi/M = ri Mi/Mgi = ri Mi/M = ri Ri/R =ri i/,五.折合分子量与气体常数 Mmix = xi Mi = ri Mi Rmix = R0/Mmix = gi R

11、i,六.混合气体的比热 质量比热： c = gi ci 摩尔比热： cm = xi cmi,例2-1,混合气体摩尔质量(Mmix)的计算。若空气中xO2=0.21,xN2=0.79，求Mair？两种气体：Mmix= m总n总 = (n1M1 + n2M2) n = x1M1 + x2M2多种气体：Mmix= xiMi Mair= xO2MO2+yN2MN2 =0.0287kgmol-1 = 28.7gmol-1,例2-2,已知某混合气体的体积百分数为C2H3Cl88%，HCl10%，及C2H42%，于恒定101.3压力下经水洗除去HCl气体，求剩余干气体（不考虑所余水蒸气）中各组分的分压。,取

12、100混合气体的计算基准：,除去后，气体总体积：=,例2-3,已知 A及B的混合气体，在20 101.3 下体积为 ，求两气体的分压 。,求 必须先求,2-4 实际气体状态方程,一、范德瓦尔（Van der Waals)方程 对理想气体的两个假设进行了相应的修正，得到适于于实际气体的范式方程。1.方程的导出： 体积修正项，压力修正项,（范德华方程）,1.相变化过程与饱和蒸气压相变化过程：一定条件下聚集态的变化过程。 (i）相变化过程,二、气体的液化及临界参数,(ii)液体（固体）饱和蒸气压：,饱和蒸气压： 在一定温度下，当液（或固）体与其蒸气达成液（或固）、气两相平衡时，此时气相的压力称为该液

13、（或固）体在该温度下的饱和蒸气压。,如: 水 正常沸点: 标准沸点:,100,99.67。,饱和蒸气压与温度有关。,沸点: 液体的饱和蒸气压等于外压时的温度。,2.真实气体的液化及临界参量：,气体 液体,加压：可缩小分子间距，从而增大分子间的吸引力（理想气体不能液化）。降温：减小分子间的离散倾向。,因此对气体采取降温加压措施使气体体积缩小，有可能最终转化为液体。但这种转化过程的pV T 关系遵循着一定规律。以CO2的液化为例，如图1-3所示。,图中，每条曲线称为 p-V 定温线，c点所处状态称为临界状态。,由图可以看出，在温度低于某一温度（Tc)时，每一条p-Vm 线都存在一水平段。,水平段的

14、特征： 水平段的压力恒定，因此又称定压段。（出现两相平衡） 随温度的升高，定压段对应的压力增大。（说明随温度升高，饱和蒸气压增大。） 随温度的升高，定压段的长度逐渐缩短，到某一温度（Tc)时缩为一点。 说明Vm(l)= Vm(g),以温度T1为例，曲线分为三段：,临界状态:,温度临界温度(Tc),Tc(CO2)=304.2K,压力临界压力(pc), pc(CO2)=7.38MPa,体积临界摩尔体积(Vm,c),Vm,c(CO2)=9410-6m3mol-1,Tc , pc , Vm,c 统称临界参量。一些物质的临界参量见表1.2。,在Tc以上，无论加多大压力均不会使气体液化。所以Tc是在加压下

15、使气体液化的最高温度。在Tc以下，对气体加压力均可使气体液化。,Tc以上，压力接近或超过的Pc的流体叫超临界流体。,三、范德华常数与临界参数的关系t=tc时，p=pc, v有三个相等实根，即临界状态点,Vm,c=3b, Tc=8a/27Rb, pc=a/27b2,a=27R2Tc2/64pc, b=RTC/8Pc,表1.2 一些物质的临界参量,1.维里方程,四、其它重要方程举例,2.5 对比状态原理及压缩因子图,1.压缩因子,Z1,真实气体难于压缩； Z1,真实气体易于压缩,临界压缩因子Zc,2.对比状态原理,Pr=P/Pc Vr=Vm/Vc Tr=T/Tc对比压力，对比比容，对比温度，这组参

16、数不仅用来描述气体所处的状态，而且说明了它们离开各自气液无差别状态的倍数。,实际气体种类不同，分子间的相互作用就不同，这种差别既影响了气体的P,V,T关系，也影响了它们的临界参数，但是，各种气体在各自的临界点处又有一个共同的性质，即临界点处物质的饱和蒸汽与饱和液体无区别，以各种实际气体的P,V,T与临界点状态参数 PC, VC,TC作对比 Pr,Vr,Tr分别称为对比压力、对比体积、对比温度，又统称为气体的对比参数。,实验结果表明，各种实际气体若Pr，Tr彼此相等，它们的Vr 相等，这种现象意味着对比状态参数Pr，Tr，V r 之间，有一个基本上能普遍适用于各种实际气体的函数关系 F(Pr,

17、Vr , Tr )=0 即若不同的气体有两个对比参数彼此相等，则第三个对比参数也一定相等，这条经验规律称为对比态定理，又叫对应状态原理。对比状态原理：各种不同气体，只要有两个对比参数相同，则第三个对比参数必定相同，这就是对应状态原理。对于满足同一对比方程式及服从对比定律的各种气体，可以认为它们的热力性质相似，称为热力学相似的气体。,2压缩因子图理想气体状态方程是一个不涉及各种气体各自特性的普通化方程,实际气体状态方程中则常含有与各气体种类有关的特性常数，能否导出一个普遍化的实际气体状态方程，一直是从事工程计算的人们颇感兴趣的课题。压缩因子图就是一种由对比态定律建立起来的通用图，用于近似计算实际气体基本状态参数,