消费者选择理论课件.ppt

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1、消费者选择理论,目标：市场需求曲线方法：个人需求曲线加总目标函数偏好公理（第2章）约束预算约束线（第3章）最优化选择理论（第3章）参数变化个人需求曲线（第4章）,1,第 3 讲,偏好和效用,2,理性选择公理,完备性如果 A 和 B 是任意两种状态, 一个人总是可以确切识别下列可能性之一:A 好于 BB 好于 AA 和 B 一样好,3,理性选择公理,传递性如果A 好于 B, 同时 B 好于 C, 那么 A 好于 C假定人们的选择具有内在一致性,4,理性选择公理,连续性如果A 好于 B, 那么足够 “接近” A 的状态也一定好于B用于分析人们对于收入和价格微小变化的反应,5,效用,给定这些假设,

2、可以证明人们能够将所有可能的状态进行排序经济学家称这个排序为 效用如果A 好于 B, 那么赋予 A 的效用超过赋予B 的效用U(A) U(B),6,效用,效用排序在本质上是序数的它们表示了人们对于商品束的相对获得意愿因为效用测量不是唯一的, 考虑从 A 中可以比 B 多获得多少效用是没有意义的也不可能在人们之间比较效用,7,效用,效用受到商品消费量、消费者心理态度、群体压力、个人经验和文化环境的影响经济学家一般关注消费数量，假设其他影响效用的因素不变其他条件不变 假设,8,效用,假定消费者必须在消费品 x1, x2, xn中选择消费者的排序可以用如下形式的效用函数表示:效用 = U(x1, x

3、2, xn; 其他因素)这个函数对于保持排序不变的变换是唯一的,9,经济物品,在效用函数中, x 被假设为 “商品”多比少好,10,x的数量,y的数量,x*,y*,无差异曲线,一条 无差异曲线 表示消费者看来无差异的商品束组成的集合,11,x的数量,y的数量,x1,y1,y2,x2,U1,组合(x1, y1) 和 (x2, y2)为消费者提供了相同水平的效用,边际替代率,随着 x 和 y 的变化，MRS随之变化反映了消费者为了x 而交易 y 的意愿,12,x的数量,y的数量,x1,y1,y2,x2,U1,无差异曲线图,每一点一定有一条无差异曲线通过,13,x的数量,y的数量,U1 U2 U3,

4、传递性,任意两条无差异曲线能相交吗?,14,x的数量,y的数量,U1,U2,A,B,C,消费者认为 A 和 C无差异。同时，消费者认为 B 和C也没有差异。传递性要求消费者应该认为 A 和 B没有差异,但是， B 好于 A，这因为B 比A 包含了更多的x和y,边际商品替代率,无差异曲线任意一点斜率的负数被称作 边际替代率 (MRS),15,x的数量,y的数量,x1,y1,y2,x2,U1,凸性,一个点集是 凸集，如果任何两个点的连线还全部处于这个集合内。,16,x的数量,y的数量,U1,MRS 递减的假设等价于假设所有好于 x* 和y* 的x 和y 的组合构成一个凸集。,x*,y*,凸性,如果

5、无差异曲线是凸的, 那么组合 (x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2 既好于 (x1,y1)也好与(x2,y2)。,17,x的数量,y的数量,U1,x2,y1,y2,x1,这意味着 “平衡的” 商品束好于着重关注一种商品的消费束。,(x1 + x2)/2,(y1 + y2)/2,效用和MRS,假设一个消费者对于汉堡 (y) 和软饮料 (x) 的偏好可以表示为,18,解出 yy = 100/x,解出 MRS = -dy/dx:MRS = -dy/dx = 100/x2,效用和MRS,MRS = -dy/dx = 100/x2注意随着 x 的增加, MRS 下降x = 5, MRS =

6、4x = 20, MRS = 0.25,19,边际效用,假设那个一个消费者具有下列形式的效用函数效用 = U(x,y)U的全微分是,20,在任何一条无差异曲线上, 效用都是常数 (dU = 0),推导 MRS,因此, 我们得到:,21,MRS 是 x 的边际效用与 y 的边际效用的比率,边际效用递减和MRS,从直觉上看, 边际效用递减假设和 MRS 递减有关联递减的 MRS 要求效用函数是拟凹的这不依赖于如何测量效用递减的边际效用依赖于如何测量效用因此, 这两个概念是不同的,22,无差异曲线的凸性,假设效用函数是,23,我们可以通过对这个函数取对数来简化代数运算U*(x,y) = lnU(x,

7、y) = 0.5 ln x + 0.5 ln y,无差异曲线的凸性,因此,24,无差异曲线的凸性,如果效用函数是U(x,y) = x + xy + y对于效用函数变形没有什么好处, 因此,25,无差异曲线的凸性,假设效用函数是,26,对于这个例子，如下的变形比较简单U*(x,y) = U(x,y)2 = x2 + y2,无差异曲线的凸性,因此,27,效用函数的例子,柯布道格拉斯效用函数效用 = U(x,y) = xy 其中 和 是正常数和的相对大小表示了商品的相对重要程度,28,效用函数的例子,完全替代效用 = U(x,y) = x + y,29,x的数量,y的数量,无差异曲线是线性的。沿着无

8、差异曲线，MRS是常数。,效用函数的例子,完全互补效用 = U(x,y) = min (x, y),30,x的数量,y的数量,无差异曲线是 L形的。 仅仅当两种商品都增加的时候效用才增加。,效用函数的例子,CES效用 (常替代弹性)当 0 效用= U(x,y) = x/ + y/ 当 = 0 效用 = U(x,y) = ln x + ln y 当完全替代 = 1柯布道格拉斯 = 0完全互补 = -,31,位似偏好,如果 MRS 仅仅依赖两种商品数量的比率, 不依赖于商品的绝对数量, 效用函数就是 位似的完全替代 MRS 在每点都相同完全互补 如果y/x / 那么MRS = , 如果 y/x =

9、 /就没有定义, 并且如果 y/x / 那么MRS = 0,32,位似偏好,对于一般的柯布道格拉斯函数, MRS 为,33,非位似偏好,一些效用函数不表示位似偏好效用 = U(x,y) = x + ln y,34,多商品情况,假定包含 n 种商品的效用函数为效用 = U(x1, x2, xn)U 的全微分为,35,多商品情况,通过令 dU = 0，我们可以得到任意两种商品之间的 MRS,36,整理可得,多商品无差异曲面,无差异曲面是 n 维点集，满足方程U(x1,x2,xn) = k 其中 k 是任意事先指定的常数,37,多商品无差异曲面,如果效用函数是拟凹的, 满足 U k 的点集是凸集位于 U = k 这个无差异曲面上任意两点的连线都有U k,38,THE END,