新课标人教版小学五年级下册数学各单元知识点整理课件.ppt

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1、融水县第一小学 银凤姿专用,小学五年级下册数学各单元知识点整理,融水县第一小学 银凤姿,融水县第一小学 银凤姿专用,第一单元 图形的变换,融水县第一小学 银凤姿专用,1、轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。2、对应点到对称轴的距离相等。3、旋转三要素：旋转点、旋转角度、旋转方向。4、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。5、等腰三角形有1条对称轴 等边三角形有3条对称轴 长方形有2条对称轴 正方形有4条对称轴 等腰梯形有1条对称轴任意三角形、梯形和平行四边形不是轴对称图形。,图形的变换,融水县第一小学 银凤

2、姿专用,第二单元 因数和倍数,融水县第一小学 银凤姿专用,1、因数和倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。如：6是12的因数。12是6的倍数。2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）3、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。4、一个数的因数的个数是有限的。5、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。6、一个数的倍数的个数是无限的。7、因数或=它本身、倍数或 = 它本身 最大的因数=最小的倍数=它本身,因数和倍数,融水县第一小学 银凤姿专用,8、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。9、自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数 ） 不是2的倍

3、数的数叫奇数（即个位上是1、3、5、 7、9的数）。10、自然数分成偶数和奇数，最小的偶数是0， 最小的奇数是1。11、个位上是0或5的数，是5的倍数。12、个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。13、奇数+（-）偶数=奇数 奇数+（-）奇数=偶数 偶数+（-）偶数=偶数。14、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就 是3的倍数。如：21、51、63、81等。,因数和倍数,融水县第一小学 银凤姿专用,15、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数 是120，最大三位数是990。16、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样 的数叫做质数（或素数）。17、一个数，如果除了1和它本身还有

4、别的因数， 这样的数叫做合数。（至少3个因数）18、1既不是质数，也不是合数。19、最小的质数是2，最小的合数是4 。20、按因数的个数划分为： 自然数分为质数、合数、1和0 。21、按2的倍数划分：自然数分为偶数、奇数.,因数和倍数,融水县第一小学 银凤姿专用,22、100以内找质数、合数的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13的倍数， 是就是合数，不是的就是质数。23、20以内的质数： 2、3、5、7、11、13、17、19 24、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、 19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、 61、67、71、73、79、83、89

5、、97 。25、每个合数都可以由几个质数相乘得到。 质数相乘一定得合数。,因数和倍数,融水县第一小学 银凤姿专用,第三单元 长方体和正方体,融水县第一小学 银凤姿专用,1、长方体是由6个长方形围成的立体图形。 （特殊情况有两个相对的面是正方形） 在一个长方体中，相对的面完全相同 相对的棱长度相等。2、长方体有6个面。有12条棱， 8个顶点。 相对的4条棱（即长、宽、高）的长度相等。3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体 的长、宽、高。4、长方体的棱长总和： （1）（长+宽+高）4 （2）长4+宽4+高4,长方体和正方体,融水县第一小学 银凤姿专用,5、（1）正方体的6个面是完全相同的正

6、方形。 （2）正方体的12条棱长度都相等。 （3）有8个顶点。6、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。7、正方体的棱长总和=棱长128、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体, 至少需要8个小正方体。9、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长宽+长高 + 宽高）2 （底面）（正面）（侧面）10、正方体的表面积=棱长棱长611、用刀分开物体时，每分一次增加两个面。,长方体和正方体,融水县第一小学 银凤姿专用,12、物体所占空间的大小叫做物体的体积。13、长方体的体积=长宽高 V = a b h14、 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a15、 aaa也可以写

7、作“a”，读作“a的立方”， 表示3个a相乘16、 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。17、 长方体（或正方体）的体积=底面积高 用字母表示：V = S h （横截面积相当于底面积，长相当于高）。,长方体和正方体,融水县第一小学 银凤姿专用,18、 1dm=1000cm 1m=1000dm19、 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等， 但体积不一定相等。20、 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积， 通常叫做它们的容积。21、 固体一般就用体积单位，计量液体的体积， 如水、油等，常用容积单位升（L）和毫升（ml） 22、 1L=1 dm 1ml=1 cm 1L=1000ml23、 长方体或正

8、方体容器容积的计算方法，跟体积 的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、 高。对于同一个物体，体积大于容积。,长方体和正方体,融水县第一小学 银凤姿专用,24、 形状不规则的物体可以用排水法求体积， 形状规则的物体可以用公式直接求体积。25、排水法的公式：V物体 =V现在V原来 V物体 =S(h现在- h原来) V物体 = Sh升高,长方体和正方体,融水县第一小学 银凤姿专用,第四单元 分数的意义和性质,融水县第一小学 银凤姿专用,分数的意义和性质,被除数,除数,融水县第一小学 银凤姿专用,6、分子比分母小的分数叫做真分数。 真分数小于1。7、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 假

9、分数大于1或等于1。8、 带分数由整数和真分数组成的分数。 带分数大于1。 真分数1假分数9、当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数： 方法：用分子除以分母。 14 如：7 =2（分子是14，分母是7，14是7的倍数 所以 147=2）。,分数的意义和性质,融水县第一小学 银凤姿专用,10、把假分数化成带分数： 用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。 14 如：3 =143=42，分子除以分母商是4作带分数的整数部分，余数是2作分数部分的分子，分母是原来的分母3， 14 2所以 3 =143=4 3 。,分数的意义和性质,融水县第一小学 银凤姿专用,1

10、1、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。12、两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。 其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。,分数的意义和性质,融水县第一小学 银凤姿专用,13、两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。 如：3和4是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是34=12。 两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。 如：5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是57=35。 一个数是另一个数的

11、倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 如：32是8的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是32。,分数的意义和性质,融水县第一小学 银凤姿专用,1、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。2、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（约分是根据分数的基本性质）。 （1）约分可以一次性约分 （分子分母同时除以它们的最大公因数） （2）也可以逐步约分 （分子分母从最小公因数公因数除起，直到分子分母互质）3、比分数的大小： 分母相同，分子大的分数大； 分子相同，分母小的分数大。 分数比较大小的一般方法：同分子比较、通分分比较、化成小数比较。,分

12、数的意义和性质,融水县第一小学 银凤姿专用,4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母 分数，叫做通分。（通分时是根据分数的基本性质）。 通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。5、小数化成分数：看小数的位数，是几位小数 分母就有几个“0”。如0.06=6/1006、分数化成小数的方法： （1）利用分数的基本性质将分母化成整十整百的分数. （2）利用分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽就 根据需要按“四舍五入”法保留小数。一般保留两位小数。7、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的 质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。,分数的意义和性质,融水县第一小学 银凤姿专

13、用,第五单元 分数的加法和减法,融水县第一小学 银凤姿专用,1、同分母分数加、减法法则： 分母不变，分子相加减。结果要是最简分数。2、异分母分数要先通分才能够按同分母分数加减 法则进行计算。3、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。,分数的加法和减法,融水县第一小学 银凤姿专用,第六、七单元 统计和数学广角,融水县第一小学 银凤姿专用,1、出现次数最多的数据是这组数据的众数。 众数能够反映一组数据的集中情况。 众数可以不止一个，也可能没有众数。2、条形统计图可以表示数量的多少。 折线统计图分为：单式折线统计图和复式折线统计图。折线统计图不仅可以表示数

14、量的多少，还可以表示数量增减变化的趋势，便于比较。 在制作复式折线统计图时一定要注意图例说明。,统计,融水县第一小学 银凤姿专用,1、找次品规律： 1 2 3 4 （至少用天平称的次数） 3 33 333 3333 3 9 27 81（最多（含有次品）的物品个数） 2、打电话：打电话要分组，关键要把2来数，几分钟几个2，相乘之积含首数。 注：每打一分钟电话，接到任务的人都是翻倍翻倍的增加。 如：5分钟最多可以通知到的人数 1 + 2 + 4 + 8 + 16=31(人) 或25 =2x2x2x2x2 第1分钟 第3分钟 第5分钟 =32(人) 第2分钟 第4分钟 32 (含接到任务的老师) -

15、1=31（人）,数学广角,融水县第一小学 银凤姿专用,第八单元 总复习,融水县第一小学 银凤姿专用,因数倍数问题 1、求几个数的最大公因数关键词：最多、最大、最长等 如：（1）有两根铁丝，一根长36分米，一根长24分米，把他们截成长度相等的小段，没有剩余，每段最长是多少分米，一共可截成多少段？ （2）用正方形地砖铺一间长24m长，宽27m米的房间，要使用的地砖都是整块的，最大可以用边长是多少m的地砖？要用这样的地砖多少块？ 2、求几个数的最小公倍数关键词：最少、至少等 如：（1）月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少（ ）天以后给这两种花同时浇水。

16、（2）五（1）班同学站队，4人一排，5人一排，6人一排都没有剩余。五（1）班至少有学生多少人？,总复习,融水县第一小学 银凤姿专用,误区题：千万别踩地雷！ 1、一种不带盖的长方体白铁桶，长35分米，宽35分米，高4分米，制做一个这样的桶，至少要白铁皮多少平方分米？这个铁皮桶可装水多少升？ 2、一个长方体水箱，从里面量它的长是1.2dm，宽是4dm，高是8dm，这个水箱最多能装水多少升？ 3、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？ 4、新建篮球馆要铺高3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少要用多少方的木材？ 注：哪个关键词更

17、重要？,总复习,融水县第一小学 银凤姿专用,空间几何知识： 1、求长方体、正方体的框架就是求棱长总和 长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 正方体的棱长总和=棱长12 2、求面积（表面积）关键词：平方米（平方分米、 平方厘米）、需要用多少铁皮、玻璃、纸板、墙纸等。 占地面积=底面积=长宽 3、求体积（容积）关键词：立方米（立方分米、立方厘 米）、升、毫升、占多大空间、求物体的大小等。 4、求“高”：米（分米、厘米）水深多少、水面上升多少注：一定要看清题目中所求的问题，学会抓关键词解答。 如：问题中有“平方”两字就是求表面积或一个面的面积 问题中有“立方”两字就是求体积或容积（升、毫升）,总复习,

18、融水县第一小学 银凤姿专用,包装知识： 在用长方体、正方体纸箱包装不能变形物品时一定要注意方法：长与长比较、宽与宽比较、高与高比较，才能确定包装盒是否能装下物品。 如： 在一个长60厘米，宽32厘米，高22厘米的长方体箱子里，最多可以放进棱长为4厘米的立体物品多少个？ 错误解法：长方体箱子的体积1个正方体物品的体积=物品个数 (60 x32x22) (4x4x4) 正确思路：长与长比较、宽与宽比较、高与高比较 先算出长、宽、高各能摆放多少个，再算总共能放的个数 60 4=15 32 4=8 22 4=52(只能取5) 15x8x5=600(个),总复习,融水县第一小学 银凤姿专用,填入合适的单

19、位：一个手指尖的体积大约是（ 1 立方厘米 ）一个粉笔盒的体积接近于（ 1 立方分米 ）集装箱的体积是40（立方米 ）一块橡皮的体积约是8（ 立方厘米 ） VCD机的体积约是4（立方分米 ） 一瓶矿泉水是550（毫升 ）一瓶墨水约50（毫升 ） 一桶拉色油约5（升 ）一个教室大约占地48（ 平方米 ）。 一辆小汽车油箱容积是30（ 升 ）小明每步的长度约是60（ 厘米 ）。,总复习,融水县第一小学 银凤姿专用,单位换算歌：单位换算容易记大小大，用乘法小大小，用除法连等记得全部化单位分开细心答同单位，填整数小数对应小单位除以进率要记牢,总复习,12吨800千克 =（ ）吨 3.85立方米 =（

20、）立方分米 4升40毫升 =（ ）升3.5立方分米_升_毫升4020立方厘米_立方分米_毫升,融水县第一小学 银凤姿专用,单位换算歌：单位换算容易记大小大，用乘法小大小，用除法连等记得全部化单位分开细心答同单位，填整数小数对应小单位除以进率要记牢,总复习,3.85立方米 =（ 3850 ）立方分米 12吨800千克 =（ 12. 8 ）吨 4升40毫升 =（ 4.04 ）升3.5立方分米3.5升3500毫升4020立方厘米_4_立方分米_20_毫升,融水县第一小学 银凤姿专用,总复习,判断题：1、五（1）班上学期有61人，本学期转来1人，新转来的同学占全班人数的1/61。（ ）2、两个数是互质

21、数，他们的积就是这两个数的最小公倍数，他们的最大公因数一定是1。（ ）3、体积相等的两个长方体表面积一定相等。（ ）4、棱长为6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ）5、最简分数的分子一定比分母小。（ ） 6、两个体积单位之间的进率是1000。（ ）7、分子，分母都是质数的分数叫做最简分数 ( ) 8、长方形和平行四边形都是轴对称图形。( ) 9、两个不同的自然数的积一定是合数 ( )10、两个不同的质数的和是一定是合数.( ),融水县第一小学 银凤姿专用,总复习,判断题：11、分子，分母都是质数的分数一定是最简分数 ( ) 12、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。.(

22、)13所有的长方体都有六个面。（ ）14长方体的表面中不可能有正方形。（ ）15长方体是特殊的正方体。 （ ）16一瓶白酒有500升。 （ ）17、一个数的因数一定比它的倍数小。（）18、除2之外，所有的偶数都是合数。（ ）19、一个非零自然数，不是奇数就是偶数。（）20、一个非零自然数，不是质数就是合数。（）21、把一个分数约分后，分数的大小和分数单位都不变。（）,融水县第一小学 银凤姿专用,总复习,判断题：22、正方体的棱长扩大3倍，那么它的表面积扩大6倍，体积扩大9倍。（ ）23、真分数一定比假分数小。（ ）24、两个数的乘积一定是它们的公倍数。（ ）25、 1和所有其它自然数都能形成互

23、质数. ( )26、所有的质数都是奇数. ( )27、所有偶数都是合数. ( )28、最大公因数只有1的两个数,叫做互质数.( )29、相邻的两个自然数是互质数. ( )30、25是倍数,5是最大公因数. ( )31、因为3.60.9=4 ,所以3.6是0.9的倍数. ( )32正方体的棱长的总和是48厘米，它的棱长是4厘米.（ ）33、大于 1/5而小于 3/5的分数只有一个分数。 （ ）,融水县第一小学 银凤姿专用,选择题1、两个数的乘积一定是他们的（ ） A. 因数 B. 公倍数 C.最小公倍数 D.最大公因数2、甲、乙两根同样长的绳子，如果甲用去1/2米，乙用去它的1/2，那么余下的绳

24、子长短关系是（ ）。 A. 甲比乙长 B. 乙比甲长 C. 一样长 D.无法确定3、只有一条对称轴的图形是（ ）。 A. 平行四边形 B.圆形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形4、一根木料截成5段，截每段所用的时间占总时间（ ）。 A. 1/5 B. 1/6 C. 1/45、把50克盐放入200克水中，盐占盐水的（ ） A. 1/4 B. 1/5 C.1/3,总复习,B,D,D,C,B,融水县第一小学 银凤姿专用,选择题628分解质因数是（）。 A、227=28 B、28=2271 C、28=2277正方体的表面积是底面积的（）倍。 A、 2 B、4 C、 6 D、 88.两个质数相乘的积一

25、定是（ ）。 A、质数 B、奇数 C、合数 D、偶数9.一罐可口可乐的容量是（ ）。 A、355升 B、355毫升 C、355立方分米10.如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）倍。 A、3 B、9 C、6 D、27,总复习,B,D,C,B,C,融水县第一小学 银凤姿专用,重要例题！ 你会解答吗？1、有一个长方体木块，长10分米，宽8分米，高6分米，现将它加工成一个最大的正方体，削去的木料是多少立方分米？2、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？ 3、小明和爸爸现在的年龄和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁，小明和爸爸今年各多少岁？4、10克盐放入90克水中，盐是盐水的几分之几？,总复习,以最短边为正方体的棱长，则正方体的体积为：6x6x6=216(立方分米),削去的木料=长方体木块正方体体积=10 x8x6216=164（立方分米）,先算放入铁块后水面上升了多少分米：2416=1.5（分米）,再算这时的水面高多少分米=h原来+h升高=6+1.5=7.5（分米）,小明：（3424）2=5（岁）,爸爸：5+24=29（岁）,盐水=10克+90克=100克,10克 100克=10/100=1/10,