第七讲功率谱密度ppt课件.ppt
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1、为平稳过程的平均功率,称,1 平均功率与功率谱密度的定义,四 平稳随机过程的功率谱密度,定义8,为平稳过程 的功率谱密度,简称自谱密度或者谱密度。,称,谱密度 是从频率这个角度描述 的统计规律的主要数字特征,它是 的平均功率关于频率的分布.具体看下面的性质。,2 功率谱密度的性质,从前面的讨论我们可以看到,相关函数是从时间角度描述过程统计规律的最主要数字特征,而功率谱密度则是从频率角度描述过程统计规律的数字特征,二者描述的对象是一个,所以它们必定存在某种关系。下面通过对 的性质的研究得到:相关函数与功率谱密度构成一个傅氏变换对。,性质1 和自相关函数 是 一傅氏变换对。即,称为维纳-辛钦公式。
2、,维纳-辛钦公式又称为平稳过程 的相关函数的谱表示式或谱分解式.它表达了从时间角度(即用相关函数 )和从频率角度(即用谱密度 )分别描述平稳过程的统计规律性之间的联系。有很大的理论和实用价值。在具体应用上我们可以根据实际情况选择时间域或等价的频率域方法去解决问题。,性质2 是的实的、非负偶函数。,其中,实际上,性质3 平稳过程的平均功率可由谱密度的积分表出:,即:平稳过程的平均功率等于该过程的均方值,或等于它的谱密度在频域上的积分。,所以, 在 内的平均功率为:,在工程中,由于只在正的频率范围内进行测量,根据平稳过程的功率谱密度的偶函数性质,可将负的频率范围内的值折算到正频率范围内,得到所谓“
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