必修四平面向量知识点梳理课件.ppt

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1、,必修四平向,知识屑络向量的概念向量、单位向量、供线向量、相等向量、N向量平行的充要条件的平向行和平加法、减法此例/量数乘向量平面向量基本定理面向量的初步坐标表示网向量的夹角公式、图形/应的垂用两向量数量积(“向量垂直的充要条用直和角度长度两点的距离公式间题,平面向量概念向量定义:既有大又有方厦的量叫向量。重要概念:(1)零向量:长度为0的向量,记作0(2)单位向量:长度为1个单位长度的向量(3)平行向量:也叫共线向量,方向相同或相反的非零向量(4)相等向量:长度相等且方向相同的向量(5)相反向量:长度相等且方向相反的向量,、平面向量概念向量/几何表示:有向线段的(字母表示表示坐标表示:(x,

2、y)若A(x1y1),B(x2y2)则AB=(x2-x1,y2-y,、平面向量概念向量的模(长度)1.设Q=(x,y,则2.若表示向量d的起点和终点的坐标分别为A(x1y1)、B(x2y2),则+(y,、平面向量概念1向量的加法运算三角形法则平行四边形法则BCAB+BC= acOA+OB= OCb O重要结论:AB+BC+CA=0坐标运算:设a=(x1,y),b=(x,y2)则a+b=(X1+x2,y1+y2),平面向量概念2向量的减法运算1)减法法则:OA-OB=BA2)坐标运算若a=(x,y1),b=(x2,y2)则a-b=(x1-X2,y1-y23加法减法运算律1)交换律:a+b=b+a2)结合律:(a+b)+c=a+(b+c),练习填空:A B +BD=ADBA-BOCABC+caBAOD-OAADOA-0BBA,练习、如图已知向量AB=a,AD=b,DAB=120且|a|=b=3,求a+b和a-b,解:以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD由于AD|=|ABl=3,故此四边形为菱形由向量的加减法知AC= atb,db a-b为DB=1m3所以D=0I ac |l a+bl, I DB i= a-b所以ADC是正三角形,则AC|3由于菱形对角线互相垂直平分,所以AOD是直角三角形,333OD|AD|sin60=3所以|a+b|=3,|a-b|=33return,