闭环控制的直流调速系统ppt课件.ppt
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1、运动控制系统,第2章,闭环控制的直流调速系统,转速单闭环直流调速系统 转速、电流双闭环直流调速系统 调节器的设计方法,内 容 提 要,2.1 转速单闭环直流调速系统,2.1.1转速单闭环直流调速系统的控制规律将系统的被调节量作为反馈量引入系统中,使之与给定量进行比较,用比较后的差值对系统进行控制,可以有效地抑制直至消除扰动造成的影响,而维持被调节量很少变化或不变,这就是反馈控制的基本思想。,基于负反馈(输入量与输出量相减)基础上的“检测误差,用以纠正误差”这一原理组成的系统,对于输出量反馈的传递途径有一个闭合的环路,因此被称作闭环控制系统。,系统工作原理,图2-1 带转速负反馈的闭环直流调速系
2、统原理框图,在反馈控制的闭环直流调速系统中,与电动机同轴安装一台测速发电机 TG ,从而引出与被调量转速成正比的负反馈电压Un ,Un与给定电压 U*n 相比较后,得到转速偏差电压 Un ,,Un经过放大器 A,产生电力电子变换器UPE的控制电压Uc ,用以控制电动机转速 n。闭环控制系统和开环控制系统的主要差别就在于转速经过测量元件反馈到输入端参与控制。,闭环调速系统中各环节的稳态关系,电压比较环节比例调节器测速反馈环节 电力电子变换器 直流电动机,以上各关系式中新出现的系数为: 比例调节器的比例系数; 转速反馈系数(Vmin/r) 电力电子变换器理想空载输出电压(V)(变换器内阻已并入电枢
3、回路总电阻R中)。,静特性方程式,式中: 闭环系统的开环 放大系数,(2-1),只考虑给定作用时的闭环系统,图2-2 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图,只考虑扰动作用时的闭环系统,图2-2 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图,稳态结构图,图2-2 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图,系统静特性分析,闭环系统的静特性方程式为它的开环机械特性为,(2-2),(2-3),式中, 和 分别表示闭环和开环系统的理想空载转速; 和 分别表示闭环和开环系统的稳态速降。,稳态速降的比较,(1)在相同的负载扰动下,闭环系统的负载降落仅为开环系统转速降落 的 。,它们的关系是,(2-4),图2-3
4、闭环系统静特性与开环系统机械特性,转速静差率的比较,(2)在相同的理想空载转速条件下,闭环系统的转速静差率也仅为开环系统的 。,因为条件是 ,所以,(2-5),调速范围的比较,(3)在相同的静差率约束下,闭环系统的调速范围为开环系统的(1+K)倍。 当系统的最高转速是电动机额定转速 ,所要求的静差率为s时,,由式(2-4)得到,(2-6),从上述三点可见, 闭环系统的静特性比开环系统的机械特性要硬得多, 在保证一定静差率的要求下,闭环系统能够扩大调速范围。,系统调节过程,图2-4 闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系,开环系统 Id n 例如:在图2-4中工作点从A A 闭环系统 Id n
5、Un Un n Ud0 Uc例如:在图2-4中工作点从A B,最终从A点所在的开环机械特性过渡到B点所在的开环机械特性,电枢电压由 增加至 。闭环系统的静特性就是由多条开环机械特性上相应的工作点组成的一条特性曲线。,反馈控制规律,只有比例放大器的反馈控制系统,其被调量仍是有静差的。 只有 K = ,才能使 ncl = 0,而这是不可能的。过大的K值也会导致系统的不稳定。,反馈控制系统的作用是:抵抗扰动,服从给定 。 一方面能够有效地抑制一切被包含在负反馈环内前向通道上的扰动作用; 另一方面则能紧紧跟随着给定作用,对给定信号的任何变化都是唯命是从。,反馈控制规律,图2-5 闭环调速系统的给定作用
6、和扰动作用,系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。 反馈控制系统无法鉴别是给定信号的正常调节还是外界的电压波动。 反馈通道上有一个测速反馈系数,它同样存在着因扰动而发生的波动,由于它不是在被反馈环包围的前向通道上,因此也不能被抑制。,反馈控制规律,2.1.2 转速单闭环直流调速系统的 限流保护,限流问题的提出:起动的冲击电流直流电动机全电压起动时,会产生很大的冲击电流。堵转电流电动机堵转时,电流将远远超过允许值。,电流截止负反馈的应用,在原先的转速负反馈闭环系统的基础上,再增加一个电流负反馈,令电流负反馈在电动机起动和堵转时起作用,维持电流基本不变;当电动机在正常运行时,取消此电流负反馈,不影
7、响系统的调速性能。此类只在电流大到一定程度时才出现的电流负反馈被称为电流截止负反馈。,电流截止负反馈环节,在主电路中的采样电阻 比较电压 时,输出和输入相等; 时,输出为零。,图2-6 电流截止负反馈环节的输入输出特性,稳态结构框图,图2-7 带电流截止负反馈环的闭环直流调速系统 稳态结构框图,电流截止负反馈环节的形式,图2-8 电流截止负反馈环节,(a)利用独立直流电源作比较电压,(b)利用稳压管产生比较电压,静特性方程式,当 时,电流负反馈被截止,系统就是单纯的转速负反馈调速系统, 当 时,电流负反馈与转速负反馈同时存在,,(2-1),(2-7),图2-9 带电流截止负反馈闭环调速系统的静
8、特性,电流负反馈段的作用,相当于在主电路中串入一个大电阻,因而稳态速降极大,被称为系统静特性的下垂段。比较电压 和给定电压 同时起作用,使得理想空载转速达到 。,(2-8),下垂段静特性,令n=0,得到堵转电流Idbl,它限制了电动机电流,起到了保护电动机的作用。考虑到 Kp Ks Rs R,因此,(2-9),(2-10),参数设计,应小于电动机允许的最大电流,一般可取 ,截止电流 可略大于电动机的额定电流,,2.1.3 转速单闭环直流调速系统的 动态数学模型,任何一个带有储能环节的物理系统动态过程都应该用微分方程来描述,系统的响应(即微分方程的解)包括两部分:动态响应和稳态解。转速单闭环直流
9、调速系统在动态过程中,输出响应不能立即达到给定的输入值,这就是系统的动态响应;只有当系统达到稳态后,才能用稳态解来描述系统的稳态特性。,单闭环直流调速系统的数学模型,第一个环节是比例放大器,其响应可以认为是瞬时的,所以它的传递函数就是它的放大系数,即,(2-11),电力电子变换器,第二个环节是电力电子变换器,晶闸管触发与整流装置的近似传递函数,与PWM控制与变换装置的近似传递函数表达式是相同的,都是,(2-12),直流电动机,第三个环节是直流电动机,假定主电路电流连续,则主电路电压的微分方程为 (2-13) 式中 R主电路的总电阻() L主电路的总电感(mH),直流电动机,在额定励磁下, ,忽
10、略摩擦力及弹性变形,电力拖动系统运动的微分方程为 (2-14)式中 电磁转矩(Nm); 包括电动机空载转矩在内的负载转矩(Nm); 电力拖动系统折算到电动机轴上的飞轮惯量(Nm2);,直流电动机,在额定励磁下,式中 电动机的转矩系数(Nm/A)再定义 电枢回路电磁时间常数(s), 电力拖动系统机电时间常数(s),直流电动机,图2-10 他励直流电动机在额定励磁下的等效电路,直流电动机,根据R、Te、Tl 和 Tm 的的定义对式 (2-13)和(2-14)作整理后得 式中 负载电流(A)。,直流电动机,电流与电压间的传递函数为 (2-15)转速与电流之间的传递函数为 (2-16),图2-11 额
11、定励磁下的直流电动机的动态结构框图,直流电动机,直流电动机有两个输入量,一个是控制输入量 Ud0,另一个是扰动输入量 Idl。电势E是根据直流电动机工作时电压平衡方程式而形成的内部反馈量。,进行等效变换,得到图2-12的形式。额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节,Tm 和 Tl 两个时间常数分别表示机电惯性和电磁惯性。,图2-12直流电动机动态结构框图的变换,直流电动机,测速反馈,第四个环节是测速反馈环节,认为它的响应时间是瞬时的,传递函数就是它的放大系数。,(2-17),动态结构框图,图2-13 反馈控制闭环直流调速系统的动态结构框图,开环传递函数,式中,(2-18),闭环传递函数,(2
12、-19),单闭环直流调速系统的稳定性分析,三阶系统的的特征方程为 (2-20)稳定的充分必要条件 即 (2-21),式(2-21)右边称作系统的临界放大系数KcrKKcr 时,系统将不稳定,以致无法工作。由于Tl、Ts和Tm都是系统的固有参数,而闭环系统开环放大系数K中的Ks、Ce和也是系统的既有参数,唯有Kp是可以调节的指标。要使得KKcr,只有减少Kp以降低K值。,静态性能指标与稳定性之间的矛盾,根据系统的静特性分析可知,闭环系统开环放大系数K越大,静差率越小,闭环系统稳定的充分必要条件是 这就是采用放大器的转速反馈调速系统静态性能指标与稳定性之间的主要矛盾。,2.1.4 PI控制规律及调
13、节器的设计,典型开环传递函数为: (2-22)分母中的 项表示该系统在原点处有r重极点,称作r型系统。,积分调节器和积分控制规律,采用放大器的闭环直流调速系统的开环传递函数有3个开环极点,但没有在原点处的极点。因此它是归属于0型系统。在阶跃输入时,该0型系统的稳态误差是 。把该系统的类型改进为1型系统,就能把原先的0型有静差系统改进为1型无差系统。,积分调节器,把比例调节器 (2-23) 换成积分调节器 (2-24)其传递函数是 (2-25),积分调节器,采用积分调节器的单闭环调速系统的开环传递函数是 式中 (2-26)采用积分调节器的单闭环调速系统成了1型系统,它被称为无静差调速系统。,积分
14、控制规律,输入UN是阶跃信号,则输出Uc 按线性规律增长。当输出值达到积分调节器输出的饱和值Ucom时,便维持在Ucom不变。,图2-14 积分调节器的输入和输出动态过程,积分控制规律,只要Un0,积分调节器的输出Uc便一直增长;只有达到Un=0时, Uc才停止上升;只有到Un变负, Uc才会下降。当Un=0时, Uc并不是零,而是某一个固定值Ucf,图2-14 积分调节器的输入和输出动态过程,无静差调速系统负载突增时的动态过程,由于Idl的增加,转速n下降,导致Un变正,在积分调节器的作用下,Uc上升,电枢电压Ud上升,以克服Idl增加的压降,最终进入新的稳态 。,积分控制规律和比例控制规律
15、的区别在于:比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状,积分调节器的输出包含了输入偏差量的全部历史。虽然当前的Un=0,只要历史上有过Un,其积分输出就有一定数值,就能输出稳态运行所需要的控制电压Uc。,对于1型系统能否实现扰动作用无静差的关键是: 必须在扰动作用点前含有积分环节,当然此扰动是指阶跃扰动。,比例积分控制规律,在阶跃输入作用之下,比例调节器的输出可以立即响应,而积分调节器的输出只能逐渐地变化,如图2-14所示。调速系统一般应具有快与准的性能,即系统既是静态无差又具有快速响应的性能。实现的方法是把比例和积分两种控制结合起来,组成比例积分调节器(PI)。,PI调节器,PI调节器的表达式
16、,(2-27) 式中 UexPI调节器的输出; UinPI调节器的输入。其传递函数为(2-28) 式中 KpPI调节器的比例放大系数; PI调节器的积分时间常数。,传递函数,令1=Kp,则传递函数也可写成如下形式(2-29) 1是微分项中的超前时间常数。PI控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点,又克服了各自的缺点。比例部分能迅速响应控制作用,积分部分则最终消除稳态偏差。,输出特性,在t=0时就有Uex(t)=KpUin,实现了快速控制;随后Uex(t)按积分规律增长, 。在t=t1时,Uin=0, 。,图2-16 PI调节器的输出特性,输入和输出动态过程,在闭环调速系统中,采用PI调节器
17、输出部分Uc由两部分组成,比例部分和Un成正比,积分部分表示了从t=0到此时刻对Un(t)的积分值,Uc是这两部分之和。,图2-17 闭环系统中PI调节器的输入和输出动态过程,PI调节器的设计,在设计闭环调速系统时,对数频率特性图(伯德图)是较常用的方法。 在伯德图中,用来衡量系统稳定裕度的指标是:相角裕度和以分贝表示的增益裕度GM。一般要求=3060,GM6dB。在一般情况下,稳定裕度也能间接反映系统动态过程的平稳性,稳定裕度大,意味着动态过程震荡弱、超调小。,伯德图与系统性能的关系,1)中频段以-20dB/dec的斜率穿越0dB线,而且这一斜率能覆盖足够的频带宽度,则系统的稳定性好。2)截
18、止频率(或称剪切频率)越高,则系统的快速性越好。3)低频段的斜率陡、增益高,说明系统的稳态精度高。4)高频段衰减越快,即高频特性负分贝值越低,说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。,图2-18 自动控制系统的典型伯德图,例题2-1,直流电动机:额定电压 ,额定电流 ,额定转速 ,电动机电势系数 ,晶闸管装置放大系数 , ,电枢回路总电阻时间常数 , ,转速反馈系数,(1)在采用比例调节器时,为了达到 , 的稳态性能指标,试计算比例调节器的放大系数。(2)用伯德图判别系统是否稳定。(3)利用伯德图设计PI调节器。能在保证稳态性能要求下稳定运行。,例题2-1,解:(1)额定负载时的稳态速降应为 开环系
19、统额定速降为 闭环系统的开环放大系数应为,例题2-1,(2)闭环系统的开环传递函数是,例题2-1,其中三个转折频率分别为,例题2-1,图2-19 采用比例调节器的调速系统的伯德图,相角裕度和增益裕度GM都是负值,闭环系统不稳定。,(3)采用PI调节器的闭环系统的开环传递函数为按频段特征的要求(1)和(3),希望-20dB/dec的频带宽度要宽,提高系统的稳定性。采用1=T1的方法,把-20dB/dec的频带往低频段延伸,同时改善了低频段的斜率。,例题2-1,按频段特性的要求(1)和(3):选择Kp,使得c处的频率斜率是-20dB/dec,同时使该斜率的宽度足够宽; 在本题中,要使 。 现取 ,
20、使得 。 开环传递函数成为,例题2-1,图2-20 闭环直流调速系统的PI调节器校正,相角裕度和增益裕度GM都已变成较大的正值,有足够的稳定裕度,PI调节器的传递函数为 这个设计结果不是唯一的,截止频率已降到 ,相角裕度和增益裕度GM都已变成较大的正值,有足够的稳定裕度,但快速性被压低了许多。 在工程设计中应根据稳态性能指标和动态性能指标来选择合适的PI参数。在本章的2.4节,将作深入的讨论。,例题2-1,2.2 转速、电流双闭环直流调速系统,转速负反馈控制系统,系统的被调节量是转速,所检测的误差是转速,它要消除的也是扰动对转速的影响。转速单闭环系统不能控制电流(或转矩)的动态过程。在调速系统
21、中有两类情况对电流的控制提出了要求:一是起、制动的时间控制问题,二是负载扰动的电流控制问题。,2.2.1 双闭环系统的控制规律,对于经常正、反转运行的调速系统,应尽量缩短起、制动过程的时间,完成时间最优控制。即在过渡过程中始终保持转矩为允许的最大值,使直流电动机以最大的加速度加、减速。到达给定转速时,立即让电磁转矩与负载转矩相平衡,从而转入稳态运行。,图2-21 时间最优的理想过渡过程,双闭环调速系统,根据反馈控制原理,以某物理量作负反馈控制,就能实现对该物理量的无差控制。用一个调节器难以兼顾对转速的控制和对电流的控制。如果在系统中另设一个电流调节器,构成电流闭环。电流调节器串联在转速调节器之
22、后,形成以电流反馈作为内环、转速反馈作为外环的双闭环调速系统。,在起、制动过程中,电流闭环起作用,保持电流恒定,缩小系统的过渡过程时间。一旦到达给定转速,系统自动进入转速控制方式,转速闭环起主导作用,而电流内环则起跟随作用,使实际电流快速跟随给定值(转速调节器的输出),以保持转速恒定。,双闭环调速系统,双闭环调速系统的原理图,图2-22 转速、电流双闭环直流调速系统,ASR-转速调节器 ACR-电流调节器 TA-电流互感器,带限幅作用的输出,ASR调节器的输出不再作为电力电子变换器的控制电压Uc,而是用来和电流反馈量作比较,故被称之为电流给定Ui*。ASR调节器和ACR调节器的输出都是带限幅作
23、用的,ASR调节器的输出限幅电压决定了电流给定的最大值Uim*,ACR调节器的输出电压Ucm限制了电子电力变换器的最大输出电压Udm。,2.2.2 稳态结构与稳态参数计算,图2-23 双闭环直流调速系统的稳态结构框图转速反馈系数电流反馈系数,稳态参数,双闭环系统所采用的是带限幅的PI调节器。在稳态时,PI调节器的作用使得输入偏差电压U总为零。,系统的静特性,AB段是两个调节器都不饱和时的静特性,IdIdm, n=n0。BC段是ASR调节器饱和时的静特性,Id=Idm, nn0。,图2-24 双闭环直流调速系统的静特性,当转速调节器不饱和时表现出来的静特性是转速双闭环系统的静特性,表现为转速无静
24、差;转速调节器饱和时表现出来的静特性是电流单闭环系统的静特性,表现为电流无静差,电流给定值是转速调节器的限幅值。,系统的静特性,退饱和的条件,当ASR调节器处于饱和状态时, ,若负载电流减小 ,使得转速上升, , ,ASR反向积分,使得ASR调节器退出饱和又回到线性调节状态。,稳态参数计算,转速调节器的输出(即电流调节器的给定) (2-31)电流调节器的输出 (2-32)当转速调节器不饱和时, (2-33),反馈系数,根据各调节器的给定值和反馈值可计算出相应的反馈系数 (2-34) (2-35),2.2.3双闭环直流调速系统的动态数学模型与动态性能分析,图2-25 双闭环直流调速系统的动态结构
25、框图WASR(s) 转速调节器的传递函数WACR(s)电流调节器的传递函数,双闭环系统的起动过程,调速系统动态性能之一是在阶跃给定下的变化规律,能否实现时间最优的理想过渡过程,以准时间最优的形式达到所要求的性能指标,是设置双闭环控制的一个重要目标。,起动过程分为电流上升、恒流升速和转速调节三个阶段,转速调节器在此三个阶段中经历了不饱和、饱和以及退饱和三种情况。,图2-26 双闭环直流调速系统起动过程的转速和电流波形,第阶段:电流上升阶段( ),电流从0到达最大允许值,。,在t=0时,系统突加阶跃给定信号Un*,在ASR和ACR两个PI调节器的作用下, Id很快上升,在Id上升到Idl之前,电动
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