量子力学ppt课件.ppt
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1、量 子 力 学,课程简介,量子力学是反映微观粒子运动规律的理论,是20世纪自然科学的重大进展之一。本课程是电子科学与技术专业的专业必修课程之一。设置量子力学课程的主要目的是: 使学生了解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子的运动规律,初步掌握量子力学的基本原理和一些重要方法,并初步具有运用这些方法解决较简单问题的能力。 使学生了解量子力学在现代科学技术中的广泛应用。,基本粒子原子核原子分子团簇纳米体系介观体系,研 究 对 象,天体物理 宇宙学能源化学 生物学材料科学,目 的 要 求,1. 深入理解微观粒子的运动特性。掌握描述微观粒子运动的方法, 即量子力学的数学框架。3. 初步掌握应用量子力学处理简
2、单体系的方法。,量子力学的十大应用,1、陌生的量子,不陌生的晶体管,2、量子干涉“搞定”能量回收,3、不确定的量子,极其确定的时钟,4、量子密码之战无不胜篇,5、随机数发生器:上帝的“量子骰子”,6、我们与激光险些失之交臂,7、专门挑战极端的超精密温度计,8、人人都爱量子计算机,9、想知道什么是真正的瞬时通信吗,10、远距传输从科幻到现实,主 要 内 容,I.绪论:量子力学的研究对象和方法特点,经典物理学的困难,量子力学发展简史,光的波粒二象性,Bohr的量子论,微观粒子的波粒二象性。 II.波函数和薛定谔方程:波函数的统计解释,测不准原理和态迭加原理,薛定谔方程,一维定态问题。 III.力学
3、量的算符表示:表示力学量的算符,算符的本征值和本征函数,动量算符和角动量算符,厄米算符本征函数的正交性,算符与力学量的关系,算符的对易关系,两个力学量同时有确定值的条件,测不准关系,力学量平均值随时间的变化,对称性与守恒律,电子在库仑场中的的运动,氢原子。,IV.态和力学量的表象:态的表象,算符的矩阵表示,量子力学公式的矩阵表述,幺正变换。 V. 近似方法:定态微扰理论,变分法的基本原理及方法,含时微扰理论(跃迁几率、光的发射和吸收、选择定则)。 VI. 电子自旋与角动量:电子自旋,自旋算符和波函数,角动量耦合,涉及自旋-轨道耦合时哈密顿的处理方法。 VII. 全同粒子体系:全同粒子的特性,玻
4、色子与费密子,全同粒子体系的波函数,泡利原理,两个电子的自旋波函数,氦原子,氢分子。 VIII.散射:散射过程的一般描述,散射截面,分波法,玻恩近似,方形势阱与势垒所产生的散射。,参 考 教 材,1周世勋,量子力学教程,高等教育出版社2曾谨言,量子力学,科学出版社。3L. I. 希夫,量子力学,人民教育出版社。4A. 梅西亚,量子力学,人民教育出版社。5钱伯初、曾谨言,量子力学习题精选与剖析。,第一章 绪论,1.2 经典物理学的困难,1.3 光的量子性,1.4 玻尔的量子论,1.1 量子力学发展简史,1.5 微观粒子的波粒二象性,1.6 波函数的统计解释,1.1 量子力学发展简史,1858年
5、气体放电管,发现阴极射线。,1897年 J.J Thomson 通过测定荷质比, 确定了电子的存在。,1900年 M.Plank 提出了量子化假说, 成功地解释了黑体辐射问题。,1905年 A.Einstein 将量子化概念明确为光子 的概念,并解释了光电效应。 同年创立了狭义相对论。,1924年 L.de Brglie 提出了“物质波”思想。,1913年 N.Bohr 提出了原子结构的量子化 理论(旧量子论),1911年 E.Rutherfold 确定了原子核式结构,1925年 W.Heisenberg 建立了量子力学的 “矩阵形式”,1926年 E.Schrdinger 建立了量子力学的
6、“波动形式”并证明了与“矩阵形式”等价。,1927年 Davission, Germer 电子衍射实验。,1927年 Dirac 发展了电磁场的量子理论1928年 Dirac 建立了相对论量子力学( Dirac方程),第二节1.2 经典物理学的困难,二、 固体与气体分子的比热,三、 原子的线状光谱与稳定性问题,四、 黑体辐射,五、 光电效应,一、 迈克耳逊莫雷实验,1899年开尔文在欧洲科学家新年聚会的贺词中说:物理学晴朗的天空上, 飘着两朵令人不安的乌云,世纪之交实验物理学对理论物理学的挑战,以太,相对论,迈克尔逊莫雷实验是 物理史上最有名的 “失败的 实验”,18-19世纪时,人们认为“真
7、空”中存在着一种无所不在的物体称为“以太”,光波应该通过以太传播 。,证明了以太不存在,说明了光速在真空的不变性。,一、迈克耳逊莫雷实验 (以太),图1.1 迈克尔逊-莫雷实验,二、固体与气体分子的比热,固体中每个原子在其平衡位置附近作小振动,可以看成是具有三个自由度的粒子。按照经典统计力学,其平均动能与势能均为3kT/2。因此,固体的定容比热为,多原子分子的比热也存在类似的问题。例如,双原子分子有6个自由度(三个平动自由度、两个转动自由度、一个振动自由度、),比热应该为7R/2。,图1.3 双原子分子的比热,实际上只有在高温下为7R/2,在常温下,观测结果为5R/2,在低温度下它们的比热都降
8、到了3R/2 。,三、原子的线状光谱与稳定性问题,1. 原子的稳定性,由于电子在原子核外做加运动,按照经典电动 力学,加速运动的带电粒子将不断辐射而 丧失 能量。因此,围绕原子核运动的电子,终究会 大量丧失能量而“掉到”原子核中去。这样,原 子也就“崩溃”了。但现实世界表明,原子是稳定 的存 在着。,2. 原子的线状光谱及其规律,最早的光谱分析始于牛顿(17世纪),但直到19世 纪中叶,人们把它应用与生产后才得到迅速发展。,由于光谱分析积累了相当丰富的资料,不少人对它们进行了整理与分析。1885年,Balmer发现,氢原子光谱线的波数具有下列规律,巴尔末公式:,表示波数,R是一个常数,R=1.
9、09677107m-1,Balmer公式与观测结果的惊人符合,引起了光谱学家的注意。紧接着就有不少人对光谱线波长(数)的规律进行了大量分析,发现,每一种原子都有它特有的一系列光谱项T(n),而原子发出的光谱线的波数,总可以表成两个光谱项之差,其中m, n是某些整数。显然,光谱项的数目比光谱线的数目要少得多。,里德伯 氢原子谱普适公式:,实验表明:一切物体都以电磁波的形式向外辐射能量。,辐射的能量与温度有关,称之为热辐射。,辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。,单色辐出度,单位时间、单位表面积上所辐射出的、单位波长间隔中的能量。,辐射出射度,吸收比,反射比,对于非透明物体,基尔
10、霍夫定律:,在热平衡下,任何物体的单色辐出度与吸收比之比,是个普适函数。,对于任意温度、或波长,绝对黑体的吸收比都恒为1,用不透明材料制成一空心容器,壁上开一小孔,可看成绝对黑体,黑体,在一定温度下,当空腔与内部的辐射处于平衡时,腔壁单位面积所发出的辐射能量与其吸收的辐射能量相等,实验测出平衡时辐射能量密度按波长分布的曲线,其形状和位置只与黑体的温度有关与空腔材料或形状无关。,四、黑体辐射,维恩(Wien)由热力学的讨论,加上一些特殊的假设得出一个分布公式,维恩公式:,即随着温度升高,热辐射峰值向短波高频方向移动。,其中, , 通过与实验数据对比得到,问:1 温度为室温20 的黑体,其单色辐出
11、度的峰值所对应的波长 是多少?问:2 测量得知,太阳光谱单色辐出度的峰值所对应的波长 约为483nm。试由此估计太阳表面的温度?,瑞利(Rayleigh)和金斯(Jeans)根据经典电动力学和统计物理学也得到一个黑体辐射能量分布公式,瑞利金斯公式:,可以看出这个公式对高频无效,因为此时能量密度趋于无限大,这就是著名的紫外灾难。,下面我们将说到普朗克公式,二、早期量子论(19001924),1、普朗克公式和普朗克假设,普朗克用插值方法试图调和维恩公式和瑞利金斯公式,得到 :,普朗克发现要解释上列公式,需要作三个假设:,(1)辐射黑体中分子和原子的振动可视为线性谐振子,这些线性谐振子可以发射和吸收
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