高一数学必修五基本不等式ppt课件.ppt
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1、3.4基本不等式:,一、基本不等式的探究,C,A,D,B,b,a,A,B,C,D,O,a,b,重要不等式: 一般地,对于任意实数a、b,我们有,当且仅当a=b时,等号成立。,基本不等式:,当且仅当a=b时,等号成立。,深 入 探 究 揭 示 本 质,思考,剖析公式应用,深 入 探 究 揭 示 本 质,两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.,基本不等式可以叙述为:,注意:(1)不等式使用的条件不同; (2)当且仅当a=b时取等号;,均值不等式,2、两个不等式的推论:,例1、(1)当x0时, ,当且仅当x= 时取等号。,2,1,两个正数积为定值P,和有最小值 。,6,3,例题讲解,3、基本不
2、等式求最值的条件的探究:,应用基本不等式求最值的条件:,a与b为正实数,若等号成立,a与b必须能够相等,一正,二定,三相等,积定和最小和定积最大,强调:求最值时要考虑不等式是否能取到“”,最值定理:若x、y皆为正数,则(1)当x+y的值是常数S时,当且仅当x=y时,xy有最 大值_;(2)当xy的值是常数P时,当且仅当x=y时, x+y有最 小值_.注意:各项皆为正数; 和为定值或积为定值; 注意等号成立的条件.,一“正”二“定”三“相等”,和定积最大,积定和最小,注:应用此不等式关键是配凑和一定或积一定,公式变形:,基本不等式的应用,新坐标71页例2,新坐标73页例1,新坐标74页例2,新坐标75页第四题,2,x,
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