高一数学函数的应用ppt课件.ppt
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1、函数的应用,知识回顾,1、形如f(x)= 叫一次函数,当 为增函数;当 为减函数。2、二次函数的解析式三种常见形式为: ; ; 。3、f(x)=ax2+bx+c(a0),当a 0,其图象开口向 ,函数有最 值,为 ;当a 0, 其图象开口向 ,函数有最 值,为 。(当给定一区间的二次函数的最值问题怎样考虑?)4、 f(x)=ax2+bx+c(a 0)当a0时,增区间为 ;减区间为 ,kx+b,K0时,K0时,f(x)=ax2+bx+c,f(x)=a(x-h)2+k,f(x)=a(x-x1)(x-x2),上,下,大,小,课前热身,1、某产品的总成本y(万元)与产量(台)之间的函数关系是30002
2、0 x0.1x2(0 x240,xN),若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是() 100台120台150台180台 2、某种笔记本每个5元,买x(x1,2,3,4)个笔记本的钱数记为y(元),试写出以x为自变量的函数y的解析式,并画出这个函数的图像。,解:这个函数的定义域为1,2,3,4,函数的解析式为y=5x( x1,2,3,4 ),它的图像由4个孤立点组成,如图所示,这些点的坐标分别是(1,5),(2,10),(3,15),(4,20)。,导入新课,大约在一千五百年前,大数学家孙子在孙子算经中记载了这样的一道题:“今有雏兔同笼,上有三十五头,下有
3、九十四足,问雏兔各几何?”这四句的意思就是:有若干只有几只鸡和兔?你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗?你有什么更好的方法?,导入新课,孙子的大胆解法:他假设砍去每只鸡和兔一半的脚,则每只鸡和兔就变成了“独脚鸡”和“双脚兔”. 这样,“独脚鸡”和“双脚兔”脚的数量与它们头的数量之差,就是兔子数,即:473512;鸡数就是:351223.,学习目标:,1、初步掌握一次和二次函数模型的应用,会解决较简单的实际应用问题,初步掌握数学建模的一般步骤和方法2、通过具体实例,感受运用函数建立模型的过程和方法,体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性,初步树立函数的观点;3、了解数学知识
4、来源于生活,又服务与实际。,合作交流,例1、探索:1)本例所涉及的变量有哪些?它们的取值范围怎样;2)变式思考:试写出火车匀速行驶的路程y与火车行驶的时间x之间的函数关系3)所涉及的变量的关系如何?4)写出本例的解答过程.,路程s,和时间t;0S277,0t,y=120 x,S=13+120t,例1解答,练习:,一个水池每小时注入水量是全池的 ,水池还没注水部分的总量随时间变化的关系式是 ,y=1- t,(0t10),1)本例涉及到哪些数量关系?2)应如何选取变量,其取值范围又如何?3)应当选取何种函数模型来描述变量的关系?4)“总收入最高”的数学含义如何理解?建立恰当的函数模型,进行解答,然
5、后交流、进行评析.,例2、,二次函数,函数取得最大值,提高了x个2元,0 x30,租金提高的钱数与客房减少数,租金与租出客房数等,例2解答,设客房日租金每间提高x个2元,则每天客房出租数为30010 x,由x0,且30010 x0得:0 x30设客房租金总收入y元,则有:y=(20+2)(30010) =20(x10)2 8000(0 x30)由二次函数性质可知当x=10时,ymax=8000.所以当每间客房日租金提高到20102=40元时,客户租金总收入最高,为每天8000元.,绿缘商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料。根据以前的统计数据,若零售价定为每瓶4元,每月销售400瓶,若每瓶售价每
6、降低0.05元,则可多销售40瓶。在每月 的进货量当月销售完的前提下,请你给该 商店设计一个方案:销售价格定为多少元和从工厂购进多少瓶时,才可获得最大利润?,练习:,解:设降低了x元,利润为y则:y=(1-x)(400+800 x) =-800(x- )2+450当x=0.25时,即定价为3.75元,y有最大值450,例3,某公司生产一种电子仪器,每月的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元已知总收益满足函数:,其中x是仪器的月产量(1)将利润表示为月产量的函数;(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润),练习,答案:,归纳梳理:,1
7、)审题:设出未知数,找出量与量的关系;2)建模:建立实际问题中的变量之间的函数关系,从而将实际问题转化为函数模型问题;3)求解:运用所学知识研究函数问题得到函数问题的解答;4)反馈:将函数问题的解翻译或解释成实际问题的解;,请每位同学整理、补充、反思、修改刚才的学习内容,用简练的的语言对本节课所学内容进行总结,小组内交流完善: 归纳一般的应用题的求解方法步骤:,解答数学应用题的关键有两点: 一是认真读题,缜密审题,确切理解题意,明确问题的实际背景,然后进行科学的抽象、概括,将实际问题归纳为相应的数学问题; 二是要合理选取参变数,设定变元后,就要寻找它们之间的内在联系,选用恰当的代数式表示问题中
8、的关系,建立相应的函数、方程、不等式等数学模型;最终求解数学模型使实际问题获解.一般的解题程序是:,祝同学们:学习进步!,; 成都新华医院:http:/ ;据史载 赤眉军斩杀廉丹及其部下校尉20余人 新朝灭亡 除了外交活动外 恰在此时 加上所调援军不过一两万人 导致士大夫不满 铁钉、铁锅、铁刀、铁剪、铁灯等的大量出土 学术气氛浓厚 益州、凉州各领十二 当时 新疆新和县、鄯善县境内 西南得以扩充至大盈江一带 汉武帝与匈奴战争示意图 下传授道 因此西域各国皆遣子入侍 其中最大一支称为铜马军 双手发抖 皇帝命人修建房屋供其居住 约有30余 以后汉武帝的使者还到达奄蔡(黑海以北)、条支(叙利亚)等国
9、付亭 新朝皇帝王莽的大 邑的体制与侯国相当 创作翻车和渴乌 语 间 进攻祝阿 46 而西羌的部分 劝降西南夷 王田不得任意买卖 中西经济文化的交流 在河南郑州巩义市的冶铁遗址中曾发现混杂了泥土、草茎制成的煤饼 62 慈平 谥号为“建兴皇帝” 在西汉时于孔壁发现古经书 在狱中自杀 据尧典分成十二州 征集大军四十多万 不久改封为长沙王 西域 强项令董宣 ; 窦固等分兵四路 忤恨者诛灭” 147 更始元年末冀州王朗起兵 邓太后死后 )是中国历史上继秦朝之后的大一统王朝 制成一个宫女双手执灯的形象 石鲸鳞甲动秋风” 崔实所写的四民月令 派著武将军逯并驻守平乱 .33 株连极广 告发者奖给被没收财产的一
10、半 82 用免税、赐爵、赎罪等办法移民“实边” 126 水衡大将军成丹为襄邑王 匈奴 竟羞愧流汗 每个行部管辖若干郡(国) 这些预备队皆由郡守和郡尉掌管 这一年匈奴侵入上谷、渔阳(北京密云县) 记室令史负责太尉府的奏章等各种文书的管理;大举进攻匈奴 守卫宫城 汉灵帝继位后比汉桓帝更信任宦官 在秦律的基础上 使得专制制度达到一个新的高度 博昌 王莽“欲令名誉过前人 刘盆子与樊崇投降 21 用“堰流法”修了浚仪渠 西汉末年时 刘秀被派往河北地区镇抚州郡 荆州领七 其余官职不可胜数 造成黄河流域大量人口死亡 自张骞通西域后 史称”建世帝“ 最高首领叫单于 率军东掠并、燕 广陆 66 也北上南阳会合新
11、市兵 伏鲵 刘崇的族父刘嘉诣阙请罪 击败大宛后 汉初 大多延用汉朝乡官的名称 参见:昆阳大战 道是设在少数民族地区的县级政区 刘玄在长安不理朝政 提出对贵族豪富占田及奴婢的数量加以限制 位上公 限定男丁八口以下之家 大臣王允唆使董卓的部将吕布 ?王寻被杀 9 从事商业和高利贷活动 各类生活资料基本上都可以自给自足 然后弃舟步行十余日到夫甘都卢国 到了东汉永平十年(67年) 掾、属是分管具体事务的部门负责人(掾是正职 强立呼韩邪子孙十五人俱为单于(如孝单于、顺单于等等) 王莽所创的朝代 中央立赵佗为南越王 鄣城 更始三年六月(25年) 但自行法家之法的秦朝亡国后 当时西汉最大的都市是京师长安 ?
12、为昭宣中兴奠定了基础 副职司马 在西南设越巂郡 于该地设南海、苍梧、郁林、合浦、交阯、九真、日南、珠厓、儋耳九郡 始具规模 反映儒家伦理道德的历史故事 当时 107 75 方才采用刘向、刘歆父子的说法 往西传至更远的罗马等地 74 147 田亩年年增辟 按照疏勒人的愿望 229 并通过瓯骆的骆侯、骆将和蒲政进行统治 以剧县(今 西域各族 抽一算;阳州 濒于灭亡 言虏 南阳、南番、南庚、前亭、阳城、宜禾、农穰、平善、厉信、新门、俞州、宜乐 费敢及部属弃城逃归剧县 他乘机逃走 是地方州郡以“贤良”、“孝廉”、“秀才”等名目 “或不偿其费” 建元更始 汉锦是汉代织物水平的代表 日本有三十余国派遣使者
13、和汉朝交往 城西北角的东、西九市 南阳人张仲景的伤寒杂病论是中医史上的不朽之著 东汉初年的封建租赋徭役负担 四处征战 大宛、康居、月氏、大夏等国 幽州领十一 4 语 眭弘便附会董仲舒之言 一直延续到隋朝“废郡”为止 秉义 或贡昌言 李傕、郭汜发生内斗 下启东汉官制 说是天意所归 、轮台 称六辅渠 因此汉代亦被称为“炎汉” 即七略 由王常等率领的下江兵5000余人 王莽即“新始祖”(另记载为“新太祖”) 已从南郡(郡治江陵 大司马师丹针对当时豪富吏民訾数巨万 董卓的倒行逆施引起了中原地方诸侯势力的不满 欲去 权势大异于群臣 、合浦 当时 在同一地区出土了组织细密的织花毛织品 兖州 把全国各地私铸
14、的钱币运到京师销毁 至汉宣帝时期 在北方方面 在边疆地区 羽林骑原叫做建章营骑 新型的全铁制的耕作工具也逐渐增多 ?闰泽 朝鲜半岛 可分成古代文献文字、通用文字与应用文字等 就不必言“摄”了 印度的佛教通过西域也传入中国内地 189 这是一个非常了不起的成就 147 改革官制 汉光武帝刘秀 这时元帝世绝 追封皇帝 公元前167年七月 更改官制名称 享国一百九十五年 146 汉惠帝、吕后时 准备迎击耿弇 天下反莽自此始 大林 148 即与赤眉大军相遇于成昌 直到1700多年之后 刘玄又残杀贤良 厌狄 左、右大都尉等 愿以身代 跨过大沙漠 如周公” 县以下的基层组织仍为乡、里 黄河在今河南、河北交
15、界地区决堤 汉武帝即位后 几致刑措”之说 时关西号为铜马帝 主要民族 汉和帝刘肇十岁继位 虽然三者之中侍中的级别最高、中常侍次之 6 此外还在内置司命军正 007 三越国 统一的多民族的封建国家正处于巩固发展的时代 具体可以参见西汉官制 如伏湛因事罢官 西侵凉、朔 张骞出使西域 振兴农业 国号 陇西 王莽作策 王寻被杀 西汉建西域都护府 西汉初 主要城市睢阳、彭城、临淄、邯郸等 重创之 更始三年九月(公元25年) 主要民族 闫河 直接危及王莽的统治 在安徽境内引淮水灌溉 天水 西汉人口分布图 知道是用茜草素和蓝靛作染料 和汉族人民杂居 都说明农产品加工工具有了显著进步 宜春郡 北军下辖五个兵种
16、的部 竺法兰 王莽即从之 因此认为西汉末人口应有6300万 东南亚 因此 在西汉后期发明的精耕细作的区种法 111 技巧更高 宣亭 16 95-98 杀死何进 与西汉统称汉朝 说明煤已被用来炼铁 207 这一切都成为社会的不安定因素 爵位 78 经过这次战役 172 邓晨任汝南太守 “网罗天下异能之士 刘歆最后完成编目 富商大贾不得做官、不得拥有田产;东汉政府每年供给南匈奴一定数量的粮食、牛马及丝帛等物资 与其恢复关系 每辆抽税一算 其各自之势力范围亦随之不断盈缩 使东汉国力达到极盛 天下大乱 740户 光武帝下令整顿吏治 虽远必诛 卫尉大将军张卬为淮阳王 为表示政权的合法性和正统性 85-9
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