长方体和正方体的体积及拓展ppt课件.ppt

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1、长方体和正方体的体积,3 长方体和正方体,物体所占空间的大小叫做物体的( )。,体积,计量体积要用体积单位，常用的体积单位有( )、( )和( )，可以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。,立方厘米,立方分米,立方米,cm3,dm3,m3,归纳总结：,长方体的体积计算公式：1长方体的体积计算公式：长方体的体积长宽高。2长方体的体积用字母表示：Vabh。,归纳总结：,1.正方体的体积计算公式：正方体的体积棱长棱长棱长。 2.用字母表示正方体的体积计算公式：Va3。,归纳总结：,计算长方体和正方体体积的统一公式：长方体(或正方体)的体积底面积高 VSh,用表格比较长方体和正方体的体积计算公式,长方体

2、、正方体棱长的变化,一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的棱长和扩大到原来的()倍，表面积扩大到原来的()倍，体积扩大到原来的()倍。,2,4,8,(2)一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长和扩大到原来的()倍，表面积扩大到原来的()倍，体积扩大到原来的()倍。,2,4,8,1. 判断。(1)棱长为6 cm的正方体，它的体积和表面积相等。()(2)表面积相等的长方体，体积也相等。 ()(3)两个体积相等的正方体，它们的表面积也相等。()(4)两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都不变。 (),辨析：(1)错在只看计算结果，没看数据的单位，体积 和表面积两者表示的意义不

3、同，不能比较。 (2)长方体的表面积相等，长、宽、高不一定相等，体积就不一定相等。 (3)正方体的体积相等，棱长也相等，表面积就相等了。 (4)两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个正方形的面，体积不变。,小试牛刀,1 一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？,Va b h,1578,840（cm3）,答：它的体积是840cm3。,2一根长方体木料，长m，横截面的面积是0.06 m2。这个木料的体积是多少,0.0650.3(m3)答：这个木料的体积是0.3m3。,3.把一个棱长是0.8 m的正方体钢块，铸造成一根长0.5 m，宽0.4 m的长方体钢柱。这根钢柱的高是多少米？,

4、0.80.80.8(0.50.4)2.56(m)答：这根钢柱的高是2.56米。,拓 展 延 伸,熔 铸 （一个物体变形为另一个物体，体积不变）,1. 一个正方体钢坯，棱长是20 cm，把它锻造成一个高80 cm的长方体模具，这个长方体模具的底面积是多少平方厘米？,999729(cm3),20202080100(cm2),2.一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？,3.把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？,高的变化引起表面积、体积的变化,1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而

5、且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？,2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？,3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？,4. 如图，一个长方体沿高截去2 cm后，表面积减少了48 cm2，剩下部分成为一个正方体，求原来长方体的体积。,48412(cm2)1226(cm)66(62)288(cm3),5. 一个长方体，不同的三个面的面积分别是35 cm2、15 cm2和21 cm2，如果长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？,357515532137753105(cm3),长方体和正方体的体积：,1.长方体的体积,长宽高,Va b h,2.正方体的体积,棱长棱长棱长,正方体的体积公式一般写成: Va3,3.长方体(或正方体)的体积底面积高 VS h,