长方体和正方体ppt课件.pptx

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1、苏教版小学数学六年级上册,长方体和正方体的认识,复习巩固,平面图形,立体图形,新知讲解,1,说一说生活中哪些物体的形状是长方体？,新知讲解,1,长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？,长方体有6个面，最多能同时看到3个面。,面,新知讲解,1,面,长方体的面,长方体有6个面，都是长方形；相对的面完全相同。,新知讲解,1,面,两个面相交的线叫作棱。,长方体的棱,长方体有12条棱，有3组，每组的4条棱长度相等。,新知讲解,1,长方体的顶点,三条棱相交的点叫作顶点。,长方体有8个顶点。,新知讲解,1,长方体的特征,6个面，都是长方形，相对的面完全相同,12条棱，相对的棱长度

2、相等,8个顶点,新知讲解,1,长方体的特征,长方体有可能有2个相对的面是正方形。,新知讲解,1,长方体的长、宽、高,长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。,长,宽,高,新知讲解,2,正方体的面,正方体有6个面，是完全相同的正方形。,新知讲解,2,正方体的棱,正方体有12条棱，长度都相等。,新知讲解,2,正方体的顶点,正方体有8个顶点。,新知讲解,2,正方体的特征,6个面，都是正方形，6个面完全相同,12条棱，长度相等,8个顶点,新知讲解,2,长方体、正方体的相同点与不同点,6个面,12条棱,8个顶点,都是长方形（可能有2个面是正方形）,都是正方形，完全相同,相对的棱长度相

3、等,每条棱的长度相等,新知讲解,2,长方体、正方体的关系,正方体的特殊的长方体。,长方体,正方体,练一练,选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，再量出它的长、宽、高。,再选择一个正方体实物，量出它的棱长。,长方体和正方体的认识,长方体,学习重难点,正方体,长方体、正方体,要点讲解,重点：掌握长方体和正方体的基本特征。难点：理解长方体和正方体的异同。,首页,长方体,学习重难点,正方体,长方体、正方体,首页,6个面，都是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方体），相对的面完全相同。,12条棱，相对的棱的长度相等。,8个顶点,长方体,学习重难点,正方体,长方体、正方体,首页,6个面，是完全相同

4、的正方形,12条棱，所有的棱长度相等。,8个顶点,长方体,学习重难点,正方体,长方体、正方体,首页,长方体,正方体,正方体是特殊的长方体。,长方体,学习重难点,正方体,长方体、正方体,苏教版小学数学六年级上册,正方体、长方体的展开,复习巩固,长方体的六个面一定都是长方形。（ ）,长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（ ）,正方体的6个面不一定都是正方形。（ ）,正方体是特殊的长方体。（ ）,新知讲解,3,一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。,新知讲解,3,一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。,新知讲解,3,一个正方体纸盒，

5、像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。,新知讲解,3,自己沿着一些棱剪开，看看展开图是什么样的？和同学交流。,试一试,拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。,试一试,拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。,前面,上面,右面,后面,下面,左面,练一练,1、把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。,练一练,2、下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？,苏教版小学数学六年级上册,练 习 一,练习一,1、看图说出长方体的长、宽、高各是多少。,练习一,2、,（1）右图中，哪个是正方体，哪个是长方体？,（2）正方体的棱长是多少？有几个完全相同的面？,长方体,正方体,棱长是

6、5；有6个完全相同的面。,练习一,2、,（3）这个长方体的长、宽、高各是多少？有几个面是正方形？其余几个面完全相同吗？,长、宽、高分别是：5、4、5,2个面是正方形，其余四个面完全相同。,练习一,3、看右图的长方体回答问题。,（1）上面是什么图形？长和宽各是多少？,（2）前面是什么图形？长和宽各是多少？,长方形，长和宽分别是5、4,长方形，长和宽分别是5、3.5,练习一,3、看右图的长方体回答问题。,（3）右面是什么图形？长和宽各是多少？,（4）下面、后面和左面分别与哪个面完全相同？,长方形，长和宽分别是4、3.5,练习一,4、下面的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽

7、、高各是多少？,3,2,2,3,3,3,5,2,2,练习一,5、,练习一,6、观察第119页的图形，想想哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体，再把图形剪下来折一折。,练习一,7、把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。,有2个面是正方形,6个面都是正方形,练习一,8、计算长方体、正方体涂色的面积。,10,6,4,10440（ ）,练习一,8、计算长方体、正方体涂色的面积。,3,3,7,3721（ ）,练习一,8、计算长方体、正方体涂色的面积。,4416（ ）,4,4,4,练习一,9、,（1）一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，长、宽、高的和 是（ ）厘米，棱长的和是（ ）厘米。,（2）

8、一个正方体的棱长是a厘米，棱长的和是（ ）厘米，如果a6，那么它的棱长的和是（ ）厘米。,练习一,动手做：,用下面的几种纸片，可以围成不同的长方体和正方体。,如果要围成一个长方体，可以选择哪几种？每种各几张？要围成一个正方体呢？,苏教版小学数学六年级上册,长方体和正方体的表面积,复习巩固,说一说长方体和正方体的相同点和不同点？,长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体。,长方体,正方体,新知讲解,4,做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？,6,4,5,这个问题就是求长方体几个面的面积的和。你会

9、怎么计算？,新知讲解,4,至少要用硬纸板多少平方厘米？,6,5,4,6,5,4,6,5,4,64248（平方厘米）,65260（平方厘米）,45240（平方厘米）,48平方厘米,60平方厘米,40平方厘米,486040148（平方厘米）,新知讲解,4,至少要用硬纸板多少平方厘米？,6,5,4,6424（平方厘米）,6530（平方厘米）,4520（平方厘米）,（243020）2148（平方厘米）,试一试,做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？,6个面完全相同,33654（平方分米）,答：至少要用硬纸板54平方分米。,试一试,长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。,

10、长方体的表面积：长宽2长高2高宽2或（长宽长高高宽）2,正方体的表面积：棱长棱长6,练一练,计算长方体和正方体的表面积。,（5452.542.5）242.5285（平方厘米）,练一练,计算长方体和正方体的表面积。,44696（平方厘米）,长方体和正方体的表面积,表面积公式1,学习重难点,表面积公式2,解决问题,要点讲解,重点：掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。难点：能根据实际情况灵活地计算长方体和正方体的表面积。,首页,表面积公式1,学习重难点,表面积公式2,解决问题,首页,长方体的表面积：长宽2长高2高宽2或（长宽长高高宽）2,表面积公式1,学习重难点,表面积公式2,解决问题,首页,正方

11、体的表面积：棱长棱长6,表面积公式1,学习重难点,表面积公式2,解决问题,首页,在求长方体和正方体物体的表面积时，最关键的是要根据实际情况确定好求几个面的面积和。,表面积公式1,学习重难点,表面积公式2,解决问题,苏教版小学数学六年级上册,长方体和正方体的表面积,复习巩固,长方体的长、宽、高分别是a、b、h，则长方体的表面积是多少？,2ab2ah2bh或（abahbh）2,正方体的棱长是a，则正方体的表面积是多少？,新知讲解,5,一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？,这个问题就是求长方体哪几个面的面积的和？可以怎么计算？,5个面，少

12、上面的面。,新知讲解,5,制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？,方法一：,5353.5233.5215352171（平方分米）,答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。,新知讲解,5,制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？,方法二：,（5353.533.5）253861571（平方分米）,答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。,新知讲解,用计算长方体（正方体）表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？,并不是所有的长方体（正方体）形状的物体都有6个面，在计算时要根据实际情况解题。,练一练,赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如图），至少要用多少平方厘米纸板？,（1014810148）2

13、1410664140524（平方厘米）,练一练,赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如图），至少要用多少平方厘米纸板？,10105500（平方厘米）,苏教版小学数学六年级上册,练 习 二,练习二,1、一个长方体如右图。,（1）上、下每个面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。,（2）前、后每个面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。,4,3,12,4,2,8,练习二,1、一个长方体如右图。,（3）左、右每个面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。,（4）这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。,3,2,6,52,练习二,2、右图是一个长方体。

14、,（1）它的上面、下面、右面3个面的面积一共是多少？,（2）这个长方体的表面积是多少？,5553.53.5560（平方分米）,602120（平方分米）,练习二,3、一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个铁盒至少需要用铁皮多少平方厘米？,答：做这个铁盒至少需要用铁皮2350平方厘米,（252025151520）2117522350（平方厘米）,练习二,4、一个正方体铁盒，棱长是20厘米。做这个铁盒至少需要用铁皮多少平方厘米？,答：做这个铁盒至少需要用铁皮2400平方厘米。,202062400（平方厘米）,练习二,5、写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。,正方体,长

15、方体,长方体,864,1152,1032,练习二,6、一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？,答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。,（17221122）261621232（平方厘米）,练习二,7、一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如图），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？,答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米硬纸板。,（312.52731272.5）2312.5196477.51886.5（平方厘米）,练习二,8、学校生物小组做了一个昆虫箱

16、（如图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面是防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？,答：至少需要木板3750平方厘米。,25352402523750（平方厘米）,练习二,8、学校生物小组做了一个昆虫箱（如图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面是防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？,答：至少需要纱网2800平方厘米。,403522800（平方厘米）,练习二,9、,答：粉刷的面积有137平方米。,8.564.2628.54.2235.8137（平方米）,要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？,练习二,10、,找

17、一个长方体火柴盒，测量有关数据，算出它的内盒和外盒至少各用硬纸多少平方厘米。（接头处忽略不计）,练习二,思考题：,下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。,（1）从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？试着画一画。,（2）这个物体的表面积是多少平方厘米？,（3）如果添加同样的正方体，把这个物体补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米？,苏教版小学数学六年级上册,体积和容积的意义,复习巩固,1、正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。,2、大厅里有8根高5米的方柱要涂油漆，柱子的截面边长为0.5米，如果1千克油漆可以涂5平方米，涂这8根方柱需要多少千克油漆？,4,0.55

18、485116（千克）,答：涂这8根方柱需要16千克油漆。,新知讲解,6,两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。,左杯中的水倒入右杯，你发现了什么？为什么？,新知讲解,6,在同样大的玻璃杯里分别放一个桃和荔枝，再往这两个杯里倒满水。倒进哪个杯子的水多少一些？为什么？,倒入这个杯子里的水多一些,物体所占的空间有大有小。,新知讲解,6,下面三个水果，哪一个占的空间大？想一想，如果把它们放在同样的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？,放枣的杯子里水占的空间大,新知讲解,6,物体所占空间的大小叫作物体的体积。,举例比较两个物体体积的大小。,新知讲解,7,你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？

19、,这个盒子里书的体积大。,也可以说容积大一些。,容器所能容纳的体积叫作容器的容积。,试一试,下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？,方法提示：可以把一个杯子装满水，然后往另外一个杯子里倒。,练一练,1、把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯子里。,哪杯溢出的水多？为什么？,练一练,2、下面哪个盒子的容积大？为什么？,体积和容积,体积和容积,学习重难点,体积单位,体积、容积单位,要点讲解,重点：理解体积和容积的意义，认识常用的体积单位和容积单位。难点：建立1立方厘米、1立方分米、1立方米和1毫升、1升的空间表象。,首页,体积和容积,学习重难点,体积单位,体积、容积单位,首页,物体

20、所占空间的大小叫作物体的体积。,容器所能容纳物体的体积叫作物体的容积。,一个物体的体积不一定等于它的容积。,体积和容积,学习重难点,体积单位,体积、容积单位,首页,立方厘米,一个骰子的体积大约是1立方厘米,立方分米,一个粉笔盒的体积大约是1立方分米,立方米,棱长是1米的正方体的体积是1立方米,体积和容积,学习重难点,体积单位,体积、容积单位,首页,1立方分米1升,1立方厘米1毫升,体积和容积,学习重难点,体积单位,体积、容积单位,苏教版小学数学六年级上册,体积和容积的单位,复习巩固,想一想，你学过哪些容积单位？,升和毫升；1升1000毫升,新知讲解,8,下面的长方体和正方体，哪个体积大？,你会

21、怎么比较呢？,新知讲解,8,下面的长方体和正方体，哪个体积大？,9个,8个,长方体的体积大,新知讲解,8,下面的两个长方体你能比较体积的大小吗？,为了准确测量或计量体积的大小，要用统一的体积单位。,立方厘米,立方分米,立方米,新知讲解,8,棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米,哪些物体的体积接近1立方厘米？,新知讲解,8,下面的两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少？,4立方厘米,6立方厘米,新知讲解,棱长是1分米的正方体。,8,体积是1立方分米,哪些物体的体积接近1立方分米？,粉笔盒,新知讲解,棱长是1米的正方体。,8,体积是1立方米,哪些物体的体积接近1立方米？,新

22、知讲解,容积单位,8,升和毫升,1立方分米1升,1立方厘米1毫升,练一练,用1立方厘米的正方体摆成一些长方体（或正方体），说说它们的长、宽、高（或棱长）各是多少厘米？体积各是多少立方厘米？,苏教版小学数学六年级上册,练 习 三,练习三,1、商店把同样的盒装饼干摆成3堆（如下图）。这三堆饼干的体积相等吗？为什么？,相等。因为它们都是有同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占的空间大小也一样。,练习三,2、先用12个同样大的小正方体摆一摆，再与同学交流你的摆法。,（1）摆1个较大的正方体和1个长方体。,练习三,2、先用12个同样大的小正方体摆一摆，再与同学交流你的摆法。,（2）摆3个体积不同的长方体

23、。,练习三,2、先用12个同样大的小正方体摆一摆，再与同学交流你的摆法。,（3）摆3个体积相同、形状不同的物体。,练习三,3、小芳和小军各买了1瓶同样的饮料。小芳正好倒满3杯，小军只倒了2杯多。谁用的杯子容量大一些？为什么？,小军。同样的一瓶饮料，饮料的体积是相同的，杯子容积大，装的就多，用的杯子就少。,练习三,4、学校自然实验室买来两箱仪器，从外面看两个箱子同样大。,两个箱子的体积相等吗？容积呢？,体积相等、容积不相等。,练习三,5、化简下面的分数。,练习三,6、比较1厘米、1平方厘米和1立方厘米，说说它们有什么不同？,1厘米,1平方厘米,1立方厘米,练习三,7、下面的物体都是用1立方厘米的

24、正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？,7立方厘米,6立方厘米,10立方厘米,练习三,8、,（1）下面哪些物品的体积比1立方厘米小？哪些比1立方厘米大？,黄豆,草莓,乒乓球,大米,练习三,8、,（2）下面哪些物品的体积比1立方分米小？哪些比1立方分米大？,纸巾盒,香皂,猕猴桃,西瓜,练习三,9、在括号里填合适的单位。,橡皮的体积大约是6（ ）。,集装箱的体积大约是40（ ）。,水桶的体积大约是12（ ）。,立方厘米,立方米,升,练习三,10、小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同的方向看到的图形，这个物体的体积是多少？,前面,上面,右面,练习三,思考题：,你能根据正方体

25、的体积估计右边物体的体积吗？,苏教版小学数学六年级上册,长方体和正方体的体积,复习巩固,你知道的体积单位有哪些？用字母怎么表示？,立方厘米,立方分米,立方米,新知讲解,9,图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。,它的长、宽、高各是多少厘米？,单位：厘米,3,2,2,新知讲解,9,图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。,摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？,12个小正方体,长方体的体积是多少立方厘米？,12个立方厘米,新知讲解,9,用若干个1立方厘米的小正方体摆不同的长方体。,怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数？,新知讲解,10,用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各

26、需要多少个？先想一想，再摆一摆。,4,1,1,4,1,3,4,2,3,新知讲解,10,需要多少个小正方体？体积是多少？,1,1,1,1,1,1,41个小正方体,4,新知讲解,10,需要多少个小正方体？体积是多少？,43个小正方体,12,1,1,1,1,1,新知讲解,10,需要多少个小正方体？体积是多少？,432个小正方体,24,4,2,3,1,1,1,1,1,1,新知讲解,长方体的体积与什么有关？怎样求长方体的体积？,长方体的体积长宽高,用V表体积，用a、b、h分别表示长、宽、高。则体积怎么表示？,新知讲解,用1立方厘米的小正方体摆出下面的正方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。,3,3,3

27、,333个小正方体,27,新知讲解,正方体的体积与什么有关？怎样求长方体的体积？,正方体的体积棱长棱长棱长,用V表体积，用a表示棱长。则体积怎么表示？,试一试,计算下面长方体和正方体包装盒的体积。,30810,2400（立方厘米）,121212,1728（立方厘米）,练一练,1、下面的长方体和正方体都是用1立方厘米的正方体摆成的。长方体的长、宽、高分别是多少？正方体的棱长呢？体积是多少？,63236（立方厘米）,练一练,1、下面的长方体和正方体都是用1立方厘米的正方体摆成的。长方体的长、宽、高分别是多少？正方体的棱长呢？体积是多少？,32424（立方厘米）,练一练,1、下面的长方体和正方体都是

28、用1立方厘米的正方体摆成的。长方体的长、宽、高分别是多少？正方体的棱长呢？体积是多少？,33327（立方厘米）,练一练,2、计算。,苏教版小学数学六年级上册,长方体和正方体的体积,复习巩固,长方体的长、宽、高分别是a、b、h，它的体积V是多少？,正方体的棱长是a，它的体积V是多少？,新知讲解,11,长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。,新知讲解,11,长方体和正方体的底面面积怎么计算？,长方体的底面积长宽,正方体的底面积棱长棱长,新知讲解,11,想一想，长方体和正方体的体积还可以怎么计算？,长方体的体积长宽高底面积高,新知讲解,11,想一想，长方体和正方体的体积还可以怎么计算？,正方体

29、的体积棱长棱长棱长底面积棱长,新知讲解,11,如果用S表示底面积，体积公式可以写成：,练一练,1、先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。,底面积：2016320（平方厘米）,体积：320103200（立方厘米）,练一练,1、先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。,底面积：5525（平方厘米）,体积：255125（立方厘米）,练一练,2、一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米。求它的体积。,15690（立方厘米）,练一练,0.30.30.09（平方米）,3、一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方体。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？,0.

30、0930.27（立方米）,答：这根木料的横截面面积是0.09平方米，体积是0.27立方米。,苏教版小学数学六年级上册,体积单位间的进率,复习巩固,长方体、正方体的体积,新知讲解,12,下面两个正方体的体积相等吗？,1分米,1分米,1分米,10厘米,10厘米,10厘米,1分米10厘米，所以体积相等,新知讲解,12,下面两个正方体的体积相等吗？,1分米,1分米,1分米,10厘米,10厘米,10厘米,1立方分米,1000立方厘米,1立方分米1000立方厘米,新知讲解,12,下面两个正方体的体积相等吗？,1米,1米,1米,10分米,10分米,10分米,1立方米,1000立方分米,1立方米1000立方分

31、米,新知讲解,12,体积单位之间的关系,1立方分米1000立方厘米,1立方米1000立方分米,练一练,5立方分米（ ）立方厘米,0.24立方米（ ）立方分米,7500立方厘米（ ）立方分米,5000,240,7.5,苏教版小学数学六年级上册,练 习 四,练习四,1、计算下面长方体和正方体的体积。,965270,0.52.50.81,666216,练习四,2、一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量长4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？,41.71.812.24（立方米）,答：它的容积是12.24立方米。,练习四,3、一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方

32、分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？,888512（立方分米）,答：这块石料的体积是512立方分米，这块石料重1382.4千克。,5122.71382.4（立方分米）,练习四,4、,练习四,5、幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？,0.840.750.63（立方分米）,答：这排储物柜所占的空间是0.63立方米。,练习四,6、一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量，底面积是4.5平方米，装的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32吨，这辆运煤车大约装煤多少吨？（得数保留一位小数）,4.50.61.323.6（吨）,答：这辆运煤

33、车大约装煤3.6吨。,练习四,7、工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6,米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（用方程解）,63.5x10.5,答：可以铺0.5米。,解：设可以铺x米。,x0.5,练习四,8、光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚的三合土。再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？,60120.3216（立方米）,答：需要三合土216立方米，塑胶21.6立方米。,60120.0321.6（立方米）,练习四,9、填一填。,长度,面积,体积,单位,相邻两个单位间的进率,米、分米、厘米,平方米、平方分米、平方厘米,立方米、立方分米、立方厘米,1

34、0,100,1000,练习四,10、,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,40,400,4000,36,360,3600,3,6,0.42,练习四,11、,（ ）,500,（ ）,2030,（ ）,8.5,（ ）,6.78,练习四,12、,（ ）,1200,（ ）,0.8,（ ）,2.7,（ ）,350,练习四,13、用1立方厘米的正方体木块摆成的两个长方体，正好能装满各自右边容器。这两个容器各能盛水多少毫升？,120毫升,练习四,13、用1立方厘米的正方体木块摆成的两个长方体，正好能装满各自右边容器。这两个容器各能盛水多少毫升？,70毫升,练习四,14、一

35、根长方体木料，长2米，宽0.2米，厚0.13米。它的体积是多少立方米？,20.20.130.052（立方米）,答：它的体积是0.052立方米。,练习四,15、,练习四,16、一种长方体的煤气灶包装箱，长8分米，宽4分米，高1.5分米。,（1）做这个包装箱至少要用多少平方分米硬纸板？是多少平方米？,（8481.541.5）2100（平方分米）,答：要用100平方分米硬纸板，1平方米。,100平方分米1平方米,练习四,16、一种长方体的煤气灶包装箱，长8分米，宽4分米，高1.5分米。,（2）包装箱的体积是多少立方分米？是多少立方米？,841.548（立方分米）,答：体积是48立方分米，是0.048

36、立方米。,48立方分米0.048立方米,练习四,17、一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高2分米。,（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？,答：做这个水槽至少需要铁皮128平方分米。,1251222522128（平方分米）,练习四,17、一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高2分米。,（2）这个水槽最多可以盛水多少升？,答：这个水槽最多可以盛水120升。,1252120（立方分米）,120立方分米120升,练习四,18、一个花坛，高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。,（1）这个花坛占地多少平方米？,答：这个花坛占地1.44平方米。,1.21.2

37、1.44（平方米）,练习四,18、一个花坛，高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。,（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条的厚度不计）,答：大约需要泥土1.296立方米。,1.21.20.91.296（立方米）,练习四,18、一个花坛，高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。,（3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？,答：需要木条4.32平方米。,1.20.944.32（立方米）,练习四,19、一台冰柜，从外面量，长1米，宽0.6米，高1.1米；从里面量，长9分米，宽4.5分米，深6分米。,（1）这台冰柜占的空间有多大？,答：这台冰

38、柜占的空间有0.66立方米。,10.61.10.66（立方米）,练习四,19、一台冰柜，从外面量，长1米，宽0.6米，高1.1米；从里面量，长9分米，宽4.5分米，深6分米。,（2）这台冰柜的容积是多少？,答：这台冰柜的容积是243立方分米。,94.56243（立方分米）,苏教版小学数学六年级上册,整 理 与 练 习,回顾与整理,小组讨论：,1、正方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？,2、体积和容积的意义分别是什么？常用的 体积单位有哪些？,回顾与整理,小组讨论：,3、怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关的实际问题时要注意什么？,4、你是怎样发现长方体（或正方体）体积公式的？应用这些公式

39、能解决哪些实际问题？,练习与应用,1、下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计哪个体积大，再分别计算它们的体积和表面积。,（64244）2128,64496,练习与应用,1、下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计哪个体积大，再分别计算它们的体积和表面积。,44696,44464,练习与应用,1、下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计哪个体积大，再分别计算它们的体积和表面积。,44348,（43244）280,练习与应用,2、一个土豆浸没在盛有600ml水的量杯中，土豆放入后量杯的水面到800ml。这个土豆的体积是多少立方厘米？,200ml200立方厘米,800600200（ml）,答

40、：这个土豆的体积是200立方厘米。,练习与应用,3、,（ ）,7020,（ ）,8.02,4500,4500,（ ）,3200,（ ）,4.2,（ ）,2.3,练习与应用,5、右边的长方体和正方体都是用棱长1厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积是多少？,2228（立方厘米）,22624（平方厘米）,练习与应用,5、右边的长方体和正方体都是用棱长1厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积是多少？,43224（立方厘米）,（434232）252（平方厘米）,练习与应用,6、下图是长方体和正方体的表面展开图，你能先测量，再分别计算出它们的表面积和体积吗？,练习与应用,7、有一个花坛，高0.5米，底面

41、是边长1.3米的正方体。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。,（1）花坛所占的空间有多大？,答：花坛所占的空间是0.845立方米。,1.31.30.50.845（立方米）,练习与应用,7、有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方体。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。,（2）花坛里大约有泥土多少立方米？,答：花坛里大约有泥土0.245立方米。,1.30.320.7（米）,0.70.70.50.245（立方米）,练习与应用,8、一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米

42、？,7041541204820（厘米）82（分米）,练习与应用,8、一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？,（70157012012015）222500（平方厘米）225（平方分米）,练习与应用,9、一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米。这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少需要用多少玻璃？,答：这个蜡烛盒的体积是216立方厘米，做这个蜡烛盒至少需要180平方厘米玻璃。,666216（立方厘米）,665180（平方厘米）,练习与应用,10、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成

43、的棱长2.6米的正方体。,答：这件雕塑的占地6.76平方米。,2.62.66.76（平方米）,（1）这件雕塑的占地多少平方米？,练习与应用,10、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.6米的正方体。,答：这件雕塑的底座需要混凝土17.576立方米。,2.62.62.617.576（立方米）,（2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？,练习与应用,10、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.6米的正方体。,答：贴花岗石的面积是27.04平方米。,2.62.6427.04（平方米）,（3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少平方米？,探索与实践,11、用小棒和橡皮泥团，可以做出不同的长方体和正方体框架。小组合作，先填写选料单，再做一做。,探索与实践,12、调查几种长方体形状家用电器长、宽、高的数据，算出它们的表面积和体积。,探索与实践,13、你能求出一张纸的体积吗？小组合作，动手试一试。,