长方体中平面与平面的位置关系ppt课件.ppt

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1、一、空间中两条不重合直线有哪几种位置关系？,二、空间直线与平面有哪几种位置关系？,平行、相交、异面,垂直平行,复 习 回 顾,1、“铅垂线”检验法2、“三角尺”检验法3、“合页型折纸”检验法,1、“铅垂线”检验法2、“长方形纸片”检验法,8.5 长方体中平面与平面位置关系的认识,平面平面,图中大楼的哪些面和水平面有垂直关系？,平面与平面垂直的表示方法：,平面垂直于平面 ，,记作：平面平面，,图形语言,文字语言,符号语言,涂色的三个面中任意两个面都是垂直的位置关系,长方体中平面与平面垂直的位置关系,长方体中平面与平面垂直的位置关系,（1）平面ABCD与平面DCGH的位置关系？,平面ABCD垂直于

2、平面ADHE,（2）平面ABCD与哪些面垂直？,平面ABFE、平面BCGF、平面DCGH、平面ADHE,长方体中平面与平面垂直的位置关系,（3）平面ADHE与哪些面垂直？,平面ABEF、平面ABCD、平面DCGH、平面EFGH,（1）平面ABCD与平面DCGH的位置关系？,平面ABCD垂直于平面ADHE,（2）平面ABCD与哪些面垂直？,平面ABFE、平面BCGF、平面DCGH、平面ADHE,长方体中平面与平面垂直的位置关系,在长方体中与一个面垂直的平面有_个：除了它的相对面以外，与它相邻的4个面,4,共可以写出多少对面与面的垂直关系？,462=12对,平面平面,平面与平面平行的表示方法：,平

3、面平行于平面 ，,记作：平面/ 平面，,图形语言,文字语言,符号语言,（1）平面ABCD与哪些面平行？（2）哪个面与平面ADHE平行？,长方体中平面与平面平行的位置关系,平面EFGH,平面BCGF,在长方体中与一个面平行的平面有_个:就是这个面的相对面,（3）长方体中，互相平行的面共有几对？,1,这些图形都给我们以平面与平面平行的形象.,长方体中平面与平面平行的位置关系,长方体中平面与平面的位置关系,和平面DCGH垂直的平面有哪些？平行的平面与哪些？,和平面DCGH垂直的平面有平面ABCD，平面BCGF，平面EFGH，平面ADHE,和平面DCGH平行的平面有平面ABFE,面与面,垂直平行,每个

4、面有4个面和它垂直,每个面只有1个面和它平行,如何检验平面和平面垂直或者平行呢？,检验 直线 与 平面 垂直的方法,(1)铅垂线（ 直线 和水平面） (2)三角尺 (3)合页型折纸,空间中平面与平面垂直的检验方法,若直线m在平面内，且直线m垂直于平面，则平面垂直于平面,平面,平面,请利用现成的合页型折纸，来说明平面ADHE与平面 ABCD垂直的理由,长方体中平面与平面垂直的检验方法：,空间中平面与平面平行的检验方法,若在平面内有两条相交直线l和m，且直线l和m分别平行于平面，则平面平行于平面,检验 直线 与 平面 平行的方法,(1)铅垂线（ 直线 和水平面） (2)长方形纸片,平面,水准仪,请

5、利用现成的长方形纸片，来说明平面ABCD与平面 EFGH平行的理由,长方体中平面与平面平行的检验方法：,1、如果把骰子看作是一个正方体.点数1的对面是6，点数2的对面是5，点数3的对面是4,巩固练习,（1）与点数1的面平行的面有哪些？,点数6的面,（2）与点数1的面垂直的面有哪些？,（3）哪些面与点数4的面垂直？,点数2的面，点数3的面，点数4的面，点数5的面,点数1的面，点数2的面，点数5的面，点数6的面,2、如图，小明说，因为平面EFGH和平面ABCD 之间有两个长方形（长方形AEHD和长方形 BCGF），所以平面ABCD与平面EFGH是平行 的，你认为他说得对吗？为什么？,巩固练习,3、

6、由6个面，12条棱，8个顶点组成的图形都是长方体吗？,1、棱与棱：,适时小结：长方体中一些量之间的位置关系,平行,相交（垂直）,异面,与一条棱平行的棱有3条,与一条棱相交的棱有4条,与一条棱异面的棱有4条,2、棱与面：,平行,垂直,与一条棱平行或者垂直的面各有2个,与一个面平行或者垂直的棱各有4条,3、面与面：,平行,垂直,与一个面平行的面有1个,与一个面垂直的面有4个,1、与平面ABFE垂直的平面有哪些？,比一比:看谁反应快?,平面BCGF、平面FGHE、平面EADH、平面ABCD.,2、与平面ABFE平行的平面有哪些？,平面DCGH.,3、与平面ABFE垂直的棱有哪些？,比一比:看谁反应快

7、?,棱AD、棱BC、棱FG、棱EH.,4、与平面ABFE平行的棱有哪些？,棱DC、棱CG、棱GH、棱HD.,5、与棱AB垂直的平面有哪些？,比一比:看谁反应快?,6、与棱AB平行的平面有哪些？,平面ADHE、平面BCGF.,平面DCGH、平面EFGH.,7、与棱AB垂直的棱有哪些？,比一比:看谁反应快?,9、与棱AB异面的棱有哪些？,8、与棱AB平行的棱有哪些？,棱AD、棱AE、棱BC、棱BF.,棱CD、棱HG、棱EF.,棱GC、棱GF、棱HE、棱HD.,1长方体中相对两个面的位置关系是_；相邻两个面的位置关系是_.,2如图，在长方体ABCD-EFGH中，(1)既与面ABCD垂直，又和面ABF

8、E平行的棱是_.(2)既与面ABCD垂直，又和面ABFE平行的面有_.(3)既与面ABCD垂直，又和面ABFE垂直的面有_.,平行,垂直,棱CG、棱DH,平面DCGH,平面BCGF、平面ADHE,1、棱与棱：,适时小结：长方体中一些量之间的位置关系,平行,相交（垂直）,异面,与一条棱平行的棱有3条,与一条棱相交的棱有4条,与一条棱异面的棱有4条,2、棱与面：,平行,垂直,与一条棱平行或者垂直的面各有2个,与一个面平行或者垂直的棱各有4条,3、面与面：,平行,垂直,与一个面平行的面有1个,与一个面垂直的面有4个,检验垂直的方法（直线和平面，平面和平面）,(1)铅垂线 (2)三角尺 (3)合页型折纸,检验直线和平面平行的方法,(1)铅垂线 (2)长方形纸片,检验平面和平面平行的方法,长方形纸片（交叉2次）,