优化之烙饼问题课件.ppt

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1、a,1,数学广角, 烙饼问题,a,2,丁谓施工 传说宋真宗在位时，皇宫曾起火。一夜之间，大片的宫室楼台殿阁亭榭变成了废墟。为了修复这些宫殿，宋真宗派当时的晋国公丁谓主持修缮工程。当时，要完成这项重大的建筑工程，面临着三个大问题：第一，需要把大量的废墟垃圾清理掉；第二，要运来大批木材和石料；第三，要运来大量新土。不论是运走垃圾还是运来建筑材料和新土，都涉及到大量的运输问题。如果安排不当，施工现场会杂乱无章，正常的交通和生活秩序都会受到严重影响。 丁谓研究了工程之后，制订了这样的施工方案：首先，从施工现场向外挖了若干条大深沟，把挖出来的土作为施工需要的新土备用，于是就解决了新土问题。第二步，从城外

2、把汴水引入所挖的大沟中，于是就可以利用木排及船只运送木材石料，解决了木材石料的运输问题。最后，等到材料运输任务完成之后，再把沟中的水排掉，把工地上的垃圾填入沟内，使沟重新变为平地。 简单归纳起来，就是这样一个过程：挖沟（取土）引水入沟（水道运输）填沟（处理垃圾）。 按照这个施工方案，不仅节约了许多时间和经费，而且使工地秩序井然，使城内的交通和生活秩序不受施工太大的影响，因而确实是很科学的施工方案。,a,3,每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。,a,4,同时放两张饼,3分钟,3分钟,1,2,236（分钟）,a,5,同时烙2张饼的正面，再烙反面。,先烙2张饼的正面或反面，再烙2张。,先烙2

3、张饼的正面或反面，再烙2张，再烙2张。,先烙2张饼的正面或反面，再烙2张，再烙2张，再烙2张，再烙2张。,先烙2张饼的正面或反面，再烙2张，再烙2张，再烙2张。,(2,2),(2，2，2),(2，2，2，2),(2,2,2,2，2),6,2612,3618,4624,5630,a,6,要烙3张饼，需要多长时间呢？,a,7,烙一张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。,先烙两张，再烙一张。,a,8,可以先烙两张，再烙一张，只要12分钟就行啦！,还有更好的办法吗？动脑筋想想吧！,6分钟,3+3=6（分钟）,3分钟,3分钟,6+6=12（分钟）,a,9,1,2,3,3分钟,a,10,2,3,1,3分钟,3

4、分钟,a,11,3,2,2,3,2,OK,3分钟,3分钟,2,3,3分钟,a,12,2,2,OK,OK,3分钟,3分钟,OK,3分钟,339（分钟）,a,13,烙5张饼,怎样烙最省时间 ？,烙7张呢 9张呢 11张,怎样烙最省时间？,a,14,同时烙3张饼的正面，再烙反面。,先烙2张饼的正面和反面，再烙3张。,先烙2张饼的正面和反面，再烙2张，再烙3张。,先烙2张饼的正面和反面，再烙2张，再烙2张，再烙2张，再烙3张。,先烙2张饼的正面和反面，再烙2张，再烙2张，再烙3张。,(2,3),(2，2，3),(2，2，2，3),(2,2,2,2，3),6,6+915,26+921,36+927,46

5、+933,a,15,来看看探究结果吧！,B,C,烙5张饼用15分钟,烙7张饼用21分钟,烙9张饼用27分钟,你发现了什么？,烙3张饼用9分钟,烙2张饼用6分钟,烙6张饼用18分钟,烙8张饼用24分钟,烙4张饼用12分钟,烙10张饼用30分钟,a,16,饼数3烙饼时间,100张需要几分钟呢？60分钟最快能烙多少张饼呢？,(300),(20),a,17,2张最佳方法 2 23=6,2张 + 2张 4 43=12,3张最佳方法 3 33=9,2张 + 2张 + 2张 6 63=18,2张+ 2张 + 2张 + 2张 8 83=24,2张 + 3张 5 53=15,2张+ 2张 + 3张 7 73=2

6、1,2张 + 2张 + 2张+ 3张 9 93=27,2张 + 2张 + 2张 + 2张 + 3张 11 113=33,a,18,如果要烙的是4张饼，5张10张饼？,饼数,最佳方法,所用时间（分）,2,5,3,4,9,6,8,7,10,a,19,牛排店的锅一次能煎10块牛排，两面都要煎，每面要5分钟，现在一群客人点了15 块牛排，要求厨师 15分种内煎好。请你想一想，厨师能做吗,怎么做?,a,20,数学游戏： 一个农民带着一只狗、一只羊、一筐青菜要过河去卖。如果主人不在，狗会咬羊、羊会吃青菜。可是这个农民每次只能带一样东西过河，你能帮他想想办法，怎样过河才能让羊、青菜不会有事？,a,21,分四步进行： 1、带羊过河，返回。 2 、带青菜过河，带羊返回。 3、带狗过河，返回。 4、带羊过河。,