第十二章稳恒磁场课件.ppt
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1、第十二章 稳恒磁场,本 章 内 容,补充内容:恒定电流;电源,电动势,12-1 磁场,12-2 毕奥-萨伐尔定律及其应用,12-3 磁场的高斯定理,12-4 安培环路定理,12-5 磁场对载流导线的作用,12-6 带电粒子在磁场中的运动,12-7 磁介质及其磁化,恒 定 电 流,一 电流 电流密度,电流:通过截面S 的电荷随时间的 变化率,:电子漂移速度的大小,电流密度:细致描述导体内各点电流分布的情况.,大小:单位时间内过该点且垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷,二 电流的连续性方程 恒定电流条件,单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷,等于此时间内闭合曲面内电荷的减少量 .,恒定电流,由
2、,若闭合曲面 S 内的电荷不随时间而变化,则,(1)在恒定电流情况下,导体中电荷分布不随时间变化形成恒定电场;,恒定电流,(2)恒定电场与静电场具有相似性质(高斯定理和环路定理),恒定电场可引入电势的概念;,(3)恒定电场的存在伴随能量的转换.,电源 电动势,非静电力: 能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动.,电源:提供非静电力的装置.,非静电电场强度 : 为单位正电荷所受的非静电力.,电动势的定义:单位正电荷绕闭合回路运动一周,非静电力所做的功.,电动势:,电源电动势的大小,等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功.,电源电动势,12-1 磁场,一、基本磁现象,1
3、磁铁,2 电流,奥斯特实验,电 流,3 磁现象的起源,运动电荷,二、磁场,磁场,电 流(运动的电荷),电 流(运动的电荷),三、 磁 感 强 度 的 定 义,带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.,实验发现,带电粒子在磁场中沿某一特定方向运动时不受力,此方向与电荷无关.,带电粒子在磁场中沿其他方向运动时, 垂直于 与 特定直线所组成的平面.,当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最大.,大小与 无关,磁感强度 的定义,的大小:,正电荷垂直于特定直线运动时,受力与电荷速度 的叉积方向:,单位:特斯拉,运动电荷在磁场中受力,说明,(1) 是空间位置的函数;,(2) 满足叠加原理。,12
4、-2 毕奥-萨伐尔定律及其应用,一 毕奥萨伐尔定律,真空磁导率,任意载流导线在点 P 处的磁感强度,磁感强度叠加原理,例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.,1、5点 :,3、7点 :,2、4、6、8 点 :,毕奥萨伐尔定律,1,4,5,6,7,8,2,3,1、 载流长直导线的磁场.,解,二 毕奥萨伐尔定律应用举例,方向均沿 x 轴的负方向,的方向沿 x 轴负方向,说明,(1)无限长载流长直导线,(2)半无限长载流长直导线,无限长载流长直导线的磁场,电流与磁感强度成右手螺旋关系,2 、 圆形载流导线轴线上的磁场.,p,I,分析点P处磁场方向得:,p,I,讨论,(1)若线圈有 匝,(2),(3)
5、,推广,如图所示,有一长为l ,半径为R的载流密绕直螺线管,螺线管的总匝数为N,通有电流I. 设把螺线管放在真空中,求管内轴线上一点处的磁感强度.,3、载流直螺线管内部的磁场.,P,R,*,螺线管可看成圆形电流的组合,由圆形电流磁场公式,R,*,P,R,O,(1)P点位于管内轴线中点,R,对于无限长的螺线管,或由,故,(2)半无限长螺线管的一端,比较上述结果可以看出,半“无限长”螺线管轴线上端点的磁感强度只有管内轴线中点磁感强度的一半.,下图给出长直螺线管内轴线上磁感强度的分布.,从图可以看出,密绕载流长直螺线管内轴线中部附近的磁场完全可以视作均匀磁场.,例12-1,12-3 磁场的高斯定理,
6、一 磁感线,切线方向 的方向; 疏密程度 的大小.,二 磁通量 磁场的高斯定理,磁通量:通过某曲面的磁感线数,匀强磁场中,通过面曲面S的磁通量:,一般情况,物理意义:通过任意闭合曲面的磁通量必等于零(故磁场是无源的).,磁场高斯定理,例 如图载流长直导线的电流为 ,试求通过矩形面积的磁通量.,解,12-4 安培环路定理,一 安培环路定理,若回路绕向为逆时针,对任意形状的回路,o,电流在回路之外,多电流情况,推广:,安培环路定理,安培环路定理,在真空的恒定磁场中,磁感强度 沿任一闭合路径的积分的值,等于 乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和.,(1) 是否与回路 外电流有关?,(2)若 ,是否回
7、路 上各处 ?是否回路 内无电流穿过?,讨论:,二 安培环路定理的应用举例,例12 -3 无限长载流圆柱体的 磁场,解(1)对称性分析,(2),的方向与 成右螺旋,例 无限长载流圆柱面的磁场,解,例12-4 求载流螺绕环内的磁场,解 (1) 对称性分析:环内 线为同心圆,环外 为零.,令,(2)选回路,当 时,螺绕环内可视为均匀场 .,例12-5 求无限长载流螺线管内的磁场分布,解 1 ) 对称性分析: 螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向, 外部磁场趋于零 ,即,2 ) 选矩形回路L,磁场 的方向与电流 成右手螺旋.,n为螺线管每单位长度的匝数,理想螺线管,12-5 磁场对载流导线的作用,一 安
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