矩形的定义及性质课件.ppt

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1、.,1,温故知新,平行四边形的性质,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,.,2,矩 形 的 性 质,.,3,教学目标： 1.理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与 联系 2.会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题 3.掌握直角三角形斜边中线的性质，并会简单的运用.教学重点： 探究并掌握矩形的定义、性质。教学难点： 灵活运用矩形的性质和推论进行论证和计算,.,4,探究定义：,活动一,.,5,讲授新课,活动1：利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,请同学们注意观察.,矩形,.,6,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形叫矩形，也叫长方形,有一个

2、角 是直角,.,7,探究性质：,活动二,.,8,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,矩形,.,9,探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,A,B,C,D,.,10,猜想2：矩形的对角线相等,.,11,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形， A=90,求证：A=B=C=D=90,证明： 矩形ABCD是平行四边形 A=C B = D A +B = 180 A=90 A=B=C=D=90即矩形的四个角都是直角,.,12,求证：矩形的对角线相等,.,13,矩形的特殊性质,从角上看：

3、 矩形的四个角都是直角,符号语言,四边形ABCD是矩形,A=B=C=D=900,从对角线上看：矩形的对角线相等,四边形ABCD是矩形,AC = BD,.,14,比一比,知关系,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,对边平行且相等,四个角为直角,对角线互相平分且相等,.,15,大显身手,活动三,.,16,O,A,B,C,D,公平,因为OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,.,17,A,B,C,O,直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,符号语言: 在RtABC中, BO是斜边AC上的中线 BO= AC,探索新知,推论,.,18,例2.已知：在RtABC中，A

4、BC=900，BO是AC上的中线.求证: BO = AC,再探新知,.,19,例2.已知：在RtABC中，ABC=900，BO是AC上的中线.求证: BO = AC,再探新知,.,20,例3：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4，求矩形对角线的长.,AC与BD相等且互相平分, OA=OB, AOB=60, AOB是等边三角形, OA=AB=4, 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8,解： 四边形ABCD是矩形,.,21,活动四,挑战自我,.,22,1.在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6，BC=8，(1)求AC= ，BO= ，(2)矩形ABC

5、D的周长是 ，面积是 。,10,5,28,48,2.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3 则AC (2) 若C=30，AB5，则AC ，BD .,6,10,5,.,23,达标检测,活动五,.,24,1.矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 2.已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 3.已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个夹角为120，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm4.下列说法错误的是（ ） （A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形5.矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对,.,25,小结归纳：,活动六,.,26,说一说这节课的收获？,.,27,作业：,作业：,作业： 1.做思维导图 2.课本P531、2、3 3.练习册P28-30,.,28,谢谢大家,谢谢大家！,谢谢大家！,