探索与表达规律x课件.pptx

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1、鼎尖教案数学七年级上册（北师大版）,第3章 整式及其加减5.探索与表达规律,制作者：王佳玲,1,创设情境，探索规律,情境1.观察日历：,2,创设情境，探索规律,日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么？,3,创设情境，探索规律,探究一：横行三个相邻的日期数.,规律一：后者比前者多1.,4,创设情境，探索规律,探究二：竖列三个相邻的日期数.,规律二：下者比上者多7.,5,创设情境，探索规律,探究三：左对角线上三个相邻的日期数.,规律三：下一个比上一 个多8.,6,创设情境，探索规律,探究四：右对角线上三个相邻的日期数.,规律四：下一个比上一 个多6.,7,创设情境，探索规律,（1）一个数列上三

2、个数之间有什么相等关系？,尝试解决：,（2）你能用数学符号表示出这个规律吗？,8,创设情境，探索规律,（2）你能用数学符号表示出这个规律吗？,8+10=92.,4+18=112.,13+29=212.,19+31=252.,a + c = 2b,9,创设情境，探索规律,（1）一个数列上三个数之间有什么相等关系？,尝试解决：,（2）你能用数学符号表示出这个规律吗？,规律五：,无论位置怎样的相邻三个数，中间的数是其余两个数的平均数.,10,应用规律填空：当知道方框中的一个a时，请填上其余空格中的日期数.,创设情境，探索规律,a,a,a,a+1,a+2,a+7,a+14,a+8,a+9,a+15,a

3、+16,a-1,a+1,a-7,a+7,a-8,a+6,a-6,a+8,a-1,a-2,a-7,a-14,a-13,a-12,a-5,字母所在位置不同，其余两数列式也不同.,a-6,11,创设情境，探索规律,情境2.猜日期游戏：,12,创设情境，探索规律,有四个方框，每个方框共有九个日期，组长在方框中任意填出一个日期数，叫其余同伴猜出另外的几个日期数，并说明理由.,14,15,20,27,21,22,8,10,1,2,3,29,28,21,14,15,16,22,23,16,17,18,25,24,28,游戏：,13,创设情境，探索规律,最后一个方框中每一个日期都猜出来了吗？为什么？,14,1

4、5,20,27,21,22,8,10,1,2,3,29,28,21,14,15,16,22,23,16,17,18,25,24,28,游戏：,最后一个方框至少剩下一个空格无法猜出日期，因为它已是下一个月的日期数. 我们考虑问题一定要从生活实际出发.,14,2022/11/26,15,创设情境，探索规律,情境3.看日历回答问题：,日历图方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系？使用计算器通过计算找出这个关系.这个关系在其他方框中也成立吗？,九数之和=9中间数,16,创设情境，探索规律,这个关系在任何一个月的日历中也成立吗？,如果用a表示中间数，请按前面找出的关系填出框中另外8个数.,观察日历方

5、框中九个数，四人小组讨论并用计算器计算验证自己的结论，四人小组再任选一方框用计算器验证结论是否成立.,九数之和=9中间数,17,创设情境，探索规律,用代数式填写，得到：,a-1,a+1,a-7,a+7,a-8,a+6,a-6,a+8,用式子表示九个数的关系：,（a-8）+ （a-7） + （a-6） + （a-1） + a + （a+1） + （a+6） + （a+7） + （a+8）= 9a.,规律六：,方框中九个数的和是正中间这个数的九倍.,18,创设情境，探索规律,（1）从日历中任意框出33九个数之和为153，请问这九个日期分别是几号？,尝试解决：,1539 =17.,17,16,18,

6、10,24,9,11,23,25,19,创设情境，探索规律,（2）现有一张空白日历，已知其中33方框中左边和下边两直角边所在位置的五个日期与正中间日期共六个数之和与斜边所在日期和的差是78，请将这个日历重现出来.,a,a+7,a+14,a+15,a+16,a+8,a+a+7+a+8+a+14+a+15+a+16=6a+60，,a+a+8+a+16=3a+24，,3a+36=78，,a=13.,尝试解决：,20,创设情境，探索规律,（2）现有一张空白日历，已知其中33方框中左边和下边两直角边所在位置的五个日期与正中间日期共六个数之和与斜边所在日期和的差是78，请将这个日历重现出来.,13,20,

7、27,28,29,21,a+a+7+a+8+a+14+a+15+a+16=6a+60，,a+a+8+a+16 =3a+24，,3a+36=78，,a=13.,尝试解决：,22,14,15,21,创设情境，探索规律,情境4.,游戏规则：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加上3，再乘5，然后再加上个位数字.把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数.,让老师来猜一猜！,22,创设情境，探索规律,27，,（1）如果原来的两位数是12，则最后得到的两位数是多少？如果最后得到的两位数是93 ，你能求出原来的两位数吗？,78.,游戏规则：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加上3，再乘5

8、，然后再加上个位数字.把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数.,23,创设情境，探索规律,游戏规则：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加上3，再乘5，然后再加上个位数字.把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数.,38,（2）填表：,54,21,24,创设情境，探索规律,游戏规则：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加上3，再乘5，然后再加上个位数字.把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数.,（3）小组讨论：每个同学都准备一个数试一试，你能说出其中的规律吗？,这个两位数的十位数字是a，个位数字是b .,得到的新数是 ：5（2a+3） + b.,25,创设情境，探索规律,小组合作，设计数字游戏，并解释其中的道理.,26,作业布置,教材习题3.8和教材习题3.9.,27,Happy End,28,2022/11/26,29,