七年级数学下册北师大版第一章 整式的运算ppt课件第一章总复习.ppt

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1、,第一章总复习,提高复习效率,你一定行!,像 , , 等,都是数与字母的乘积,这样的代数式叫做单顶式.几个单项式的和叫做多项式,例如 , 等.单顶式和多项式统称整式.,知识点:,一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.如2是0次, 是1次, 是3次.一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个 多项式的次数.如 、 是2次, 、 是3次.,练一练,1.下列整式哪些是单项式?哪些是多项式?它们的次数分别是多少?,2.下列多项式分别有哪几项?每项的系数和次数分别是多少?,议一议,等于什么(m,n都是正整数)?为什么?,m个a,n个a,(m+n)个a,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,

2、同底数幂的乘法运算法则,练一练,计算下列各式：,复习与思考:,个a,?,m,?,?,444444,?,888888,?个,?个,幂的乘方,即 (m,n都是正整数),幂的乘方,底数_,指数_.,不变,相乘,- 幂的乘方运算法则,计算下列各式:,解:,解:,议一议 与同伴交流并解决以下问题:,?,8个2,8个5,8个(25),做一做,并说明理由:,n个ab,n个a,n个b,积的乘方等于_.,各因数乘方的积,7,7,m,m,?,?,1.计算下列各式:,m个a,n个a,(m-n)个a,同底数幂相除,底数_,指数_.,不变,相减,同底数幂的除法运算法则,练一练,练一练,2.课本P21习题1.7,课堂小结

3、:,单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.,计算下列各式:,2.一种电子计算机每秒可做 次运算,它工作 秒可做多少次运算?,答:它工作 秒可做 次运算.,如何进行单项式与多项式相乘的运算?,=,单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.,- 单项式与多项式相乘的计算法则,试一试,计算下列各式:,(1) (1-x)(0.6-x),(2) (2x+y)(x-y),解:,(1 -x)(0.6 -x),=0.6,-x,-0.6x,解:,(2x +y)(x -y),平方差公式,两数和与这两数差的积,等于它

4、们的平方差.,2.计算,相等,面积相等,多项式乘法,两数和的平方,两数差的平方,完全平方公式,怎样用语言表述?,两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和,再加上(或减去)这两数的乘积的两倍.,“首平方,尾平方,2倍首尾乘积放中央.”,利用完全平方公式计算:,2,2,2,5,1,2,3,2,-,2,1,2,-,1,),x,xy,(,),(,),y,x,(,),(,),a,mn,(,),(,+,2,2,2,2,2,1,-,5,2,7,4,10,1,5,1,3,1,-,2,-,2,1,1,),cd,(,),(,),ab,(,),(,),y,x,(,),(,),t,(,),(,+,+,+,1.利用完全

5、平方公式计算:,2.计算:,练习: 计算下列各式:,解:原式=,解:原式=,解:原式=,解:原式=,还有别的方法吗?,议一议,如何进行单项式除以单项式的运算？,单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.,单项式除单项式法则,与单项式乘单项式比较,有何异同?,解:原式,解:原式,第(4)(5)小题的中间过程不能省略!,单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式,单项式除单项式法则,计算下列各式:,多项式除以单项式的运算法则,多项式除以单项式,先把这

6、个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.,尝试练习 计算下列各式:,以上的知识点你都弄清楚了吗?让我们一起进行下面的攻关吧!,1)求阴影部分面积2)规律题3)计算题4)选择题5)填空题,2.分别计算下面图中阴影部分的面积.,解:(1)中阴影部分面积为,解:(2)中阴影部分面积为,第(2)题有几种不同的求法?,议一议,求法一:先求出画面的长和宽,由此得到画面的面积为_;,求法二:用纸的面积减去空白处的面积,由此得到画面的面积为_.,宁宁也作了一幅画,所用纸的大小与京京的相同,她在纸的左右两边各留了 米的空白,这幅画的画面面积是多少?,(直接求法),(间接求法),这两个结果_,相等,上面

7、等式成立的理由是_、_.,面积相等,乘法分配律,2.解:,2. (P28习题1.10第2题),解:(1),(2),11.解:,左图阴影部分的面积为:,右图阴影部分的面积为:,(1)图中阴影部分的面积为_.,(3)比较(1)(2)的结果即可验证_,平方差公式:,2.解:,答:这个圆的面积减少了 平方厘米.,3.解:设个位数是5的两位数为10a+5,则,由此可知后两位数是25.,答:末尾两位数为25.,另解:,答:末尾两位数为25.,试一试,1.任意写一个两位数;,2.交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到一个数;,3.求这两个数的和.,再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律?这个规律

8、对任意一个两位数都成立吗?,如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为:_.,从上面你能得出什么规律?,把这两个数相加并化简得: _.,交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数是:_.,10a+b,10b+a,(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b),63,64,144,143,6400,6399,三个连续整数中,首尾两数的积,等于中间数的平方减1,(2)这一规律用字母可表示为_,它的正确性可用_说明.,平方差公式,练一练,1.用平方差公式进行计算:,(1) 10397 (2) 118122,下面是用棋子摆成的 “小屋子”.,观察思考

9、探索,摆第1个 “小屋子”需要5枚棋子,摆第2个需要_枚棋子,摆第3个需要_棋子,摆第4个需要_枚棋子,摆第n个需要_枚棋子,你是如何得到的?能用不同的方法解决这个问题吗?请与同伴交流.,11,17,23,(6n-1),6n-1,2n-1,4n,(2n-1)+4n=6n-1,从数与形可知,后比前多6:5+6(n-1),做一做,任意写一个三位数,交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数,两数相减,两个数相减后的结果有什么规律?这个规律对任意一个三位数都成立吗?,100a+10b+c,100c+10b+a,(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99(a- c),议一议:,在上面的 “

10、试一试”、 “做一做”中,涉及了整式的_运算.你是怎样运算的?你曾经做过这种运算吗?,加、减,先去括号,再合并同类项.,想一想,一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖,来两个孩子,老人就给每个孩子两块糖, ,(1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？,(2)第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？,(3)第三天有(a+b)个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？,(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?,依题意,设任意一个三位数的个位数字

11、是a,十位数字是b,则百位数字是,1.解:,任何一个满足条件的三位数,按照题目所给的,a+2;,这个三,位数是,100(a+2)+10b+a,交换百位数字与个位,数字后得数,100a+10b+(a+2);,相减后得数,198.,按照给定程序的前三步,运算结果都为198,这样,继续程序的后两步可得到,1089.,这就说明,程序,结果总是1089.,P48.复习题 C组,3.解:,连续使用平方差公式,得,数字一样,都是6.,由上图可知 的个位数字与 的个位,1)计算 的结果是（ ）,A BC D,2)若 ， ，则 （ ）A4 B16 C10 D6,3)若 是6次单项式，则正整数m的值是（ ）A、6 B、4 C、3 D、2,先化简，后求值： 其中 ，,