七年级数学下册不等式的性质(1)PPT课件.ppt

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1、不等式的性质(1),思考一下,等式具有那些性质？不等式是否具有这些的性质？,等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立,等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立,如果a=b,那么ac=bc或 （c0），,如果a=b,那么ac=bc,请用”3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2 (2)-12, 65 25, 6(-5) 2(-5) (4 )-23,（-2）/6_3/6, （-2）/（-6）_3/（-6）,由上面规律填空:(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ;(2)当不等式两边乘或除以同一个正数时,不等号的方

2、向 ;(3)当不等式的两边乘或除以同一个负数时,不等号的方向_ 。,不变,不变,改变,不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减）同一个数（或式子），不等号的方向_。,如果_,那么_。,ab,acbc,不变,不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,如果_,那_。,如果_,那么_。,正数,不变,ab，c0,acbc (或 ),负数,改变,ab，c0,acbc (或 ),例1.设ab，用“”或“”填空：(1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b,解：(1) ab 两边都减去3，由不

3、等式基本性质1 得 a-3b-3 (2) ab，并且20 两边都除以2，由不等式基本性质2 得,(3) ab，并且-40 两边都乘以-4，由不等式基本性质3 得 -4a-4b,变式训练：1.用“”或“”在横线上填空，并在题后 括号内填写理由.ab (2) ab a-4 b-4( ) 4a 4b( )(3)3m5n (4)4x5x -m ( ) x 0( ) (5) (6)a-18 a 2b( ) a 9( ),例2 利用不等式的性质填”, “b,则2a+1 2b+1;(2)若-1.25y0,则ac+c bc+c;(4)若a0,b0,c0,则(a-b)c 0.,例3.根据不等式的基本性质解下列不

4、等式，并在数轴上表示解集(1) x-2 3 (2) 6x 5x-1(3) x5 (4) -4x3,解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，得 x-2+23+2 x5 (2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x 得 6x-5x5x-1-5x x-1 （ 3）根据不等式基本性质2，两边都乘以2得 X10 （4）根据不等式的性质3，两边都除以-4得 -4X/-43/-4 X-3/4,Xx2 5x2,思考:不等式具有对称性和传递性吗?,已知x5,那么5x吗?,由8x,xy,可以得到8y吗?,不等式的对称性:,如果ab,那么ba,不等式的同向传递性:,如果ab,bc,那么ac,归纳小结： 1.本节重点 (1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是 性质3； (2)能正确应用性质对不等式进行变形； 2.注意事项 （1）要反复对比不等式性质与等式性质 的异同点； （2）当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是 负数；对于未给定范围的字母，应 分情况讨论.,