高鸿业 经济学基础 第4章 生产函数ppt课件.ppt

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1、第四章 生产函数,生产函数投入产出关系在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素数量与所能生产的最大产量之间的关系。Q=f（X1，X2，Xn）简化为：Q=f（L，K）,短期和长期：短期：至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期长期：所有生产要素的数量都是可变的时间周期。,厂商的目标：利润最大化。,第四章 生产函数,第一节 短期生产：一种可变生产要素的生产函数,Q = f（L,K）,劳动的总产量TPL（total product） ：与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量。,劳动的平均产量APL（average product ） ：平均每单位可变要素劳动的投入量

2、所生产的产量。 APL = TPL / L,劳动的边际产量MPL（marginal product） ：增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量。MPL = dTPL / dL,TP、AP和MP的关系,劳动量L 总产量TP 边际产量MP 平均产量AP 0 0 0 0 1 3 3 3 2 8 5 4 3 12 4 4 4 15 3 3.75 5 17 2 3.4 6 17 0 2.83 7 16 -1 2.285 8 13 -3 1.625,MP与TP之间关系: MP0, TP MP=0, TP最大MP0, TP,MP与AP之间关系: 当MPAP, AP 当MPAP, AP 当MP=AP, AP

3、最高,边际报酬递减规律：技术和其他要素不变，连续增加一种要素，小于某一数值时，边际产量递增；继续增加超过某一值时，边际产量会递减。,Q,L,TP,AP,L2,D顶点,MP,O,L3,L1,拐点,C,第 I 阶段:TP1/Q单位产品中的不变成本PKK/QAPL/Q单位产品中的可变成本PLL/Q第 III 阶段:TP1/Q单位产品中的不变成本PKK/QAPL/Q单位产品中的可变成本PLL/Q第 II 阶段:TP1/Q单位产品中的不变成本PKK/QAPL/Q单位产品中的可变成本PLL/Q在第 II 阶段有可能找到成本最低的一点。,合理区域,第二节 长期生产：最优生产要素组合的选择,Q = f（L、K

4、）,等产量曲线：表示两种生产要素L、K的不同数量的组合可以带来相等产量的一条曲线。,K,L,Q,等产量线的特征： 同一平面上有无数条等产量线，他们向右下倾斜，且具有以下特征：（1）位置高者产量大。（2）任意两条不相交。（3）凸向原点,等产量线 Isoquante Curve,6,边际技术替代率 Marginal Rate of Technical Substitution,Q,C,L,K,A,B,L,K,从C到B产量的变动量,从A到C产量的变动量,L对K的边际技术替代率：,等产量曲线的负斜率,递减,递增,递减,从A到B产量的变动量为0,维持产量不变，得到一单位L可以放弃的K的数量,或：为了维持

5、产量不变，减少一单位L必须增加的K的数量,MPK K + MPLL = Q = 0,等产量曲线的特殊形状,L,K,L1,K1,q3,q2,q1,B,C,固定投入比例（里昂锡夫生产函数）技术不变，两种要素只能采用一种固定比例进行生产;不能互相替代。,O,A,固定替代比例（线性生产函数）技术不变，两种要素之间可以完全替代，且替代比例为常数。,K,O,L,q3,q1,q2,A,B,C,二、等成本线（企业预算线）,等成本线：成本与要素价格既定，生产者所能购买到的两种要素数量(L，K) 最大组合的线。,K,L,300,600,O,注：与消费预算线比较,既定成本支出为C，劳动L价格=工资率w资本K价格=利

6、息率r,等成本线特征：（1）每一点的两种要素组合不同，但支出相等。（2）向右下方倾斜，两种要素在数量上是替代关系。（3）因成本或要素价格变化而移动。,三、长期生产的最优生产要素组合的选择,等产量线与等成本线的切点，实现要素最适组合。,注：与消费者均衡的效用最大化比较。,K,L,Q2,E,Q3,Q1,M,N,B,A,C,D,在E点，两线斜率相等：,K,L,Q2,E,M,N,B,A,C,D,产量既定，成本最小,成本既定，产量最大,已知某厂商生产函数为Q=L3/8K5/8,要素价格w=3, r=5。,求产量Q=10时的最小成本和使用L和K的数量。,总成本为160时厂商均衡的Q、L、K的值。,MPL/MPK=(3/8L-5/8K5/8)/(5/8L3/8K-3/8)=3K/5L w/r=3/5 MPL/MPK=w/r 3K/5L = 3/5 K=L 代入10=L3/8K5/8 得L=10，K=10。最小成本C=wL+rK=30+50=80。, 3L+5K=160，把L=K代入，得L=K =20。Q=L3/8K5/8=20。,