选修课之逻辑推理问题——说谎问题ppt课件.ppt
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1、逻辑推理问题说谎问题,逻辑推理是数学中非常重要的一项,在很早以前,数学家们就对逻辑推理进行了深入的研究。一说到逻辑推理,我们也许很快就能将它与大名鼎鼎的侦探福尔摩斯联系在一起。也正是因为福尔摩斯那高超的逻辑推理能力,帮助人们破解了一个又一个案件。,逻辑推理有几种类型:说谎问题、猜对错问题、整数中的推理问题、职业问题中的推理几种类型。做逻辑推理问题有很多方法,可以用表格法、连线法,假设法和反证法。在不同的题目中,有各自适合的方法。,问题1:四个小孩在校园内踢球.“砰”的一声,不知是谁踢的球把教室的玻璃打破了,王老师跑出来一看,问“是谁打破了玻璃?”小张说:“是小强打破的.”小强说:“是小胖打破的
2、.”小明说:“我没有打破窗户的玻璃.”小胖说:“王老师,小强在说谎,不要相信他.”这四个小孩只有一个说了老实话.请判断:说实话的是_;是_打破窗户的玻璃.,分析:说实话是小胖,是小明打破了玻璃.为方便起见,用A,B,C,D分别表示四个孩子:小张、小强、小明、小胖.我们不妨用A,B,C,D表示四人分别说了真话,用 表示四人分别说了谎话.(1)若A是肇事者,由条件可知 ,C,D. 这与其中只有一个孩子说了真话矛盾;(2)若B是肇事者,由条件可知A, ,C,D.这与其中只有一个孩子说了真话矛盾;,(3)若C是肇事者,由条件可知 ,D. 于是我们知道:D说了真话,C是肇事者.(4)若D是肇事者,由条件
3、可知 ,B,C, 也与题意矛盾.所以,D说了真话,C是肇事者.因此,说实话的是小胖,是小明打破了玻璃.,问题2:小红、小华、小明和小娟四人常为班里做好事.数学课上,老师发现昨天掉了钉儿的三角形板钉好了.下课找来他们四人询问:小红说:“不是我钉的.”小华说:“是小红钉的.”小明说:“不是我.”小娟是:“是小华.”为了不让老师知道,他们四人的回答中只有一人的话符合实际,但数学老师还是很快就知道了钉好三角板的人,并进行了表扬,你能猜出三角板是谁钉好的呢?,分析:三角板是小明钉好的. 假设三角板是小红钉好的,那么小华和小明的回答符合实际,小红和小娟的回答不符合实际,与题目中四人的回答“只有一人的话符合
4、实际”矛盾. 用同样的方法,假设是小华钉好的,则三人回答正确,一人的回答不符合实际;假设是小娟钉的,则两人对两人错,只有是小明钉的,满足题中三人回答错误,一人回答符合实际的条件.因此,三角板是小明钉的. 注:本题再配合用列表打和法分析就更清楚了.(符合实际用“”表示,不符合实际用“”表示),问题3:在一星期的七天中,狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲真话;狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话.狼说:“昨天是我说谎日子.”狐狸说:“昨天也是我说谎的日子.”那么今天星期几?一天狼和狐狸都化了装,使人不容易辨认它们.一个说:“我是狼.”另一个说:“我是狐狸.”先说的是_,这一天是星期_.
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