解一元一次方程之去分母ppt课件.pptx
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1、解一元一次方程之去分母,教学目标,会去分母解一元一次方程,归纳一元一次方程解法的一般步骤,体会解方程中化归和程序化的思想方法,通过列方程,进一步体会模型思想,教学重点,教学重点,建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程,归纳解一元一次方程的基本步骤,准确列出一元一次方程,正确地进行去分母并解出方程,知识回顾,含括号方程的求解步骤,注意括号前的符号,负变正不变,移项要变号,系数相加,字母不变,等式两边同时除以未知数的系数,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作,至今已
2、有三千七百多年书中记载了许多与方程有关的数学问题,一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33试问这个数是多少?,这是纸草书中的一个问题,你能解决这个问题吗?,不妨设这个数是x,根据题意可得:,这个方程你会解吗?,直接合并同类项就行!,问题,解方程,合并同类项,得,化简,得,系数化为1,得,通分计算比较复杂,有没有更简单的方法呢?,思考,这个方程中有些系数是分数,怎么算比较简单呢?,可以在等式两边同乘一个数,把系数化为整数?,应该同乘多少呢?,乘以3、2、7的最小公倍数就行,即42,解方程,在等式两边同乘42,得,化简,得,合并同类项,得,系数化为1,得,归纳:要解
3、含分数系数的方程,就可以先去分母,思考,根据解方程的基本程序,你能解下面的方程吗?,解法1:,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,计算过程中出现了大量分数,有没有简单一点的方法呢?,试一试,根据解方程的基本程序,你能解下面的方程吗?,解法2:,方程两边同乘以6,得,即,去括号,得,合并同类项,得,两边同除以5,得,归纳:要解含分数系数的方程,就可以先去分母,探究,为了更全面地讨论问题,我们来看看下面这个方程,怎么去分母呢?,同乘分母的最小公倍数就行,在等式两边同乘10,得,每一项都要乘,探究,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,解一元一次方程的一般步骤,步骤,去分母,去括号
4、,移项,合并同类项,系数化为1,具体的做法,乘所有的分母的最小公倍数,先去小括号,再去中括号,最后去大括号,依据,等式性质2,去括号法则,等式性质1,乘法分配律,等式性质2,把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边,将未知数的系数相加,常数项相加,在方程的两边除以未知数的系数,例题,去分母,得,去括号,得,移项,得,合并,得,每一项都要乘,尤其不能忘了不含分母的项,若分子是多项式,一定要添括号,括号前是负号,每一项都要变号,移项要变号,解一元二次方程的注意事项,步骤,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,注意事项,1.不要漏乘;2.分子上的多项式要添括号,1.注意括号前的符号和系数;
5、2.不要漏乘,移项要变号,别算错,结果的分子和分母不要写倒了,例题,例3 解下列方程:,练习,解下列方程:,答案:(1)x=21;(2)x=6,(1),(2),练习,解下列方程:,答案:,(3),(4),练习,解下列方程:,答案:,(1),(2),去分母解方程的易错点,下列方程的解法对不对?如果不对,错在哪里?应怎样改正?,解方程:,方程右边“1”漏乘以最小公倍数6,解:去分母,得 4x-1-3x+6=1,移项,合并同类项,得 x=4,去括号符号错误,约去分母3后,剩下的2要乘以分子中的每一项,练习,提示:没有分母的项不要漏乘,答案:x=-8,没有分母的项,练习,提示:分子是多项式要添括号,答
6、案:x=-3,分子是多项式,练习,解下列方程:,答案:,多重括号去分母问题,答案:x=55,解方程:,多重括号去分母问题,答案:x=1,解方程:,丢番图的墓志铭,“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途”,请问,丢番图活了多少岁?,答案:丢番图活了84岁,引言中的问题,一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60
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