两直线位置关系（3）点到直线的距离ppt课件.ppt

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1、,第八章直线和圆的方程,8.3.3 点到直线的距离,83 点到直线的距离,课前问题,1.已知两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2),P1P2求之间的距离.,2.如下图，求一点P0直线l1，l2之间的距离.,x,y,P0 (x0,y0),O,|x1-x0|,|y1-y0|,x0,y0,y1,x1,83 点到直线的距离,课前问题,3.如下图，求点P0（x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离.,怎么求？！,83 点到直线的距离,知识新讲,点到直线的距离,过点P0做直线l的垂线，垂足为Q.则线段,P0Q的长度为点P0到直线l的距离.记做d.,怎么求P0Q 的长度？！,83 点到直线的距离,

2、知识新讲,点到直线的距离的推导,解法一,利用垂直的相关知识来解,x,y,O,点 之间的距离 （ 到 的距离）,x,y,O,思路简单运算繁琐,知识新讲,83 点到直线的距离,知识新讲,点到直线的距离的推导,x,y,O,S,R,解法二,利用面积有关等量关系来解,面积法求出,求出,求出,利用勾股定理求出,83 点到直线的距离,知识新讲,点到直线的距离的推导,x,y,O,S,R,选取解法二,利用面积有关等量关系来解,例题讲解,例1,求点P0(2，-3)到直线 的距离.,解：,将原方程化成一般式方程为,由点到直线的距离公式得,83 点到直线的距离,例题讲解,例2,求两平行线3x+4y=0与3x+4y-1

3、=0之间的距离.,解：,点P(-1,1)是直线3x+4y-1=0上的点,点P到直线3x+4y=0的距离为,83 点到直线的距离,83 点到直线的距离,知识新讲,想一想,任意的两条平行直线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是多少？,两平行线间的距离公式,例题讲解,例3,设ABC的三个顶点为A(6，3),B(0，-1),C(-1，1),解：,由点A(6，3), C(-1，1)得,求ABC的面积S.,直线AC的斜率为,则直线AC的方程为,83 点到直线的距离,例题讲解,例3,设ABC的三个顶点为A(6，3),B(0，-1),C(-1，1),解：,又AC边上的高为点B到直线A

4、C的距离，即,求ABC的面积S.,即,故ABC的面积为,83 点到直线的距离,课堂练习,2、点A(a,2)到直线3x+4y+1=0的距离为3，求a的值.,83 两条直线的关系,1.(1)求点A(-2，3)到直线3x+4y+3=0的距离. (2)求点C(1，-2)到直线4x+3y=0的距离. (3)点P(-1,2)到直线3x=2的距离是 . (4)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是 .,a=2或者a=-8,课堂练习,83 两条直线的关系,3.（1）平行线2x+3y-21=0和2x+3y+18=0的距离是_. （2）两平行线3x+4y=10和6x+8y=0的距离是_.,4.求直线2x+11y+16=0关于点P（0,1）对称的直线方程.,2x+11y-38=0,课堂小结,2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是,1.平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0的距离公式是,当A=0或B=0时,公式仍然成立.,作 业,83 两条直线的关系,