中级微观经济第二十章 成本最小化ppt课件.ppt

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1、第二十章,成本最小化,成本最小化,假如厂商在给定产出水平y 0 的前提下，以最小可能总成本生产，那么厂商是一个成本最小化的。c(y) 表示生产y单位产出的厂商最小可能总成本c(y) 为厂商的总成本函数。,成本最小化,当厂商面对给定的投入要素价格 w = (w1,w2,wn) ， 总成本函数可以写成 c(w1,wn,y)。,成本最小化问题,假设厂商使用两中要素来生产一种产品生产函数为：y = f(x1,x2).产出水平y 0 给定。给定价格水平w1 和w2, 投入束(x1,x2)的成本为：w1x1 + w2x2.,成本最小化问题,对于给定的w1, w2 和 y, 厂商成本最小化问题就是解如下方程

2、：,st,成本最小化问题,在最小成本投入束中的要素投入量x1*(w1,w2,y) 和 x1*(w1,w2,y) 为厂商对于投入要素1和2的条件需求函数。生产y单位产出时的最小可能总成本为：,投入要素的条件需求,给定w1, w2 和 y, 最小成本投入束位于何处？总成本函数如何计算？,等成本线,一条包含成本为定值的所有投入束称为等成本曲线。例如，给定 w1 和 w2, $100 的等成本线方程为：,等成本线,一般来说，给定w1 和w2, 总成本为$c 的等成本线方程为：斜率为- w1/w2.,等成本线,c w1x1+w2x2,c” w1x1+w2x2,c c”,x1,x2,等成本线,c w1x1

3、+w2x2,c” w1x1+w2x2,c c”,x1,x2,斜率= -w1/w2.,y单位产出的等产量线,x1,x2,所有的投入束都能产生y单位的产出。哪一个是最便宜的?,f(x1,x2) y,成本最小化问题,x1,x2,所有的投入束都能产生y单位的产出。哪一个是最便宜的?,f(x1,x2) y,成本最小化问题,x1,x2,所有的投入束都能产生y单位的产出。哪一个是最便宜的?,f(x1,x2) y,成本最小化问题,x1,x2,所有的投入束都能产生y单位的产出。哪一个是最便宜的?,f(x1,x2) y,成本最小化问题,x1,x2,所有的投入束都能产生y单位的产出。哪一个是最便宜的?,f(x1,x

4、2) y,x1*,x2*,成本最小化问题,x1,x2,f(x1,x2) y,x1*,x2*,一个内部的成本最小化投入束满足： (a),成本最小化问题,x1,x2,f(x1,x2) y,x1*,x2*,一个内部成本最小化投入束满足： (a) 且(b)等成本线= 等产量线的斜率,成本最小化问题,x1,x2,f(x1,x2) y,x1*,x2*,一个内部成本最小化投入束满足： (a) 且(b)等成本线= 等产量线的斜率,成本最小化的柯布-道格拉斯例子,厂商的柯布-道格拉斯生产函数为：投入要素的价格为w1 和 w2.厂商的条件投入要素需求函数为什么？,成本最小化的柯布-道格拉斯例子,生产y单位产出的最

5、小化成本的投入束满足： (x1*,x2*)(a)(b),且,成本最小化的柯布-道格拉斯例子,(a),(b),成本最小化的柯布-道格拉斯例子,(a),(b),由 (b)可得,成本最小化的柯布-道格拉斯例子,(a),(b),由 (b)可得,将其代入 (a) 中可得,成本最小化的柯布-道格拉斯例子,(a),(b),由 (b)可得,将其代入 (a) 中可得,成本最小化的柯布-道格拉斯例子,(a),(b),由 (b)可得,将其代入 (a) 中可得,因此,为厂商对于要素1的条件需求函数,成本最小化的柯布-道格拉斯例子,为要素2的条件需求函数,由于,且,成本最小化的柯布-道格拉斯例子,因此产出为y的最小成本

6、投入束为：,固定 w1 和 w2.,要素投入的条件需求函数,固定 w1 和 w2.,要素投入的条件需求函数,固定 w1 和 w2.,要素投入的条件需求函数,固定 w1 和 w2.,要素投入的条件需求函数,固定 w1 和 w2.,要素投入的条件需求函数,产出扩张路线,固定 w1 和 w2.,要素投入的条件需求函数,产出扩张路线,要素2的条件需求,要素1的条件需求,成本最小化的柯布-道格拉斯例子,对于生产函数：产出为y的最小成本投入束为：,成本最小化的柯布-道格拉斯例子,厂商的总成本函数为：,成本最小化的柯布-道格拉斯例子,厂商的总成本函数为：,成本最小化的柯布-道格拉斯例子,厂商的总成本函数为：

7、,成本最小化的柯布-道格拉斯例子,厂商的总成本函数为：,成本最小化的完全互补品的例子,厂商的生产函数为：给定投入要素价格w1 和 w2 。厂商对于要素1和2的条件需求为多少？厂商的中成本函数为什么？,成本最小化的完全互补品的例子,x1,x2,min4x1,x2 y,4x1 = x2,成本最小化的完全互补品的例子,x1,x2,4x1 = x2,min4x1,x2 y,成本最小化的完全互补品的例子,x1,x2,4x1 = x2,min4x1,x2 y,产出为y的最小成本投入束位于何处？,成本最小化的完全互补品的例子,x1,x2,x1*= y/4,x2* = y,4x1 = x2,min4x1,x2

8、 y,产出为y的最小成本投入束位于何处？,成本最小化的完全互补品的例子,厂商的生产函数为：,条件要素需求函数为：,且,成本最小化的完全互补品的例子,厂商的生产函数为：,条件要素需求函数为：,且,厂商的总成本函数为：,成本最小化的完全互补品的例子,厂商的生产函数为：,条件要素需求函数为：,且,厂商的总成本函数为：,平均总成本,对于正的产出水平y, 厂商生产y单位产出的平均总成本为：,规模报酬与平均总成本,厂商技术的规模报酬决定着平均成本如何随着产出改变。厂商暂时生产y单位产出。假如厂商生产2y单位产出，厂商的平均成本会如何变化？,不变规模报酬与平均总成本,假如厂商的技术为不变规模报酬，那么产出加

9、倍时要求要素投入也加倍。,不变规模报酬与平均总成本,假如厂商的技术为不变规模报酬，那么产出加倍时要求要素投入也加倍。总成本也加倍。,不变规模报酬与平均总成本,假如厂商的技术为不变规模报酬，那么产出加倍时要求要素投入也加倍。总成本也加倍。平均总成本不变。,递减的规模报酬与平均总成本,加入一个厂商的技术是规模报酬递减的，产出加倍时要求投入要素投入量超过两倍。,递减的规模报酬与平均总成本,加入一个厂商的技术是规模报酬递减的，产出加倍时要求投入要素投入量超过两倍。总成本增加超过一倍。,递减的规模报酬与平均总成本,加入一个厂商的技术是规模报酬递减的，产出加倍时要求投入要素投入量超过两倍。总成本增加超过一

10、倍。平均生产成本上升。,递增的规模报酬与平均总成本,如果厂商的技术为规模报酬递增的，那么产出加倍时要求投入要素的增加量少于加倍量。,递增的规模报酬与平均总成本,如果厂商的技术为规模报酬递增的，那么产出加倍时要求投入要素的增加量少于加倍量。总成本增加少于一倍。,递增的规模报酬与平均总成本,如果厂商的技术为规模报酬递增的，那么产出加倍时要求投入要素的增加量少于加倍量。总成本增加少于一倍。平均生产成本下降。,规模报酬与平均总成本,y,$/产出,不变规模报酬,下降的规模报酬,递增的规模报酬,AC(y),规模报酬与总成本,这对总成本函数意味着什么？,规模报酬与总成本,y,$,y,2y,c(y),c(2y

11、),斜率 = c(2y)/2y = AC(2y).,斜率 = c(y)/y = AC(y).,假如厂商技术为规模报酬递减的，平均成本随着产出增加而上升。,规模报酬与总成本,y,$,c(y),y,2y,c(y),c(2y),斜率 = c(2y)/2y = AC(2y).,斜率= c(y)/y = AC(y).,假如厂商技术为规模报酬递减的，平均成本随着产出增加而上升。,规模报酬与总成本,y,$,y,2y,c(y),c(2y),斜率 = c(2y)/2y = AC(2y).,斜率= c(y)/y = AC(y).,假如厂商技术为规模报酬递增的，平均成本随着产出增加而下降。,规模报酬与总成本,y,$

12、,c(y),y,2y,c(y),c(2y),斜率= c(2y)/2y = AC(2y).,斜率 = c(y)/y = AC(y).,假如厂商技术为规模报酬递增的，平均成本随着产出增加而下降。,规模报酬与总成本,y,$,c(y),y,2y,c(y),c(2y)=2c(y),斜率 = c(2y)/2y = 2c(y)/2y = c(y)/y因此 AC(y) = AC(2y).,假如厂商技术为规模报酬不变的，平均成本不受产出影响。,短期与长期总成本,长期来看所有投入要素均可改变。假设厂商不能改变投入要素2的投入量x2 生产y单位产出长期与短期总成本相比有什么特点？,短期与长期总成本,长期成本最小化问

13、题为：短期成本最小化问题为：,st,st,短期与长期总成本,短期成本最小化问题就是就是在约束条件x2 = x2.下的长期成本最小化问题。假如长期对于x2的选择为x2 ，那么x2 = x2 就不成为长期约束条件。因此产出为y时的长期和短期总成本是一样的。,短期与长期总成本,短期成本最小化问题就是就是在约束条件x2 = x2.下的长期成本最小化问题。假如长期选择x2 x2” ，那么约束条件x2 = x2” 使得厂商在短期无法将成本降至长期时的生产成本，使得产出为y时的短期总成本超过长期总成本。,短期与长期总成本,x1,x2,考虑三个产出水平,短期与长期总成本,x1,x2,从长期来看，当厂商能够同时

14、选择要素1和2的投入量x1和x2时，最小成本投入束为：,短期与长期总成本,x1,x2,长期产出扩张线,短期与长期总成本,x1,x2,长期产出扩张线,长期成本为：,短期与长期总成本,假设厂商的短期约束条件为x2 = x2”。,短期与长期总成本,x1,x2,短期产出扩张线,长期成本为：,短期与长期总成本,x1,x2,短期产出扩张线,长期成本为：,短期与长期总成本,x1,x2,短期产出扩张线,长期成本为：,短期成本为：,短期与长期总成本,x1,x2,短期产出扩张线,长期成本为：,短期成本为：,短期与长期总成本,x1,x2,短期产出扩张线,长期成本为：,短期成本为：,短期与长期总成本,x1,x2,短期产出扩张线,长期成本为：,短期成本为：,短期与长期总成本,除非短期投入水平约束就是长期投入选择量，否则短期总成本超过长期总成本。这意味着长期总成本曲线总是与短期总成本曲线相切于一点。,短期与长期总成本,y,$,c(y),cs(y),短期总成本曲线总是与长期总成本曲线相切与一点，除此外则高于长期总成本曲线。,