传递函数实验建模ppt课件.ppt
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1、伺服系统工程建模方法,概述几种典型环节的动态特性 控制对象的机理建模方法 时域法建模频域法建模相关分析法建模举例,概 述,数学模型 用数学表示描述的系统各变量之间的相互关系; 建立系统的数学模型是设计的基础; 反映系统的动态性能,改善性能的前提。建模方法 两种方法:机理建模、实验建模 机理建模:根据物理规律或化学规律列写变量间相互关系。(基尔霍夫定律、欧姆定律,牛顿定律,热力学定律等) 描述形式: 微分方程、状态方程、传递函数 实验建模:系统施加一试验信号,测量系统的输入和输出数据,对这些输入、输出数据进行分析和处理,求出一种数学表示式,也称为系统辨识。 方法:时域法、频域法、相关分析法和参数
2、估计。,几种典型环节的动态特性,工程中几种常用的传递函数自平衡对象 无自平衡对象,控制对象的机理建模方法,一、非线性模型的线性化 建立数学模型,会遇到某些部件具有非线性特性。 为了方便分析、设计计算,需要作近似线性化处理。 线性化处理后得到的传递函数与实际系统性能的近似程度要接近的。 工程上采用的线性化法有切线法、割线法和直接拟合法(最小二乘法)。割线法 割线法通常根据系统运行的范围,在对应的非线性特性上找两点,用通过这两点的直线来代替。 如右图机械特性,它是非线性的特性,需要对其特性作近似线性化处理,就采用了割线法。,切线法 切线法是在其工作点(或称运行点)处作切线,用此切线来近似代替非线性
3、特性。如果非线性特性可用一方程表示,则在其工作点处用泰勒级数展开,保留一次项,忽略二次以上的高次项,便得到一近似的直线方程。 这种线性化办法对经常有稳定运行工作点的系统是合适的。 从机械特性可以看出,低速部分特性很软,一般不适于低速运行。若系统经常工作时不人为地进行调速,负载力矩经常保持在ML附近,则系统输出转速亦将在n1附近。为此可在运行点(ML,n1)用切线法近似线性化。,直线拟合法 直线拟合考虑系统运行在一定范围,其工作点不是一个,利用最小二乘法建立一直线方程,近似拟合非线性特性,以保证在系统运行范围内拟合的误差平方和(方差)最小。 滑差电机控制电压变化,系统运行在a、b、c、d、e点,
4、是一个区间, 分别作它们的切线,所得的斜率彼此相差很大,需要用最小二乘法拟合系数,使得在运行区域内线性近似的方差最小。 c点为经常工作点(nc、ML)。,ML负载线与另四条机械特性交点:a (ML,nc+n2)、b(M L,nc+n3)、d(M L,nc-n4 )、e(ML,nc-n5) 和 负载线与机械特性交点:a(ML-M, nc+n6), a(ML+M,nc+n7)b(ML-M, nc+n8)、 b(M L+M,nc+n9) c(ML-M, nc+n10)、 c(M L+M,nc-n11)d(ML-M, nc-n12)、 d(M L+M,nc-n13) e(ML-M, nc-n14) 、
5、e(M L+M,nc-n15),二、控制对象的机理建模 给出了6个机理建模例子 1.带载直流电动机的数学模型 含有减速装置和负载 2.直流力矩电机的传递函数 3.弹簧-质量-阻尼器机械系统 力分析 4.齿轮系的运动方程 传递关系 5. 速度控制系统的微分方程 系统建模,各部分组合 6.利用元件铭牌数据和经验公式近似推导系统的传递函数 在稳态设计计算的基础上,利用所选元部件的技术数据,近似推导系统的传递函数。,时域法建模,由飞升曲线确定一阶环节的参数 r(t)表示输入到环节的阶跃试验信号,c(t)是环节的阶跃响应,即飞升曲线。如果飞升曲线在t=0处斜率不为零而为最大值,然后上升到稳态值c() ,
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