一元二次方程的根与系数的关系：PPT课件.ppt

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1、教师：张楠,一元二次方程的根与系数的关系,小竞赛,推导,例1,例2,结论,小结,探究,小测验,一元二次方程的根与系数的关系,知识小竞赛,设 x1 、 x2是下列一元二次方程的两个根，填写下表,5,6,2、一元二次方程的两个根和、两根的积与方程之间 这种关系，是这几个方程特有的呢，还是对于任 何一元二次方程都具有的呢？,1、根据所填写的表格，你能发现x1 + x2 ， x1 x2与方 程 的系数有什么关系？,返回,公式的推导过程,返回,结论,返回,解：设方程的另一个根为x1，那么,返回,例2、利用根与系数的关系，求一元二次方程 两个根的；（1）平方和；（2）倒数和,解：设方程的两个根是x1 x2

2、，那么,返回,1、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？,2、已知方程 的一个根是 1， 求它的另一个根和m的值。,3、设 x1 、 x2是方程 利用 根与系数的 关系，求下列各式的值：,返回,结论,特例,返回,公式的特例,公式的应用,返回,1、如果-1是方程2X2X+m=0的一个根，则另 一个根是_，m =_。2、设 X1、X2是方程X24X+1=0的两个根，则 X1+X2 = _ ,X1X2 = _， X12+X22 = ( X1+X2)2 - _ = _ ( X1-X2)2 = ( _ )2 - 4X1X2 = _ 3、判断正误： 以2和-3为根的方程是X2X-6=0 （ ）4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是 _ 。,X1+X2,2X1X2,-3,4,1,14,12,2和-1,基础练习,（还有其他解法吗？）,一正根，一负根,0X1X20,两个正根,0X1X20X1+X20,两个负根,0X1X20X1+X20,