福建省某中学高一上学期(人教版)数学必修一课件：11集合的含义与表示(共35张).ppt

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1、1.1.1集合的含义与表示,1. 正整数1, 2, 3, ;2. 中国古典四大名著;3. 高10班的全体学生;4. 我校篮球队的全体队员;5. 到线段两端距离相等的点.,知识点,集 合,一般地，我们把研究对象统称为元素. 把一些元素组成的总体叫做集合， 简称“集”.,1.集合的概念:,练习1. 下列指定的对象，能构成一个集合的是 很小的数 不超过 30的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点的近似值 高一年级优秀的学生 所有无理数 大于2的整数 正三角形全体,( B ),A. B. C. D. ,集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示.,2.集合的表示:,集合常用大写字母表示，元素

2、常用小写字母表示.,2.集合的表示:,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA. 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.,3.集合与元素的关系:,集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示.,2.集合的表示:,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA. 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.,3.集合与元素的关系:,例如：A表示方程x21的解. 2A，1A.,4.集合元素的性质:,确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: xA与xA必居其一.,4.集合元素的性质:,确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: xA与xA必居其一.互异性: 集合的

3、元素必须是互异不相同 的. 如:方程 x2x0的解集为1 而非1，1.,4.集合元素的性质:,确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: xA与xA必居其一.互异性: 集合的元素必须是互异不相同 的. 如:方程 x2x0的解集为1 而非1，1.无序性: 集合中的元素是无先后顺序的. 如:1，2，2，1为同一集合.,4.集合元素的性质:,确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: xA与xA必居其一.互异性: 集合的元素必须是互异不相同 的. 如:方程 x2x0的解集为1 而非1，1.无序性: 集合中的元素是无先后顺序的. 如:1，2，2，1为同一集合.,那么(1，2)，(2，1)是否为同一集合

4、?,4.集合元素的性质:,5.集合的表示方法:,5.集合的表示方法:,描述法、列举法、图表法,5.集合的表示方法:,问题1：用集合表示 x230的解集; 所有大于0小于10的奇数; 不等式2x13的解.,描述法、列举法、图表法,6.集合的分类:,6.集合的分类:,有限集、无限集,6.集合的分类:,有限集、无限集,问题2：我们看这样一个集合： x |x2x10，它有什么特征？,显然这个集合没有元素.我们把这样的 集合叫做空集，记作.,6.集合的分类:,有限集、无限集,问题2：我们看这样一个集合： x |x2x10，它有什么特征？,显然这个集合没有元素.我们把这样的 集合叫做空集，记作.,6.集合

5、的分类:,有限集、无限集,问题2：我们看这样一个集合： x |x2x10，它有什么特征？,练习2： 0 (填或) 0 (填或),显然这个集合没有元素.我们把这样的 集合叫做空集，记作.,6.集合的分类:,有限集、无限集,问题2：我们看这样一个集合： x |x2x10，它有什么特征？,练习2： 0 (填或) 0 (填或),7.重要的数集:,N：自然数集(含0)N+：正整数集(不含0)Z：整数集Q：有理数集R：实数集,例1若xR，则数集1，x，x2中元素x应满足什么条件.,例题,例1若xR，则数集1，x，x2中元素x应满足什么条件.,解：,x1且x21且x2x，,例题,例1若xR，则数集1，x，x

6、2中元素x应满足什么条件.,解：,x1且x21且x2x，, x1且x1且x0.,例题,例2设xR，yR，观察下面四个集合 A yx21 B x | yx21 C y | yx21 D (x, y) | yx21 它们表示含义相同吗?,例3.若方程x25x60 和方程x2x20的解为元素的集为M，则M中元素的个数为,A.1 B.2 C.3 D.4,( C ),例3.若方程x25x60 和方程x2x20的解为元素的集为M，则M中元素的个数为,A.1 B.2 C.3 D.4,( C ),例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一个元素，求a的值与这个元素.,例4.已知集合Ax|ax24x40

7、，xR，aR只有一个元素，求a的值与这个元素.,解：,当a0时，x1.,例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一个元素，求a的值与这个元素.,解：,当a0时，x1.,当a0时，1644a0.,a1.,此时x2.,例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一个元素，求a的值与这个元素.,解：,当a0时，x1.,当a0时，1644a0.,a1.,此时x2.,a1时这个元素为2.,a0时这个元素为1.,课堂练习,1.教科书5面练习第1、2题,2.教科书11面习题1.1第1、2题,1.集合的定义2.集合元素的性质3.集合与元素的关系4.集合的表示5.集合的分类,课堂小结,课后作业,教科书12面习题1.1第3、4题,