全等三角形的判定说课稿定稿ppt课件.ppt

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1、1,12.2全等三角形的判定（一）,荆门市屈家岭管理区第一初级中学 孔 青,判定一：边边边（“SSS”）,说 课 内 容,说学情,说教法学法,说教学步骤,说教材,说教学设计,3,全等三角形的判定是新人教版八年级上册第十二章第二节的内容。这节课的主要内容是探索三角形全等的条件（SSS）。它是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等三角形的基础上，进一步研究三角形全等的条件，它和前面学习的全等三角形的性质及后面将要学习的三角形全等的(“SAS”、“ASA”、“AAS”)判别方法都是三角形全等的核心内容，也是以后学习四边形和其他内容的基础，无论是在能力培养上，逻辑思维能力,推理论证能力训练，还是分析

2、问题解决问题的能力,都可在全等三角形的教学中得以提高。,说教材,说学情,说教学设计,教学设计说明,1、教材地位和作用,说教法，学法,一、说教材,4,2、教育教学目标：,（1）知识与技能目标： 掌握三角形全等的“边边边”（“SSS”）条件的内容； 能初步运用“SSS”公理来判定两个三角形全等； 发展学生有条理的数学语言的表达能力。,说教材,说学情,说教学设计,说教法，学法,学习数学，不仅要学习重要的数学概念、方法、结论，还要领略到数学的精神和思想方法，这应该是数学学习所追求的目标。,教学设计说明,5,（2）过程与方法目标： 通过学生动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳、实践应用等活动，经历探索

3、三角形全等条件的过程，体会获得数学结论的过程，积累数学活动的经验。 体会分类讨论的数学思想和由特殊到一般的思维方法在数学中的应用。,说教材,说学情,说教学设计,说教法，学法,教学设计说明,6,（3）情感、态度与价值观目标： 通过探究三角形全等条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。 通过实际生活中的有关三角形全等的应用，让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想，并感受数学美。,说教材,说学情,说教学设计,说教法，学法,教学设计说明,7,3、教学重点与难点,整节课都是围绕着探索三角形全等的“SSS”的判别方法进行的，因此本节课的重点我确定为：探究

4、和应用三角形全等的条件“SSS”。我把这节课的难点确定为构建三角形全等条件的探索思路、用尺规作一个角等于已知角。,说教材,说学情,说教学设计,说教法，学法,教学设计说明,8,4、教学用具： 教具：相关多媒体课件；学具：三角尺、剪刀、纸片、直尺、圆规。,说教材,说学情,说教学设计,说教法，学法,教学设计说明,9,二、学情分析,在设计这节课时，主要考虑到以下两个方面内容： 1、目前八年级学生普遍存在主动学习的积极性不高，学习能力较差，所以首先要端正学习态度，培养学生对数学学习的兴趣，分析学习基础，根据学生的学习基础确定教学目标。 2、学生的认知起点分析： 学生通过前面的学习已经了解了图形的全等的概

5、念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本做图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。 所以怎样引导学生发挥认知和操作方面的经验，为掌握规范和有效的数学思维方式服务将是学习本节内容的关键。,10,1，教学方法指导,三、教法选择与学法指导,根据本节课的教学特点和学生的实际，本节课我采用探究式教学法，以学生为主体，教师为主导，发展为主旨，以问题的提出，问题的解决为主线，采用多媒体辅助教学，引导学生探索新知，归纳总结，以学定教。在探索三角形全等判别方法的过程中，让学生通过动手操作，经历知识形成过

6、程，从而引导学生发现三角形全等条件，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会。使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。促使每一名学生在数学上都能得到不同的发展，培养学生学习数学的兴趣和热情。,11,2，学法方法指导,通过本节课的教学，要让学生掌握以下一些基本的学习方法： （1）让学生经历画图、观察、剪切、比较、推理、交流等活动，让学生学会自己探索知识，提高主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识。 （2）在活动中鼓励学生学会说理和推理。,12,四、说教学过程设计,13,知识回顾,1. 什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,2.全等三角形

7、有什么性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等,14,15,知识回顾,六个条件，可得到什么结论？,即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。,16,与 满足上述六个条件中的一部分是否能保证 与 全等呢？,一个条件可以吗？,两个条件可以吗？,二、讨论交流，实验探究,17,一个条件可以吗？,有一条边相等的两个三角形,2. 有一个角相等的两个三角形,不一定全等,结论：,有一个条件相等不能保证两个三角形全等.,不一定全等,18,有两个条件对应相等不能保证三角形全等.,不一定全等,有两个角对应相等的两个三角形,两个条件可以吗？,3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形,2. 有两条边对应相

8、等的两个三角形,不一定全等,结论：,不一定全等,19,结论: 三个内角对应相等的三角形 不一定全等。,有三个角对应相等的两个三角形,三个条件呢？,20,我以复习全等三角形的定义、性质和找出全等三角形中相等的边和角，引出已知六个条件对应相等，来说明两个三角形全等；进而引出一个条件、两个条件、三个条件能否判定两个三角形全等；通过学生讨论多媒体演示来说明一些情况不一定全等。,设计意图,21,若已知一个三角形的三条边，你能画出这个三角形吗？,画一个三角形，使它的三边长分别为4cm,5cm,6cm.,三边对应相等的两个三角形会全等吗？,动手试一试,22,画一画,用刻度尺和圆规画一个ABC，使AB=4cm

9、，BC=6cm，CA=5cm。,1. 画线段AB=4cm.,画 法:,2. 分别以A、B为圆心，5cm、6cm长为半径画两条圆弧，交于点C.,3. 连结CA、AB.,问题设计：1、你所画的三角形能与同桌的重合吗？2、若它们重合，则它们满足了什么条件？,ABC就是所求的三角形,23,三边对应相等的两个三角形会全等吗？,画法：,动手试一试,24,从最简单的三个条件，三条边来探究三角形全等，让学生通过画一个三角形使它的三条边分别为三个已知数，教师给学生示范画图，然后在根据学生同桌之间相互比较发现三角形全都可以重合，从而得出全等的概念。然后再由学生画出任意两个全等三角形，让学生领略到从特殊到一般的情况

10、下，同样也能够得到两三角形全等，更加印证了在任何情况下三边对应相等的两个三角形全等。,设计意图,25,结论,三边对应相等的两个三角形全等。,在数学学习运用中，我们将在实际生活中经过多次反复验证为正确的结论作为定理和公理，当作以后解题和证题的依据。所以运用过程中简写为“边边边”或“SSS”。 ,26,用上面的结论可以判定两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等,如何用符号语言来表达呢?,结论,27,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,1、指出在哪两个三角形中；,2、摆出三个条件用大括号括起来；,3、得出全等结论，并写明依据。,证明的书

11、写步骤：,28,因为新课程标准强调，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此向学生提出问题后，帮助他们自主探索和合作交流，使他们在数学活动中掌握数学知识与技能、数学思想与方法，获得数学活动的经验。,设计意图,29,例1 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,方法构想,三、例题应用，巩固学习,30,例1. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,31,例2、已知： .求作： , 使 = .,作

12、法：,（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB与点C、D；（2）画一条射线 ,以点 为圆心，OC长为半径画弧，交 于点 ；（3）以点 为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点 ；（4）过点 画射线 ，则 = .,32,例1将实际问题运用到所学知识当中，拓展“边边边”的应用，学生用过观察发现隐含条件，巩固所学新知，培养学生的逻辑推理能力。通过“边边边”判定三角形全等，再由全等三角形性质得出：对应角相等、对应边相等的概念，引出怎样做一个角等于已知角？此时学生可能会出现用量角器，也可能说用全等。例2让学生运用“SSS”条件进行尺规作图，同事体会作图的合理性，增强作图技

13、能。,设计意图,33,如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB ADC。,证明：BD=CE BD-ED=CE-ED， 即BE=CD,问题一：,四、拓展练习，发散思维,34,已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、 F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,问题二：,35,已知：如图AB=CD,AD=BC.则A与C相等吗？为什么？,证明：连接BD在ABD和CDB ABDCDB（SSS）A=C(对应角相等),问题三：,36,为了达到巩固学习效果的目的，我设计了两个练习，这是在基

14、础条件下进行的延伸，学生可以通过自己的理解和判断来解决问题。而第三个题目则是考虑到学生在解题过程中，很少会想到添加辅助线的情况，这个问题就需要学生开动脑筋，大胆的构思和猜想，培养学生在条件不充足的情况下，添加辅助线。,设计意图,37,只给一个条件或两个条件时，都不能保证两三角形全等,三个内角对应相等的两个三角形不一定全等；,三边对应相等的两个三角形相等，简写为“边边边”或“SSS”。,三角形具有稳定性。,通过这节课的学习你有哪些收获？,知识方面：,38,技能方面：,说明三角形全等是要注意公共边的应用。,思想方法方面 ：,画图、剪切、重叠等动手操作是我们学习数学的重要方法； 分类讨论，是复杂问题

15、明确化，简单化； 说明线段的相等、角的相等，可转化为说明三角形的全等。,39,这样设计，根据教学过程反馈的信息，设计开放性的问题，鼓励学生大胆交流，由学生回顾所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生熟练掌握、运用知识，有利于学生积累解题经验，形成新的认知结构图，为以后继续学习服务。,设计意图,40,1 、已知：如图，AB=AD，BC=DC， 求证：ABC ADC,41,2. 如图1，已知AB=AD,CB=CD,求证： B= D.,3.已知：如图2，AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF, 那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.,图2,图1,

16、42,布置作业是用来巩固本节课所讲的内容，检验本节课的教学效果，前两个问题是考查学生对“SSS”判定方法的运用情况，同时本着面向全体学生因材施教的原则，布置一道思考题，使学有余力的同学得到锻炼，能力得到提高。,设计意图,43,五、板书设计,这样设计既体现知识，又体现方法，让学生一目了然、有条理地知道本节课学习的内容。,44,本节课是围绕判定三角形全等的条件“SSS”为重点，采用多媒体设备、学生合作探究等教学手段，通过学生动手操作、积极讨论等活动，得出三角形全等的结论。通过例题练习，进行变式训练，落实知识同时调动学生积极性。 教学过程中，我注重学生探究能力的培养，让学生去亲身体验知识的发生过程，拓展学生的创造性思维。同时更注重师生互动、生生互动，力求让学生动起来，充分展现“做”中学，学生“动”起来，课堂才能“活”起来。,教学设计说明,45,谢谢！,